b***y
发帖数: 14281 | 1 因为黎曼zeta function里面有一个sin(pi s/2)的项，所以凡是s为负偶数是zeta皆为
零，所以是平凡零点，非平凡零点就是除去s为负偶数以外的根。 |
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S*********g
发帖数: 24893 | 2 张益唐和北大数学78级
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。1978年，在“科学的... 阅读全帖 |
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z****e
发帖数: 54598 | 3 看你们说王禄燕，特意google了一下
作者：香港浸会大学 --- 汤涛
人物之一：王鲁燕
我是1980年秋天入读北大数学系。恢复高考后，北大1977年没有招生(这一点很可惜，
十年积攒的人才让复旦、中国科大等学校占了很大便宜）。为什么没有招生呢? 按当时
的副系主任丁石孙在他2007年的《自述年谱》所述：“（文革后）的1977年北大数学系
还比较混乱，没有教材，由哪些老师上课也没有安排好，所以七七年就没有招生。”因
此当时1978级就是北大数学文革后恢复高考后的第一批学生。他们那一届是典型的多届
学生混合体，班上最大学生应该是三十三、四岁，最小的十六、七岁吧，还有穿军装的
，这些都是现在这些大学生难以想象的。我们的班主任刘森老师就是1978级的学生，当
时30几岁吧，是大学三年级的学生。由于他比较成熟严肃，干事情非常认真负责，我们
这届比他晚两届的学弟很多见到他都非常害怕。2004年我们大学毕业20年后重聚未名湖
畔，很多人都小有成就了，见到刘老师还是毕恭毕敬，“心有余悸”。
78级不只有成熟的学长，还有些学习上的高手，象考试成绩超好的周青、数学竞赛优胜
者严勇、王鲁燕、陈刚。197... 阅读全帖 |
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b**g
发帖数: 2813 | 4 【 以下文字转载自 IDAHO 讨论区 】
发信人: bang (bangbang), 信区: IDAHO
标 题: 中秋包子贴
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Sep 6 13:34:06 2014, 美东)
说说中秋祝福的话，偶数楼(注意，奇数楼用来灌水，偶数楼才算)人手一个包子。发到
第六十楼．赶紧来抢哈．
我先来：
祝大家中秋快乐，福满人间．
更多包子，请参加本版labor day征文活动．
http://www.mitbbs.com/article_t0/IDAHO/2181.html |
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f****i
发帖数: 9419 | 5 我国道路按其行政等级主要分为国道（含国道主干线）、省道、县道三级，由国、省
、县三字汉语拼音首字母G、S、X作为它们各自相应的标识符，标识符加数字组成编号。
1、国道主干线的编号，由国道标识符"G"、主干线标识"0"加两位数字顺序号组
成。国道放射线编号，由国道标识符"G"、放射线标识"1"和两位数字顺序号组成，以北
京为起始点，放射线止点为终点，按路线的顺时针方向排列编号，如G101北京至沈阳（
简称京沈线）。国道北南纵线的编号，由国道标识符"G"、 北南纵线标识"2"（偶数）
和两位数字顺序号组成，如G204 烟台至上海（简称烟沪线）。国道东西横线的编号，
由国道标识符"G"、 东西横线标识"3"（奇数）和两位数字顺序号组成，如G318上海至
聂拉木（简称沪聂线）。
2、省道的编号，以省级行政区域为范围编制。省道放射线的编号，由省道标识
符"S"、放射线标识"1"和两位数字顺序号组成，如S120；北南纵线的编号，由省道标识
符"S"、 北南纵线标识"2"（偶数）和两位数字顺序号组成；省道东西横线的编号，由
省道标识符"S"、 东西横线标识"3"（奇数... 阅读全帖 |
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R******9
发帖数: 116 | 6 张益唐的：
首先谢谢大家，那么隆重地欢迎我，这是我没有想到的。这件事情呢，其实是在几个星
期之前，我偶然遇到了肖杰教授（清华大学数学系主任）。当时肖教授说：“您能不能
给我们清华本科生作一个座谈形式的发言？”我说可以。可是后来，这个事情传出去，
我看着这些单位的名字，怎么越来越多了呢？连我自己都想象不到。
而且按我今天所要讲的，我不是在讲数学。也就是说，今天不是做学术报告，而是讲讲
“我的数学人生”。但是，在讲之前，我还想要提一下，也许，我以后的数学人生，会
跟清华的关系更大。因为，再过半年，我要到美国加州大学圣塔芭芭拉分校（任教）。
丘成桐先生跟校长说了，（希望）多给我一点时间，有空能回国讲学，主要到清华，也
许以后这样的机会就更多了。
另外，如果我要讲我的数学人生的话，其实跟清华的关系是比较大的。为什么呢？首先
我要提一下，我的家族和清华大学的关系，尽管我不是清华大学的毕业生。我父亲在清
华加起来差不多有二十多年。
一：出生和成长环境
