s******e
发帖数: 1751 | 1 这5个东西之间都差的比较远的好吧？ 看了第一个能够推到第五个，要么是联想太丰富
，要么是数学没学多少。 |
T*******x
发帖数: 8565 | 2 后面4个是很近的。
【在 s******e 的大作中提到】
: 这5个东西之间都差的比较远的好吧？ 看了第一个能够推到第五个，要么是联想太丰富
: ，要么是数学没学多少。
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n****t
发帖数: 729 | 3 就像蹴鞠和足球的关系，要说一点联系也没有呢，也不完全正确。但要谈到联系的紧密
程度呢，就要谈到对中国文化的热爱程度了。
【在 s******e 的大作中提到】
: 这5个东西之间都差的比较远的好吧？ 看了第一个能够推到第五个，要么是联想太丰富
: ，要么是数学没学多少。
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s******e
发帖数: 1751 | 4 方程组是矩阵的某一个应用吧。 线代是代数里面很小的一部分吧。
就像1+1=2是勒贝积分的一个特例吧。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 后面4个是很近的。
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F***e
发帖数: 23 | 5 说明你还不了解中国古典数学。如果懂现代数学和古典数学，你会发现所有这些问题在
《九章》中都已达到相当高的水平。
以前我和你一样，多亏了病毒，在家几个月，翻了翻中国古典数学，才知道。
【在 s******e 的大作中提到】
: 这5个东西之间都差的比较远的好吧？ 看了第一个能够推到第五个，要么是联想太丰富
: ，要么是数学没学多少。
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s******e
发帖数: 1751 | 6 说明你不太了解数学。如果懂现代数学和古典数学，你会发现所有这些问题就是现代大
学教课书前3页的内容。
而且思维的深度不是一个档次的。
就像我前面说的1+1=2是积分的一个特例。你写出前者不代表你入了后者的门了。
【在 F***e 的大作中提到】
: 说明你还不了解中国古典数学。如果懂现代数学和古典数学，你会发现所有这些问题在
: 《九章》中都已达到相当高的水平。
: 以前我和你一样，多亏了病毒，在家几个月，翻了翻中国古典数学，才知道。
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F***e
发帖数: 23 | 7 不同意。我天天学数学。举个例子，我目前的工作之一是迭代相除法（欧几里得算法）
，在《九章算术
》和《原本》中都有。目前仍然是活跃的研究课题，有很多问题没有解决，也有很多应
用。目前的课题比以前的有拓广，但原理是完全一样的。
数学和其他学科不同的是，一旦提出某个定理/结论，那么就是永恒的。迭代相除法（
欧几里得算法）到现在还是这么称呼，两千年来没有变化。如果某人想追求永生，研究
数学是最好的途径。比如说sametime定理，会一直叫下去。
【在 s******e 的大作中提到】
: 说明你不太了解数学。如果懂现代数学和古典数学，你会发现所有这些问题就是现代大
: 学教课书前3页的内容。
: 而且思维的深度不是一个档次的。
: 就像我前面说的1+1=2是积分的一个特例。你写出前者不代表你入了后者的门了。
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n****t
发帖数: 729 | 8 他只读懂了前3页，就这么简单。
【在 s******e 的大作中提到】
: 说明你不太了解数学。如果懂现代数学和古典数学，你会发现所有这些问题就是现代大
: 学教课书前3页的内容。
: 而且思维的深度不是一个档次的。
: 就像我前面说的1+1=2是积分的一个特例。你写出前者不代表你入了后者的门了。
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n****t
发帖数: 729 | 9 你更应该多花几年的时间读懂现代数学。
【在 F***e 的大作中提到】
: 说明你还不了解中国古典数学。如果懂现代数学和古典数学，你会发现所有这些问题在
: 《九章》中都已达到相当高的水平。
: 以前我和你一样，多亏了病毒，在家几个月，翻了翻中国古典数学，才知道。
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s******e
发帖数: 1751 | 10 你有一个特例的算法，不代表你建立了一整套体系。
人家牛逼的地方是建立了一整套体系，顺便解决了一些问题（比如说线性方程组），同
时提出了更多更有趣又意义的，并且原来的方法不能解决的问题。
九章算术上的东西和建立一个数学体系差的很远。
【在 F***e 的大作中提到】
: 不同意。我天天学数学。举个例子，我目前的工作之一是迭代相除法（欧几里得算法）
: ，在《九章算术
: 》和《原本》中都有。目前仍然是活跃的研究课题，有很多问题没有解决，也有很多应
: 用。目前的课题比以前的有拓广，但原理是完全一样的。
: 数学和其他学科不同的是，一旦提出某个定理/结论，那么就是永恒的。迭代相除法（
: 欧几里得算法）到现在还是这么称呼，两千年来没有变化。如果某人想追求永生，研究
: 数学是最好的途径。比如说sametime定理，会一直叫下去。
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s******e
发帖数: 1751 | 11 不是，是因为他没有理解现代数学的思想。就像学完高中数学，又熟练掌握了数学手册
中几页内容，足够吃饭了，吃饱饭了，但是对数学系统并不了解。
从那个中国人思维的讨论可以看出，这位其实就是了解了很多科学知识，但是不理解，
不认同，不value笛卡儿牛顿的科学方法论。
【在 n****t 的大作中提到】
: 他只读懂了前3页，就这么简单。
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n****t
发帖数: 729 | 12 跟我说的也没太大矛盾。大学往上，主要靠思路和方法，也就是书从厚到薄，再从薄到
厚的过程。没有这种过程的人，不过是记了一堆公式而已，第三页以后的全靠背。
【在 s******e 的大作中提到】
: 不是，是因为他没有理解现代数学的思想。就像学完高中数学，又熟练掌握了数学手册
: 中几页内容，足够吃饭了，吃饱饭了，但是对数学系统并不了解。
: 从那个中国人思维的讨论可以看出，这位其实就是了解了很多科学知识，但是不理解，
: 不认同，不value笛卡儿牛顿的科学方法论。
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T*******x
发帖数: 8565 | 13 后面4个很近这是常识，学过点现代数学就得知道。
【在 s******e 的大作中提到】
: 方程组是矩阵的某一个应用吧。 线代是代数里面很小的一部分吧。
: 就像1+1=2是勒贝积分的一个特例吧。
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s******e
