m*******n
发帖数: 236 | 1 郁闷啊,不是数学系的,没挑出这个民科证明的错误,被鄙视了,大牛们帮帮忙.我问过别
人,那个人说证明里第四页 他那个
所谓的“收缩”是有问题的 两个点合并可能会导致本来的平面图变成非平面图,比如v1
与某个K4的三个点相邻
而vk与那第四个点相邻 把v1与vk合并？ 那就出现K5啦 所以K5的出现可能是他“收缩
”导致的.
由于我对图论一窍不通,哪位能帮忙证实下,如果确实是那样,我就直接对作者说他错了.
.. |
l********e
发帖数: 3632 | 2 你是审稿？
估计没有人有耐心看这个东西的证明
就像XWY证明装球问题一样。 |
m*******n
发帖数: 236 | 3 不是审稿,是这个人和我有点亲戚关系,我看都没看就说是错的,但是人家非要说哪错了.
.唉
【在 l********e 的大作中提到】
: 你是审稿？
: 估计没有人有耐心看这个东西的证明
: 就像XWY证明装球问题一样。
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A*******r
发帖数: 768 | 4 K4 K5代表什么哈？看不懂
v1
了.
【在 m*******n 的大作中提到】
: 郁闷啊,不是数学系的,没挑出这个民科证明的错误,被鄙视了,大牛们帮帮忙.我问过别
: 人,那个人说证明里第四页 他那个
: 所谓的“收缩”是有问题的 两个点合并可能会导致本来的平面图变成非平面图,比如v1
: 与某个K4的三个点相邻
: 而vk与那第四个点相邻 把v1与vk合并？ 那就出现K5啦 所以K5的出现可能是他“收缩
: ”导致的.
: 由于我对图论一窍不通,哪位能帮忙证实下,如果确实是那样,我就直接对作者说他错了.
: ..
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p*********g
发帖数: 5964 | 5 hehe,你说的这个收缩是指graph minor吧，Robertson–Seymour theorem你可以再wikipedia上搜索以下Robertson–Seymour theorem就知道planar graph是minor closed得
【在 m*******n 的大作中提到】
: 郁闷啊,不是数学系的,没挑出这个民科证明的错误,被鄙视了,大牛们帮帮忙.我问过别
: 人,那个人说证明里第四页 他那个
: 所谓的“收缩”是有问题的 两个点合并可能会导致本来的平面图变成非平面图,比如v1
: 与某个K4的三个点相邻
: 而vk与那第四个点相邻 把v1与vk合并？ 那就出现K5啦 所以K5的出现可能是他“收缩
: ”导致的.
: 由于我对图论一窍不通,哪位能帮忙证实下,如果确实是那样,我就直接对作者说他错了.
: ..
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p*********g
发帖数: 5964 | 6 4个点的完全图
【在 A*******r 的大作中提到】
: K4 K5代表什么哈？看不懂
:
: v1
: 了.
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f*******t
发帖数: 84 | |
H****h
发帖数: 1037 | 8 文章主要由三个定理组成。定理一说不可能有五个国家两两相邻。这是众所周知的。
定理二说任一个国家不可能和超过三个必须两两不同色（即彼此相邻）的国家相邻。
这是定理一的简单推论，所以是平凡的结论。定理三就是四色定理。作者用归纳法
证明。从k个国家到k+1个国家的推理是先去掉一个国家，然后对剩下的k个国家用
四种颜色染色。然后作者说利用定理二，第k+1个国家只和三种不同颜色的国家相邻。
这显然是错误的。如果希望如此，有可能要把先前k个国家的染色打乱重来。
v1
了.
【在 m*******n 的大作中提到】
: 郁闷啊,不是数学系的,没挑出这个民科证明的错误,被鄙视了,大牛们帮帮忙.我问过别
: 人,那个人说证明里第四页 他那个
: 所谓的“收缩”是有问题的 两个点合并可能会导致本来的平面图变成非平面图,比如v1
: 与某个K4的三个点相邻
: 而vk与那第四个点相邻 把v1与vk合并？ 那就出现K5啦 所以K5的出现可能是他“收缩
: ”导致的.
: 由于我对图论一窍不通,哪位能帮忙证实下,如果确实是那样,我就直接对作者说他错了.
: ..