我先讲一下我的家庭。我父亲原来是上海人，至少1949年的时候他是上海人。在这之前
，他的经历很有意思。那个时候，作为一名共产党员——地下党，是不能直... 阅读全帖 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 7 伊斯兰教不仅仅是不吃猪肉，教义要求不吃任何蹄子不分瓣的和分成奇数瓣的动物，以
及不反刍的动物。
马反刍，但是蹄子不分瓣；猪蹄子分偶数瓣，但是不反刍。
骆驼蹄子分偶数瓣且反刍，可是它是穆斯林的好伴侣，也不能吃。 |
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e**a
发帖数: 2169 | 8 2^74207281x3-1肯定是奇数，因为2^74207281x3是个偶数，偶数减一就是奇数。 |
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b****a
发帖数: 4465 | 9 64 = 47 + 17
徐迟
“……为革命钻研技术，分明是又红又专，被他们攻击为白专道路”。
—— 一九七八年两报一刊元旦社论《光明的中国》
一
命Px（1，2）为适合下列条件的素数p的个数：x-p=p1或x-p=p2p3 其中p1，p2，P3都是
素数。[这是不好懂的；读不懂时 可以跳过这几行。用X表一充分大的偶数。
对于任意给定的偶数h及充分大的X，用Xh（1，2）表示满足下面条件的素数p的个
本文的目的在于证明并改进作数：p≤x,p+h=p1或h+p=p2p3其中p1,p2,p3都是素数。
二
以上引自一篇解析数论的论文。这一段引自它的“（一）引言”，提出了这道题。它后
面是“（二）几个引理”，充满了各种公式和计算。最后是“（三）结果”，证明了一
条定理。这篇论文，极不好懂。即使是著名数学家，如果不是专门研究这一个数学的分
枝的，也不一定能读懂。但是这篇论文已经得到了国际数学界的公认，誉满天下。它所
证明的那条定理，现在世界各国一致地把它命名为“陈氏定理”，因为它的作者姓陈，
名景润。他现在是中国科学院数学研究所的研究员。
陈景润是福建人，生于一九三三年。当他降生到这个现实人间... 阅读全帖 |
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b****a
发帖数: 4465 | 10 数学分两大部分：纯数学和应用数学。纯数学处理数的关系与空间形式。在处理数的关
系这部分里，论讨整数性质的一个重要分枝，名叫“数论”。十七世纪法国大数学家费
马是西方数论的创始人。但是中国古代老早已对数论作出了特殊贡献。《周髀》是最古
老的古典数学著作。较早的还有一部《孙子算经》。其中有一条余数定理是中国首创。
后来被传到了西方，名为孙子定理，是数论中的一条著名定理。直到明代以前，中国在
数论方面是对人类有过较大的贡献的。五世纪的祖冲之算出来的圆周率，比德国人的奥
托的，早出一千年多。约瑟夫（指斯大林）领导的科学家把月球的一个山谷命名为“祖
冲之”。十三世纪下半纪更是中国古代数学的高潮了。南宋大数学家秦九韶著有《数书
九章》。他的联立一次方程式的解法比意大利大数学家欧拉的解法早出了五百多年。元
代大数学家朱世杰，著有《四元玉鉴》。他的多元高次方程的解法，比法国大数学家毕
朱，也早出了四百多年。明清以后，中国落后了。然而中国人对于数学好像是特具禀赋
的。中国应当出大数学家。中国是数学的好温床。
有一次，老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题。他说，当初，俄罗斯的彼得
大帝建设彼得堡，聘... 阅读全帖 |
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b****a
发帖数: 4465 | 11 李书记皱起了眉头，咬牙切齿了。他心中想着：“唔，竟有这样的事！在中关村，在科
学院呢。糟蹋人呵，糟蹋科学！被糟蹋成了这个状态。”一边这样想，一边又指着羊尾
巴似的窗纱问道，“你不用蚊帐？不怕蚊虫咬？”
“晚上不开灯，蚊子不会进来。夏天我尽量不在房间里耽着。现在蚊子少了。” “给
你灯，”李书记加重了语气说，“接上线，再给你桌子，书架，好不好？” “不好不
好，不要不要，那不好，我不要，不……不……”
李书记回到机关。他找到了比他自己早到了才一个星期的办公室老张主任。主任听他说
话后，认为这一切不可能，“瞎说！怎么会没有灯呢？”李书记给他描绘了小房间的寂
寞风光。那些身上长刺头上长角的人把科学院搅得这样！立刻找来了电工。电工马上去
装灯。灯装上了，开关线也接上了，一拉，灯亮了。陈景润已经俯伏在一张桌子之上，
写起来了。
光明回到陈景润的心房。
八
（他写着，写着）……
由（22）式及上式，当X很大时，有
由引理1，本引理得证 引理8.1，设X是大偶数，则有
[引理8的一句话，读作“设X．是一个大偶数，则有奥米茄小于或等于3点
9404xCx，除以括弧中的罗格X的平方！”请注意，这一公式是... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 12 不过证明存在三边质数，可能还是要哥德巴赫猜想更方便，因为两质数的和，如果是个
偶数但是个 2乘以单个质数，那就分不开无法重组另两边。。。还是上哥德巴赫猜想算
