z***c
发帖数: 2959 | 1 一个股票，假如事先知道它的回报return的分布是正态，均值为12%，方差为25%
买入后价格跌了2%，那么这个时候我打算继续持有，对回报合理的估计应该是多少？
方差应该还是25%,均值呢？
先听听大家的意见，再来写我脑子卡壳的理由。 |
s*******0
发帖数: 3461 | |
f***a
发帖数: 329 | 3 Known x distribution and some information of parameters, and observe some x
values, need to learn the distribution of parameters.
Typical Bayesian question ah. For your question, the difficult part is how
to choose priors.
Or play with likelihood, but the information you gave is not enough to find
MLE. |
H********k
发帖数: 3950 | |
b*****e
发帖数: 474 | 5 11%.
正态分布, MLE 方法算出来的均值就是观察的平均值嘛。
方差是平均方差的平方根。
【在 z***c 的大作中提到】
: 一个股票，假如事先知道它的回报return的分布是正态，均值为12%，方差为25%
: 买入后价格跌了2%，那么这个时候我打算继续持有，对回报合理的估计应该是多少？
: 方差应该还是25%,均值呢？
: 先听听大家的意见，再来写我脑子卡壳的理由。
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z***c
发帖数: 2959 | 6 修改一句话：他可能计算错了，但结论可能还是对的，不会影响整个文章
我下面具体讲讲这个问题吧。
金融里面有个puzzle叫做disposition effect
就是大部分小股民在股票一涨就急着卖掉，股票跌了不愿意卖。
这个是不合理的，因为两点，一是考虑税，应该反过来做，二是
卖掉的股票通常会继续涨，跌了的会继续跌。mean reversion要超出
通常的持有期才会发生。
这个一直被认为和prospect theory有关，这个theory讲人赚了钱就
厌恶风险，亏了就变得喜爱风险继续赌一把，所以就有disposition
这个理论拿了Nobel奖，（看着似乎不复杂，但衍生出来的理论很牛，
尤其是一个中国人在2001年做出巨大贡献，使得原提出者2002年拿了
Nobel）
这个想法流行了20年，但一直没有人真正去建模，直到06年被人严格
建模求解，发现是错的：
按照Prospect theory，人应该股票涨了留着，股票跌了赶紧卖
这个建模求解过程蛮复杂的，结论就是disposition和prospect无关。
我说的这个文章更绝，他只是简单做了下数值模拟，发现如果是
prospect
【在 z***c 的大作中提到】
: 一个股票，假如事先知道它的回报return的分布是正态，均值为12%，方差为25%
: 买入后价格跌了2%，那么这个时候我打算继续持有，对回报合理的估计应该是多少？
: 方差应该还是25%,均值呢？
: 先听听大家的意见，再来写我脑子卡壳的理由。
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H********k
发帖数: 3950 | 7 学校给的钱是用来付最后的income tax的.
“这5-6个人的收入，学校给的只占很小一部分。“ |
w**********y
发帖数: 1691 | 8 如果你要用bayesian来估计,那么MAP(maximum a posteriori estimation)应该是:
mean_p+sigma_p^2/(n*sigma_p^2+sigma^2)*mean
这里你的先验信息: sigma_p^2=25%, mean_p=12%
如果你的样本只有一个,那么n=1, mean=-2%
如果你假设variance不变,那么结果是:
12%-1%=11%
所以取决于你对variance的假设.
如果你假设posterior variance is unknown,那结果更复杂
文章的名字?? |
l**d
发帖数: 76 | 9 I would interpret it as "the ANNUAL return follows N(12%, 25%) and it drops
2% after a year".
If that is the case, then it is just a random draw of -2% from the
distribution, and the distribution does not change.
【在 z***c 的大作中提到】
: 一个股票，假如事先知道它的回报return的分布是正态，均值为12%，方差为25%
: 买入后价格跌了2%，那么这个时候我打算继续持有，对回报合理的估计应该是多少？
: 方差应该还是25%,均值呢？
: 先听听大家的意见，再来写我脑子卡壳的理由。
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s****n
发帖数: 1237 | 10 I think the same for MAP but different value.
Prior on return is p(u)~N(0.12,0.25), and if assume the same variance and
normal
likelihood function, the observation p(x|u)~N(u,0.25).
