g**a
发帖数: 1035 | 1 hehe.这样看我娃也比较smart.他有天对我说：我发现奇数的倍数既可以是奇数，
又可以是偶数，偶数的倍数只能是偶数。我想了想，好像对的。
他3岁半。
100以内的加减都会，当然有一个得是个位数，不会进位。 |
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n********h
发帖数: 13135 | 2 晚上吃饭，娃一边吃一边说，5只有除1和它自己的时候没有余数，除其他的数，都有余
数。我回答说：“太对了。这种除了1和自己，除其他的数有余数的，叫住质数”。娃
听了，发挥了一下，说3也是质数。我再追了一句，7是不是，娃说是。 然后我问娃，
偶数是不是质数。 娃说不是，因为所有的偶数除2没有余数。我说，有个偶数是例外，
知不知道是哪个。娃表示压力大，不知道。后来告诉娃2是个例外，娃很是开心。 |
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g**a
发帖数: 1035 | 3 我家儿子三岁半，在家和幼儿园也判若两人。在家是话痨，而通过看学校摄像头，他
几乎不和别人玩。他自己也说：“我在学校不和别人玩，只是偶尔讲一点话。”而且
老师让他们绕圈圈跳舞，他都像桩一样，站那儿。但他却会和不认识的人说hi，我去
学校他让我和老师讲要什么，他不直接讲。唉。
我知道我儿子对数字很有天赋，居然对我说：“我发现奇数的倍数既可能是奇数，也可能
是偶数，偶数的倍数只能是偶数。”没人和他说这些，我还想了一下，他说得好像对也。 |
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h*********e
发帖数: 6997 | 4 做父母的要是真以为T2的年龄上限为3岁，那就是天真地想错了。
我娃2岁时我老爹还曾经跟我说小孩奇数年龄比较乖，偶数年龄比较闹，让我非常憧憬
娃变3岁。等娃到了3岁，的确天使了一个月，然后突然的，wo2的妈呀，立刻变魔鬼，
家里变地狱，天天就听孩子哭大人叫，我才反应过来原来人家T2才开始，2岁时那才是
天使。 我掐指一算，3岁这个奇数年龄是完了，4岁偶数年龄也不指望了，咱的好日子
就算被轮空了一年，咬牙忍忍期待5岁吧，结果人家5岁又开始皮的要命，我爹这个奇数
偶数理论也彻底被证伪。 |
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g**a
发帖数: 1035 | 5 我也觉得先天成分大。我儿子对数学非常敏感。3岁多时对我说：我发现奇数的倍数既
可能
是奇数，也可能是偶数，而偶数的倍数只能是偶数。我自己还想了一下，觉得是的。没
人教他，让他看过youtube的乘法口诀，他自己非常有兴趣，很快就记住了。
他4岁了，最近对世界地图，各个国家很有兴趣，天天看地图无数遍。 |
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x*****i
发帖数: 1329 | 6 要让学校的每一面墙壁都会说话。
---苏霍姆林斯基
包妈碎碎念：记得我上学的时候教室里贴着“好好学习 天天向上”，虽朗朗上口，但
总觉得有点空，想想要是改成“考试双百，放假3天”，小伙伴们会不会更有动力。好
了，咱们接下来看看美国小学墙上都贴了啥。 走进美国的任意一所小学，你都能会看
到走廊的墙上、教室的墙上贴满或挂满了各色各样的五颜六色的画片或其他东西。
孩子得在“做一个好公民”下签字
一个小学一年级的教室。一进门，左侧红底的墙上贴着主题为GOOD CHARACTER SHINES
THROUGH（好的品质终身受用）的墙报，上面以卡通画的形式表达了一些最重要最基本
的品质，由于相机的关系，没有照全，只照出了KINDNESS（友善）和RESPOSIBILITY（
责任）两条（如下图）。每个学生被要求以誓言的形式写下自己的态度，并在誓言后面
签字。在美国签字被认为是一种承诺了的责任，他们没有图章，签字就意味着负责。我
照了其中的一幅，内容是这样的： 翻译成中文就是：
我保证做一个具有好品质的孩子。
我会值得别人信任。
我会尊重别人，具有责任感。
我永远以... 阅读全帖 |
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g****i
发帖数: 46 | 7 再看一周应该不大会了吧。我原来也说了，多半年了，这是第一次。不可能忘了，就我
孩子一个人站那一面墙。。。
两两捉对是指两个两个挑，然后摔跤，和奇数偶数没关系。第一次也不是偶数，我孩子
是最后一个被PICK的。当然，第二次也不是偶数了。。。
所以，你觉得教练还好，我们小心眼了？ |
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t******l
发帖数: 10908 | 8 这里最强的约束好像是奇偶性（有点类似国际象棋的黑白格）。
15 是奇数，所以仨个数必须要么是两奇数一偶数，要么仨偶数。