了，我就凑一个偶数有 3 的倍数，在凑一个有 5 的倍数。。。当然可能还有个问题，
这俩等式还共享一个 b 这个质数，哥德巴赫好像不一定够用。。。尼玛人类数学理论
太原始了，定理根本就不全。。。震神马震，还不如买个震动棒算了。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 13 印象派归根到底就是用不那么和谐的，基于小质数的和弦，然后简单重复。
但印象派归根到底还是基于重复的 pattern。
人类音乐要前进，就不能再基于重复的 pattern。。。所以将来的和弦理论一定是基于
歌德巴赫猜想，选一偶数，分成两个质数的合。然后再选一偶数。。。这样保证不出现
重复的 pattern，人类音乐革命的好日子一眼望不到边。。。 |
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d***u
发帖数: 943 | 14 偶数个是和偶数和基数加起来一样多，这个确实很有背常理 |
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发帖数: 1 | 15 关键是无穷大和无穷大可以做比较，这就好玩了，实数集的基数大于有理数的
: 偶数个是和偶数和基数加起来一样多，这个确实很有背常理
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b*******8
发帖数: 37364 | 16 找不出反例，但又证明不了对任意偶数都成立，不就是无法判定了？注意证明不了对任
意偶数都成立，可能是因为自然数公理体系的那几条公理不够，得加别的不直观的（类
似第五公设）。而包含有限公理数的自然数公理体系，必然是不完备的，根据哥德尔，
必然有不能判断的命题。 |
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G********1
发帖数: 1341 | 17 【摘自维基百科】
1973年2月，陈景润完成了“1+2”的详细证明且改进了1966年的数值结果，并向数学所
业务处处长罗声雄汇报。罗声雄向中国科学院某王姓军代表汇报此事，两人到中关村88
号楼的斗室中动员他公开发表。王姓军代表回去后将陈景润的科研情况报告给了中国科
学院党组。几天后，主持中科院党组工作的武衡来到数学所，对数学所党委书记赵蔚山
说：“听说你们这里有个青年做出了一个很了不起的研究，却不敢将论文拿出来发表，
这很严重，为什么不敢拿出来？这么重要的研究成果应该直接向周总理汇报。”不久，
武衡在全院党员干部大会上说：“数学所有一位青年研究人员，做出了一项很重要的研
究成果，将哥德巴赫猜想的研究大大向前推进了一步”。
1973年4月，中国科学院主办的《中国科学》杂志，公开发表了陈景润的论文《大偶数
表为一个素数及一个不超过两个素数的乘积之和》。接着，中国科学院《科学工作简报
》第七期发表了题为《数学基础理论研究的一项成就》一文，概括地介绍了陈景润的这
项研究成果。中央某领导看了这份简报，要求中国科学院将陈景润的论文写一份详细摘
要。1973年4月20日，中国科学院将陈景润的“1+2... 阅读全帖 |
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l*****f
发帖数: 2198 | 18 FLAG 那些算法数据结构题跟这个比就是小儿科
阿里面试题：
一面：电话面试：80分32秒)
1.自我介绍？
2.做过哪些项目？项目中遇到哪些难点，你是怎样解决的？单点登录系统说一下？分布
式缓存的使用场景？(说好的基础呢，上来就是项目，毫无准备，导致好多东西都记不
起来了。面试官还说“那你说一个你记得的项目”，手动无奈。。。)
3.你实习的时候JDK用的是那个版本，这个版本有什么新的特性？
4.G1回收器和其他回收器有什么区别？
5.垃圾回收为什么会停顿？哪些对象可能作为GCRoots?
6.垃圾回收分代收集算法？为什么会有两个Survivor区？new一个对象会保存在哪里？
7.Java内存模型?volatile关键字，使用场景？原子性的理解？先行发生原则？
8.场景题：现在有三个线程，同时start，用什么方法可以保证线程执行的顺序，线程
一执行完线程二执行，线程二执行完线程三执行？
9.你是怎么理解线程安全的？HashMap是线程安全的么？如果多个线程同时修改HashMap
时会发生什么情况？
10.ConcurrentHashMap底层原理？每个版本的实现上有什么区别？
11... 阅读全帖 |
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l*****f
发帖数: 2198 | 19 FLAG 那些算法数据结构题跟这个比就是小儿科
阿里面试题：
一面：电话面试：80分32秒)
1.自我介绍？
2.做过哪些项目？项目中遇到哪些难点，你是怎样解决的？单点登录系统说一下？分布
式缓存的使用场景？(说好的基础呢，上来就是项目，毫无准备，导致好多东西都记不
起来了。面试官还说“那你说一个你记得的项目”，手动无奈。。。)
3.你实习的时候JDK用的是那个版本，这个版本有什么新的特性？
4.G1回收器和其他回收器有什么区别？
5.垃圾回收为什么会停顿？哪些对象可能作为GCRoots?
