j******3
发帖数: 334 | 1 【 以下文字转载自 Movie 讨论区 】
发信人: xmfdrspeech (Jackie), 信区: Movie
标 题: Inception中的数学原理和逻辑----转
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Sep 16 13:00:19 2010, 美东)
Inception中的数学原理和逻辑
见有自称是数学系专业本科生说Inception让人想到了数学中的求导运算，梦和醒
其实就是求导和逆运算。
我觉得有些牵强。
的确Inception中其实大量运用了数学知识，
但许多的确超出一般人的数学知识范围，甚至是所谓的数学专业的。
这也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。
Inception中许多假设和现像其实都来源于现代数学中几何研究。
主要的就是流形(manifold).
一些观众看过之后，
觉得Inception很玄，
而且许多地方不合逻辑。
但在我看来，很少有比Inception结构更严谨的剧本了。
Inception的结构就像一部论文一样，而且还是证明式的。
它其本上分作三段。
第一段是从开始到Leo遇到萝莉为止。
这一段是描述问题。
第二段是Leo教小萝莉。
这段是提出基 |
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x*********h
发帖数: 2223 | 2 Inception中的数学原理和逻辑
见有自称是数学系专业本科生说Inception让人想到了数学中的求导运算，梦和醒
其实就是求导和逆运算。
我觉得有些牵强。
的确Inception中其实大量运用了数学知识，
但许多的确超出一般人的数学知识范围，甚至是所谓的数学专业的。
这也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。
Inception中许多假设和现像其实都来源于现代数学中几何研究。
主要的就是流形(manifold).
一些观众看过之后，
觉得Inception很玄，
而且许多地方不合逻辑。
但在我看来，很少有比Inception结构更严谨的剧本了。
Inception的结构就像一部论文一样，而且还是证明式的。
它其本上分作三段。
第一段是从开始到Leo遇到萝莉为止。
这一段是描述问题。
第二段是Leo教小萝莉。
这段是提出基本原理和依据。
第三段是潜入梦中一段，
这段其实是论证部分，并推导出结论。
整个故事高潮是第三部分，
但故事逻辑的核心的第二部分。
这一部分许多观众说感觉沉闷，像是在上课。
的确如此，
因为故事的核心其实是靠对话对出来的，而且更像是示教式的。
为什么是这样呢？
因为如果 |
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y**o
发帖数: 28 | 3 【 以下文字转载自 Science 讨论区,原文如下 】
发信人: yoyo (yoyo), 信区: Science
标 题: 科学与禅之六：数学的物理原理与物理的数学原理
发信站: The unknown SPACE (Thu Dec 23 05:29:40 1999) WWW-POST
平方关系。平方反比关系：牛顿的万有引力定理F=G*Mm/R^2.孪生素数个数表达式T(x)>=x/(log x)^2.平方正比关系：爱因斯坦的质能方程E=M*C^2.广义哥德巴赫猜想之临界点表答式n>r(q)*q^2.二者相似并非巧合，而是必然。 |
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y**o
发帖数: 28 | 4 【 以下文字转载自 Science 讨论区,原文如下 】
发信人: yoyo (yoyo), 信区: Science
标 题: 科学与禅之六：数学的物理原理与物理的数学原理
发信站: The unknown SPACE (Thu Dec 23 05:29:40 1999) WWW-POST
平方关系。平方反比关系：牛顿的万有引力定理F=G*Mm/R^2.孪生素数个数表达式T(x)>=x/(log x)^2.平方正比关系：爱因斯坦的质能方程E=M*C^2.广义哥德巴赫猜想之临界点表答式n>r(q)*q^2.二者相似并非巧合，而是必然。 |
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r****z
发帖数: 12020 | 5 原标题：秒懂数学原理，这21张GIF图简直神了！
数学是很难的科学，但因为它是科学家用数学来解释宇宙的语言，我们无可避免的要学
习它。
看看下面的这些GIF动图，它们提供了视觉的方式来帮助你理解各种数学技巧——
1.椭圆的画法
2.杨辉三角问题(Pascal triangles)解法
3.使用“FOIL”轻松的解决二项式乘法
4.对数解法技巧
5.矩阵转置的技巧
6.勾股定理
7.多边形的外角之和总是等于360度
8.圆周率π
9.一弧度就是长度刚好等于半径的一段圆弧所对的圆心角
10.在Y轴上使用正弦(红色)，在X轴上使用余弦(蓝色)，则在XY轴平面上画出的环形如
下图(黑色)
11.同前一原理，但更简单
12.这是将sin和cos运用到三角形上
13.余弦是正弦的衍生物
14.正切线
15.同上，但翻个面看，更容易理解
16.将一个公式从笛卡尔坐标转换成轴坐标
17.画抛物线
18.黎曼和(Riemann sum)约等于其曲线下的面积
19.双曲线
20.将双曲线表现成3D形式，也许你不相信，它完全是用直线画成的
你甚至可以做成这样的效果：
内容来源瞭望智库；本文摘编自外刊IT评论... 阅读全帖 |
