L*******g
发帖数: 913 | 1 方程为 dP/dt=-div(V*P)-F*P,
where P(t,x,y,q) and F(x,y,q) are scalar functions, V(x,y,q) is a vector
function, div=d/dx+d/dy, q is a parameter.
我用numerical recipe的Lax格式算这个二维PDE，最后找出dP/dt=0时P的稳恒分布。定
义r=sqrt(x^2+y^2)，我画了一个P(r,q)的图，发现P在q的边界有振动。我的理解是Lax
格式对t和x,y做差分时做一定的平滑，但是没有办法对参数q平滑。有没有人知道如何
解决对参数q的稳定性？谢谢。 | t***l
发帖数: 533 | 2 我觉得这个应该和你的差分格式没有关系，
你应该有另外的方程来决定P和q的关系吧？
Lax
【在 L*******g 的大作中提到】
: 方程为 dP/dt=-div(V*P)-F*P,
: where P(t,x,y,q) and F(x,y,q) are scalar functions, V(x,y,q) is a vector
: function, div=d/dx+d/dy, q is a parameter.
: 我用numerical recipe的Lax格式算这个二维PDE，最后找出dP/dt=0时P的稳恒分布。定
: 义r=sqrt(x^2+y^2)，我画了一个P(r,q)的图，发现P在q的边界有振动。我的理解是Lax
: 格式对t和x,y做差分时做一定的平滑，但是没有办法对参数q平滑。有没有人知道如何
: 解决对参数q的稳定性？谢谢。
| L*******g
发帖数: 913 | 3 我的q实际上是一个角度，P是带有角度的一个分布，q的确没有直接和差分格式相关，
但是q在自己的边界处会出现震荡。我没有特别的方程决定P和q，q只是出现在V(x,y,q)
里面。我怀疑是不是在对(x,y)差分或者处理(x,y)边界的时候还应该对q适当的平滑一
下。
【在 t***l 的大作中提到】
: 我觉得这个应该和你的差分格式没有关系，
: 你应该有另外的方程来决定P和q的关系吧？
:
: Lax
| t***l
发帖数: 533 | 4 我觉得你可以用r=sqrt(x**2+y**2),这样方程就变成
(r,q)的函数,然后用差分格式来对r和q进行差分,
当然这变成柱坐标下面的...
如果你只是对x和y进行差分,等于q只起到个
边界条件,没有参与格式运算
q)
【在 L*******g 的大作中提到】
: 我的q实际上是一个角度，P是带有角度的一个分布，q的确没有直接和差分格式相关，
: 但是q在自己的边界处会出现震荡。我没有特别的方程决定P和q，q只是出现在V(x,y,q)
: 里面。我怀疑是不是在对(x,y)差分或者处理(x,y)边界的时候还应该对q适当的平滑一
: 下。
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