l*******s
发帖数: 7316 | 1 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？ |
w*******a
发帖数: 1458 | |
l*******s
发帖数: 7316 | 3 是选择题吗？
【在 w*******a 的大作中提到】
: 选C
|
w*******a
发帖数: 1458 | 4 不会就选C
【在 l*******s 的大作中提到】
: 是选择题吗？
|
l*****o
发帖数: 19235 | |
z*****n
发帖数: 7639 | 6 这个距离是圆周距离还是直线距离？
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
w*********a
发帖数: 9279 | |
z*****n
发帖数: 7639 | 8 靠，你连直线距离还是圆周距离都没搞清楚就出来答案了？
【在 w*********a 的大作中提到】
: 1/12
: 该才写错了，应该是这个
|
l*******s
发帖数: 7316 | 9 直线距离。
【在 z*****n 的大作中提到】
: 这个距离是圆周距离还是直线距离？
|
c******3
发帖数: 23 | 10 0.25
【在 z*****n 的大作中提到】
: 这个距离是圆周距离还是直线距离？
|
|
|
q***n
发帖数: 3594 | 11 在接触了量子力学以后，我对你的这类问题完全丧失了兴趣。。 |
l*****o
发帖数: 19235 | 12 这个答案根本不靠谱，这么说吧，我的答案肯定比你的更接近正确答案。
【在 w*********a 的大作中提到】
: 1/12
: 该才写错了，应该是这个
|
T******e
发帖数: 18290 | 13 点在圆周上还是圆面内？
【在 l*******s 的大作中提到】
: 直线距离。
|
r*g
发帖数: 3159 | |
z*****n
发帖数: 7639 | 15 7/9
【在 l*******s 的大作中提到】
: 直线距离。
|
l*******s
发帖数: 7316 | 16 赶快把你正看的量子力学删了。很明显是门外汉翻译的。
我一看到那句“如果没有测量”就知道是瞎翻译的。怎么也应该是“如果不测量”。
【在 q***n 的大作中提到】
: 在接触了量子力学以后，我对你的这类问题完全丧失了兴趣。。
|
a*******r
发帖数: 3452 | |
l*******s
发帖数: 7316 | 18 圆周上。
【在 T******e 的大作中提到】
: 点在圆周上还是圆面内？
|
l*****o
发帖数: 19235 | 19 1/12.56 比较精确。
【在 a*******r 的大作中提到】
: 1/12
|
c*******9
发帖数: 9 | |
|
|
z*****n
发帖数: 7639 | 21 sorry，“每两点”看成了“任两点”了。1/18
【在 z*****n 的大作中提到】
: 7/9
|
s**i
发帖数: 271 | |
T******e
发帖数: 18290 | 23 那就简单了 1/12，第一次做题，好紧张
【在 l*******s 的大作中提到】
: 圆周上。
|
w**********r
发帖数: 986 | 24 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
d**********t
发帖数: 20415 | 25 1/18
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
r*g
发帖数: 3159 | 26 要乘以2。 1/9。
【在 z*****n 的大作中提到】
: sorry，“每两点”看成了“任两点”了。1/18
|
o*****g
发帖数: 165 | |
X****r
发帖数: 3557 | 28 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
L*******g
发帖数: 913 | |
s*****o
发帖数: 22187 | |
|
|
c****n
发帖数: 1646 | 31 1/12.