发帖数: 1751 | 14 为啥，我学的也不多。 根据我学的linear equation是linear algebra中一小部分。
linear algebra是algebra中一小部分。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 后面4个很近这是常识，学过点现代数学就得知道。
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T*******x
发帖数: 8565 | 15 我简单说一下吧。
方程组，限定线性方程组，其系数写在一起就是矩阵，其解法和矩阵变换完全等价。线
性方程组解所在的空间就是线性空间，矩阵就是线性空间的上的线性变换，这就是线性
代数。线性代数是代数的一个重要部分，是环与模的一个重要的特殊情况。群与环有另
外的发展路径，这个比较天才，不完全是初等数学就能发展出来的。
【在 s******e 的大作中提到】
: 为啥，我学的也不多。 根据我学的linear equation是linear algebra中一小部分。
: linear algebra是algebra中一小部分。
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s******e
发帖数: 1751 | 16 我就是这个意思。前面的概念对后面都是一个很小的subset，解决后面的大framework
里的某个特别的问题。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 我简单说一下吧。
: 方程组，限定线性方程组，其系数写在一起就是矩阵，其解法和矩阵变换完全等价。线
: 性方程组解所在的空间就是线性空间，矩阵就是线性空间的上的线性变换，这就是线性
: 代数。线性代数是代数的一个重要部分，是环与模的一个重要的特殊情况。群与环有另
: 外的发展路径，这个比较天才，不完全是初等数学就能发展出来的。
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T*******x
发帖数: 8565 | 17 但你说互相之间都很远就不对了。
framework
【在 s******e 的大作中提到】
: 我就是这个意思。前面的概念对后面都是一个很小的subset，解决后面的大framework
: 里的某个特别的问题。
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s******e
发帖数: 1751 | 18 我这里说的很远指的是从一个framework向下一个framework进步时要做的工作。
: 但你说互相之间都很远就不对了。
: framework
【在 T*******x 的大作中提到】
: 但你说互相之间都很远就不对了。
:
: framework
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T*******x
发帖数: 8565 | 19 那也不对。线性方程组，矩阵，线性代数，这三个东西就是同一个东西。代数要广一些
。方程组如果是非线性代数方程的话，属于交换代数，代数几何范畴，是代数的一个分
支。要这么说的话，这四个放在一起不合适。相当于说衬衫，西服，毛衣，和服装。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我这里说的很远指的是从一个framework向下一个framework进步时要做的工作。
:
:
: 但你说互相之间都很远就不对了。
:
: framework
:
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s******e
发帖数: 1751 | 20 现在回过头去看，很多东西是等价的。 当初摸索的时候是一个个问题来解决的，从具
体到抽象.
从九章算数，到方程组，到矩阵，到整个线性代数， 不是一个水到渠成的现象。很多
工作心血和才智的积累。
“只要看一眼九章算术的目录就能明白。九章算术和几何原本（假设是真的），是东西
方文明史上在以下近两千年里无法逾越的高峰。”
“鸡兔同笼是小学奥数最难的问题之一. ”
Yeah, right. 反映了数学教育的一些问题吧。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 那也不对。线性方程组，矩阵，线性代数，这三个东西就是同一个东西。代数要广一些
: 。方程组如果是非线性代数方程的话，属于交换代数，代数几何范畴，是代数的一个分
: 支。要这么说的话，这四个放在一起不合适。相当于说衬衫，西服，毛衣，和服装。
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F***e
发帖数: 23 | 21 我的个人经历也许没有说服力，那就举个广为人知的密码例子。
数论是一门既古老又年轻的学科，是密码学的数学基础。公钥密码是最近几十年才发展
起来的现代技术，以RSA 为代表。其实RSA 只需要初等数论，古典数学基本上就够了。
在RSA密码中，如果x和y互素，要求在模 y下x 的逆，即求a使得
ax = 1 mod y
怎么求？这里要用到宋代数学家秦九韶的“大衍求一术”，西方称为Bezout定理（18世
纪），即如果x和y互素，则存在a和b使得
ax + by = 1
"求一"就是求这个“1”。两边取模y，就得到了上面想要的式子。系数a和b怎么得到呢
？要用到《九章算术》求最大公因子的辗转相除法，在西方称为欧几里得算法。（几乎
可以肯定，该
算法不是欧几里得发明的 ，即使假设书是他写的）。以x=4, y=15为例：
15 = 4 x 3 + 3
4 = 3 x 1 + 1
反代回去，得到
1 = 4 – 3 = 4 – (15 – 4 x 3) = 4 x 4 – 1 x 15
知a=4, b=-1，所以x的逆是4。虽然这个例子我们一眼就能看出答案，但是在RSA中都是
非常大的数，就非得要算法求解了。
《九章算术》是计算机（当时用算筹）算法的鼻祖，类似的算法很多。《九章算术》用
最大公因子来约分，即把分子和分母的最大公因子算出来，同时除去，就得到了化简后
的分数。事实上，我们今天还在使用的分子，分母，约分，因子等这些术语，都是在《
九章算术》中定义的。
此外，在RSA中常用中国余数定理来加快乘法，可参见我写的《中国余数定理简史》一
文。
辗转相除法（欧几里得算法）是数论中非常重要的算法，今天还在发展之中。比如密码
学中，对于非常大的数，如何加快辗转相除法？有不少人在研究。
我们即将进入后量子密码时代，整数将被代数整数（形如1+\sqrt{2}的数）取代。代数
数论在纯粹数学专业一般是一门研究生课程，用抽象代数来研究数论。这里怎么做辗转
相除法（欧几里得算法）？这是一个远远没有解决的问题；甚至连除法怎么做 ，都所
知甚少。可能你不相信，这里我也讲不清楚。
再举一个例子。计算机硬盘常用RS码来作数据纠错，因为硬盘扇区可能坏掉。RS码的译
码就用到辗转相除法（欧几里得算法），只不过变成了求两个多项式的最大公因子。可
以说我们每天都在用古代数学家两千年前发明的算法，只是我们感觉不到罢了。
万丈高楼平地起。现代数学是高楼，古典数学是地基。你看到高楼，我看到地基，并不
矛盾。你说的也有道理，大家共勉之。
【在 s******e 的大作中提到】
: 现在回过头去看，很多东西是等价的。 当初摸索的时候是一个个问题来解决的，从具
: 体到抽象.