但这 1 - 9 总共就四个偶数五个奇数，要抢对四个保证剩下五个都是
checkpoint，好像不容易。（尼玛无约束的 C(4,2) 总共也就 6 个点）。
如果只有一两种抢对四个的组合，对方可以直接 block 掉不让抢。
再想想。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 9 其实 tic-tac-toe 的 proof，跟这个一模一样，也就是只有是 4 偶数 / 占 4 个角
的时候，才有五个 check point，导致 unblockable double-check。
其他的最多也只能有四个 check point。
而对方在第二手可以抢偶数/四个角上的一个，那样就 block 掉了四偶数，剩下的
只要看当前手不闪失就不会输，最坏也是和棋。 |
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H*********n
发帖数: 1397 | 10 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: Vesper8 (天使在人间), 信区: Joke
标 题: Re: 孩子的长处是跟父母的引导有关还是天性？ (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 7 22:11:59 2013, 美东)
发信人: gana (幸福的圣斗士), 信区: Parenting
标 题: Re: 孩子的长处是跟父母的引导有关还是天性？
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 7 20:10:33 2013, 美东)
我也觉得先天成分大。我儿子对数学非常敏感。3岁多时对我说：我发现奇数的倍数既
可能
是奇数，也可能是偶数，而偶数的倍数只能是偶数。我自己还想了一下，觉得是的。没
人教他，让他看过youtube的乘法口诀，他自己非常有兴趣，很快就记住了。
他4岁了，最近对世界地图，各个国家很有兴趣，天天看地图无数遍。 |
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a*m
发帖数: 1217 | 11 这是中国足球最黑的黑色幽默。
某年，甲B两支积分相等的球队需要靠抽签决定谁将晋级。抽签仪式由中国足协主持，
这次可不是那种普通的抽签，比如弄两个轻重、温度不同的球，弄两张带了记号的纸等
等。这是一次抽签技术含量极高的抽签——双方需先选定一个奇数或偶数，然后再各自
写下一个奇数或偶数，然后双方数字相加，若得奇数则选定奇数者胜，相反则相反。
这是相当复杂严密的程序了，想要作弊几乎是不可能的。那天抽签，甲队押定的得
数是偶数，他们又是苦思冥想，又是分析对手，又是祷告求佛，最后写下了一个3；乙
队则是潇洒自如地写了一个6。两下相加得9，基数，乙队胜。甲队扼腕长叹，叹天意弄
人。他们悔道，要是写4就好了，哪怕这数并不吉利！但两年以后，有足球中人点化，
这是一场他们没有胜机的赌博。因为，别说写4，即便写8，对方的6只需掉个身就成了9
……。呵呵，跟中国足协的人过招！ |
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T*********0
发帖数: 4816 | 12 我让对手先取。对手取偶数，那我也取偶数的，对手取寄数，那我也取寄数的，最后必
定给对手剩下一个。对手输了。但对手先走,不能一下就取走14个啊，那样就留下一个给
我，我就输了。
其它的答案都和我的类似。都是偶数寄数的strategy了。
我答案正确，辣妹发包子和Party邀请吧。
顺便再wild guess一下辣妹今年在全HOUSTON 大约18,000 REALTOR中销售业绩：
辣妹排第88名。
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第三个问题：(
A题是智力题简单, 如果都答对了， 那就靠B题来决定胜负
A： 有红， 黄， 绿三盒苹果，每盒里分别有3、5、7个，两人轮流在任一盒中取苹果
，每人每次至少取一个，多取不限，取最后一个的人即为失败者。
如何才能取胜， 是先取的胜， 还是后取的胜。怎样取呢？
B: 辣姐今年在全HOUSTON 大约18,000 REALTOR中销售业绩排第几？ |
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f*****o
发帖数: 2526 | 13 你太老实了，被忽悠了。。
这是一道应用题，考量学生对奇数和偶数的基本概念
一个页必须有正反两页， 其中一页必须是偶数，所以这个总和必须是奇数， 但具体到
页数本身，可以是偶数。 |
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h****y
发帖数: 9234 | 14 觉得很牛B,那个年代,能实现这种,对着电视打,能定位
而且都是很简陋便宜的设备.
后来上网查了一下.