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
D*****d
发帖数: 1307 | 32 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
s***e
发帖数: 5242 | 33 1/36
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
m****0
发帖数: 2236 | 34 1/18
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
m****0
发帖数: 2236 | 35 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
K*****2
发帖数: 9308 | |
h***t
发帖数: 2540 | |
s**r
发帖数: 390 | |
p**s
发帖数: 2707 | |
d**********t
发帖数: 20415 | 40 重新想了下，好像是1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
|
|
t****3
发帖数: 6964 | |
p****u
发帖数: 2422 | 42 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
T*****u
发帖数: 7103 | 43 0-2pi随机选uniform dist.三个数，任意两个数的差（差或者那啥)都小于pi/6的概率 |
c**p
发帖数: 42 | |
l****h
发帖数: 274 | 45 1/9
(1/3 - x)dx 在-1/6到1/6积分 |
s***e
发帖数: 5242 | |
p**s
发帖数: 2707 | 47 (1/3-|x|)dx在-1/6到1/6积分
【在 l****h 的大作中提到】
: 1/9
: (1/3 - x)dx 在-1/6到1/6积分
|
R*****1
发帖数: 173 | |
d***t
发帖数: 542 | |
x********u
发帖数: 1322 | |
|
|
R******d
发帖数: 5739 | 51 我选择正确答案
【在 t****3 的大作中提到】
: 我选择求助场外观众马蹄丝
|
g****h
发帖数: 206 | 52 1/36
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
l****h
发帖数: 274 | |
c***y
发帖数: 73 | 54 1/12
【在 d***t 的大作中提到】
: 1/12
|
w******m
发帖数: 226 | |
l*******s
发帖数: 7316 | |
w******m
发帖数: 226 | 57 放入第一个点的概率是1
放入第二个点在第一个点的半径内的概率是1/3
方式第三个点在第一个点的半径内的概率是1/3，在第二个点的半径范围内的概念是1/3，
所以最后的概率是1*1/3*（1/3*1/3）=1/27 |
D**p
发帖数: 185 | |
i****e
发帖数: 642 | 59 来晚了。 1/18
第一个随意。
第二个在离第一个+-60度内，1/3
第三个只能在第二个同一侧，1/6 |
j***e
发帖数: 2428 | 60 1/36
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
|
|
i****e
发帖数: 642 | 61 比楼上晚了几分钟 ：）
【在 i****e 的大作中提到】
: 来晚了。 1/18
: 第一个随意。
: 第二个在离第一个+-60度内，1/3
: 第三个只能在第二个同一侧，1/6
|
d**********t
发帖数: 20415 | 62 第一个点 概率是 1
第二个点，概率 1/3
第三个点，概率 1/3
如果点二，三在点一的同侧，1x1/3x1/3=1/9,同侧的话，1/18,满足条件
如果点二，三在点一的异测，1x1/3x1/3=1/9，异侧，1/18，但是需要本身距离不能超
过圆弧的1/6，所以，（1/6）/（1/3）= 1/2，最终1/36，满足条件
1/18+1/36=1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 开放讨论。 征求简洁解题方法。
|
c******0
发帖数: 59 | |
j***e
发帖数: 2428 | 64 比1/36靠谱点
但好像不对
第三个1/6是最坏情况下，如果1和2放一起了，3也有1/3
【在 i****e 的大作中提到】
: 来晚了。 1/18
: 第一个随意。
: 第二个在离第一个+-60度内，1/3
: 第三个只能在第二个同一侧，1/6
|
c*****y
发帖数: 542 | 65 要求任两点夹角不超过1/6圆周长。
第二个点和第一个点重合，第三个点有1/3圆周长可放。
第二个点和第一个点差1/6圆周，第三个点有1/6可放（两点间）
平均下就是(1/3+1/6)/2=1/4
第二个点自己有1/3圆周可放。乘起来就是1/12.