6.垃圾回收分代收集算法？为什么会有两个Survivor区？new一个对象会保存在哪里？
7.Java内存模型?volatile关键字，使用场景？原子性的理解？先行发生原则？
8.场景题：现在有三个线程，同时start，用什么方法可以保证线程执行的顺序，线程
一执行完线程二执行，线程二执行完线程三执行？
9.你是怎么理解线程安全的？HashMap是线程安全的么？如果多个线程同时修改HashMap
时会发生什么情况？
10.ConcurrentHashMap底层原理？每个版本的实现上有什么区别？
11... 阅读全帖 |
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B*********L
发帖数: 700 | 20 先证明：
1. node上是奇数，edge上一定是偶数。
2.然后证明n是奇数时，以n-1为中心，存在n-1对整数：n-1-x和n-1+x，x在。。。范围内
3.再证明n是偶数时。。。。。。
4.之后根据2和3，证明edge。。
这样算吗？
node |
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x*****7
发帖数: 7326 | 21 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: xiaxie7 (xiaxie), 信区: Military
标 题: 好消息！
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Apr 29 02:06:25 2010, 美东)
近期中国北方的地震危险解除了。地球多余能量以大风沙和大雨雪的形式散发了。
能量守恒啊！
顺便向大家请教两个College Nuclear Physics/Chemistry问题。
我的两个学IB Physics的美国学生的习题问：
1）为什么稳定原子核里质子数和中子数多为偶数？学生建议用自旋角动量解释，只是
他不记得他老师的
课堂解释了。但我记得泡利不相容定理是描述同一轨道两个电子必须自旋相反的。难道
可以用泡利不相
容定理和自旋角动量相互抵消解释为什么核子数（含质子和中子）多为偶数？
2）为什么稳定原子核随着质子数增加，而中子数增加更快？我在大学化学学过原子核
稳定条带，就是中
子数为Y轴对质子数为X轴作图，有一片稳定条带，条带上方和下方应该是beta衰变，而
随着质子数增
加，越来越多的原子核开始alpha衰变。但美国学生说要考虑什么方程，只是他不记 |
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l****u
发帖数: 8729 | 22 京华时报讯 (记者周逸梅)政协的教育界别云集了来自各个高校的教授学者，昨天在
小组讨论中，他们却被一道北京“幼升小”的测试题给难住了。
天津市河西区教育局副局长孙惠玲给在座的委员们出了一道孩子考小学的试题：“
昨天从我妹妹那里拿到了一个‘北京市2010年幼升小测试题权威归类标准版’，昨天她
考我一道题我不会，我请教大家。题目是：1到9九个数，按照要求给它们分类，比如‘
1、3、5、7、9’‘2、4、6、8’是按照奇数、偶数来分，那如果是1378、59、246是按
照什么将它们分为三类的？”
题目还没念完，现场已经开始嘈杂地讨论起来了，一位委员发言说，“这是一个心
理学的实验嘛。1378是奇偶混搭，59是纯奇数组，而246是纯偶数组。”他的答案被孙惠
玲否定了，其他委员给出的答案也都被否定。
“答案是按照拼音来分的。1378都是一声，59都是三声，246都是四声。”现场立刻
炸开了锅，“天啊，那怎么能想象得到。为什么要考这样的题目？”这样的考题让在场
所有的教育专家都摸不着头脑。
“这种题还是标准版，这只是其中一道题，还有很多类似的题目。如果幼儿园都用
它来准备幼升小的考试，那我们幼儿园... 阅读全帖 |
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l****z
发帖数: 29846 | 23 作者:美国参考
2012-01-13 03:41:28
自由公正的选举是任何民主制度的基石，对于和平的权力交接至关重要。
选民选出的代表将成为决定社会前途的领导人。这就是选举赋予普通公民力量的原因所
在：他们通过选举来影响政府今后的决策，从而把握自己的未来。
自1788年正式颁行美国宪法以来，美国一直实行代议制民主，但植根于英国历史的选举
传统早在殖民时代就形成了。本书探讨了现代美国选举程序的性质，以及联邦、州和地
方各级选举的运作方式。这一选举程序十分复杂，有时还很费解，但已逐渐演进并能确
保年满18岁的全体美国公民均享有普选权。
美国的选举
每逢偶数年份，联邦和大多数州及地方政府都会举行选举，选出在各级政府任职的官员
。还有一些州和地方政府在奇数年份举行选举。
美国选民每隔四年改选总统及副总统。每隔两年改选美国联邦众议院(U.S. House of
