a*****g
发帖数: 1320 | 1 【 以下文字转载自 Seattle 讨论区 】
发信人: ashuang (不要迷恋哥，哥只是个传说), 信区: Seattle
标 题: mathscounts 数学题求助(2) (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 29 11:09:16 2010, 美东)
发信人: ashuang (不要迷恋哥，哥只是个传说), 信区: SanFrancisco
标 题: mathscounts 数学题求助(2)
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 29 11:04:06 2010, 美东)
麻烦大虾们帮忙给出 OCTOBER SESSION 4 "PROBABILITY STRETCH" 的解题步骤，谢谢
你们了。
http://mathcounts.org/Document.Doc?id=116 |
a*****g
发帖数: 1320 | 2
【在 a*****g 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Seattle 讨论区 】
: 发信人: ashuang (不要迷恋哥，哥只是个传说), 信区: Seattle
: 标 题: mathscounts 数学题求助(2) (转载)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 29 11:09:16 2010, 美东)
: 发信人: ashuang (不要迷恋哥，哥只是个传说), 信区: SanFrancisco
: 标 题: mathscounts 数学题求助(2)
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Oct 29 11:04:06 2010, 美东)
: 麻烦大虾们帮忙给出 OCTOBER SESSION 4 "PROBABILITY STRETCH" 的解题步骤，谢谢
: 你们了。
: http://mathcounts.org/Document.Doc?id=116
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h******g
发帖数: 11250 | 3 6
两个硬币，四种可能，头，头；头，字；字，头；字，字
7
假设袋里共有5n个球，则红球有3n个，
取两个红球概率为(3n/5n)*((3n-1)/(5n-1))=3/10，可得n=1
共有5个球，3个红球，2个白球
8
Janani获胜概率等于1-Manu获胜概率
Manu要获胜，必须连续三次都翻到tail，这个概率为1/2*1/2*1/2=1/8
9
6个cube，从1-6，最有可能的情况是1-6每个数字出现一次，所以总和为21
另一种考虑的方法是先考虑2个，这个和可以从2-12，概率分别为
2: 1+1 1/6*1/6=1/36
3: 2+1 1/6*1/6+1/6*1/6=1/18
4: 1+3 3+1 2+2 2*(1/6*1/6)+(1/6*1/6)=1/12
5: 1+4 4+1 2+3 3+2 1/9
6: 1+5 5+1 2+4 4+2 3+3 5/36
7: 1+6 6+1 2+5 5+2 3+4 4+3 1/6
8: 2+6 6+2 3+5 5+3 4+4 5/36
9: 3+6 6+3 4+5 5+4 1/9
10: 4+6 6+4 5+5 1/12
11: 5+6 6+5 1/18
12: 6+6 1/36
显然7的可能性最大，6个cube就应该是7*3=21
10
总面积60，阴影面积12，所以1-12/60=4/5
【在 a*****g 的大作中提到】
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a*****g
发帖数: 1320 | 4 写得很清楚详细，我这个老文科生都看到懂了，谢谢！！！
【在 h******g 的大作中提到】
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: 两个硬币，四种可能，头，头；头，字；字，头；字，字
: 7
: 假设袋里共有5n个球，则红球有3n个，
: 取两个红球概率为(3n/5n)*((3n-1)/(5n-1))=3/10，可得n=1
: 共有5个球，3个红球，2个白球
: 8
: Janani获胜概率等于1-Manu获胜概率
: Manu要获胜，必须连续三次都翻到tail，这个概率为1/2*1/2*1/2=1/8
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