进阶题：三个点组成的三角形不包含圆心的概率是多少？
【在 l*******s 的大作中提到】
: 开放讨论。 征求简洁解题方法。
|
p**s
发帖数: 2707 | 66 前面积分是一种解法
另一种，三个点的角坐标，先不考虑顺序，从小到大是A<=B<=C，那么C有1/6，B有1/6
，其中B<=C的有1/2，所以这样的点对一共是1/6*1/6*1/2=1/72，再考虑取点的顺序，1
/72*3*2*1=1/12 |
z**m
发帖数: 3080 | |
D*****d
发帖数: 1307 | 68 三个点，右边两个在最左边的60度之内 1/36
三个点都可以作最左边的点，乘三3， 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
i****e
发帖数: 642 | 69 是的。看来1/12是正确答案了。
【在 j***e 的大作中提到】
: 比1/36靠谱点
: 但好像不对
: 第三个1/6是最坏情况下，如果1和2放一起了，3也有1/3
|
d**********t
发帖数: 20415 | 70 用积分和角坐标解小学题是流氓的行为，哈哈，你楼下的楼下的解法最符合小学生思维
6
，1
【在 p**s 的大作中提到】
: 前面积分是一种解法
: 另一种，三个点的角坐标，先不考虑顺序，从小到大是A<=B<=C，那么C有1/6，B有1/6
: ，其中B<=C的有1/2，所以这样的点对一共是1/6*1/6*1/2=1/72，再考虑取点的顺序，1
: /72*3*2*1=1/12
|
|
|
h*****n
发帖数: 3270 | |
l*******s
发帖数: 7316 | 72 跟我的解法一样。
【在 D*****d 的大作中提到】
: 三个点，右边两个在最左边的60度之内 1/36
: 三个点都可以作最左边的点，乘三3， 1/12
|
w******m
发帖数: 226 | 73 第三个是可以在第二个的异侧的，只要第一个和第二个距离不超过半径。
【在 i****e 的大作中提到】
: 来晚了。 1/18
: 第一个随意。
: 第二个在离第一个+-60度内，1/3
: 第三个只能在第二个同一侧，1/6
|
z***k
发帖数: 282 | |
E*******1
发帖数: 3464 | |
E*******1
发帖数: 3464 | 76 解法： 3*(1/6)^2 = 1/12
【在 E*******1 的大作中提到】
: 1/12
|
l****h
发帖数: 274 | 77 个人感觉这种用积分可以简单解决的题目，硬要小孩子用其他方法解，真心太流氓了……
真心不应该给小孩子讲这类题目…连概率空间的概念木有，谈个啥概率
【在 d**********t 的大作中提到】
: 用积分和角坐标解小学题是流氓的行为，哈哈，你楼下的楼下的解法最符合小学生思维
:
: 6
: ，1
|
p*e
发帖数: 6785 | 78 1) 圆周改成圆内
2) 圆周改成球面
3) 圆周改成球内
其他都一样，概率各是多少？
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
K*****2
发帖数: 9308 | 79 你这个比较有水平，可以另开三贴征集答案
【在 p*e 的大作中提到】
: 1) 圆周改成圆内
: 2) 圆周改成球面
: 3) 圆周改成球内
: 其他都一样，概率各是多少？
|
v*****u
发帖数: 1796 | 80 1/12
【在 l*****o 的大作中提到】
: 0.109
|
|
|
y*m
发帖数: 144 | 81 1/36
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
L**Q
发帖数: 834 | 82 1/12
仔细研究一下是1/12，相当月一个长度为r的玄，两边套在圆周上扫过的面积，第一个
点和第二个点相当于玄，概率是1/3，然后玄扫过的面积是一个圆环，内圆半径是根号3
/2，圆环面积比是（1-3/4）=1/4，最后概率就是，1/3×1/4=1/12.
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
b********h
发帖数: 2451 | 83 13/120
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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s*******2
发帖数: 499 | 84 1/12.
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
s*****n
发帖数: 137 | 85 1/18
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
h*****n
发帖数: 2872 | |
e*******r
发帖数: 1433 | 87 1/3 * （1/6 + 1/6*1/6 - 1/2 *1/6 * 1/6）
[在 llaalways (camper) 的大作中提到：]
：还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出
大案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子
。两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
：
：........... |
s****b
发帖数: 131 | 88 1/18
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
f****n
发帖数: 81 | 89 1/12
1/3*[(1/3+1/6)/2] = 1/12
or:
2*int [ d theta /(2*pi) * (2/3*pi-theta) /(2*pi) ] from 0 to pi/3
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
m*f
发帖数: 8162 | 90 泥马，改成圆周上了。。。
我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿，然后准备写一个程序模拟一下看看概率是
神马。。。
被骗了。。。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
|
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l*******s
发帖数: 7316 | 91 你模拟出来结果可以去做pee的扩展题。
【在 m*f 的大作中提到】
: 泥马，改成圆周上了。。。
: 我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿，然后准备写一个程序模拟一下看看概率是
: 神马。。。
: 被骗了。。。
|
l*******s
发帖数: 7316 | 92 你模拟出来结果可以去做pee的扩展题。
【在 m*f 的大作中提到】
: 泥马，改成圆周上了。。。
: 我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿，然后准备写一个程序模拟一下看看概率是
: 神马。。。
: 被骗了。。。
|
l*******s
发帖数: 7316 | 93 你模拟出来结果可以去做pee的扩展题。
【在 m*f 的大作中提到】
: 泥马，改成圆周上了。。。
: 我还在想三个圆柱体相交是一个神马玩意儿，然后准备写一个程序模拟一下看看概率是
: 神马。。。
: 被骗了。。。
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m*****0
发帖数: 179 | |
h*****0
发帖数: 4889 | 95 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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g*********g
发帖数: 1139 | 96 3C2*1/6*1/6=3*1/36=1/12
还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
两小时后贴解法，不论........