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z*****h
发帖数: 547 | 6 【 以下文字转载自 EE 讨论区 】
发信人: zuiaiqh (例如,每天爱你多一些), 信区: EE
标 题: 求问噪声取绝对值后的频谱变化的数学原理
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Nov 29 07:45:27 2013, 美东)
我们这里做了一个系统见图，白噪声输入Nquan，经过三阶数字低通滤波器后变成
Nshaper，再取噪声的绝对值求得Nrectifier，附件里从上到下依次是三个波形时域信
号和频域上的大小(dB)。对于频谱，我们加了较大的正弦信号作为参考坐标。Nquan的
频谱就是白噪声，Nshaper的频谱就是噪声经过(1-z)^3，这些数字信号处理里面都有很
清楚的解释，难解释的是Nrectifier的频谱似乎又变成了白噪声，这是怎么从Nshaper
的频谱变化过来的。个人理解这个是随机过程经过非线性系统，但因为本人数学知识有
限，所以无法求得相应的数学公式。请指点一二哪里可以找到答案。如果愿意拨冗直接
给出数学解答，投文章的时候可以致谢或者连带署名，谢谢。 |
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c*******s
发帖数: 737 | 7 比如二进制和十进制互相转换。不要拿普通计算机课本列的式子抄给我看，那个没有逻
辑性。搜遍网络，居然没找到这其中的数学原理解释。
这个版有人有没链接或什么的可以解释下，还是大部分人都是死记硬背啊，迷迷糊糊就
过了。 |
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l***e
发帖数: 136 | 8 很多人把数学从其他学科剥离，这很愚昧
所有的学科，其根本就是数学
比如机械，一部飞机、或者汽车，那么复杂，其实每一样东西的运作，怎么运作，都是
数学决定的。数学决定了汽车的转弯半径、驾驶速度、油耗……等，都有数学公式ｇｏ
ｖｅｒｎ。
一个社会的运作的基本原理，仍然是数学。统计本来就是一个国家的经济数据的概括，
所以词根是ｓｔａｔｅ。除了一般人理解的平均、总量、各种变化比率，整个国家、社
会的经济参数，互相影响，实际是一个物理过程，最终由数学ｇｏｖｅｒｎ。
生物、医学本身，最终的原理，也是数学。生物从一个细胞发展到一个生命体，到一个
部落，所有的参量的变化，都受各种数学ｇｏｖｅｒｎ。医学的诊断是一种decision
making science，而医学的治疗干预，是一种工程，都受数学原理ｇｏｖｅｒｎ。数学
逻辑能证明不行的东西，实际肯定行不通。数学逻辑能证明行的东西，却不一定行的通。
人们一般理解算书、三角几何、代数方程是数学，其实现在的数学，是指所有在逻辑层
面的规律。一样东西，一旦你对他的基本规律的已经掌握，那么你就是在数学层面理解
这件事。这件事可以在一种形式存在，也可以在另外一种... 阅读全帖 |
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s*****V
发帖数: 21731 | 9 数学的内容、方法和意义
今天要讲的是数学的内容、方法和意义，这原是苏联人写的一本书的书名，和今天的演
讲内容借过来作为演讲的名称。
今天是北大百周年校庆，五四运动便是北大学生发动的。作为演讲的引子，让我们先简
略地回顾一下“五四”前后中西文化之争。十九世纪中业以后，中国对西文科技的认识
，是“船竖炮利”，在屡次战争失利后，张之洞提出了“中学为体、西学为用”的主张
，即以传统儒家精神为主，加入西方的技术。到了五四运动前后便有了科玄论战。以梁
漱溟为主的一派以东方精神文明为上，捍卫儒学，以为西方文明强调用理性和知识去征
服自然，缺乏生命之道，人变成机械的奴隶；而中国文化自适自足，行其中道，必能发
扬光大。其时正值第一次世界大战结束，西方哲学家罗素等对西方物质文明深恶痛绝，
也主张向东方学习。另一派以胡适为首者则持相反意见，他们以为在知识领域内科学万
能，人生观由科学方法统驭，未经批判及逻辑研究的，皆不能成为知识。
科玄论战最终不了了之，并无定论。两派对近代基本科学皆无深究，也不收集数据，理
论无法严格推导，最后变得空泛。其实这便是中国传统文化之一特点。一方面极抽象，
有质而无量，儒道皆云天... 阅读全帖 |
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d*******n
发帖数: 4913 | 10 【 以下文字转载自 ebiz 讨论区 】
发信人: eyebook (eyebook), 信区: ebiz
标 题: 大家得救了：南京数学老师推算出世界末日 推翻霍金言论
发信站: BBS 未名空间站 (Mon May 30 20:20:50 2011, 美东)
南京数学老师推算出世界末日 推翻霍金言论 扬子晚报
孙四周的推算公式
注：t:时间 H：哈勃常数 RO：太阳半径 ln:自然对数 M：太阳质量 G：牛顿万有
引力常数
好莱坞灾难大片《2012》、玛雅的2012世界末日预言，让很多人对未来充满恐慌。
2012真的是世界末日吗？昨日，江苏教育学院附属高级中学孙四周老师，用数学公式向
演绎了宇宙的未来，按照他的计算，在5000年后，太阳和现在相比几乎没有变化。
这些成果出现在孙四周新近出版的专著《空间相对论膨胀宇宙的数学原理》一书中
。在孙四周老师的身上，数学几乎是个“万能工具”。此前，他曾用几何方法证明了周
正龙拍摄的华南虎为假，并因此而名声大噪。
有人说世界末日是2012 霍金说大约在200年后
孙四周说，都错了！