: 从九章算数，到方程组，到矩阵，到整个线性代数， 不是一个水到渠成的现象。很多
: 工作心血和才智的积累。
: “只要看一眼九章算术的目录就能明白。九章算术和几何原本（假设是真的），是东西
: 方文明史上在以下近两千年里无法逾越的高峰。”
: “鸡兔同笼是小学奥数最难的问题之一. ”
: Yeah, right. 反映了数学教育的一些问题吧。
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s******e
发帖数: 1751 | 22 我大学里学数论，一本书有很多定律，少部分有人名的。没有人名的都是高斯的。 高
斯建立了一个大厦。
没听说过chinese reminder theorem是啥很牛逼的数论定律。如果是的话数论也别单独
做个课了。 学算法大家用don knuth. 没听说《九章算术》是算法的鼻祖。
有太多东西很高深的。把简单的东西搞得很玄，那遇到真的难得东西怎么办？数学和科
学最讲究实事求是。
在我看来，全国联赛卷子做个145分，AIME做个13分，也比研究大衍求一术或者九章算
术牛逼的多的多。
【在 F***e 的大作中提到】
: 我的个人经历也许没有说服力，那就举个广为人知的密码例子。
: 数论是一门既古老又年轻的学科，是密码学的数学基础。公钥密码是最近几十年才发展
: 起来的现代技术，以RSA 为代表。其实RSA 只需要初等数论，古典数学基本上就够了。
: 在RSA密码中，如果x和y互素，要求在模 y下x 的逆，即求a使得
: ax = 1 mod y
: 怎么求？这里要用到宋代数学家秦九韶的“大衍求一术”，西方称为Bezout定理（18世
: 纪），即如果x和y互素，则存在a和b使得
: ax + by = 1
: "求一"就是求这个“1”。两边取模y，就得到了上面想要的式子。系数a和b怎么得到呢
: ？要用到《九章算术》求最大公因子的辗转相除法，在西方称为欧几里得算法。（几乎
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C*****l
发帖数: 1 | 23 现代没有人用《九章》不代表当年不是里程碑似的突破，就像现代人不会用《数学原理
》来学习牛顿定律一样。中国剩余定律不算简单啊，没有学过数论的人，你问问谁能自
己搞出来？
【在 s******e 的大作中提到】
: 我大学里学数论，一本书有很多定律，少部分有人名的。没有人名的都是高斯的。 高
: 斯建立了一个大厦。
: 没听说过chinese reminder theorem是啥很牛逼的数论定律。如果是的话数论也别单独
: 做个课了。 学算法大家用don knuth. 没听说《九章算术》是算法的鼻祖。
: 有太多东西很高深的。把简单的东西搞得很玄，那遇到真的难得东西怎么办？数学和科
: 学最讲究实事求是。
: 在我看来，全国联赛卷子做个145分，AIME做个13分，也比研究大衍求一术或者九章算
: 术牛逼的多的多。
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n****t
发帖数: 729 | 24 谁都不否认中国古代数学曾经的高度，但现代数学明显不是依靠中国古代数学那套思维
方式发展出来的，所以对中国古代数学的成就要有恰如其分的评价。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 现代没有人用《九章》不代表当年不是里程碑似的突破，就像现代人不会用《数学原理
: 》来学习牛顿定律一样。中国剩余定律不算简单啊，没有学过数论的人，你问问谁能自
: 己搞出来？
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s******e
发帖数: 1751 | 25 那咱们来数数有多少工作是从九章延伸出来的，有多少是从数学原理延伸出来的。
如果你说九章牛逼，咱们扯扯有啥牛逼的。 高斯的牛逼，很多证明看完后得说，真是
牛逼。奥数金牌以上很多很多的牛逼。
中国剩余定律不算简单？ 小学数学奥数的水平吧。我们那个时候小学两节课搞不明白
，不说你是傻逼，但至少奥数这辈子就劝退了吧。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 现代没有人用《九章》不代表当年不是里程碑似的突破，就像现代人不会用《数学原理
: 》来学习牛顿定律一样。中国剩余定律不算简单啊，没有学过数论的人，你问问谁能自
: 己搞出来？
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T*******x
发帖数: 8565 | 26 你连现代数学体系都不熟悉，数什么啊？你先说你学过抽象代数和线性代数吗？
【在 s******e 的大作中提到】
: 那咱们来数数有多少工作是从九章延伸出来的，有多少是从数学原理延伸出来的。
: 如果你说九章牛逼，咱们扯扯有啥牛逼的。 高斯的牛逼，很多证明看完后得说，真是
: 牛逼。奥数金牌以上很多很多的牛逼。
: 中国剩余定律不算简单？ 小学数学奥数的水平吧。我们那个时候小学两节课搞不明白
: ，不说你是傻逼，但至少奥数这辈子就劝退了吧。
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C*****l
发帖数: 1 | 27 剩余定律操作不难，但是你要问问谁没有学过能自己想出来把？按照你这么说，大部分
计算机算法都是大白话
【在 s******e 的大作中提到】
: 那咱们来数数有多少工作是从九章延伸出来的，有多少是从数学原理延伸出来的。
: 如果你说九章牛逼，咱们扯扯有啥牛逼的。 高斯的牛逼，很多证明看完后得说，真是
: 牛逼。奥数金牌以上很多很多的牛逼。
: 中国剩余定律不算简单？ 小学数学奥数的水平吧。我们那个时候小学两节课搞不明白
: ，不说你是傻逼，但至少奥数这辈子就劝退了吧。
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s******e
发帖数: 1751 | 28 我学过，没啥难的，就是一套体系。如果我想要，我马上可以学会，但是大多数时候很
多知识我用不着， 也不能挣钱。
这套体系很牛逼，可以解决很多问题。 不过懂的人也很多。没啥多余利润。
要用到，我可以雇人，数学博士还是比较便宜的。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 你连现代数学体系都不熟悉，数什么啊？你先说你学过抽象代数和线性代数吗？