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B********e
发帖数: 10014 | 9 你确定作者是周正龙？
【在 f*******t 的大作中提到】
: 我认为这个证明很好很强大，建议发表。
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B********e
发帖数: 10014 | 10 康思维力很强大，呵呵
【在 H****h 的大作中提到】
: 文章主要由三个定理组成。定理一说不可能有五个国家两两相邻。这是众所周知的。
: 定理二说任一个国家不可能和超过三个必须两两不同色（即彼此相邻）的国家相邻。
: 这是定理一的简单推论，所以是平凡的结论。定理三就是四色定理。作者用归纳法
: 证明。从k个国家到k+1个国家的推理是先去掉一个国家，然后对剩下的k个国家用
: 四种颜色染色。然后作者说利用定理二，第k+1个国家只和三种不同颜色的国家相邻。
: 这显然是错误的。如果希望如此，有可能要把先前k个国家的染色打乱重来。
:
: v1
: 了.
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m*******n
发帖数: 236 | 11 多谢回复!能否请您再详细说明下,我不太明白..虽然我也怀疑这里有问题...既然前k个
点是四色的,而第k+1个点又最多
与三个点相邻,不是正好可以用第四种颜色么?如果不好用语言说明,能否画个简单的示
意图?谢谢!
【在 H****h 的大作中提到】
: 文章主要由三个定理组成。定理一说不可能有五个国家两两相邻。这是众所周知的。
: 定理二说任一个国家不可能和超过三个必须两两不同色（即彼此相邻）的国家相邻。
: 这是定理一的简单推论，所以是平凡的结论。定理三就是四色定理。作者用归纳法
: 证明。从k个国家到k+1个国家的推理是先去掉一个国家，然后对剩下的k个国家用
: 四种颜色染色。然后作者说利用定理二，第k+1个国家只和三种不同颜色的国家相邻。
: 这显然是错误的。如果希望如此，有可能要把先前k个国家的染色打乱重来。
:
: v1
: 了.
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s*x
发帖数: 3328 | 12 就是说前两个定理是对的，最后证明四色问题的时候，归纳步骤中，第k+1个国家，有
可能和四种不同颜色的国家相邻（对应于第k步的染色来说），这样就需要五种颜色了
，得不到归纳结论；而证明中说，只能和三种不同颜色的国家相邻，这个论断是错误的。
【在 m*******n 的大作中提到】
: 多谢回复!能否请您再详细说明下,我不太明白..虽然我也怀疑这里有问题...既然前k个
: 点是四色的,而第k+1个点又最多
: 与三个点相邻,不是正好可以用第四种颜色么?如果不好用语言说明,能否画个简单的示
: 意图?谢谢!
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m*******n
发帖数: 236 | 13 只能和三个国家相邻,是因为四个国家两两相邻必有一国家被另三国家包围在文中已经
被证明了
的。
【在 s*x 的大作中提到】
: 就是说前两个定理是对的，最后证明四色问题的时候，归纳步骤中，第k+1个国家，有
: 可能和四种不同颜色的国家相邻（对应于第k步的染色来说），这样就需要五种颜色了
: ，得不到归纳结论；而证明中说，只能和三种不同颜色的国家相邻，这个论断是错误的。
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w******e
发帖数: 18 | |
s*x
发帖数: 3328 | 15 可能我也没看仔细，那个证明中归纳是假设k个国家染色了，然后讨论增加一个国家，
那个国家有可能和原来的四个以上国家相邻，而且没必要两两相邻，只要新增加的那个
和其他的相邻就可以了。
【在 m*******n 的大作中提到】
: 只能和三个国家相邻,是因为四个国家两两相邻必有一国家被另三国家包围在文中已经
: 被证明了
:
: 的。
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m*******n
发帖数: 236 | 16 你说的是对的,但是他在用归纳法证明后面又添加了可以换色啥的,好像他自己也说历史
上证明四色问题是无法用归纳法
的,然后他又剖析了希武德反例,并提出了啥GR型,好像据此说明可以用归纳法....而这
篇论文最让我难受的就是那部分,
看的我云里雾里的...
【在 s*x 的大作中提到】
: 可能我也没看仔细，那个证明中归纳是假设k个国家染色了，然后讨论增加一个国家，
: 那个国家有可能和原来的四个以上国家相邻，而且没必要两两相邻，只要新增加的那个
: 和其他的相邻就可以了。
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p****f
发帖数: 251 | 17 看不明白就对了，民科的逻辑你要能明白，就能当三楼楼长了。
v1
了.
【在 m*******n 的大作中提到】
: 郁闷啊,不是数学系的,没挑出这个民科证明的错误,被鄙视了,大牛们帮帮忙.我问过别
: 人,那个人说证明里第四页 他那个
: 所谓的“收缩”是有问题的 两个点合并可能会导致本来的平面图变成非平面图,比如v1
: 与某个K4的三个点相邻
: 而vk与那第四个点相邻 把v1与vk合并？ 那就出现K5啦 所以K5的出现可能是他“收缩
: ”导致的.