近年来，世界末日论一直是热门话题。随着好莱坞灾难大片《201... 阅读全帖 |
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e*****k
发帖数: 282 | 11 南京数学老师推算出世界末日 推翻霍金言论 扬子晚报
孙四周的推算公式
注：t:时间 H：哈勃常数 RO：太阳半径 ln:自然对数 M：太阳质量 G：牛顿万有
引力常数
好莱坞灾难大片《2012》、玛雅的2012世界末日预言，让很多人对未来充满恐慌。
2012真的是世界末日吗？昨日，江苏教育学院附属高级中学孙四周老师，用数学公式向
演绎了宇宙的未来，按照他的计算，在5000年后，太阳和现在相比几乎没有变化。
这些成果出现在孙四周新近出版的专著《空间相对论膨胀宇宙的数学原理》一书中
。在孙四周老师的身上，数学几乎是个“万能工具”。此前，他曾用几何方法证明了周
正龙拍摄的华南虎为假，并因此而名声大噪。
有人说世界末日是2012 霍金说大约在200年后
孙四周说，都错了！
近年来，世界末日论一直是热门话题。随着好莱坞灾难大片《2012》的热映和持续
传播，2012更是被确切地指认为“世界末日”。这一论断和神秘的玛雅预言不谋而合，
因而在世界范围内，不少公众因此恐慌莫名。
世界各国的不少科学家都投入到“世界末日”这一问题的研究中。据媒体报道，有
着“自爱因斯坦以来最伟大的物理学家”之称的英国传奇... 阅读全帖 |
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c***s
发帖数: 70028 | 12 好莱坞灾难大片《2012》、玛雅的2012世界末日预言，让很多人对未来充满恐慌。2012真的是世界末日吗？昨日，江苏教育学院附属高级中学孙四周老师，用数学公式向演绎了宇宙的未来，按照他的计算，在5000年后，太阳和现在相比几乎没有变化。
这些成果出现在孙四周新近出版的专著《空间相对论膨胀宇宙的数学原理》一书中。在孙四周老师的身上，数学几乎是个“万能工具”。此前，他曾用几何方法证明了周正龙拍摄的华南虎为假，并因此而名声大噪。
有人说世界末日是2012 霍金说大约在200年后
孙四周说，都错了！
近年来，世界末日论一直是热门话题。随着好莱坞灾难大片《2012》的热映和持续传播，2012更是被确切地指认为“世界末日”。这一论断和神秘的玛雅预言不谋而合，因而在世界范围内，不少公众因此恐慌莫名。
世界各国的不少科学家都投入到“世界末日”这一问题的研究中。据媒体报道，有着“自爱因斯坦以来最伟大的物理学家”之称的英国传奇人物霍金，也曾就此焦点问题发表看法，他出面辟谣说：2012不是世界的末日，我们不必惊慌。宇宙的末日会在大约200年以后到来，因此我们这一辈人是安全的。
“此言一出，无异于火上浇油。把... 阅读全帖 |
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a*********3
发帖数: 660 | 13 一、不定项选择题，在ABCD四个答案中，可能有一个或几个是正确的，请你把它们都选
出来（每小题
3分，共10题）
1、物质是标志客观实在的哲学范畴，物质是对一切可感知的事物的共同本质的抽象，
它的唯一特性
是客观实在性。以下哪些是物质？（）
A、零泛函 B、空映射 C、抛物型空集 D、椭圆型空集
2、意识的内容是客观的，但形式是主观的；意识体现了客观内容和主观形式的统一。
请问这种统一
是在什么意义下的？
A、在几乎处处的意义下
B、在同胚意义下
C、在同态意义下
D、在相差一个常数的意义下
3、芝诺的“阿基里斯追龟”悖论与下列哪些原理是矛盾的？
A、紧空间内的任一网有收敛子网
B、运动是客观存在的
C、闭区间套定理
D、Zorn引理
4、下面结论的推广中，属于质变的是哪些？
A、从勾股定理到Parseval恒等式
B、从三角不等式到外测度的次可加性
C、从一元高次方程的根式解到Galois理论
D、从微积分基本定理到牛顿-莱布尼兹-高斯-格林-奥斯特洛哥拉德斯基-奥斯特-斯托
克斯-庞加莱公
式
5、以下哪些事实能说明事物是普遍联系的？
A、实数集既是线性空间又是拓扑群
B、局部... 阅读全帖 |
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s*****r
发帖数: 43070 | 14 说CS数学不难的，肯定没看过大牛Knuth的神书《The Arts of Computer Programming
》，都是离散数学方面的顶级难题。别的不说，各种sort算法的数学原理，还有运行时
间的解析解，太深奥了。
里面随便拿一道题出来考，不跪的码农没几个。这本书实在是太难了，斯坦福也不敢拿
来当教材，怕逼疯了几个小朋友。
这本书名叫Arts，其实叫原理更合适。俺们码农干的才是Arts的话，就是工匠，工厂里
面的技术工人，不需要理解原理机制，熟能生巧，和厨子差不多。 |
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a*********3
发帖数: 660 | 15 ZT自mtime时光网
看了三遍以上的小盆友们来看看醍醐灌顶的哲学数学概括~~~
见有自称是数学系专业本科生说Inception让人想到了数学中的求导运算，梦和醒其实
就是求导和逆运算。
我觉得有些牵强。
的确Inception中其实大量运用了数学知识，
但许多的确超出一般人的数学知识范围，甚至是所谓的数学专业的。
这也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。
Inception中许多假设和现像其实都来源于现代数学中几何研究。
主要的就是流形(manifold).