非常佩服设计者的智慧.....
http://zhidao.baidu.com/question/4722924.html
和我们想象的不同，光线枪不会射出光线，只能接收光线。在接收到光线后，光线枪会
把枪口对准点的信号传回给游戏机，对应的软件就会告诉主机枪口所瞄准的位置在哪里
。
那么软件又是怎么测量位置的呢？如果你仔细观察的话，当按下扳机后，无论枪口是否
对着屏幕，屏幕上总会有一道闪光，而这道由软件控制发出的白色帧就是光枪测位的关
键。在此之前我们还有必要先来看一下隔行扫描电视机的成像方式：
在PAL\NTSC的CRT电视中，扫描线是影像生成的方式。以NTSC为例，每次影像扫描时，在
六十分之一秒内并非从头到尾连续扫描525条扫描线，而是只扫描一半，也就是262.5线
，剩下一半在另外一个六十分之一秒时扫描。第一次扫描时只由上而下水平扫描奇数线
，第二次扫描时扫描偶数线。二次扫描所生成的图场（Field）就结合成一幅完整的图像
帧（Frame）。由于扫描时是以奇数、偶数扫描线做交替... 阅读全帖 |
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g*****t
发帖数: 162 | 15 第一题先考虑一位数，显然只有 1 3 满足条件
考虑更多的情况，假设该数为10m+n，n是一个个位数。则（10m+n）平方=100m平方+n平
方+20mn
拆开来考虑三项对结果的影响：
1）n平方可能对个位和十位产生影响；
2）20mn只对十位及更高位产生影响；
3）100m平方只对百位及更高位产生影响
1）显然n应该是奇数，否则个位就是偶数了
2）20mn在十位上必然得到偶数。为了所以n平方需要进位一个奇数才能使结果的十位上
是偶数。而对于1 3 5 7 9没有一个能进位一个奇数的。
结束
所以答案只有1 3 |
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g*****t
发帖数: 162 | 16 第一题先考虑一位数，显然只有 1 3 满足条件
考虑更多的情况，假设该数为10m+n，n是一个个位数。则（10m+n）平方=100m平方+n平
方+20mn
拆开来考虑三项对结果的影响：
1）n平方可能对个位和十位产生影响；
2）20mn只对十位及更高位产生影响；
3）100m平方只对百位及更高位产生影响
1）显然n应该是奇数，否则个位就是偶数了
2）20mn在十位上必然得到偶数。为了所以n平方需要进位一个奇数才能使结果的十位上
是偶数。而对于1 3 5 7 9没有一个能进位一个奇数的。
结束
所以答案只有1 3 |
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s***e
发帖数: 5242 | 17 11月2日。四年前，雷版诞生的这天，我过生日。
我们是幸运的。
为了证明这个命题，让我们先来看看11这个数。
首先，它是个素数。
素数就是那些只能被1和自己整除的正整数。比如2，3，5，7，11，等等。
为什么又不包括1呢？
因为我们经常遇到要把一个自然数表示成素数的幂的乘积。比如
400=2^4*5^2
这样的表示是唯一的。
而1乘以任意数都等于那数；更糟的是，1的指数是任意的实数时也是如此。
一句话，1帮不上忙啊。
而且，很多有关素数的定理当1也算是素数时变得很不简洁。
作为补偿，我们许诺，把两个1做为素数，无论是1＋1还是11。
于是我出生于11月2日。。
素数，就是乘法上最简单的数。而11明显又是不简单的。
因为，它是对称的。
对称就是在某变换下保持不变的性质。
把11的个位数和十位数换了，还是11。
把11翻了个来看，还是11。
能保持自己无论如何得需要勇气，11明显不是简单的。
再让我们定义“左右对称的数”，即S数。它们的中轴线两边对折完全一样。
77是，1991是。
但1818不是。它不过是有“平移对称”罢了。
505也不是。请尽量不要把一个数用物理手段分开。好么？
现在... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 18 逻辑和计算机
从原理上说，计算机是一个无比简单的东西，就是一个逻辑处理器，计算机所做的所有
工作最后都是转化成逻辑运算来执行的。所以，任何能进行基本逻辑运算（非，与，和
）的东西，都可以用来构成计算机。计算机的构想早在在17世纪就提出来了，不过只能
用机械方式。
第一个真正现代意义上的计算机是用电子管实现的，但是它的应用非常有限，庞大，奇
贵，速度慢，而且耗能巨大。还有一个致命的缺陷，就是可靠性好不了。
现在的CPU集成了几亿只器件，如果用电子管，意味着上亿个插件，上十亿个焊点，这
样复杂的东西没有办法保证质量，更不可能大规模生产。计算机的发展赖于集成电路的
进步。
计算机的广泛应用，以至于完全改变了人类的生活，其硬件基础是上个世纪前30年以爱
因斯坦为首的那一拨人做的，有了量子物理和相对论，才能有凝聚态物理，才能有集成
电路，接下来才可能有计算机，网络的广泛使用。
记得曾经在网上有人讨论爱因斯坦和爱迪生哪一个更牛，这实在有点过分，两个人完全
不在一个档次，而且差得很远。爱因斯坦是一个科学家，《维基百科》说也... 阅读全帖 |
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n******d
发帖数: 691 | 19 最近用sony reader读扫描PDF，单页勉强能横过来看，双页一定要split。这是我用的
办法：
1。用adobe的corp功能，生成一个奇数页文件和一个偶数页文件。