: 由于我对图论一窍不通,哪位能帮忙证实下,如果确实是那样,我就直接对作者说他错了.
: ..
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f***y
发帖数: 218 | 18 there are planar graphs with every vertex having at least 5 neighbors. Now
you can see how wrong is his induction. |
A*******r
发帖数: 768 | 19 你们还真认真看哈？
我就看那俩作者啥关系呢
【在 f***y 的大作中提到】
: there are planar graphs with every vertex having at least 5 neighbors. Now
: you can see how wrong is his induction.
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f***y
发帖数: 218 | 20 I just add a fact to Heath's comment. If he is right, then we are idiots since we
don't know how to prove it for so many year. Who cares what kind of mistake he made since we know it is wrong. :-)
【在 A*******r 的大作中提到】
: 你们还真认真看哈？
: 我就看那俩作者啥关系呢
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A*******r
发帖数: 768 | 21 有时候不是我们太笨
而是不知道很多东西是相通的而已
知道了就是很简单的东西而已
有些很重要的文章其实看起来都很直接哈
since we
mistake he made since we know it is wrong. :-)
【在 f***y 的大作中提到】
: I just add a fact to Heath's comment. If he is right, then we are idiots since we
: don't know how to prove it for so many year. Who cares what kind of mistake he made since we know it is wrong. :-)
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S*********N
发帖数: 6151 | 22
that is exactly what I am doing now.
only need to prove re-color's existence then.
lolol.
【在 H****h 的大作中提到】
: 文章主要由三个定理组成。定理一说不可能有五个国家两两相邻。这是众所周知的。
: 定理二说任一个国家不可能和超过三个必须两两不同色（即彼此相邻）的国家相邻。
: 这是定理一的简单推论，所以是平凡的结论。定理三就是四色定理。作者用归纳法
: 证明。从k个国家到k+1个国家的推理是先去掉一个国家，然后对剩下的k个国家用
: 四种颜色染色。然后作者说利用定理二，第k+1个国家只和三种不同颜色的国家相邻。
: 这显然是错误的。如果希望如此，有可能要把先前k个国家的染色打乱重来。
:
: v1
: 了.
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A*******r
发帖数: 768 | 23 你們都做這么狠的東西哈？
【在 S*********N 的大作中提到】
:
: that is exactly what I am doing now.
: only need to prove re-color's existence then.
: lolol.
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S*********N
发帖数: 6151 | 24
I just feel that existing proof is too tedious,
lack of the beauty.
I am peasant though, hahaha.
【在 A*******r 的大作中提到】
: 你們都做這么狠的東西哈？
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A*******r
发帖数: 768 | 25 我就喜歡整數哈
什么代數哈，群哈，格哈之類的
【在 S*********N 的大作中提到】
:
: I just feel that existing proof is too tedious,
: lack of the beauty.
: I am peasant though, hahaha.
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l***u
发帖数: 5 | 26 我一直看到25楼,以后就看不到了.我没有看原文,从20多条信息中知道点大概.由8楼介
绍的三个定理看,不能支持归纳法的证明.作者mercurian打算在最后一步达到目的,确实
需要第(k+1)点能与三色(可能是多点)相邻.但是原来k个国家的四色假设结果,有可能使
最外围国家已着四色-----如此便不能成功;当然也可能赶巧,最外围着了三色----这不
严密.所以期盼能与三色相邻;可惜没有事先准备好定理.先写到这. |
l***u
发帖数: 5 | 27 我看了您的附件。通过附件也看到了过去的我。也就是说您的现在就是我的过去。您看
楼上我猜的对不对？用归纳法可以证明四色问题，但是得证明一个定理。因为您给地图
着色的步骤与归纳的步骤不是一样的。您给地图是一片一片地染色，最外环上有时染了
四色，要知道已经多了一色。因为最外环三色足矣（这就是您要证明的定理)!
四色问题还有其他的证明方法，如收缩法、纯逻辑法、公理法、等价变换法、夹区间
法等等。如果您看一些图论的书籍，就会发现四色问题的等价命题早在1930年
kuratowski 和1964年wagner都证明了类似的定理：一个图是平面图当且仅当它不包
含可收缩为K/5或K/3'3的子图。
实际上早在1976年美国计算机证明之前，四色问题已经被前人证明了！人类的机器证
明是个迟到的《四色定理》。 |