一些观众看过之后，
觉得Inception很玄，
而且许多地方不合逻辑。
但在我看来，很少有比Inception结构更严谨的剧本了。
Inception的结构就像一部论文一样，而且还是证明式的。
它其本上分作三段。
第一段是从开始到Leo遇到萝莉为止。
这一段是描述问题。
第二段是Leo教小萝莉。
这段是提出基本原理和依据。
第三段是潜入梦中一段，
这段其实是论证部分，并推导出结论。
整个故事高潮是第三部分，
但故事逻辑的核心的第二部分。
这一部分许多观众说感觉沉闷，像是在上课。
的确如此，
因为故事的核心其实是靠对话对出来的，而且 |
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x*********h
发帖数: 2223 | 16 见有自称是数学系专业本科生说Inception让人想到了数学中的求导运算，梦和醒
其实就是求导和逆运算。
我觉得有些牵强。
的确Inception中其实大量运用了数学知识，
但许多的确超出一般人的数学知识范围，甚至是所谓的数学专业的。
这也恐怕正是很多人看不懂它的原因吧。
Inception中许多假设和现像其实都来源于现代数学中几何研究。
主要的就是流形(manifold).
一些观众看过之后，
觉得Inception很玄，
而且许多地方不合逻辑。
但在我看来，很少有比Inception结构更严谨的剧本了。
Inception的结构就像一部论文一样，而且还是证明式的。
它其本上分作三段。
第一段是从开始到Leo遇到萝莉为止。
这一段是描述问题。
第二段是Leo教小萝莉。
这段是提出基本原理和依据。
第三段是潜入梦中一段，
这段其实是论证部分，并推导出结论。
整个故事高潮是第三部分，
但故事逻辑的核心的第二部分。
这一部分许多观众说感觉沉闷，像是在上课。
的确如此，
因为故事的核心其实是靠对话对出来的，而且更像是示教式的。
为什么是这样呢？
因为如果用上课这种最容易明白的方式讲给你听你还 |
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c****3
发帖数: 10787 | 17 数学就是人类发明的辅助工具而已，世界万物在这个工具之前早就存在了。
觉得世界是按照人类希望的数学原理设计的，本来就是少数人的数学崇拜的产物。
这是明显本末倒置，忘了哪个先有，哪个后有。
而且生物体是作为明显的不按照人类数学原理设计的反例而存在的。生物体运行是非常
有规律的，如果把生物体作为科技看，远超现在人类科技的发展水平，现在人类的科技
，无法真正破译这些规律。 |
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a**********k
发帖数: 1953 | 18 子彬院里的故事
作者 华宣积 李道亭
复旦大学数学系和数学研究所发展而成的复旦大学数学科学学院（简称数学学院），在
2005年1月成立，设有数学系、应用数学系、金融数学与控制科学系、信息与计算科学
系、概率统计与精算系和数学研究所。2007年，复旦数学学科成为国家一级重点学科。
在2002、2007和2012三次全国一级学科整体水平评估中综合排名均名列第二。从学术界
通用的ESI指标看，复旦数学属于全球前100名学科。
我们这些上世纪50年代的学生，60年代起的教师，在数学系（所）工作到退休的人
，心中一直牵挂着复旦数学，看到如今数学学院的稳步发展，非常兴奋同时燃起更大的
希望，也夹带着无限的追忆。数学学院在2005年迁址复旦大学光华楼东主楼，教师的工
作条件有了很大改善，但我们脑海中常常浮现曾经工作过的地方—--子彬院。复旦大学
子彬院位于邯郸校区的西北隅,又称600号。它是一幢1925年落成的欧式建筑。上世纪50
年代至2005年，复旦大学数学系就设在那里。它与近旁的相辉堂（1946年建的大礼堂）
、仙舟馆（1... 阅读全帖 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 19 http://www.geekonomics10000.com/616/comment-page-2
人海战术的数学原理及其与高科技强军的关系
同人于野
【这篇文章大概写于2004年，当时以Wally的名字贴于“世界军事论坛”，然后有人告
诉我这就是兰切斯特方程的平方率。也有人说是我早知道这个方程，又故意说是自己独
立推导的，令我有口难辩。今天在看到一篇果壳网的文章，又想起了此文。现在过去这
么多年，我又写过不少文章，可是从原创技术含量角度，大概没有一篇能比得上这篇。】
【我认为根据这个理论，以M*Sqrt(p)来计算兵力的话，双倍于敌军兵力应该是最有效
率的打法。另外，后面关于F-22和J8-II的比方是错误的，远程攻击不适合平方率，而
且如果别人能打到你而你根本打不到别人，那就再多人数也没用。】
人海战术是我军作战常用打法。经常有人对这个打法持不屑的态度，认为难道就因为中
国人多，中国人命就不值钱么，认为我们应该把主要精力用在提高单兵战斗力上面，而
不应该总是靠人多取胜胜之不武。其实毛泽东军事思想一直都是强调以多打少，集中优
势兵力歼灭敌人。即使在全局我军兵力不如敌军，我们在局部战... 阅读全帖 |
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r*****s
发帖数: 985 | 20 这个命题很好，让我来试一试：
计算机科学就是基于数学原理，将现实世界抽象化，从而达到自动化的一系列技术。
电脑就是基于数学原理和电子技术向人类提供的一个抽象化平台。
编程就是抽象化世界的一个过程。 |