2。export成为tif文件，奇数页起名xxx_1_，pdf会生成名为xxx_1_001~xxx_1_nnn的图
片。偶数页起名xxx_2_，pdf会生成名为xxx_2_001~xxx_1_nnn的图片。
3。用microsoft office picture manager的改名功能。（v12/2007)file name输入：
奇数页“xxx_1"/偶数页"xxx_2" 选"add sequential numbers",选“begining of the
file name",这样可以生成 001xxx_1~nnnxxx_1以及001xxx_2~nnnxxx_2。
4。merge图片进pdf,以文件名排序。
谁来写个程序更好。20行应该搞定了。。。：） |
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L*****y
发帖数: 4290 | 20 嗯?怎么又来了. A4的打印到B5就可以了
最近用sony reader读扫描PDF，单页勉强能横过来看，双页一定要split。这是我用的
办法：
1。用adobe的corp功能，生成一个奇数页文件和一个偶数页文件。
2。export成为tif文件，奇数页起名xxx_1_，pdf会生成名为xxx_1_001~xxx_1_nnn的图
片。偶数页起名xxx_2_，pdf会生成名为xxx_2_001~xxx_1_nnn的图片。
3。用microsoft office picture manager的改名功能。（v12/2007)file name输入：
奇数页“xxx_1"/偶数页"xxx_2" 选"add sequential numbers",选“begining of the
file name",这样可以生成 001xxx_1~nnnxxx_1以及001xxx_2~nnnxxx_2。
4。merge图片进pdf,以文件名排序。
谁来写个程序更好。20行应该搞定了。。。：） |
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c*******s
发帖数: 1501 | 21 楼下很多人没有能理解本贴的意思，这个过程是正确的，但是仍然没有证明问题。
设质数表示为2n+1是没有问题的，因为任何大于2的质数都必然是奇数
但是这个证明仍然没有解决问题
因为这个证明只是说明了两个质数的和必然是一个偶数，换句话说，就是证明了某一些
偶数能够表示为两个质数的和，但是2（n1+n2+1）能不能表示所有的偶数，在本题中没
有证明。 |
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w****t
发帖数: 1034 | 22 1 除2以外，所有的质数都是奇数，
偶数=奇数加或减1
问：任何一个大于2的偶数都可以表示成两个质数和
解：偶数(>2)=（奇数+1）+（奇数-1）=2个奇数相加（包含2个质数） |
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d*****u
发帖数: 17243 | 23 你这个跟lz的证明半点逻辑关系都没有
我给你举例
楼主想证明没有最大整数
用到了某等价推论：没有最大的偶数
然后说假设有最大的整数，可以证明能找到最大偶数（怎么找你可以去想）
然后说矛盾，反证成立
问题是你都假设没有最大整数了，还直接用“没有最大偶数”这个推论？
这是证明吗？
当然这个例子也不是特别贴切，但有那意思 |
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m**x
发帖数: 8454 | 24 我的意思是,正因为你说0不是偶数，所以造成了和公认偶数定义的不同。你可理解？
你定义出来的偶数实际上是奇数。还有什么问题？ |
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x*****p
发帖数: 1707 | 25 这正是我要你明白的东西。也就是说，在递归定义中的base case，必须符合这个概念
的原始定义。
如果一个概念没有原始的定义，任何纯粹的递归定义都站不住脚。
我们有了素数的原始定义，才发现1不是素数，结果才衍生出了递归定义。也就是说，
原始的素数定义，能衍生出素数的递归定义，其实应该算推论。但在我们还不知道什么
叫素数的前提下，这个递归定义不成立。
同样，你认为0不是偶数的判断是错误的，这就是来源于你对偶数有个原始定义（2的倍
数）的判断。你在判断0是否是偶数的问题上，是不依赖于我后面的递归定义的。
我说这些，不知你看没看懂？ |
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m**x
发帖数: 8454 | 26 我只知道l63定义的素数等价于公认的素数，你定义的偶数等价于公认的非负奇数。仅
此而已。不能因为你定义的偶数不是偶数就说递归定义不对。 |
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x*****p
发帖数: 1707 | 27 就象我完全不知道什么叫偶数的情况下如何判断0是不是偶数。其实就一句话，硬性规
定。
这个硬性规定，如果来自公理系统，比如说皮亚诺公理，我无话可说。但集体论公理却
给了另外一种解释罢了。
如果这个硬性规定，不是来自于什么公理，那么由此推出来的某个概念，可能就不同于
我们已认知的那个概念。比如我举的例子，进行了不同于我们认知的硬性规定，结果把
偶数的定义变成了一堆奇数。 |
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x*****p
