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发帖数: 16 | 1 把一些对象g1,g2...一同考虑，称之为一个集合 G.
在集合 G中定义一个运算·。
如果集合 G对这种运算·满足下列四个条件：
(1) 封闭性。即对任意属于集合 G的对象f,g ，
如果用 h标记f·g，即h=f·g，
则必然有 h属于集合 G；
(2) 结合律。即对任意属于集合 G的对象f,g,h，都有
(f·g)·h=f·(g·h)；
(3) 有唯一的单位元素。即存在一个属于集合 G的对象 e，
对任意属于集合 G的对象 f，都有
e·f=f·e=f；
(4) 有逆对象。对任意属于集合 G的对象 f，存在唯一一个
属于集合 G的对象f^-1，使
f^-1·f=f·f^-1=e。
则称 G为一个群。 e为群 G的单位对象，f^-1称为f 的逆。 |
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