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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g*********g
发帖数: 1139 | 97 三点中任选两点 3C2=3种选法 这两点必须分布在圆心角60度内 1/6概率 第三点也落在
这段上 1/6概率
3C2*1/6*1/6=3*1/36=1/12
总概率1/12
还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
两小时后贴解法，不论........
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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k******g
发帖数: 704 | 98 答案是1/18
连接圆周上任两点与圆心构成三角形，根据小学等腰三角形定理，如果任两点连线要小
于半径（也即另两条边），那么圆心顶角不得大于60度。因此，对于第一点可任选；第
二点必须在第一点两侧60度圆弧范围内，所以概率是1/3；关键的第三点必须和第一第
二点同时保持在60度圆弧内，可认为必有一点必须位于其他两点间而其他两点最大圆心
角度为60度，所以概率为1/6。最后结果是1*1/3*1/6=1/18 |
b***y
发帖数: 10 | 99 1/6: 任意三点总在一条直径线的一边。一个点总在另两点之间。所以只需另两点的夹
角少于60度。60/360=1/6。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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b***y
发帖数: 10 | 100 更正。1/12：任意三点总在一条直径线的一边的机率是1/2。一个点总在另两点之间。
所以只需另两点的夹角少于60度。60/360*1/2=1/12。
【在 b***y 的大作中提到】
: 1/6: 任意三点总在一条直径线的一边。一个点总在另两点之间。所以只需另两点的夹
: 角少于60度。60/360=1/6。
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m******n
发帖数: 479 | 101 2*\int_0^{1/6}(1/3-x)dx = 1/12 |
q******e
发帖数: 1201 | 102 1/4
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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a*******r
发帖数: 3452 | 103 解法：圆上任两点距离小于半径的概率=1/3，两点在120度圆弧内，第三点也必须在这
个圆弧内。但第二第三点（第一点固定120度圆弧中心）距离小于半径的概率为1/4.(1/
4=(1/6+1/3)/2).1/3为第二点重合第一点的情形，1/6为第二点为圆弧端点情形。
结果：1/3*1/4=1/12
不完备，但刚才蒙特卡洛了一把，蒙对了。
【在 a*******r 的大作中提到】
: 1/12
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h*****7
发帖数: 6781 | 104 3*1/6*1/6=0.083
任取一点作为起始点，其他两点在逆时针方向，必须在60度以内，1/6*1/6
有三种取起始点可能，乘以3
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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l**********i
发帖数: 11748 | 105 要是半径改成直径该怎么做？
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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M*****4
发帖数: 155 | 106 没赶上啊。下次出题前来个预告如何。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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R*****D
发帖数: 153 | 107 这个我会，是1
【在 l**********i 的大作中提到】
: 要是半径改成直径该怎么做？
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d**x
发帖数: 172 | 108 Second this
【在 b********h 的大作中提到】
: 13/120
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m*f
发帖数: 8162 | 109 我花鸟８分钟写鸟一个小程序，
如果是圆周上随机三点，是0.0833
如果是圆面上随机三点，是0.2743 |
O**e
发帖数: 569 | 110
三个点是A,B,C,对于三个点中每一个点, 当另外两点都位于它的逆时针方向，且弧度小
于PI/3时，满足条件，这时的概率是p=1/6*1/6=1/36
上述表述对于而对于三个点而言，是互斥的，而且是完备的
所以最后总的概率是3*1/36=1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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l*******s
发帖数: 7316 | 111 一个小程序编得很好。1/12=0.083333333333333333333333333333...