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m****a
发帖数: 2593 | 21 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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m****a
发帖数: 2593 | 22 这恐怕是不可能了，我感兴趣的是那些重要的思想，这篇文章讲的我觉得
对我的胃口。
http://blog.sciencenet.cn/blog-4909-243368.html
“不过，准备在工科专业领域内做深入研究的学生们应当花一点时间读一点最基础的数
学。除了工科大学已经教过的高等数学等课程外，可以读一点实分析和近世代数的入门
知识。了解一点关于集合、测度、连续统、Lebesgue积分，以及初等数论、群这些基本
概念。学习这些基本知识不需要太多的时间，而对进一步学习数学理论很有必要。对于
更深入广泛的数学知识，不妨先采用“浏览学习法”：试着读一读，不太懂不要紧，但
要求快一些，多一些。“浏览学习法”的目的是了解数学涉及的各个方面，为将来深入
学习提供线索。不要小看那些似懂非懂的线索。如果你积累了较丰富的线索，它们会扩
展你的思路，在需要的时候引导你较快地了解必须深入准备的基础。缺乏线索，脑子里
要么一片空白，要么产生一些不切实际的空想，自然难以作研究工作。”
"工科学生可以发挥自己在形象思维方面的长处去理解数学。如果这样，你或许会发现
数学中的若干知识不仅有趣，而且有用。这里说一说几... 阅读全帖 |
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i***s
发帖数: 39120 | 23 还记得南大“物理哥”的那封物理情书吗？枯燥的物理知识被感性地说出，不少女生立刻感动的一把鼻涕一把眼泪。而清华大学也冒出了一封“数学式”情书，号称“只有高中或高中以上水平才能看懂”。
“我们的心就是一个圆形，因为它的离心率永远是零。我对你的思念就是一个循环小数，一遍一遍，执迷不悟。我们就是抛物线，你是焦点，我是准线，你想我有多深，我念你便有多真。”看到这几句话还能勉强理解，这不就是当年数学家对麻子女友的一句“你脸上的小数点真可爱”的现实版本嘛。
但继续看这封情书就没那么通俗易懂了，“零向量可以有很多方向，却只有一个长度，就像我，可以有很多朋友，却只有一个你，值得我来守护。生活，可以是甜的，也可以是苦的，但却不能没有你，枯燥平平，就像分母，可以是正的，也可以是负的，却不能没有意义，取值为零。有了你，我的世界才有无穷大，因为任何实数，都无法表达，我对你深深的love。我对你的感情，就像以自然对数e为底的指数函数，不论经过多少求导的风雨，依然不改本色，真情永驻。”
“有才，真肉麻。”网友们读到这里开始感慨起这个世界上“人才”的各种强大。同时还锦上添花的给创作者“高要求”，“中间这段的修饰语太多... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 24 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: btphy (btphy), 信区: Military
标 题: 纠正一个流传很广的谬误：语言文字影响数学物理的发展
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Sep 25 10:32:41 2017, 美东)
很多人想当然的认为因为汉字不是字母符号，所以不方便做数学物理方面的研究。而西
方的拼音文字是符号化的语言，所以有利于数学公式的形成。
这个谬误同时来自于两个方面。
首先，中国古代人研究问题的时候同样会使用符号。在手算时数字和算符都有简记的方
式，形状么大概就和现在的台湾拼音差不多，类似于偏旁部首的简化体。只不过一旦研
究完成以后，在正式的出版物里，为求郑重，只使用标准语言来描述而已。
其次，我们现在所熟悉的那种充满了公式符号的数学物理书即使是在西方也只是最近一
两百年才逐渐流行起来的。早期，注意这里所谓的早期也就是三四百年前，欧洲人也和
中国人一样，在正式出版的书籍中很少使用符号公式。相应的内容都用语言表达，而且
还特别的郑重的翻译成拉丁语，导致不懂拉丁语的普通人连看都看不懂。
比方牛顿的巨著自然哲学的数学原理，虽然牛... 阅读全帖 |
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b***y
发帖数: 14281 | 25 很多人想当然的认为因为汉字不是字母符号，所以不方便做数学物理方面的研究。而西
方的拼音文字是符号化的语言，所以有利于数学公式的形成。
这个谬误同时来自于两个方面。
首先，中国古代人研究问题的时候同样会使用符号。在手算时数字和算符都有简记的方
式，形状么大概就和现在的台湾拼音差不多，类似于偏旁部首的简化体。只不过一旦研
究完成以后，在正式的出版物里，为求郑重，只使用标准语言来描述而已。
其次，我们现在所熟悉的那种充满了公式符号的数学物理书即使是在西方也只是最近一
两百年才逐渐流行起来的。早期，注意这里所谓的早期也就是三四百年前，欧洲人也和
中国人一样，在正式出版的书籍中很少使用符号公式。相应的内容都用语言表达，而且
还特别的郑重的翻译成拉丁语，导致不懂拉丁语的普通人连看都看不懂。
比方牛顿的巨著自然哲学的数学原理，虽然牛顿的手稿里已经有大量公式，但在正式出
版的拉丁文版本里则几乎完全没有数学公式，一切定律都是用语言表达。牛二定律就是
