l*3
发帖数: 2279 | 1 睁眼看清楚:
证明:
e^(2 i * pi *e) = (e^( 2 i * pi ))^e = 1^e=1
根据欧拉公式, 又有:
e^(2 i * pi *e)=cos(2 pi * e) + i * sin (2 pi *e)
可知: cos(2 pi * e) + i * sin (2 pi *e) = 1
于是左边的复数的虚部是0, 实部是1,
于是存在整数k, 使得: 2 pi *e = 2 k *pi
2 pi 非0, 故两边同时消去非零因子 2 pi
得到e=k
综上: 存在整数k, 使得e=k.
结论: e是整数.
这么显然的命题, 不会证就不说了, 居然还有人怀疑是错的, 你说是不是搞笑? |
s*****o
发帖数: 787 | 2 有意思。照这么证明，
e^(2 i * pi *e) = (e^( 2 * pi * e))^i = A^i=1
显然A是实数，那么可以证明实数的i次方也是实数。我也成大师了 |
l*3
发帖数: 2279 | 3 竟敢在本大师面前出言不敬, 该打!
【在 s*****o 的大作中提到】
: 有意思。照这么证明，
: e^(2 i * pi *e) = (e^( 2 * pi * e))^i = A^i=1
: 显然A是实数，那么可以证明实数的i次方也是实数。我也成大师了
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s*****o
发帖数: 787 | |
s**********r
发帖数: 497 | 5
他喵的，本民工也来
e^（2i*pi*e）=e^（pi*e）^i^2= 1
因为 i^2= -1
显然e^（-pi*e）=1
而e^（pi*e）自然= 1／1=1
提取公因式pi*e
e^1=e^-1
即e= 1／e
所以e=1或-1 ！
什么e是irrational的都是放屁！
我这个发现要改写数学历史了！
【在 s*****o 的大作中提到】
: 有意思。照这么证明，
: e^(2 i * pi *e) = (e^( 2 * pi * e))^i = A^i=1
: 显然A是实数，那么可以证明实数的i次方也是实数。我也成大师了
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n*****b
发帖数: 2235 | 6 你这个不是民工
是小白本科生
【在 s**********r 的大作中提到】
:
: 他喵的，本民工也来
: e^（2i*pi*e）=e^（pi*e）^i^2= 1
: 因为 i^2= -1
: 显然e^（-pi*e）=1
: 而e^（pi*e）自然= 1／1=1
: 提取公因式pi*e
: e^1=e^-1
: 即e= 1／e
: 所以e=1或-1 ！
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l*3
发帖数: 2279 | 7 你第二句开始的运算顺序错了
a^(b*c*d) = a^b^c^d的前提是你得从左往右依次运算.
比如 2^(3*3) = 2^9=512
你也可以写成2^3^3, 先算2^3=8, 然后8^3=512
你要是先算3^3就变成2^27了, 这远大于512.
【在 s**********r 的大作中提到】
:
: 他喵的，本民工也来
: e^（2i*pi*e）=e^（pi*e）^i^2= 1
: 因为 i^2= -1
: 显然e^（-pi*e）=1
: 而e^（pi*e）自然= 1／1=1
: 提取公因式pi*e
: e^1=e^-1
: 即e= 1／e
: 所以e=1或-1 ！
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n*****b
发帖数: 2235 | 8 wa
兄弟你真是用搞科研的精神在灌水
【在 l*3 的大作中提到】
: 你第二句开始的运算顺序错了
: a^(b*c*d) = a^b^c^d的前提是你得从左往右依次运算.
: 比如 2^(3*3) = 2^9=512
: 你也可以写成2^3^3, 先算2^3=8, 然后8^3=512
: 你要是先算3^3就变成2^27了, 这远大于512.
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s*****o
发帖数: 787 | 9 我看了半天，终于发现在复数域，A^（B*C）不能写成 A^B^C
例如
1^(2*0.5)和1^2^0.5，显然是两个结果
前者是1，后者是1和-1 |
l*3
发帖数: 2279 | 10 智商硬伤,
1. 你举的例子如果成立, 那在实数域内就可以说清楚, 关复数域屁事.
2. 你不会算 A^B^C. 标准规则下, A^B^C必须要从左往右算.
【在 s*****o 的大作中提到】
: 我看了半天，终于发现在复数域，A^（B*C）不能写成 A^B^C
: 例如
: 1^(2*0.5)和1^2^0.5，显然是两个结果
: 前者是1，后者是1和-1
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s*****o
发帖数: 787 | 11 第二点确实是你理解错了
【在 l*3 的大作中提到】
: 智商硬伤,
: 1. 你举的例子如果成立, 那在实数域内就可以说清楚, 关复数域屁事.
: 2. 你不会算 A^B^C. 标准规则下, A^B^C必须要从左往右算.
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s*****o
发帖数: 787 | 12 不管复数域的事情，那请回答1^0.1是多少？
【在 l*3 的大作中提到】
: 智商硬伤,
: 1. 你举的例子如果成立, 那在实数域内就可以说清楚, 关复数域屁事.
: 2. 你不会算 A^B^C. 标准规则下, A^B^C必须要从左往右算.
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l*3
发帖数: 2279 | 13 你是对的, 我理解错了.
【在 s*****o 的大作中提到】
: 第二点确实是你理解错了
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l*3
发帖数: 2279 | 14 按照刚我被人说服的结果..就算是复数域上, 1^0.1也是1..
我也不知道对不对.
【在 s*****o 的大作中提到】
: 不管复数域的事情，那请回答1^0.1是多少？
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n*****b
发帖数: 2235 | 15 不对的
在复数域上
1^0.1 = e^{ik pi/5}
是个多值函数
1只是唯一的实数值而已
【在 l*3 的大作中提到】
: 按照刚我被人说服的结果..就算是复数域上, 1^0.1也是1..
: 我也不知道对不对.
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s*****o
发帖数: 787 | 16 大师故意装糊涂的
【在 n*****b 的大作中提到】
: 不对的
: 在复数域上
: 1^0.1 = e^{ik pi/5}
: 是个多值函数
: 1只是唯一的实数值而已
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l*3
发帖数: 2279 | 17 有道理
【在 n*****b 的大作中提到】
: 不对的
: 在复数域上
: 1^0.1 = e^{ik pi/5}
: 是个多值函数
: 1只是唯一的实数值而已
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l*3
发帖数: 2279 | 18 那这么说来, 1^e=1也不对呀.
我刚刚被人坑了.....
【在 n*****b 的大作中提到】
: 不对的
: 在复数域上
: 1^0.1 = e^{ik pi/5}
: 是个多值函数
: 1只是唯一的实数值而已
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l*****8
发帖数: 16949 | 19 问题出在a^{b*c} =(a^b)^c只对实数成立。１^x对任何数ｘ（不管实数复数）都是1 |
L******r
发帖数: 123 | |
l*3
发帖数: 2279 | 21 请问 1^i 是怎么定义的?
【在 l*****8 的大作中提到】
: 问题出在a^{b*c} =(a^b)^c只对实数成立。１^x对任何数ｘ（不管实数复数）都是1
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