Representatives)全体435名议员以及美国联邦参议院(U.S. Senate)100名议员中约三
分之一的人。联邦参议员的任期交错，每次任期为六年。
美国实行一种复杂的联邦制：联邦政府为中央政府，州及地方政府行使权力解... 阅读全帖 |
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T*********I
发帖数: 10729 | 24 尽管美国星期二举行的选举不具有2016年大选的分量，共和党人仍在各州取得了重大胜
利。
在肯塔基州，选民们选出了以往40年来的第二位共和党籍州长。共和党籍候选人贝文依
靠反对奥巴马医保体系的竞选纲领，击败了对手肯塔基州总检察长格尼威。
与此同时，密西西比州共和党籍州长布莱恩特轻易获选连任。
在美国，奇数年选举吸引的选民数量大大少于偶数年，这是因为在偶数年要重新选出所
有众议员和三分之一参议员。在2016年的选举中，还将选举11位州长，其中七个州的现
任州长是民主党人。
在星期二的选举中，选民们还就本州和本市的社会问题进行投票。
在德克萨斯州，一项禁止基于性取向和性认同的歧视的提案遭到约60%的选民反对，未
能获得通过。
在俄亥俄州，选民们否决了一项规定娱乐用及医疗用大麻合法化的提案。
在科罗拉多州、华盛顿州、俄勒冈州、阿拉斯加州和首都华盛顿，娱乐用大麻属于合法
。美国大约一半州规定医疗用大麻合法。 |
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w**********i
发帖数: 601 | 25 全球众多国家，各个都有自己的特色人文。如果出去玩儿，不仅要快乐，要刺激，还要注意当地人有哪些禁忌，不小心触犯了人家的底线，那么轻则你会受到白眼，重则会被判刑，不是说着玩的。
日本
1.不要给小费
不同于大家熟悉的泰国等国家，日本文化中没有小费这个惯例。也不要留下零钱，不然日本人追出3公里也要还给你。
2.时刻准备脱鞋
日本人及其爱干净，如果你在某个场合看到其他人脱鞋，那也请照做吧。多留意：日本的屋子一般门口有一小块地方叫“玄关”，比其他地方稍低，那里就是用来脱鞋的。
3.不要拥抱刚认识的人
腼腆的日本人大都不喜欢拥抱，尤其是老人。所以，鞠个躬就好啦!
4.电动扶梯上不要站错边
在东京要站在电动扶梯的左边，在大阪则站在右边。别人怎么做你就怎么做吧。
挪威
1.裸体海滩大把，非礼勿视
在公共沙滩上，当地人觉得裸体很自在，无论男女都不会穿一丝半缕，但你要是盯着人家看，真的很不礼貌。
2.人人平等
即便接受服务也别摆谱，更不用奢望所谓的VIP礼遇。这里的人都很随意，人与人之间都直呼其名。哪怕是挪威首相，也不过是个平常人!
俄罗斯
1.只要现金
不要一味依赖信用卡，很多地方只接受现金!
2.不要... 阅读全帖 |
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h*********n
发帖数: 11319 | 26 DCT是说，奇数档还没换呢，偶数档已经准备好了，奇数的离合器断开的同时，偶数档
的离合器立马接上，所以速度快，冲击小
不过我作为一个没开过dct的土人，一直没明白，dct换档这么快，转速匹配有那么快么？ |
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i*****e
发帖数: 218 | 27 请教一个关于黎曼猜想和哥德巴赫猜想的问题
众所周知， 由黎曼猜想可以推出奇数哥德巴赫猜想.
我一直没有搞明白， 由黎曼猜想是否可以推出偶数哥德巴赫猜想。
最近看Andrew Granville 下面的这篇文章， http://www.dms.umontreal.ca/~andrew/PDF/GoldbachFinal.pdf
"REFINEMENTS OF GOLDBACH’S CONJECTURE, AND THE GENERALIZED RIEMANN
HYPOTHESIS"
文章说： “we show that an averaged strong form of Goldbach’s conjecture is
equivalent to the Generalized Riemann Hypothesis (GRH)”
本人基础薄， 我不能自己推导上面文章的定理. 就向大家请教一下。 这篇文章是否说：
1. 可以从GRH 推出偶数哥德巴赫猜想 ？
2. 可以从”an averaged strong form“ 哥德巴赫猜想推出 GRH ？
多谢大家。 |
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o*******6
发帖数: 1 | 28 XXX company.
第一个hiring manager, 老印, 问了我Phd做得东西, 其实跟他们的project不相关, 但
是好像他挺有兴趣的样子. 聊得不错, 最后问了一个排序问题, 需要把奇数和偶数分开
, 前面放奇数后面放偶数, 用堆排序简单搞定, 其实没什么区别.