“力可以由物体质量和他的加速度来共同测量”。万有引力就说成“相互吸引和作用和
两个物体的质量成正比并与他们之间的距离的二次方成反比”，等等。
而我们现在所熟... 阅读全帖 |
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m******n
发帖数: 15691 | 26 扯JB蛋，美国学生摆脱数学恐惧症？ 美国college的数学难度还不如中国高中难度，比
个P啊
美国学生为何能摆脱“数学恐惧症”zz
石毓智
最近，英语和语文教育改革成为热门话题，其实，数学教育更应改革。调查显示，我国
有70%的学生患有“数学恐惧心理”。当然，数学改革不是降低数学权重，而是怎么考和
怎样学的问题。
美国是世界数学最高奖菲尔兹奖获奖人数最多的国家，我们来看看他们的经验——
文章其他内容（很长）参看以下的连接
（其中还有一个章节是【从玩围棋和打中国结中发现数学原理】）
http://edu.sina.com.cn/a/2013-12-03/0759236982.shtml |
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i***s
发帖数: 39120 | 27 杰森·帕吉特(Jason Padgett)
Jason Padgett的一幅作品
据澳大利亚媒体报道，美国一名男子曾因数学太差辍学，但被人重击头部后，却离奇地变成了数学天才。
当杰森·帕吉特将奶油导入早餐咖啡，他看到了这样的景象：
“我看到奶油被不断搅拌，完美的螺旋对我来说是一个重要的图形，那是一个分形。突然，这对我来说就不仅仅是一杯咖啡了，它是一个几何图形在跟我对话。”
帕吉特先生的世界充满了数学模型，杰森?帕吉特(Jason Padgett)是目前世界上为数不多的手绘分形图画家，他能精准地画出所看物体的几何分形图，而图形完全符合数学原理。他能看到组成宇宙的一切事物的零件，从他家窗外的树叶里他能看出毕达哥拉斯定理,从反射的阳光中他也能看出圆周率。这样他的世界就不会无聊，随时都会有惊喜，就连他的梦也是由几何组成的。
时间闪回到12年前，帕吉特先生因为成绩太差从塔科马(华盛顿州)学院退学。之前他简直就是数学白痴，高中数学全靠抄袭过关，勉强进了大学，还退学了。退学后，他就在父亲的家具店帮父亲卖家具。这一年的9月13日，在他家附近的一个卡拉OK酒吧，两名男子从身后袭击了他，猛击他的后脑勺，他... 阅读全帖 |
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a*****g
发帖数: 19398 | 28 美国学生为何能摆脱“数学恐惧症”zz
石毓智
最近，英语和语文教育改革成为热门话题，其实，数学教育更应改革。调查显示，我国
有70%的学生患有“数学恐惧心理”。当然，数学改革不是降低数学权重，而是怎么考和
怎样学的问题。
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a*****g
发帖数: 19398 | 29 美国学生为何能摆脱“数学恐惧症”zz
石毓智
最近，英语和语文教育改革成为热门话题，其实，数学教育更应改革。调查显示，我国
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怎样学的问题。
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a*****g
发帖数: 19398 | 30 美国学生为何能摆脱“数学恐惧症”zz
石毓智
最近，英语和语文教育改革成为热门话题，其实，数学教育更应改革。调查显示，我国
有70%的学生患有“数学恐惧心理”。当然，数学改革不是降低数学权重，而是怎么考和
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a*****g
发帖数: 19398 | 31 美国学生为何能摆脱“数学恐惧症”zz
石毓智
最近，英语和语文教育改革成为热门话题，其实，数学教育更应改革。调查显示，我国
有70%的学生患有“数学恐惧心理”。当然，数学改革不是降低数学权重，而是怎么考和
怎样学的问题。
美国是世界数学最高奖菲尔兹奖获奖人数最多的国家，我们来看看他们的经验——
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m****i
发帖数: 159 | 32 在古希腊的时候，所有的科学都是没有区别的，无论是数学还是
物理，甚至是哲学
都被看才成是一个整体，几无例外，所有的数学家都是物理学家，所
有的物理学家同时也
是数学家，同时还都是哲学家。
阿基米德被认为是历史上的十大数学家之一，同时也是伟大的物理学
家。这种情况是由科
学的发展的情况决定的，那时候科学的水平还比较低，人们的知识还
不是很多，所以成为
通才也相当容易。这个传统一直到牛顿的时代。牛顿以惊人的天赋同
时与莱步尼滋发明了
微积分，并用这种数学语言写下《自然科学的数学原理》，在那本书
中牛顿写下了宇宙运
转的方程，这个伟大的成就影响了整个世界的哲学观点，形成了机械
的唯物主义的自然观
，这种自然观依赖与精确的表述，而微积分正提供了这样的工具，成
全了牛顿这位上帝派
来的使者。而由微积分的发现，数学和物理开始分野，一方面数学和
物理原来就有不同的
哲学观点，其次牛顿发现的微积分隐含严重的逻辑上的问题。数学和
物理从此开始各自不
同的发展道路，并有意思的形成历史上各种殊途同归的神秘现象。
在下面我们将先谈物理学的发展，在其中介绍数学的情况，和
他们之间相互影响的 |
