x****o
发帖数: 1605 | 1 y=sinx与y=cosx与x轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）.求详
细过程，有包子~~ |
I*********t
发帖数: 5258 | 2 \int_0^{pi/4} pi*(sin x-1)^2 dx-\int_0^(pi/4) pi*(cos x-1)^2 dx=1.03 |
S***p
发帖数: 19902 | 3 y=sinx与y=cosx与 y 轴所围成的面吧？x属于（0,π/4）
【在 x****o 的大作中提到】
: y=sinx与y=cosx与x轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）.求详
: 细过程，有包子~~
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t****b
发帖数: 482 | 4 This is right. I did not check the answer though.
【在 I*********t 的大作中提到】
: \int_0^{pi/4} pi*(sin x-1)^2 dx-\int_0^(pi/4) pi*(cos x-1)^2 dx=1.03
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h****1
发帖数: 3356 | 5 还能回答这个问题的人不错啊
这种知识我都忘了好多年了
【在 x****o 的大作中提到】
: y=sinx与y=cosx与x轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）.求详
: 细过程，有包子~~
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S***p
发帖数: 19902 | 6 y=sinx与y=cosx与 y 轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）
sinx 与 cosx相交于x=π/4, 和y轴围成封闭面，绕y=1旋转,
dxdy是微小的面积元，(1-y)是半径。 所以[2pi(1-y)]dydx是微小的体积元
SS [2pi(1-y)]dydx
integral domain: x 属于 [0,pi/4], y 属于 [sinx,cosx ]
Note: do int dy first. the domain for y are functions of x.
【在 x****o 的大作中提到】
: y=sinx与y=cosx与x轴所围成的面绕y=1轴旋转一周所得的体积?x属于（0,π/4）.求详
: 细过程，有包子~~
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S***p
发帖数: 19902 | 7 这是对的
【在 I*********t 的大作中提到】
: \int_0^{pi/4} pi*(sin x-1)^2 dx-\int_0^(pi/4) pi*(cos x-1)^2 dx=1.03
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S*A
发帖数: 7142 | 8 这种旋转体积有简单的方法算的，就是截面的面积 x 截面重心旋转一周的长度。
因为是对称的，截面的重心很好找。 |