第二个老美, 感觉不太爱说话的样子, 跟我聊了聊他们现在的project, 然后说不能面
试我太久, 因为有个客户问题急着要解决. 问了一个问题, 大概意思是用什么数据结构
表示一个多边型比较高效, 如果多变形的操作只有平移的话, 我用list存顶点(顶点可
能很多,比如上百万个), 但明显感觉不是他要的答案, 后来他急着要走, 题目也就没做
完.
第三个应该是台湾人, technical lead, 聊了聊我Phd的东西, 然后让实现一个thread-
safe的stack, 轻松搞定. 然后问如果不用同步对象怎么保证thread safe. 我想了想不
会, 他问我知不知道什么CSA原语, ft, 从未听过, 他就给我讲了讲, 然后问我基于这
个原语怎么做, 还是没作出来, 后来时间就到了
第四个印度 |
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g*******y
发帖数: 1930 | 29 median1 == median2的时候，任务不就已经完成了吗。。。
如果定义偶数个数组的median是两个准median的平均值的话，任务到此为止。即便你定
义偶数个数数组的中位数有两个的情况，最多在加上常数的操作就ok了。 |
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g*******y
发帖数: 1930 | 30 这个问题可以通过考虑# of inversions来证明，楼上说的是对的
假设把前A个数，跟后B个数，交换位置
交换前,A个数跟B个数之间形成的inversions数是inv, 非inv数是~inv,
那么有
inv + ~inv = A*B (e.q.1)
交换后，原来的非inversion，变成了inversion，
那么
增加(或减少)的inversion数目 = inv - ~ inv (e.q.2)
可以看出，这题里面，A,B只能是{0,3},{1，2}，A*B必然是偶数
那么两个方程e.q.1, e.q.2给出整数解的必要条件就是 “增加(或减少)的inversion数目”为偶数
PS，考虑inversion数目是与次序相关的问题里面常见的一个topic |
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S*********a
发帖数: 1640 | 31 如果题意是要求不败策略的话。
把奇数和偶数上Vi分别加起来。如果奇数大就永远只拿奇数位上硬币，反之永远拿偶数
位上的。
因为你先拿，你能保证每次都能拿走奇/偶位的硬币，留下头和尾都是偶/奇位的给对手。
O(n)
对手 |
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t*****j
发帖数: 1105 | 32 我感觉这题应该用数学归纳法。
首先可以确定的是n一定要是奇数，偶数个数的n不存在full binary trees.
B(1) = 1
B(3) = 1
given B(n)
B(n+2): 实际上就是在B(n)个数上加两个节点。可以确定的是这两个节点一定是在一起
的。因为B(n)的所有节点都是偶数个小孩。要保持平衡只能加在同一个节点上。
所以这就是计算B(n)颗树总共有多少叶节点。总共有（n+1）/2个节点。因为每次的递
增都是只增加一个叶节点。
所以 B(n+2)=B(n)×（n+1）/2
然后算通式。。。
A binary tree is full if all of its vertices have either zero or two
children.
Let B_n denote the number of full binary trees with n vertices. What is B_n? |
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t*****j
发帖数: 1105 | 33 我这个算法可能不一定对，可能有些数算重复了。
我感觉这题应该用数学归纳法。
首先可以确定的是n一定要是奇数，偶数个数的n不存在full binary trees.
B(1) = 1
B(3) = 1
given B(n)
B(n+2): 实际上就是在B(n)个数上加两个节点。可以确定的是这两个节点一定是在一起
的。因为B(n)的所有节点都是偶数个小孩。要保持平衡只能加在同一个节点上。
所以这就是计算B(n)颗树总共有多少叶节点。总共有（n+1）/2个节点。因为每次的递
增都是只增加一个叶节点。
所以 B(n+2)=B(n)×（n+1）/2
然后算通式。。。
A binary tree is full if all of its vertices have either zero or two
children.
Let B_n denote the number of full binary trees with n vertices. What is B_n? |
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h**6
发帖数: 4160 | 34 我想了一种办法，不过只适用于二行的情况。
假设数组a长度为2n，下标为[0, 2n)
显然a[0]不需要交换，我们可以依次寻找[1, 2n)的数需要和哪个数交换即可。
循环i于[1, 2n), 假设a[i]与a[k]交换，则一定有k>i
当i位于前一半，即[1, n)，定义一个队列，初始为空
若i为奇数，k = (i-1)/2+n
若i为偶数，k = 队列第一个数并弹出
两种情况都需要把k放入队列尾
若i位于后一半，即[n, 2n)，销毁队列
若i为奇数，k = (i-1)/2+n
若i为偶数，不需要交换 |
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H*X
发帖数: 281 | 35 嗯，因为循环一开始是0个，偶数，然后每次循环运行一次，就是不停地奇数偶数转换
，所以就不用算总数了。
这道题就是计算parity bit,如果不想一位一位计算，可以用lookup table,或者用一些
magic number |
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r****o
发帖数: 1950 | 36 大家看看我的想法对不?