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s******e
发帖数: 1751 | 29 有冬令营水平的人剩余定律肯定自己得想的出。
没有冬令营水平的人，不要靠数学吃饭。本来靠数学吃饭也吃不饱。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 剩余定律操作不难，但是你要问问谁没有学过能自己想出来把？按照你这么说，大部分
: 计算机算法都是大白话
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T*******x
发帖数: 8565 | 30 不熟悉你瞎参与讨论，你就是心里有成见，急于把它说过出来。
现代数学体系我熟悉，但是我不知道九章里有什么，所以我也不参与讨论。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我学过，没啥难的，就是一套体系。如果我想要，我马上可以学会，但是大多数时候很
: 多知识我用不着， 也不能挣钱。
: 这套体系很牛逼，可以解决很多问题。 不过懂的人也很多。没啥多余利润。
: 要用到，我可以雇人，数学博士还是比较便宜的。
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T*******x
发帖数: 8565 | 31 这么说吧，任何科学体系都是这样，从最基础的假设或观察开始，到最核心的问题和解
决手段，都是几步就到，但是这是不平凡的几步。
【在 s******e 的大作中提到】
: 有冬令营水平的人剩余定律肯定自己得想的出。
: 没有冬令营水平的人，不要靠数学吃饭。本来靠数学吃饭也吃不饱。
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s******e
发帖数: 1751 | 32 我学的够了，可以看出九章和现代数学有啥不同，不会被忽悠了。
至于熟悉数学体系，我有同学当全职教授的。
总有人为人类进步牺牲一下。我不原意而已。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 不熟悉你瞎参与讨论，你就是心里有成见，急于把它说过出来。
: 现代数学体系我熟悉，但是我不知道九章里有什么，所以我也不参与讨论。
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s******e
发帖数: 1751 | 33 有的进步是因为在right time right place 做了right work.
有的进步是因为个人不世出的天才。
这两个还是有很大的区别的。 后者不应该被trivialize,前者也不用神话。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 这么说吧，任何科学体系都是这样，从最基础的假设或观察开始，到最核心的问题和解
: 决手段，都是几步就到，但是这是不平凡的几步。
|
T*******x
发帖数: 8565 | 34 就从你把这几个列在一起：方程组，矩阵，线性代数，代数，还说互相之间距离都很远
，就可以看出你知之不多。强不知以为知....你不如直接表达情绪。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我学的够了，可以看出九章和现代数学有啥不同，不会被忽悠了。
: 至于熟悉数学体系，我有同学当全职教授的。
: 总有人为人类进步牺牲一下。我不原意而已。
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s******e
发帖数: 1751 | 35 我雇过的，共事过的数学博士奥数金牌也不少。
你说的这些我全学过，还是在所谓的顶级学府。也没啥了不起的。
我就是这么认为的。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 就从你把这几个列在一起：方程组，矩阵，线性代数，代数，还说互相之间距离都很远
: ，就可以看出你知之不多。强不知以为知....你不如直接表达情绪。
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T*******x
发帖数: 8565 | 36 你就直接说最后一句话：我就是这么认为的。就对了。爱咋咋地！
【在 s******e 的大作中提到】
: 我雇过的，共事过的数学博士奥数金牌也不少。
: 你说的这些我全学过，还是在所谓的顶级学府。也没啥了不起的。
: 我就是这么认为的。
|
s******e
发帖数: 1751 | 37 为什么不要说前面2句?
前面两句就是说，别拿数学知识来忽悠我。咱见识过。
多学点数学知识和多学点其他东西差不多都是一门手艺。
但是如果你是数学上不世出的天才，那是很值得敬佩的。
: 你就直接说最后一句话：我就是这么认为的。就对了。爱咋咋地！
【在 T*******x 的大作中提到】
: 你就直接说最后一句话：我就是这么认为的。就对了。爱咋咋地！
|
T*******x
发帖数: 8565 | 38 不过你说：这些都学过...没啥了不起的。这是对的。概念链条的一步步构建，以及概
念之间的定理，逻辑长度并不特别长，掰开了揉碎了，确实没啥了不起，而且反复出现
。这说明了什么？这说明了互相之间并不遥远。
确实有匪夷所思的构建，你所谓天才的构建，但是我觉得很可能并非必要。他们很大程
度上是扭曲了一个进程，这个进程不这么走它可以有另外的走法。就好像鸟群中的头鸟
，它引领了大片的鸟云，步法匪夷所思，但大部分是任意的。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我雇过的，共事过的数学博士奥数金牌也不少。
: 你说的这些我全学过，还是在所谓的顶级学府。也没啥了不起的。
: 我就是这么认为的。
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n*********2
发帖数: 357 | 39 >
> 没听说过chinese reminder theorem是啥很牛逼的数论定律。
>
从实用的角度出发，CRT (Chinese Remainder Theorem)的主要作用就是加速RSA解密，
by a factor of four.
