v*******e
发帖数: 3714 | 1 数学理论/公式/术语，我的理解，功能本就应该是为了使现实生活抽
象化，达到可以通过纯粹逻辑来获取快感的程度，或者说，是用符号
及关联词向现实无穷逼近的一种状态。。假如目的不是为了让傻瓜都
能明白（至少七成吧好比），那这一切还有什么意义呢？ |
v*******e
发帖数: 3714 | 2 这样的段落形式，一般说来都是只有最后一句不是废话。 |
q*****g
发帖数: 1568 | |
q*****g
发帖数: 1568 | 4 你肯定不是学理工的，呵呵 :-D
写paper的目的真的不是让所有的傻瓜（初学者，外行，whatsoever）都能够
明白的。那种东西有另外一个名称，叫做科普读物。
我不是要贬低写科普的人，其实我自己也挺喜欢跟别人科普，不过这是两回事。
在一个圈子里头，大家会有一些圈子里头的术语，除了这个圈子里以外的人
就非常的难以理解。而这些术语对于搞科研又是必须的，因为它大大的节省了
内行们交流、讨论问题的时间。
抽象，抽象，再抽象。这才是数学的真谛和美的所在啊。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 数学理论/公式/术语，我的理解，功能本就应该是为了使现实生活抽
: 象化，达到可以通过纯粹逻辑来获取快感的程度，或者说，是用符号
: 及关联词向现实无穷逼近的一种状态。。假如目的不是为了让傻瓜都
: 能明白（至少七成吧好比），那这一切还有什么意义呢？
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q*****g
发帖数: 1568 | 5
刚才还露了这一段。其实你上面说的是布尔巴基之类为纯数学而纯数学
的学派的观点。但事实上大部分数学家们都或多或少是应用数学家。也就是
说，不是靠那种纯粹逻辑思辨的快感生活的俗人，包括我自己在内。
抽象化不是目的，而是手段。而且是大大提高效率节省时间精力的手段。
举个有点过度简化的例子吧，亚当先生和他的太太一人有三头牛，而贝思
小姐有五头牛，他们一共有几头牛？
答案当然是2*3+5=11.
但是在很久很久以前，人类并没有抽象的“数字”“运算”的概念。
人们必须看到问题具体的内容。也就是说，当我们转到下一个相似的
问题比方说把牛换成羊，亚当和他夫人换成夏娃和他丈夫等等，人类
又得为此重新计算一遍。
在这里，抽象出的数字是不存在于物理世界的。但它却很方便。
再到后来，人们干脆抽象出了a, b, c, x, y, z这些“任意常数”“变量”，
可以用它们代表一般的数字来运算，这样就更加简洁了。
从具体的东西到数字花了多少时间？不知道。从具体的数字运算到
抽象的变量花了多少时间？至少是5000年以上。
再到后来，人们发现运算里头的数字本身也可以省掉。很多运算的性质只需要
用到运算本身的性质即可。
【在 v*******e 的大作中提到】
: 数学理论/公式/术语，我的理解，功能本就应该是为了使现实生活抽
: 象化，达到可以通过纯粹逻辑来获取快感的程度，或者说，是用符号
: 及关联词向现实无穷逼近的一种状态。。假如目的不是为了让傻瓜都
: 能明白（至少七成吧好比），那这一切还有什么意义呢？
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v*******e
发帖数: 3714 | 6 不必不必，我们一起感谢那个第一个想出用数字算东西的人 |
q*****g
发帖数: 1568 | 7 不是笨，是要靠积累的啊。
再过几百年人们看我们现在搞的东西还不是一样觉得太简单了。
时间才是最最可怕值得我们去感谢的。。。。。 |
v*******e
发帖数: 3714 | 8 说点实在的吧。难得你写这么多我就来谈谈我的看法。
作为一个习惯以空想逃避做数学问题的人，我的感受是，空想比什么都爽。
好比具体做一个微积分问题，经常要算得头晕脑胀，把人变成机器一样，
虽然有maple，但很多时候做的式子首先要猜，然后演算，还是觉得很机器。
但如果要做一个theory就不一样了，就是平空起大楼，想出一个definition
就跟写小说凑一段情节一样轻松，没有负担。
我个人taste喜欢logic的东西，不过看书不多，胡说八道却不少，见笑啦：）
【在 q*****g 的大作中提到】
: 不是笨，是要靠积累的啊。
: 再过几百年人们看我们现在搞的东西还不是一样觉得太简单了。
: 时间才是最最可怕值得我们去感谢的。。。。。
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