With x1=-0.02, you want to find u max p(u)p(x|u) and should get u_max=0.05,
which is 5%.
【在 w**********y 的大作中提到】
: 如果你要用bayesian来估计,那么MAP(maximum a posteriori estimation)应该是:
: mean_p+sigma_p^2/(n*sigma_p^2+sigma^2)*mean
: 这里你的先验信息: sigma_p^2=25%, mean_p=12%
: 如果你的样本只有一个,那么n=1, mean=-2%
: 如果你假设variance不变,那么结果是:
: 12%-1%=11%
: 所以取决于你对variance的假设.
: 如果你假设posterior variance is unknown,那结果更复杂
: 文章的名字??
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z***c
发帖数: 2959 | 11 不好意思，昨天写的一段和文章的下载贴的时候断线了。才发现
作者认为如果是先跌2%,则接下来按均值10%，方差25%做的计算
他还考虑了如果一开始是升2%,就用均值14%，方差25%来计算
我现在觉得他这个搞错了，应该均值不变
google “Prospect Theory and the Disposition Effect”
从第5页读起，有prospect theory的效用函数（1）
接下去重点看第7页读方程（2）下面两段话
3.37是按（12,25）算的，是持有的期望效用
1.5是按（10,25）算的，是跌2%后继续持有的期望效用，卖掉为-4.1
5.2是按（14,25）算的。是升2%继续持有的期望效用，卖掉为1.8
他的结论是不论升跌，都应该继续持有，而不是卖
我脑袋继续卡壳的原因是，如果return的分布在涨跌后都不变(12,25)
那么接下来持有的期望效用还是3.37
但明显涨过之后的持有期望效用应该高过跌过后的持有期望效应
呵呵，大家别笑话我，脑子还没转过来 |
c*********g
发帖数: 154 | 12 如果用GBM对股票价格进行建模，期望收益时间又比较长的话，这个均值应该变成：
12%+log(1-2%) 约等于 10%
作者应该没有弄错。
【在 z***c 的大作中提到】
: 不好意思，昨天写的一段和文章的下载贴的时候断线了。才发现
: 作者认为如果是先跌2%,则接下来按均值10%，方差25%做的计算
: 他还考虑了如果一开始是升2%,就用均值14%，方差25%来计算
: 我现在觉得他这个搞错了，应该均值不变
: google “Prospect Theory and the Disposition Effect”
: 从第5页读起，有prospect theory的效用函数（1）
: 接下去重点看第7页读方程（2）下面两段话
: 3.37是按（12,25）算的，是持有的期望效用
: 1.5是按（10,25）算的，是跌2%后继续持有的期望效用，卖掉为-4.1
: 5.2是按（14,25）算的。是升2%继续持有的期望效用，卖掉为1.8
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c*********g
发帖数: 154 | 13 12% + log(1+2%) = 13.98%
【在 z***c 的大作中提到】
: 不好意思，昨天写的一段和文章的下载贴的时候断线了。才发现
: 作者认为如果是先跌2%,则接下来按均值10%，方差25%做的计算
: 他还考虑了如果一开始是升2%,就用均值14%，方差25%来计算
: 我现在觉得他这个搞错了，应该均值不变
: google “Prospect Theory and the Disposition Effect”
: 从第5页读起，有prospect theory的效用函数（1）
: 接下去重点看第7页读方程（2）下面两段话
: 3.37是按（12,25）算的，是持有的期望效用
: 1.5是按（10,25）算的，是跌2%后继续持有的期望效用，卖掉为-4.1
: 5.2是按（14,25）算的。是升2%继续持有的期望效用，卖掉为1.8
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f***a
发帖数: 329 | 14 I think the prior should be p(u)~ N(0.12, sigma), where the value of sigma
depends on how confident you are about E[u]=0.12.
And p(x|u)~N(u,0.25). 0.25 is variance for return only, not for u.
If you really believe E[u]=0.12, you should set sigma to a small value.
OW, large value.
and
u_max=0.05,
【在 s****n 的大作中提到】
: I think the same for MAP but different value.
: Prior on return is p(u)~N(0.12,0.25), and if assume the same variance and
: normal
: likelihood function, the observation p(x|u)~N(u,0.25).