CRT的另外一个用处是用于构造secret sharing； 但是那个没有实用价值。
CRT 的理论价值要另加讨论。好像几个中国数学家专门写过一本英文书搞过这个。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我大学里学数论，一本书有很多定律，少部分有人名的。没有人名的都是高斯的。 高
: 斯建立了一个大厦。
: 没听说过chinese reminder theorem是啥很牛逼的数论定律。如果是的话数论也别单独
: 做个课了。 学算法大家用don knuth. 没听说《九章算术》是算法的鼻祖。
: 有太多东西很高深的。把简单的东西搞得很玄，那遇到真的难得东西怎么办？数学和科
: 学最讲究实事求是。
: 在我看来，全国联赛卷子做个145分，AIME做个13分，也比研究大衍求一术或者九章算
: 术牛逼的多的多。
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s******e
发帖数: 1751 | 40 我当时按着这个排列这个4个东西是因为我认为在人类解决问题的需要方面这是
chronological 的顺序，同时从一个向下一个概念的发展并不是顺理成章的。
: 不过你说：这些都学过...没啥了不起的。这是对的。概念链条的一步步构建，
以及概
: 念之间的定理，逻辑长度并不特别长，掰开了揉碎了，确实没啥了不起，而且反
复出现
: 。这说明了什么？这说明了互相之间并不遥远。
: 确实有匪夷所思的构建，你所谓天才的构建，但是我觉得很可能并非必要。他们
很大程
: 度上是扭曲了一个进程，这个进程不这么走它可以有另外的走法。就好像鸟群中
的头鸟
: ，它引领了大片的鸟云，步法匪夷所思，但大部分是任意的。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 不过你说：这些都学过...没啥了不起的。这是对的。概念链条的一步步构建，以及概
: 念之间的定理，逻辑长度并不特别长，掰开了揉碎了，确实没啥了不起，而且反复出现
: 。这说明了什么？这说明了互相之间并不遥远。
: 确实有匪夷所思的构建，你所谓天才的构建，但是我觉得很可能并非必要。他们很大程
: 度上是扭曲了一个进程，这个进程不这么走它可以有另外的走法。就好像鸟群中的头鸟
: ，它引领了大片的鸟云，步法匪夷所思，但大部分是任意的。
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T*******x
发帖数: 8565 | 41 我认同你这个说法。都是一些知识，各门知识都差不多，放在那个位置，你就能学那些
知识。
【在 s******e 的大作中提到】
: 为什么不要说前面2句?
: 前面两句就是说，别拿数学知识来忽悠我。咱见识过。
: 多学点数学知识和多学点其他东西差不多都是一门手艺。
: 但是如果你是数学上不世出的天才，那是很值得敬佩的。
:
:
: 你就直接说最后一句话：我就是这么认为的。就对了。爱咋咋地！
:
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T*******x
发帖数: 8565 | 42 并不顺理成章那你就再顺理成章一下。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我当时按着这个排列这个4个东西是因为我认为在人类解决问题的需要方面这是
: chronological 的顺序，同时从一个向下一个概念的发展并不是顺理成章的。
:
:
: 不过你说：这些都学过...没啥了不起的。这是对的。概念链条的一步步构建，
: 以及概
:
: 念之间的定理，逻辑长度并不特别长，掰开了揉碎了，确实没啥了不起，而且反
: 复出现
:
: 。这说明了什么？这说明了互相之间并不遥远。
:
: 确实有匪夷所思的构建，你所谓天才的构建，但是我觉得很可能并非必要。他们
: 很大程
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s******e
发帖数: 1751 | 43 我们现在看到的是等价的不代表当时是等价的。在前100年就有解多元线性方程的需要
，但是没啥对矩阵的需要。
: 并不顺理成章那你就再顺理成章一下。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 并不顺理成章那你就再顺理成章一下。
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s******e
发帖数: 1751 | 44 还有我前面说的不是要冒犯谁。我是说，咱不要神圣化知识，知识是死的。可以学习的。
探索知识的过程是很有趣的。
: 我认同你这个说法。都是一些知识，各门知识都差不多，放在那个位置，你就能
学那些
: 知识。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 并不顺理成章那你就再顺理成章一下。
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T*******x
发帖数: 8565 | 45 如果这个等价性很明显或者很有用途，那用不了多久就会有人看出来，并争先恐后把它
写出来。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我们现在看到的是等价的不代表当时是等价的。在前100年就有解多元线性方程的需要
: ，但是没啥对矩阵的需要。
:
:
: 并不顺理成章那你就再顺理成章一下。
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T*******x
发帖数: 8565 | 46 none taken。互相之间并不远。
的。
【在 s******e 的大作中提到】
: 还有我前面说的不是要冒犯谁。我是说，咱不要神圣化知识，知识是死的。可以学习的。
: 探索知识的过程是很有趣的。
:
:
: 我认同你这个说法。都是一些知识，各门知识都差不多，放在那个位置，你就能
: 学那些
:
: 知识。
:
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s******e
发帖数: 1751 | 47 不一定，我说的前一百年是公元前100年，对高维空间的线性变换没啥需求。
连费米都玩笑说他对4维以上没兴趣。
: 如果这个等价性很明显或者很有用途，那用不了多久就会有人看出来，并争先恐
后把它
: 写出来。
【在 T*******x 的大作中提到】
: none taken。互相之间并不远。
:
: 的。
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T*******x
发帖数: 8565 | 48 不知道。可能吧。
讨论中国古代知识和现代科学知识的关系，我觉得
1，从每一门学科来看，都是不到400年的发展，没走多远，从0学起也不需要400年。
2，广度来看，比较广。但是可以同步并行学习。你学这个我学那个。
3，为什么中国古代没有发展出现代数学？呵呵，这个问题以这种提出，就已经有点把
它推到absurd的境地。这就是文明发展和接触的演化结果。是，它停下来了，没有继续
发展。那它总得停在一个地方吧？或者说它总得有一个平台期吧？它为什么不一直发展
，线性发展，甚至一直爆发式发展，早2000年我们就进入共产主义了。这个问题不合理。
总而言之，没多远。
【在 s******e 的大作中提到】
: 不一定，我说的前一百年是公元前100年，对高维空间的线性变换没啥需求。
: 连费米都玩笑说他对4维以上没兴趣。
:
:
: 如果这个等价性很明显或者很有用途，那用不了多久就会有人看出来，并争先恐
: 后把它
:
: 写出来。
:
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s******e
发帖数: 1751 | 49 我又想了一下。其实很多天才就是他一个人比大多数人更快更高更深入。但是人和人的
区别不是那么大。更多地是righ time right place right effort. 早一步晚一步都是