你的程序算出了前面3个有效位，只可惜没算出后面无穷个3来。
如果按有效位给分，你的程序得3/inf=0分。
你觉得公平吗？
【在 m*f 的大作中提到】
: 我花鸟８分钟写鸟一个小程序，
: 如果是圆周上随机三点，是0.0833
: 如果是圆面上随机三点，是0.2743
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l*******s
发帖数: 7316 | 112 好的，你觉得提前几天预告合适？
【在 M*****4 的大作中提到】
: 没赶上啊。下次出题前来个预告如何。
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m*f
发帖数: 8162 | 113 根本不care
【在 l*******s 的大作中提到】
: 一个小程序编得很好。1/12=0.083333333333333333333333333333...
: 你的程序算出了前面3个有效位，只可惜没算出后面无穷个3来。
: 如果按有效位给分，你的程序得3/inf=0分。
: 你觉得公平吗？
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N*L
发帖数: 899 | |
y****6
发帖数: 75 | 115 1/12
Let x1 be fixed at 0, x2,x3 ~ iid Unim(-180,180)
Let A be the event that -60
C be the event -60
P(三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径)
=P(A,B,C)=P(A,B)*P(C|A,B)
=P(A)P(B)P(C|A,B)=(1/3)*(1/3)*(3/4)
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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x****3
发帖数: 12 | |
p**********8
发帖数: 14 | 117 1/12
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还是老规矩：两小时内请只贴答案，别贴解法。两小时内每个ID可以有两次机会给出大
: 案，两次中任何一次答对的都有包子，如果某ID前两次答案不对，以后对了也没包子。
: 两小时后贴解法，不论是否拿到正确答案包子，只要给出简明易懂的解法就有包子。
: 在一个圆周上随机地独立地选择三个点。
: 三点中每两点间的直线距离都小于该圆的半径的概率是多少？
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f****l
发帖数: 66 | 118 1/12.
如果假设第一个点的位置为角度0，第二三个点位置分别为角度x, y（-pi<=x, y
x, y 的分布均为uniform（-pi, pi).满足题目的选择需要-pi/3<= x <= pi/3 and -pi
/3<= x <= pi/3 and -pi/3<= y-x <= pi/3。直接作图然后就用这个面积(1/3*pi^2)比
总面积(4*pi^2)就是1/12. |
K*****2
发帖数: 9308 | |
l*******s
发帖数: 7316 | 120 我以为包子已经发了。不知道版主是忙了没顾得上发还是等参考答案。
各ID基本分为1/12，1/9，1/18，1/36几大派。
我支持1/12派。如果版主信任我，就给1/12派发包子。
如果其他派不服，请向1/12派挑战。
【在 K*****2 的大作中提到】
: 这题都完事儿了，版主赶快发包子啊～
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r****z
发帖数: 12020 | 121 这次人多，故用伪币中心发放。发包子申请已经提交，站方需要时间处理。
发包子申请在这里
http://www.mitbbs.com/article_t0/WBCenter/12553333.html
【在 K*****2 的大作中提到】
: 这题都完事儿了，版主赶快发包子啊～
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y**c
发帖数: 6307 | |
y**c
发帖数: 6307 | |
a****n
发帖数: 451 | |
M*****4
发帖数: 155 | 125 好耶，出题前12-24小时预告吧
【在 l*******s 的大作中提到】
: 好的，你觉得提前几天预告合适？
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c***y
发帖数: 73 | 126 第一次拿包子，开心
【在 r****z 的大作中提到】
: 这次人多，故用伪币中心发放。发包子申请已经提交，站方需要时间处理。
: 发包子申请在这里
: http://www.mitbbs.com/article_t0/WBCenter/12553333.html
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