可以模仿merge sort,先考虑N为偶数的情况
设这N列为c1,c2,...,cN
将c1和c2, c3和c4, ..., c_{N-1}和cN 两两 merge成一个长2N的列，设为d1,d2,...d_{N/2}
然后再将d1和d2,d3和d4,...,d{N/2-1}和d{N/2}两两merge成一个长4N的列，
如此反复merge,直到最后剩下两个长N*N/2的列，用binary search可找到median。
时间复杂度，O(N)+O(2N)+...+O(N*N/2)+O(2lgN)=O(N^2 lgN).
空间复杂度O(N^2).
当N为奇数时，可将最中间那列先空着，当左右两边都merge成了长(N-1)N/2的列后，再merge成一个长(N-1)N的大列，然后问题可归结为一个长(N-1)N的列和一个长N的列，都排好序，找median的问题。
时间复杂度和空间复杂度应该和偶数时一样。 |
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j**l
发帖数: 2911 | 37 总结一下好了。
涉及一个string的palindrome，包括求最长，求所有奇数长，求所有偶数长
可以用以下两种方法
方法一，化归为求string和逆string的LCSubString, 可以用DP, 也可以用suffix tree
方法二，直接用DP, 利用L[i][j] = L[i+1][j-1] && s[i] == s[j]
我们可以规定，当i >= j的时候L[i][j] = true
这样，对特殊情形L[i][i+1]也适用L[i][j] = L[i+1][j-1] && s[i] == s[j]
二重循环的技巧是，
第一重是步长k, palindrome的长度为k+1
第二重是palindrome的起始点i
下面的例子只是找所有长度大于1的奇数
for (int k = 2; k < N; k += 2)
for (i = 0; i < N - k; i++)
如果找所有长度为偶数的呢，那就可以改为
for (int k = 1; k < N; k += 2)
如果找全部长度不为1的呢，那就改为
for (int k = 1; k < N; k++) |
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i****d
发帖数: 35 | 38 DP
max[1,n] = max{a[1~n]-max[2,n], a[1~n]-max[1,n-1]}
如果只是以拿得比对方多为目的，就简单一些
如果n是偶数，算下奇数位置金币和，以及偶数位置金币和，看哪个多就可以决策了
如果n是奇数，要多算一步 |
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i**********e
发帖数: 1145 | 39 MIT 的 handout 里有提出这题的解答，利用 binary search 巧妙的思路.
http://www2.myoops.org/course_material/mit/NR/rdonlyres/Electri
但是我觉得他那里指的 median 定义似乎不完全对:
Suppose that the median is A[i]. Since the array is sorted, it is greater
than exactly i−1 values in array A. Then if it is the median, it is
also greater than exactly j = ceiling(n/2) − (i − 1) elements in
B.
根据以上的定义，两个数组总数 (n) 为偶数时，取的 median 是元素第 n/2 个，而不
是两个相邻元素之平均. 不知道有没有理解错误，请高人指引.
觉得主要难度要找寻当数组总数为偶数时，要找到两个相邻的元素再找平均. 如果要找
一个元素就容易，但是似乎同时... 阅读全帖 |
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i******s
发帖数: 301 | 40 每个人根据自己看到前面所有人戴绿色帽子的奇偶来报。比如如果有奇数个绿帽，就报
红色；偶数就报绿色。
一开始，最后一个人如果报绿色，表示剩下n-1个人中有偶数个绿帽，所以当轮到倒数
第二个人时，如果他看到前面只有奇数个绿帽，那么他知道他自己戴的是绿帽，反之，
他戴的是红帽。倒数第三个人听到倒数第二个答案时，可以知道所剩绿帽总数是奇是偶
，可以根据之前的判断方法来推断出自己的帽子颜色。
所以这种方法至少能让n-1个人活下来，第一个报的看RP. |
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g**u
发帖数: 583 | 41 攒RP, 发第二轮Amazon面经
一开始是 interviewer自我介绍3分钟，对方介绍自己组的project,讲的巨快。 自己手
机信号不好，没听明白， 就不时“hum”表示依然在听，没掉线。
接着开始做题，题目是非常经典的:
在一个数组中，有的数字出现基数次，有的出现偶数次，写程序找出出现基数次的方法.
脑袋不知为何短路， 没有说 xor 的方法，直接就上了hash_map,
， 然后设置sum=0,通过sum的值来确定出现基数次的元素； 然后讨论如果输入里面所
有的元素都出现偶数次怎么办， 接着讨论hash table 的设计考虑的因素，然后被要求设计一个 差的hash function, 肯定没听错，的确是设计一个差的hash function, 自己一顿瞎侃.....然后被要求电话里面读code实现......