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r****n
发帖数: 8253 | 33
数学本源和数学描述是两回事，这个说得很不错。
我认为，世界的本源就是“数”，但这个数，不是数学描述，而是本源的数学。这个世
界是被“计算”出来的。我们像一个庞大的操作系统当中生成的函数或者程序。它不仅
包括物质，也包括意识。
如果我们的文明能够进一步发展，我们的科学朝着正确的方向不断前进，有一天我们也
许会发现业力法则的数学公式，我们将有机会根据我们日常的行为意识状态，计算出在
下一世我们会转生为何种生命形态或者几率是多少。这需要超强的计算机以及尚还没有
发现的意识的一些数学原理。
这个也许是千年万年以后，但愿我们的文明能够坚持到那个时刻。 |
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p******1
发帖数: 43 | 34 本文纯粹探讨打牌理论，不涉其它，一家之言，不喜勿读。
1. 打牌是一个最优化问题，任何一局牌只有一个最优解。
无论攻方还是守方， 所要达到的目的只有一个：得分最大化。如果列出目标方程和所
有限制条件（牌的分布，出牌规则，叫牌情况等等），解这个拉格朗日方程，是不是总
可以得到唯一的最优解呢？不敢说绝对，但是大部分情况一定是可以的。这一点好像和
直观感觉不符，但是很容易解释：假设，4家全部明手，并且有一个包括高速计算机在
内的顾问团，经过足够长时间的计算、商量和推演，是不是能找到一种打法获得最理想
的结果呢？ 应该是可以的。所以我们打牌所追求的就是这样的一个最优解。当然，达
到最优解的途径不唯一，也许有很多出牌方法的结果都是最优，这是正常的。
那么在一般牌局中，我只知道自己的牌，不知道其他3家的牌怎么办？ 这就是我要说的
第二个重要问题。
2. 在不知道另外3家牌的情况下，求得最优解的目标和途径不变，但是带入目标方程的
不再是具体数值（因为未知），而是概率权重。
在存在众多未知数的情况下，优秀的牌手应该努力判断概率，并且按照大概率原则出牌
，即使这样做的结果不是每次都能达到最优。如上所述，... 阅读全帖 |
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g****t
发帖数: 31659 | 35 你本科不是数学系的吧? 我可以肯定,在我本科的年代,北大/复旦/北大新讲/...的数学分
析课本,不够解决带step function的微分方程.事实上这几套教材,按我多年前的记忆,
连提都没提带step function输入的微分方程.
美国这边的数学分析,或者国内新的数学分析教材,讲的是什么,我就不太清楚了.
那你应该说数学分析啊。黎曼积分就足够弄广义积分了，哪里需要用测度论和勒贝革积
分啊？
step function 通过 RC network 又哪里需要实分析的知识来求解啊？难不成你要用
Radon–Nikodym的微分定义再在RC network上定义啥测度之类的？懂点微分方程和
傅立叶变换就够了。电路原理和信号与系统里的知识都足够解决这些问题，哪里要用近
代数学的知识啊？ |
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z*****h
发帖数: 547 | 36 我们这里做了一个系统见图，白噪声输入Nquan，经过三阶数字低通滤波器后变成
Nshaper，再取噪声的绝对值求得Nrectifier，附件里从上到下依次是三个波形时域信
号和频域上的大小(dB)。对于频谱，我们加了较大的正弦信号作为参考坐标。Nquan的
频谱就是白噪声，Nshaper的频谱就是噪声经过(1-z)^3，这些数字信号处理里面都有很
清楚的解释，难解释的是Nrectifier的频谱似乎又变成了白噪声，这是怎么从Nshaper
的频谱变化过来的。个人理解这个是随机过程经过非线性系统，但因为本人数学知识有
限，所以无法求得相应的数学公式。请指点一二哪里可以找到答案。如果愿意拨冗直接
给出数学解答，投文章的时候可以致谢或者连带署名，谢谢。 |
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z*****h
发帖数: 547 | 37 我们这里做了一个系统见图，白噪声输入Nquan，经过三阶数字低通滤波器后变成
Nshaper，再取噪声的绝对值求得Nrectifier，附件里从上到下依次是三个波形时域信
号和频域上的大小(dB)。对于频谱，我们加了较大的正弦信号作为参考坐标。Nquan的
频谱就是白噪声，Nshaper的频谱就是噪声经过(1-z)^3，这些数字信号处理里面都有很
清楚的解释，难解释的是Nrectifier的频谱似乎又变成了白噪声，这是怎么从Nshaper
的频谱变化过来的。个人理解这个是随机过程经过非线性系统，但因为本人数学知识有
限，所以无法求得相应的数学公式。请指点一二哪里可以找到答案。如果愿意拨冗直接
给出数学解答，投文章的时候可以致谢或者连带署名，谢谢。 |
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c****3
发帖数: 10787 | 38 生物是有解的，不过我们不知道如何解。生物系统的可靠性也是很高的，一点不比工程
系统差。
假如我们把这个世界看成上帝设计的，上帝肯定是工程师而不是数学家。
因为我们世界到处都是非线性系统，只可能是工程设计的结果，而不是什么基于数学原
理设计。如果是基于数学原理设计，这个世界就是线性的，就简单的多。 |