发帖数: 1707 | 28 试图用很多方法，总是让人不明白。我希望我下面的说法，能让大家明白问题所在。
我如果要用递归定义素数，为了不与素数的原始定义冲突，让大家对”素数“这个概念
产生歧义，我在下面的全程不提素数两字。
我们定义正整数集体的一个子集X，满足下面的条件
(1) 1不属于X
(2) x属于X，当且仅当x不能被任何X中小于x的数整除
通过这个递归定义，我们得到了集合，通过比较我们传统定义的素数集合，发现二者是
完全一样的。于是我们称由此递归定义出来的集合中的元素，为素数。
我一直坚持的就是，在完全不知道素数定义的前提下，递归定义中也不应该有”素数“
这个词。
在1楼举的偶数的例子，也如同上面用集合办法定义，得出来的集合，发现和我们认知
的奇数集合是完全一样的，所以得出来的，就不能称为偶数，而称为奇数。只要我的递
归定义中不出现”偶数“这样的字眼，就没问题了。
如果还看不懂，我就无语了，也不用回贴了。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 29 在码工的 formal system 里面，自然数/偶数/素数 都是可以递归定义
并且递归生成的。
对于楼主的问题的回答是：0 要被定义为偶数。
楼主的例子，为啥要对 0 定义，非严格的说法，递归定义需要定义使得
递归生成无二义的 “初始条件”。 “初始条件” 就好比是 “循环入口断言”。
相对严格的说法，递归定义必须能让 token induce/reduce 成
已经定义的无二义的 primitive token。primitive token
不能引用自己而定义（否则是循环定义）。
那楼主说我把 0 定义名字叫奇数行不行。实际上在 formal system
里，定义为奇数完全可以，只不过你所谓的“奇数”就是大伙儿的偶数，
除了名字不一样，其他性质全一样。甚至你定义为“牛鼻”数还是“傻鼻”
数都没有关系，这个也是 formal system 的特性，取名跟意义无关。
当然，如果你在欧几里德这种不是 formal system 的体系里这么
干，估计悖论是免不了的。 |
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V*****8
发帖数: 33122 | 30 【 以下文字转载自 Parenting 讨论区 】
发信人: gana (幸福的圣斗士), 信区: Parenting
标 题: Re: 孩子的长处是跟父母的引导有关还是天性？
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 7 20:10:33 2013, 美东)
我也觉得先天成分大。我儿子对数学非常敏感。3岁多时对我说：我发现奇数的倍数既
可能
是奇数，也可能是偶数，而偶数的倍数只能是偶数。我自己还想了一下，觉得是的。没
人教他，让他看过youtube的乘法口诀，他自己非常有兴趣，很快就记住了。
他4岁了，最近对世界地图，各个国家很有兴趣，天天看地图无数遍。 |
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s***e
发帖数: 5242 | 31 【 以下文字转载自 LeisureTime 讨论区 】
发信人: sukye (勤奋的小苏●书鱼), 信区: LeisureTime
标 题: 【版庆】雷版小苏庆生
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Nov 7 21:20:30 2013, 美东)
11月2日。四年前，雷版诞生的这天，我过生日。
我们是幸运的。
为了证明这个命题，让我们先来看看11这个数。
首先，它是个素数。
素数就是那些只能被1和自己整除的正整数。比如2，3，5，7，11，等等。
为什么又不包括1呢？
因为我们经常遇到要把一个自然数表示成素数的幂的乘积。比如
400=2^4*5^2
这样的表示是唯一的。
而1乘以任意数都等于那数；更糟的是，1的指数是任意的实数时也是如此。
一句话，1帮不上忙啊。
而且，很多有关素数的定理当1也算是素数时变得很不简洁。
作为补偿，我们许诺，把两个1做为素数，无论是1＋1还是11。
于是我出生于11月2日。。
素数，就是乘法上最简单的数。而11明显又是不简单的。
因为，它是对称的。
对称就是在某变换下保持不变的性质。
把11的个位数和十位数换了，还是11。
把11翻了个来看，还... 阅读全帖 |
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p****n
发帖数: 148 | 32 上来他问我只不知道white elephant gift exchange，我说不知道，于是他介绍问题如下
设置
1. 2n (n>3)个礼物，价值依次为1至2n的整数，标价公开
2. 有2n个人，编号1至2n， 人分两组，编号为奇数的一组，编号为偶数的一组
3. 胜负：
游戏终止时，若编号为奇数的一组拿到礼物总值大于n(n+1)，奇数的一组赢
若编号为偶数的一组拿到礼物总值大于n * n，偶数的一组赢
否则平
规则
1. 开始时，没有人有礼物，
2. 由没有礼物的编号最大的人选礼物
他/她可以选一样还没人要的礼物，
或他/她可以抢一样已经有人要的礼物，但是
这个礼物不能是上一轮中刚被抢过的礼物
也不能是已被抢过三次的礼物
3. 若不是每个人都有礼物了，返回第2条
问哪个组可以必胜，如何？ |
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N***m
