貌似简单的问题--四色问题 - ZSU版

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四色问题又称四色猜想，是世界近代三大数学难题之一。
四色问题的内容是：“任何一张地图只用四种颜色就能使具有共同边界的国家着上
不同的颜色。”用数学语言表示，即“将平面任意地细分为不相重迭的区域，每一个区
域总可以用1，2，3，4这四个数字之一来标记，而不会使相邻的两个区域得到相同的数
字。”（右图）
这里所指的相邻区域，是指有一整段边界是公共的。如果两个区域只相遇于一点或
有限多点，就不叫相邻的。因为用相同的颜色给它们着色不会引起混淆。
四色猜想的提出来自英国。1852年，毕业于伦敦大学的弗南西斯·格思里来到一家
科研单位搞地图着色工作时，发现了一种有趣的现象：“看来，每幅地图都可以用四种
颜色着色，使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。”这个现象能不能从数学上加
以严格证明呢？他和在大学读书的弟弟格里斯决心试一试。兄弟二人为证明这一问题而
使用的稿纸已经堆了一大叠，可是研究工作没有进展。
1852年10月23日，他的弟弟就这个问题的证明请教了他的老师、著名数学家德·摩
尔根，摩尔根也没有能找到解决这个问题的途径，于是写信向自己的好友、著名数学家
汉密

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