死。 但是努力的工作总是会有点成绩的。
至于现代数学和科学，其实大多数文明没有发展出来。 很重要的一个方面是要实事求
是，对真理有追求。大多数文明和人对真理没啥兴趣。比如那哥们就是喜欢在故纸堆里
挖掘。为了寻求真理还是为了满足一下自己的民族虚荣心呢？
理。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 不知道。可能吧。
: 讨论中国古代知识和现代科学知识的关系，我觉得
: 1，从每一门学科来看，都是不到400年的发展，没走多远，从0学起也不需要400年。
: 2，广度来看，比较广。但是可以同步并行学习。你学这个我学那个。
: 3，为什么中国古代没有发展出现代数学？呵呵，这个问题以这种提出，就已经有点把
: 它推到absurd的境地。这就是文明发展和接触的演化结果。是，它停下来了，没有继续
: 发展。那它总得停在一个地方吧？或者说它总得有一个平台期吧？它为什么不一直发展
: ，线性发展，甚至一直爆发式发展，早2000年我们就进入共产主义了。这个问题不合理。
: 总而言之，没多远。
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s******e
发帖数: 1751 | 50 还有，没多远这句话，你说了很多遍，啥意思？你是说人类的研究结果不是很多吗？
我认为从整个世界的角度，人类的认知很小。
从人类的认知水平，还是差了很远了。 一般的人要鼓捣很久很久了。
理。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 不知道。可能吧。
: 讨论中国古代知识和现代科学知识的关系，我觉得
: 1，从每一门学科来看，都是不到400年的发展，没走多远，从0学起也不需要400年。
: 2，广度来看，比较广。但是可以同步并行学习。你学这个我学那个。
: 3，为什么中国古代没有发展出现代数学？呵呵，这个问题以这种提出，就已经有点把
: 它推到absurd的境地。这就是文明发展和接触的演化结果。是，它停下来了，没有继续
: 发展。那它总得停在一个地方吧？或者说它总得有一个平台期吧？它为什么不一直发展
: ，线性发展，甚至一直爆发式发展，早2000年我们就进入共产主义了。这个问题不合理。
: 总而言之，没多远。
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T*******x
发帖数: 8565 | 51 大多数文明和人对真理没啥兴趣。我不同意。该说的我都说了。我也没有新内容。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我又想了一下。其实很多天才就是他一个人比大多数人更快更高更深入。但是人和人的
: 区别不是那么大。更多地是righ time right place right effort. 早一步晚一步都是
: 死。 但是努力的工作总是会有点成绩的。
: 至于现代数学和科学，其实大多数文明没有发展出来。 很重要的一个方面是要实事求
: 是，对真理有追求。大多数文明和人对真理没啥兴趣。比如那哥们就是喜欢在故纸堆里
: 挖掘。为了寻求真理还是为了满足一下自己的民族虚荣心呢？
:
: 理。
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T*******x
发帖数: 8565 | 52 从每个学科来看，每门学科发展都不到400年，没走多远。中国古代不是0。从0学起也
用不了400年。
从广度来看，是很广，这就是你说的研究结果很多。但是可以同步并行学习，你学这个
我学那个。
看单门学科，中国古代和现代科学差多远？这个怎么衡量？我觉得从单门学科看，现代
科学总共就没走多远，你说和中国古代能差多远？另外，概念之间的“水平”互相差多
远？这也不好衡量。我说中国剩余定理里面包含，数论，群论，环论，线性代数，代数
几何，等，的雏形。这没什么毛病。无法量化。
【在 s******e 的大作中提到】
: 还有，没多远这句话，你说了很多遍，啥意思？你是说人类的研究结果不是很多吗？
: 我认为从整个世界的角度，人类的认知很小。
: 从人类的认知水平，还是差了很远了。 一般的人要鼓捣很久很久了。
:
: 理。
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s******e
发帖数: 1751 | 53 我说的不准确。我把科学和真理混淆了。 当然你可以说科学是宇宙运行的真理。
大多数文明都在研究神权皇权利益这些东西，比如黎塞留，马基雅维里，还有很多中国
古代哲学家朱王。 这些人都是很聪明的人。研究那些玩意好处多多。
只有很少一些人去研究了科学，比如笛卡儿，伽利略。研究科学一开始没啥好处。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 从每个学科来看，每门学科发展都不到400年，没走多远。中国古代不是0。从0学起也
: 用不了400年。
: 从广度来看，是很广，这就是你说的研究结果很多。但是可以同步并行学习，你学这个
: 我学那个。
: 看单门学科，中国古代和现代科学差多远？这个怎么衡量？我觉得从单门学科看，现代
: 科学总共就没走多远，你说和中国古代能差多远？另外，概念之间的“水平”互相差多
: 远？这也不好衡量。我说中国剩余定理里面包含，数论，群论，环论，线性代数，代数
: 几何，等，的雏形。这没什么毛病。无法量化。
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T*******x
发帖数: 8565 | 54 这是平台期的问题。我觉得。各文明对真理，包括科学，的追求，没有可分辨的高低之
分。我觉得。中国古代对科学的追求更早进入了平台期。不是不追求了，是找不到路了
。找不到路也不是智商不行，是历史的偶然。就像我扔个小石子在地上，你过去一看，
它在这，它为什么就在这呢？它就不偏不倚在这，既不在前面一点，也不在后面一点，
也不在左面一点，也不在右面一点，它就在这。这就是偶然。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我说的不准确。我把科学和真理混淆了。 当然你可以说科学是宇宙运行的真理。
: 大多数文明都在研究神权皇权利益这些东西，比如黎塞留，马基雅维里，还有很多中国
: 古代哲学家朱王。 这些人都是很聪明的人。研究那些玩意好处多多。
: 只有很少一些人去研究了科学，比如笛卡儿，伽利略。研究科学一开始没啥好处。
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n****t
发帖数: 729 | 55 学过牛顿力学就知道，石头停在哪儿，很大程度取决于石头出手时的速度和角度。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 这是平台期的问题。我觉得。各文明对真理，包括科学，的追求，没有可分辨的高低之
: 分。我觉得。中国古代对科学的追求更早进入了平台期。不是不追求了，是找不到路了
: 。找不到路也不是智商不行，是历史的偶然。就像我扔个小石子在地上，你过去一看，
: 它在这，它为什么就在这呢？它就不偏不倚在这，既不在前面一点，也不在后面一点，
: 也不在左面一点，也不在右面一点，它就在这。这就是偶然。
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C*****l
发帖数: 1 | 56 显然不行，你要退到在冬令营选手学过剩余定理之前，有多少人可以自己想到？
【在 s******e 的大作中提到】
: 有冬令营水平的人剩余定律肯定自己得想的出。
: 没有冬令营水平的人，不要靠数学吃饭。本来靠数学吃饭也吃不饱。
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C*****l
发帖数: 1 | 57 这就好比说如果没次球来的时候你就在站在那里，你能比梅西进更多的球。人家为了能
站在那个地方，需要付出毕生的努力。
【在 s******e 的大作中提到】
: 有的进步是因为在right time right place 做了right work.