接着是OOD, 就是经典的设计card的问题， 说了一通，基本上和career cup查不多； 被要求实现shuffle cards的算法；
然后interviwer开始变要求, 如果要支持不同的游戏规则怎么办，答strateg... 阅读全帖 |
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f*******t
发帖数: 7549 | 42 今天我面A家，三哥问了我这道题。
不过一开始是只有一个数出现奇数次，其它出现偶数次，我就说用异或解决。
然后他又换了个条件，一个数出现偶数次，其它出现奇数次，其实这个网上有用异或解
的代码，我一时实在找不出来，没看懂+记不住。提到hash他又说不能用，最终说了一
个暴力解法一个sort解法，他说sort就是想要的。 |
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a*****s
发帖数: 1121 | 43 这个是奇数偶数互换，所有奇数在前，偶数在后。跟那个字母和数字算法不是一样么？ |
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h****n
发帖数: 1093 | 44 Good point 数量是偶数位的先取必胜策略大家都知道了
那么如果一共有总是奇数呢
考虑一下一个情况
1 2 3 4 5 6 7
任意先取一边都将转化成偶数位的情况，且这个时候对方先取，此时对方必胜
比如你取1那么 转成 2 3 4 5 6 7 不考虑1的话，对方会胜你3，先前取的是1，所以你
还输对方 2
你取7那么转成1 2 3 4 5 6 不考虑 7的话对方同样会胜你3 但是先前有7，所以你先取
还是必胜的
那么你要评估 两边最大的那个数拿出来之后，对方会胜你多少，如果最大的那个数比
对方胜你的数多的话，那么你还是可以选择先取的，否则宁愿选择对方先取
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O******i
发帖数: 269 | 45 古希腊的数学家应该就是用筛法构造出了早期的质数表。
后来挪威数学家借鉴了筛法，证明了任何一个大偶数都是两个奇数的和，而这两个奇数
的质数因子都不超过9个，表示为9+9
陈证明了任何一个大偶数都是两个奇数的和，其中一个是质数，另外一个的质数因子不
超过2个，表示为1+2 |
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b****g
发帖数: 192 | 46 来自主题: JobHunting版 - BB 电面 自己手写：
第1盏灯编号0，第2盏灯编号1，第3盏灯编号2。。。一直写到编号9
然后你自己从第一轮到第10轮自己用手写出灯的状况
然后就发现编号是完全平方数的灯和其他灯状况不一样
比如平方数9的约数有1、3、9，所以9号灯只被改变了3次，是奇数次
非平方数8=1、2、4、8，所以9号灯只被改变了4次，是偶数次
这是因为平方数只有奇数个约束，非平方数有偶数个约数
用上面的方法写几行就发现规律了。 |
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w********p
发帖数: 948 | 47 根据要求 In-place， 那么只能是数字之间swap
时间复杂度： O(N).
这两点加起来只能是quick 里面的一步patition，就是array 分成两块一边放奇数，一
边放偶数
但是不stable.
观察下input array是有特点的。根据数据特点把它变成stable的。
1。可以数出来有几个奇数，偶数，这样array分成subArray的size出来了。m=size of
奇数
2。同时找到最大值
3。将所有的奇数加上最大值＊2
4。 two points point to end of each subArrays
5. swap (这里有点小小trick, 不然也会错）
6。 把奇数恢复到原来的值 － 2＊Max
只是出来思路，code还没出来，纸上画了下，是work的。 |
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y****n
发帖数: 743 | 48 O(n), 不知道有没有bug。
头尾两个index，头部发现偶数就与尾部发现奇数对换。直到头尾的index接触。
此时，奇偶的顺序已经调整完毕，需要恢复原来数据顺序。
从发现第一个偶数的位置与碰触点之间的数据反转。
从碰触点到尾部最后一个奇数位置之间的数据反转。
至此，原数据顺序恢复完毕。
public static void Swap(int[] arr, int index1, int index2)
{
int temp = arr[index1];
arr[index1] = arr[index2];
arr[index2] = temp;
}
public static int[] SortOddEven(int[] arr)
{
int indexOdd = 0;
int indexEven = arr.Length - 1;
int firstEven = 0;
while ((firstEven < arr.Length)&&(arr[firstEven] % 2 == 1))
firstEven ++;
int lastOdd = arr.Length - 1;
w... 阅读全帖 |
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e****e
发帖数: 418 | 49 赞同。不过因为“even从尾往头放入新array”，完了之后，偶数部分是正确期望答案
的逆序，所以还要in-place reverse偶数部分。然后销毁原数组，直接返回这个新数组
。除了不满足原题要求的in-place,之外，其他方面题目要求都达到了。。。 |
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b*******3
发帖数: 145 | 50 想了一下这个题目，应该充分利用双向链表的条件，分2步完成，第一步扫描整个双向
链表，如果是奇数就用next链接，如果是偶数就有previous链接，第二部把奇数链表和
偶数链表交换到相应位置。第一步中previous与next一样，只是我们换了叫它previous
而已。
2 3 4 5 2 - 4 3 -5
3 = 5 = 2 = 4
时间复杂度o(n),空间复杂度o(1) |
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