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Q***5
发帖数: 994 | 40 俺说说俺所知道的一点点。
现代通信不能靠私下传递的密码本，那样太昂贵，比如你登陆你的银行，你不能每次都
先跑趟银行要加密的秘匙。
办法是，你每次登陆，银行先发给你密匙（相当于密码本），你计算机上的程序把你要
发的信息加密，发出。所有这些（密匙，加了密的信息）都公开。神奇之处在于，除了
发出密匙的一方，任何人都无法
在短时间内解密。
背后的数学原理是：密匙是一个大数，可以写为两个素数的积，如果你知道这两个素数
，你就可以解码（别问俺为什么，俺也不懂）。发出密匙的一方找俩大素数，算积很容
易，反之，窃听者虽然知道密匙（俩素数积），但要分解，找到这俩素数却很难，因此
他们不能解密。
可能实际更复杂，好像还有明码暗码什么的，内行给讲讲？ |
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发帖数: 1 | 41 不得不佩服欧几里得的伟大 ，数学原理的格式正是按照欧几里得来的
只关注欧几里得内容说是初中几何的是傻逼
同样还有爱因斯坦的相对论，都是一样的格式展开
同样还有无数的哲学家，笛卡尔康德罗素等等等
啊，欧几里得，你太伟大了，要给你舔脚 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 42 那你应该说数学分析啊。黎曼积分就足够弄广义积分了，哪里需要用测度论和勒贝革积
分啊？
step function 通过 RC network 又哪里需要实分析的知识来求解啊？难不成你要用
Radon–Nikodym的微分定义再在RC network上定义啥测度之类的？懂点微分方程和
傅立叶变换就够了。电路原理和信号与系统里的知识都足够解决这些问题，哪里要用近
代数学的知识啊？ |
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s**********e
发帖数: 33562 | 43 那你应该说数学分析啊。黎曼积分就足够弄广义积分了，哪里需要用测度论和勒贝革积
分啊？
step function 通过 RC network 又哪里需要实分析的知识来求解啊？难不成你要用
Radon–Nikodym的微分定义再在RC network上定义啥测度之类的？懂点微分方程和
傅立叶变换就够了。电路原理和信号与系统里的知识都足够解决这些问题，哪里要用近
代数学的知识啊？ |
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g****o
发帖数: 314 | 45 stop loss和profit target的比例在理想市场下应该有一个最佳值来获得最大回报。因
为价格概率分布肯定不是线性的。
如下假设：
1. 没有spread，slippage，交易费。
2. 价格正态分布。
3. 考略很多个持股。
设置0.7个sigma的利润，stop loss越小越好。这个很容易理解，死抗就行了，正太分
布，总会长回来的。
如果考虑交易成本等，stop loss就不是越小越好了，总体上profit target要大于stop
loss。只要考虑这个就可以在一个随机市场赚钱了（或者亏一点手续费）。
这个是不是cut loss and let profit run的数学原理呢？跟是不是趋势跟随本没有关
系。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 46 需要这个才能理解的 别学数学了
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13 |
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a******a
发帖数: 1137 | 47 里面有好几个都是字面意思上的定义，比如椭圆抛物线矩阵转置
如果你要是读了这些定义自己不能在脑子里画出这些图，那基本也不能指望你读懂任何
东西了
图做的不错，但是过份吹捧就是神秘化数学，是不对的
: 就是帮助理解
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l****o
发帖数: 211 | 50 四
其实赌博的数学原理很简单。赌场把每个游戏都设计成平均回报率低于1/2，因此玩家
如果不研究何时回报率可能高于1/2，而玩什么“赌注管理”，那无论蒙特卡罗还是斐
波那契，哪怕玉皇大帝数列、如来神掌矩阵，都是白费劲，而且由于翻倍后投入的总赌
注更多，输得也只会更多。
大部分赌徒可能也明白这个道理，但他们总更愿意相信“巫赌”理论，认为在某种情况
下，比如“庄家运衰”，回报率高于1/2，或者很奇妙地反过来，在自己连输后，“总
不会那么倒霉吧？也该轮到我赢了！”才会出现那么多“萝卜赌经”。
这些赌经不想办法增加赢的概率，却无一例外地把赢钱的基础都建立在采样偏差的基础
上，比如只采庄家连败的例子，或者只采庄家连胜后终于一败的例子，那当然最后什么
稀奇古怪的理论都能推出来。就象去考察梁山泊头领的成分，只采扈三娘、顾大嫂、孙
二娘，你能得出结论：梁山头领都是女性，是母系社会，我们在梁山开个美容院准发大
财；只采公孙胜、鲁智深、武松，你能得出结论：梁山头领都是出家人，是邪教组织，
我们该在梁山开“长生不老培训班”和“外星语入门”课；还有人只采阮小二、阮小五
和阮小七，得出结论说：梁山头领都是渔民，是 |
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