发帖数: 4460 | 33 [题目]
设计两个线程类，一个线程类负责打印100以内所有的偶数，另一个线程打印100以内所
有的奇数。要求偶数线程每打印10个偶数以后，就让奇数线程打印10个奇数，如此交替
进行。
=======================================================================
有人给了CyclicBarrier的解法，不知道这是啥咚咚。自己编的似乎也能运行，
就是不知道和CyclicBarrier的解法有啥差距？
=======================================================================
我的解法很直接。
[PrintEvenRunnable.java] 还有类似的PrintOddRunnable;
public class PrintEvenRunnable implements Runnable {
private PrintStatus status;
private static int n = 0;
public PrintEvenRu... 阅读全帖 |
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D*a
发帖数: 6830 | 34 http://www.guokr.com/question/207118/
第一个回答，我直接粘贴复制了:
陈景润证明的不是1+1=2，也不是1+2=3，这是一个常见的误解。
要理解1+1的意思，首先要回到哥德巴赫本身。现在通行的哥德巴赫猜想是指，任何大
于2的偶数都可以写成两个素数之和。但是因为这个猜想太难，所以数学家们退而求其
次，研究一个大于2的偶数是否能写成两个数a与b的和，如果a是2个素数的乘积，b是3
个素数的乘积，那么就写成2+3，意思是第一个数是两个素数的乘积，第二个数是三个
素数的乘积。
例如30可以写成30=6+24，因为6=2*3，24=2*2*2*3，所以30=6+24就是30的2+4分解。
历史上证明哥德巴赫猜想的两个主要工具一个叫筛法，一个叫圆法。在陈景润之前两个
方法都有很多数学家在研究，证明了比如2+3，1+4，1+3之类的结论。陈景润改进了筛
法，做出了1+2的结果，也就是说他证明了任何一个大偶数都可以写成一个素数加上另
一个可以写成两个素数乘积的数的和。
因此，1+2,1+1只是一种简便的写法，并不是真的是证明为什么1+1=2或者1+2=3。
2 |
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c***l
发帖数: 238 | 35 发信人: justice (i_see_1), 信区: Mathematics
标 题: 张益唐和北大数学78级---作者：汤涛
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 20 20:25:03 2013, 美东)
张益唐和北大数学78级
作者：汤涛
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000名硕士、博士
毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，得
到社会各界的高度评价。其中有30余位毕业生被选为中国科学院院士。著名... 阅读全帖 |
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w****e
发帖数: 586 | 36 有无穷多对素数之差为小于70M的偶数，而小于70M的偶数是有限的，自然就至少存在一
个小于70M的偶数，有无穷多对素数的差等于它啊。。我一非数学专业的觉得很显然。
。。 |
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j*****e
发帖数: 564 | 37 张益唐和北大数学78级
作者：汤涛
2013年是北京大学数学系成立100周年。百年大庆，作为校友，总觉得应该写点什么作
为纪念。
1904年，清政府颁布的《钦定学堂章程》规定“高等算学”隶属格致科（现在称理科）
，并且规定了算学门的课程。辛亥革命后，京师大学堂于1912年5 月1日改名为国立北
京大学。同年公布的“民国元年所订之大学学制及其学科”中格致科改名为理科，其中
包括数学门。1913年秋，北京大学数学门招收新生，标志着中国现代第一个大学数学系
正式开始教学活动。北大数学的早期学生张国焘因为后期的政治生涯为数学系增添了些
许传奇。
北大数学的一百年培养了大量的人才，先后培养出6000多名本科生、1000名硕士、博士
毕业生，一大批优秀的数学家和其他方面的专家分布在各行业， 许多人成绩斐然，得
到社会各界的高度评价。其中有30余位毕业生被选为中国科学院院士。著名数学家江泽
涵、许宝騄、段学复、程民德等都是数学系重量级的前辈，获得国家最高科技奖的吴文
俊院士、王选院士也任教或毕业于北大数学系。
北大数学的辉煌历史，不是我这样一个晚辈敢写的，也不可能写得好的。但是为了表达
对院庆的祝贺... 阅读全帖 |
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c****3
发帖数: 14 | 38 假设p_1,p_2,p_3,....p_n,.....为全部素数，从小到大排列。
d_1 = p_2 - p_1
d_2 = p_3 - p_2
......
d_n = p_(n+1) - p_n
......