: 有的进步是因为个人不世出的天才。
: 这两个还是有很大的区别的。 后者不应该被trivialize,前者也不用神话。
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s******e
发帖数: 1751 | 58 如果你说在没有背景的情况下提出这个定律，这个不太可能。
你说要证明这个定律，那很简单。
你说给一点实际的问题然后推倒出这个问题，也不是特别难。
: 显然不行，你要退到在冬令营选手学过剩余定理之前，有多少人可以自己
想到？
【在 C*****l 的大作中提到】
: 这就好比说如果没次球来的时候你就在站在那里，你能比梅西进更多的球。人家为了能
: 站在那个地方，需要付出毕生的努力。
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C*****l
发帖数: 1 | 59 其实发展一个理论没有那么容易，不光是个别天才灵机一动想出来的。从空白到《九章
》已经是一个巨大的飞跃，先要发展出来数，数的表示，然后加减乘除，光能让人无错
误的做四则运算可能历史上就要几百年上千年。质因数又是更进一步的抽象概念。 一
般一个人容易想对了一点，但是别的地方又想错了，得有一堆人互相cross check，然
后把对的东西传下去继续研究，否则下一个人又是从头开始。
近代数学虽然产生与西方，但是西方并不是从头开始做的。亚欧大陆上的文明之间有广
泛的交流。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我又想了一下。其实很多天才就是他一个人比大多数人更快更高更深入。但是人和人的
: 区别不是那么大。更多地是righ time right place right effort. 早一步晚一步都是
: 死。 但是努力的工作总是会有点成绩的。
: 至于现代数学和科学，其实大多数文明没有发展出来。 很重要的一个方面是要实事求
: 是，对真理有追求。大多数文明和人对真理没啥兴趣。比如那哥们就是喜欢在故纸堆里
: 挖掘。为了寻求真理还是为了满足一下自己的民族虚荣心呢？
:
: 理。
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n****t
发帖数: 729 | 60 那位九章算术的粉丝，最爱讲的话就是没有写证明不等于没有证明。不过他这么说至少
承认了九章算术的确没有把证明过程记录下来，而且他也承认因为没有写证明，几代人
之后就几乎没人懂了。
既然如此，那问题就来了。一本连中国人都看不懂的讲矩阵的书，不懂矩阵的外国人是
如何看懂的？如果外国人看不懂，那也就谈不上学术交流。也许你会说外国人也有刘徽
那样为九章算术做注的，那历史上发现过洋人的九章算术注吗？
也许九章算术的作者当年也到处讲学吧，所以教会了几个洋人。但依然有洋注九章算术
在哪里的问题，因为如果那些洋人不写注，一样很快就没有洋人懂了。
假设高斯看过九章算术，且看懂了，那更可能且合理的情况是高斯已经搞出了高斯消元
法，一翻九章算术，说一声：“哦，这不就是用的我的方法吗？”
【在 C*****l 的大作中提到】
: 其实发展一个理论没有那么容易，不光是个别天才灵机一动想出来的。从空白到《九章
: 》已经是一个巨大的飞跃，先要发展出来数，数的表示，然后加减乘除，光能让人无错
: 误的做四则运算可能历史上就要几百年上千年。质因数又是更进一步的抽象概念。 一
: 般一个人容易想对了一点，但是别的地方又想错了，得有一堆人互相cross check，然
: 后把对的东西传下去继续研究，否则下一个人又是从头开始。
: 近代数学虽然产生与西方，但是西方并不是从头开始做的。亚欧大陆上的文明之间有广
: 泛的交流。
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b*******8
发帖数: 37364 | 61 有冬令营水平的学了很多数伦了 如果退回数论没学的状态 很难
学数一到十很容易 但小孩都是学的 如果自己独立想出给一到十编个名字 绝对是超级
牛逼娃
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
【在 s******e 的大作中提到】
: 有冬令营水平的人剩余定律肯定自己得想的出。
: 没有冬令营水平的人，不要靠数学吃饭。本来靠数学吃饭也吃不饱。
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F***e
发帖数: 23 | 62 这位同学，你是梦游到史版的吧。在史版介绍点数学历史，不是很正常的吗？数学中也
有数学史这个分支。没有故纸堆，哪有历史学？讲点中国古典数学的真话，怎么就成了
民族虚荣心？难道要像上面那个垃圾一样，见不得中国一点好？
如果你觉得自己很牛，数学，历史没有用，那就另当别论。我们经常说以史为鉴，有些
国家很牛，不会从历史中总结经验，迟早会出问题的。
【在 s******e 的大作中提到】
: 如果你说在没有背景的情况下提出这个定律，这个不太可能。
: 你说要证明这个定律，那很简单。
: 你说给一点实际的问题然后推倒出这个问题，也不是特别难。
:
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: 显然不行，你要退到在冬令营选手学过剩余定理之前，有多少人可以自己
: 想到？
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s******e
发帖数: 1751 | 63 冬令营不是靠学出来的。 熊斌冯志刚这种人也不教那种苦读书的人的。
怎么培养奥数？是让一波各个学校的人野鸡格斗，看一百个人里活下几个。大概是一个
省一届100万人（？）里面挑5个。活下来的都是基因突变的，不少是自闭症。
象CRT这种东西要靠学才能会的人，绝对不是奥数材料。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 有冬令营水平的学了很多数伦了 如果退回数论没学的状态 很难