: With x1=-0.02, you want to find u max p(u)p(x|u) and should get u_max=0.05,
: which is 5%.
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z***c
发帖数: 2959 | 15 已经想明白了，作者是对的，我一开始思路有点偏，进去有点出不来。
最开始提的那个问题，在涨跌之后的分布仍然是N(12,25)不变
说白了就是iid已经是隐含假定了。如果不这样一定要写明。
各位说的应该各有道理，但都附加了多出来的假设了。
先跌2%再算持有价值的时候，应该按N（0.98*1.12-1，25)来算
均值比10要低一点
同理，涨2%后算资产均值应该是1.02*1.12-1，比14%多一点
简单平均按10和14分别计算也可以
原作者懒得啰嗦，直接给出算出来的值 |
r*g
发帖数: 3159 | 16 回报分布是有时间尺度的，设想你这个N(12,25) 是年回报分布，
现在过了半年，跌了2%,剩下还有半年，你还用这个N（0.98*1.12-1，25)?
如果第一天就跌了2%,结果当然不一样。
这真是纸上谈兵的无用研究。
【在 z***c 的大作中提到】
: 已经想明白了，作者是对的，我一开始思路有点偏，进去有点出不来。
: 最开始提的那个问题，在涨跌之后的分布仍然是N(12,25)不变
: 说白了就是iid已经是隐含假定了。如果不这样一定要写明。
: 各位说的应该各有道理，但都附加了多出来的假设了。
: 先跌2%再算持有价值的时候，应该按N（0.98*1.12-1，25)来算
: 均值比10要低一点
: 同理，涨2%后算资产均值应该是1.02*1.12-1，比14%多一点
: 简单平均按10和14分别计算也可以
: 原作者懒得啰嗦，直接给出算出来的值
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t***s
发帖数: 4666 | 17 归根结底，股票价格是log normal的。单独的annualized return可以是
normal的，但如果你 rolling time horizon，那就要按log normal来。
另一种说法是多年的annualized return是几何平均，不是算术平均。
【在 z***c 的大作中提到】
: 已经想明白了，作者是对的，我一开始思路有点偏，进去有点出不来。
: 最开始提的那个问题，在涨跌之后的分布仍然是N(12,25)不变
: 说白了就是iid已经是隐含假定了。如果不这样一定要写明。
: 各位说的应该各有道理，但都附加了多出来的假设了。
: 先跌2%再算持有价值的时候，应该按N（0.98*1.12-1，25)来算
: 均值比10要低一点
: 同理，涨2%后算资产均值应该是1.02*1.12-1，比14%多一点
: 简单平均按10和14分别计算也可以
: 原作者懒得啰嗦，直接给出算出来的值
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z***c
发帖数: 2959 | 18 显然都是按同样的interval来考虑问题
如果只是持有一天，那么原来个的分布也是按一天来衡量的
你这不是在无的放矢吗？
【在 r*g 的大作中提到】
: 回报分布是有时间尺度的，设想你这个N(12,25) 是年回报分布，
: 现在过了半年，跌了2%,剩下还有半年，你还用这个N（0.98*1.12-1，25)?
: 如果第一天就跌了2%,结果当然不一样。
: 这真是纸上谈兵的无用研究。
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z***c
发帖数: 2959 | 19 arithemetic average return is the unbiased estimate of expected return
geometric return is the best estimate of historical return
【在 t***s 的大作中提到】
: 归根结底，股票价格是log normal的。单独的annualized return可以是
: normal的，但如果你 rolling time horizon，那就要按log normal来。
: 另一种说法是多年的annualized return是几何平均，不是算术平均。
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r*g
发帖数: 3159 | 20 有实际意义的投资回报问题，是single stage or multi stage 的fixed time horizon
问题。而不是 rolling constant maturity 问题。
况且，找你所说，你给出的是一天的分布，最后却算两天的总回报期望，和一天的
variance混到一起,真是乱七八糟。
【在 z***c 的大作中提到】
: 显然都是按同样的interval来考虑问题
: 如果只是持有一天，那么原来个的分布也是按一天来衡量的
: 你这不是在无的放矢吗？
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b********y
发帖数: 63 | 21 My two cents, the markets can remain irrational longer than you can stay
solvent. |