回归猜想：对任意正偶数e，在数列d_1,d_2,....,d_n,....中，都存在无穷个元素，d_
k_1, d_k_2, .... 使得这些元素都等于e。
也就是说，对任何偶数额， p_(n+1) - p_n, 总会无穷次回归任何的偶数，虽然d_n基
本是越来越大的。
这当然包含了孪生素数猜想。好像也就包含了哥德巴赫猜想？？？
想起来，素数分布的确是这样一回事啊。不过，这个猜想就超级难了。
有没有人提过这个猜想？好像没有。如果真是没有，就命名为买买提素数回归猜想如何
？ |
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z***e
发帖数: 5600 | 39 给一个存在值的下界，和一个确定的值，还是质变的，比如说要是能证明无数对素数差
正好是七千万，那方法离任一偶数多半也差不多了，和证明存在某个七千万的偶数但不
能对任何特定偶数证明是不一样的
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 7.8 |
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c*********a
发帖数: 11 | 40 宇宙模型之幻方结构
——描述整个宇宙的一个“简单的理论”
陈振华
第九章/一百章：稳定核素之幻方结构描述
概要：
原子的稳定核素与例2数阵“蓝图”更多的是一致性，成为一种常态；不一致的显然不
符该标准，成为非常态，因而衰变，其能量激荡伴随放射性，成为“放射核素”。
研究者给出的“核素”概念是：核素是指具有特定的原子序数、质量数和核能态，且其
平均寿命长得足以被观测的一类原子，分为稳定核素和放射核素两类。较通俗地说，核
素是指具有一定数目的质子和一定数目的中子的一种原子。
承续第七章的阐述，元素自发性的“数序整合”工程，其目的是按照例2数阵“蓝图”
标准，整合出能在下一个层级的构建工程中能用的结构单位，“能用”的基本前提是要
有相对的稳定性。
数序整合工程过程中，难以实现各个工程单位同步，所以会出现一种情况是一些单位该
用的核素材料或是在寻求中，或是被别的单位抢走了，形成了“半拉子”工程；还有一
种情况是工程本来完成了，但因天然聚合力的影响，贪婪性地增添了多余的核素材料—
—“半拉子”工程的持续施工及多余的核素材料受常态规律干预而调整，表现为衰变，
其能量激荡会伴随放射性——因而有了“... 阅读全帖 |
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B*********h
发帖数: 800 | 41 ☆─────────────────────────────────────☆
person (幸福的黄马甲) 于 (Sun Oct 29 12:21:10 2006) 提到:
上来他问我只不知道white elephant gift exchange，我说不知道，于是他介绍问题如下
设置
1. 2n (n>3)个礼物，价值依次为1至2n的整数，标价公开
2. 有2n个人，编号1至2n， 人分两组，编号为奇数的一组，编号为偶数的一组
3. 胜负：
游戏终止时，若编号为奇数的一组拿到礼物总值大于n(n+1)，奇数的一组赢
若编号为偶数的一组拿到礼物总值大于n * n，偶数的一组赢
否则平
规则
1. 开始时，没有人有礼物，
2. 由没有礼物的编号最大的人选礼物
他/她可以选一样还没人要的礼物，
或他/她可以抢一样已经有人要的礼物，但是
这个礼物不能是上一轮中刚被抢过的礼物
也不能是已被抢过三次的礼物
3. 若不是每个人都有礼物了，返回第2条
问哪个组可以必胜，如何？
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n******e
发帖数: 50 | 42 作者说偶数越大, 可能的x+y质数分解越多, 这明显是错的.
作者说50可以代表一般比较大的偶数了, 100可以代表足够大
的偶数了. 真是让人忍俊不禁.
妈妈的, 浪费了偶这么多时间. |
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v*******e
发帖数: 3714 | 43 角谷猜想：既3n+1问题"当n为奇数时，就3n+1。当n为偶数时，就n÷2。这样一直下
去，最终达到1"。这个猜想是以日本人"角谷静夫"命名的，但不是他首先提出的，谁最早
发现这个猜想已经无从考证，但传说是从30年代世界数学中心德国小城格廷根来的。
歌德巴赫猜想：最著名的猜想之一，由德国数学家歌德巴赫于1742年提出。现在歌德
巴赫猜想的标准提法是：
1> 每个≥6的偶数都可以表示成两个奇素数的和。
2> 每个≥9的奇数都可以表示成三个奇素数的和。
后一命题是前一命题的推广。
歌德巴赫猜想最前端的成果是我国著名数学家陈景润证明了(1+2)，和1995年法国数学家R
amere证明：所有偶数都可以表示成6个或6个以下奇素数之和。
费尔马大定理：最古老的难题之一，由法国数学家皮埃尔·德·费尔马提出，至已有
360多年历史了。费尔马大定理："当整数n≥2时，方程:+=不存在正整数解"。费尔马大定
理经过300多年各国数学家的努力终于由英国数学家安德鲁·维尔斯于1995年5月得证。
四色问题：令人遗憾的是四色问题是借助计算机证明出来的，至今还没有一个理论上
