r********r
发帖数: 11248 | 1 各位大侠,我有一个数列通项的问题如下.
X(n+1) = A/X(n) + B, 给定初值 X(0) = p, A 和 B均为常数.
怎么求出 X(n)关于p的一般表达?
多谢各位了! | l*****i
发帖数: 3929 | 2 X(2k-1)=(A/p)+kB (k>=1)
X(2k)=(Ap/(A+kBp))+B (k>=1)
However k=0 doesn't apply :((
【在 r********r 的大作中提到】
: 各位大侠,我有一个数列通项的问题如下.
: X(n+1) = A/X(n) + B, 给定初值 X(0) = p, A 和 B均为常数.
: 怎么求出 X(n)关于p的一般表达?
: 多谢各位了!
| r********r
发帖数: 11248 | 3 多谢答复.
但是我觉得好像不会这么简单吧,因为我自己试图迭代过几次,好像n>3以后就很复杂了.
请问你怎么推导这个过程的?能详细说说嘛?
万分感谢!
【在 l*****i 的大作中提到】
: X(2k-1)=(A/p)+kB (k>=1)
: X(2k)=(Ap/(A+kBp))+B (k>=1)
: However k=0 doesn't apply :((
| l*****i
发帖数: 3929 | 4 just write out a few terms and you'll see the trend
然后用数学归纳法证明就可以了
【在 r********r 的大作中提到】
: 多谢答复.
: 但是我觉得好像不会这么简单吧,因为我自己试图迭代过几次,好像n>3以后就很复杂了.
: 请问你怎么推导这个过程的?能详细说说嘛?
: 万分感谢!
| r********r
发帖数: 11248 | 5 好像不对啊?
X(2*(k+1)-1) = (A/X(2k)) + B 根据归纳 X(2k) =
所以 (A/X(2k)) + B =A/((Ap/(A+KBp)) +B) + B 好像表达不是那种形式啊?
【在 l*****i 的大作中提到】
: just write out a few terms and you'll see the trend
: 然后用数学归纳法证明就可以了
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