的证明。1840年，德国数学家莫比 |
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c***s
发帖数: 70028 | 44 小亚手机上，还留着小强的照片。
90后“男孩”与女孩相恋后，很快领了“结婚证”，就差没办仪式。谁知，出去旅游一趟回来后，女孩发现“男孩”欺骗了她，将她的车做了抵押。女孩为此报警，这才发现，她一直喜欢的“帅小伙”竟是个女儿身。恋人间亲密相处，为何辨不出对方是女性？既然是同性，“结婚证”是咋办来的？对此，大河报记者进行了调查。
离奇领了结婚证，结果发现“老公”是个女的
6月16日下午，郑州市公安局未来路分局南侧的亭子，90年出生的小亚（化名）和母亲正坐在那里。小亚低头不多说话，时而哭哭啼啼一番。小亚母亲说，女儿和一个90后“小伙”相识、相恋，不久便领了结婚证，结果发现，“小伙”竟然是个女的。“女儿受了打击，精神状态很不好。”小亚母亲说，因担心女儿，她已多日没合眼。
未来路公安分局案件侦办大队队长张炎向记者描述了案件的基本情况：6月6日，警方接这对母女报警称，女孩遭遇了婚姻诈骗，当时，女孩还将“小伙”一起带到了派出所。“我们当时见到‘小伙’时，压根就没看出来是个女的。”张炎说，当民警调取“小伙”的户籍信息时发现，“小伙”身份证号码倒数第二位是偶数，“是偶数就是女的，这才对其性别产生了怀疑。”... 阅读全帖 |
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x*****7
发帖数: 7326 | 45 近期中国北方的地震危险解除了。地球多余能量以大风沙和大雨雪的形式散发了。
能量守恒啊！
顺便向大家请教两个College Nuclear Physics/Chemistry问题。
我的两个学IB Physics的美国学生的习题问：
1）为什么稳定原子核里质子数和中子数多为偶数？学生建议用自旋角动量解释，只是
他不记得他老师的
课堂解释了。但我记得泡利不相容定理是描述同一轨道两个电子必须自旋相反的。难道
可以用泡利不相
容定理和自旋角动量相互抵消解释为什么核子数（含质子和中子）多为偶数？
2）为什么稳定原子核随着质子数增加，而中子数增加更快？我在大学化学学过原子核
稳定条带，就是中
子数为Y轴对质子数为X轴作图，有一片稳定条带，条带上方和下方应该是beta衰变，而
随着质子数增
加，越来越多的原子核开始alpha衰变。但美国学生说要考虑什么方程，只是他不记得
是什么方程了。
美国高中课程怎么会这么难呢？把我给搞糊涂了！ |
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s*******t
发帖数: 838 | 46 政治局是不是考虑到了这个问题，从来不是偶数，好让老大领头，各位堂口大哥雁型排
开。
偶数就没这个气场了。 |
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x********v
发帖数: 2535 | 47 我说的是，生活总的“多”和数学上的“多”是不一样的。
就好象生活中的“非”和数学上的“非”也是不一样的。
白马非马也是可以用数学证明的：
假设 白马=马
则同理 黑马=马
于是 白马=黑马
于是 白=黑
这显然不可能。所以白马不能等于马，也即是白马非马。
数学上，白马非马是可以证明的！！！！就好象有人证明自然数和偶数一样多一样。其实真正合理的说法应该是“自然数和偶数的数量是一个数量级的”。 |
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s*******t
发帖数: 2896 | 48 无理数存在呀。证明sqrt(2)不是有理数就行了。
这个证明对不对:假如sqrt(2)=p/q，则p^2=2*q^2，p显然是偶数。唯一分解定理，左边
有偶数个因子2，右边有奇数个因子2,不可能。
好像有更巧的证明，忘了。 |
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f*u
发帖数: 5923 | 49 一七四二年，哥德巴赫发现，每一个大偶数都可以写成两个素数的和。他对许多偶数进
行了检验，都说明这是确实的。但是这需要给予证明。因为尚未经过证明，只能称之为
猜想。他自己却不能够证明它，就写信请教那赫赫有名的大数学家欧拉，请他来帮忙作
出证明。一直到死，欧拉也不能证明它。从此这成了一道难题，吸引了成千上万数学家
的注意。两百多年来，多少数学家企图给这个猜想作出证明，都没有成功。
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欧拉都不能证明，到了某人嘴里就成了平平无奇，真是眼高手低啊。 |
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f*u
发帖数: 5923 | 50 wiki这么说的“今数学界的主流意见认为：证明关于偶数的哥德巴赫猜想，还需要新的
思路或者新的数学工具，或者在现有的方法上进行重大的改进[5]，也有认为仅仅基于
现有的方法上的改进无法证明偶数哥德巴赫猜想[17]。”
陈景润已经走到了目前哥德巴赫猜想的极限了。 |
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