: 学数一到十很容易 但小孩都是学的 如果自己独立想出给一到十编个名字 绝对是超级
: 牛逼娃
:
: ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
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s******e
发帖数: 1751 | 64 你这个叫啥毛数学知识？啥毛历史知识？明显两样都不懂。
你贴的那些东西的难度和在人类历史上的重要性，是特么高斯的一个工作的万分之一都
不到吧？ 当然这是我的看法，不算啥。
CRT是初一奥数尖子5分钟搞定吧？ 高斯那些大的工作不谈，他的一些小的证明技巧放
到MIT高年级本科课程大家都会赞叹，这人怎么想出来的。思维深度不是一个级别的东
西。
【在 F***e 的大作中提到】
: 这位同学，你是梦游到史版的吧。在史版介绍点数学历史，不是很正常的吗？数学中也
: 有数学史这个分支。没有故纸堆，哪有历史学？讲点中国古典数学的真话，怎么就成了
: 民族虚荣心？难道要像上面那个垃圾一样，见不得中国一点好？
: 如果你觉得自己很牛，数学，历史没有用，那就另当别论。我们经常说以史为鉴，有些
: 国家很牛，不会从历史中总结经验，迟早会出问题的。
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s******e
发帖数: 1751 | 65 高斯剽窃中国余数定理？
你知道高斯研究了多少东西吗？你知道他有多少东西研究了没发表吗？就像一个有一亿
的人在乎一分钱吗？他花一分钟时间在这玩意上面都是浪费好吧。
我们也没必要去神话一个德国数学家（very like world's best）。 数学本身就很美
很有趣很有用。
你贴的那叫啥玩意？
【在 F***e 的大作中提到】
: 这位同学，你是梦游到史版的吧。在史版介绍点数学历史，不是很正常的吗？数学中也
: 有数学史这个分支。没有故纸堆，哪有历史学？讲点中国古典数学的真话，怎么就成了
: 民族虚荣心？难道要像上面那个垃圾一样，见不得中国一点好？
: 如果你觉得自己很牛，数学，历史没有用，那就另当别论。我们经常说以史为鉴，有些
: 国家很牛，不会从历史中总结经验，迟早会出问题的。
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F***e
发帖数: 23 | 66 你在神化高斯，我以前专门澄清：高斯有很多劣迹。
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有些人评出的世界三大数学家是阿基米德，牛顿和高斯。
1. 阿基米德
这个排位完全是莫名其妙，按理也应该是欧几里得，怎么也轮不到阿基米德。加上此人
过于神化，这里不予评价。可能是西人喜欢造神的缘故。其所谓流传作品大多是论文形
式，据说是寄给埃及亚历山大城的数学家的信件。这完全不可信，因为古代的数学著作
没有以这种近代才出现的形式存在的（在期刊出现之前，欧洲数学家一般以这种信件形
式发布自己的研究成果；很明显其作品是后人伪造的，套用了近代方式）。
2. 牛顿
牛顿排在这儿，有一定道理，但也值得商榷。牛顿主要是一个物理学家，微积分是他研
究物理的工具。微积分是牛顿和莱布尼茨二人分别创立的，现代微积分的符号也是莱布
尼茨发明的。如果牛顿排这儿，为什么莱布尼茨不排呢？
因为微积分的原因，很多人觉得英国的数学很厉害。其实不是这样的，英国的数学长期
落后，直到20世纪靠Hardy-Littlewood学派才赶上欧洲大陆。微积分在中国也被称作高
等数学，这个称呼很搞笑，因为微积分并不高等，比起数论，代数，几何等算是比较容
易的。[注：Hardy在剑桥大学，曾经先后指导过印度数学天才Ramanujan（电影The Man
Who Knew Infinity）和中国数学家华罗庚。正是由于在剑桥期间的成果，华罗庚才成
为世界一流数学家。只要交一千多英镑的注册费，华罗庚就可读剑桥的博士，可是中国
当时没有钱。华罗庚回国时，抗日战争已经爆发，北京经沦陷，清华大学也南迁了，华
罗庚即加入西南联大，在艰苦的条件下继续研究数论，令人肃然起敬。]
牛顿后来不务正业，搞造币厂和宗教，就不说了。这里主要说说微积分的发现权之争，
可能是世界科学史上最有名的发现权之争。其最恶劣的行为是，在他担任皇家学会会长
期间，把持皇家学会宣布莱布尼茨剽窃了牛顿的成果。本来学术上有争议，也是正常的
事，有时确实可能是独立发现的。可是在这件事上，牛顿相当于自己既是球员，又当裁
判。现在一般认为微积分是牛顿和莱布尼茨独立创立的。可能是牛顿发现早，但莱布尼
茨最早发表。为避免此类争议，现代一般认为谁先发表，即谁拥有发现权。因为口说无
凭，即使是没有发表的论文也可日后篡改。
顺便提一下，求解高次方程的数值解法---牛顿法，是中国宋代数学家秦九韶最早发明
的，应该正名为秦九韶法。
3. 高斯
高斯被誉为数学王子，现代数论的创始人，与牛顿相比，似乎形象较为正面。真的是这
样吗？让我们来细数高斯的斑斑劣迹。
首先，从高斯的第一部著作《算术探索》的前两个重要结果说起。
第一个重要结果是同余概念和余数定理。万幸的是，有个英国人Alexander Wylie（伟
烈亚力）到过中国，指出此问题在中国早已解决。之后西方也称之为中国余数定理。我
们不知道高斯是否看过中国数学文献。此外，线性代数中的高斯消元法，与两千年前中
国的《九章算术》中的方程术完全相同。一次雷同，可能是凑巧；两次雷同，不免令人
生疑。
也许你会说，高斯这么伟大的数学家，犯得着抄别人的吗？我们这样揣测，是不是以小
人之心，度君子之腹呢？而事实是：高斯有占有（claim）他人成果的习惯，下面会详
细讲。
第二个重要结果是二次互反率。因为此定律和其它纠纷，法国大数学家勒让德和高斯结
成不共戴天的仇敌。此定律的第一个完备证明确实是高斯给出的，但在此之前勒让德首
先提出该定律的描述，且也接近证明了。但是在《算术探索》中，高斯认为这完全是他
自己的结果， 几乎没有承认勒让德的工作，只是最后轻描淡写地提了一句。这就像你
吃了第十个包子后饱了，并不能否认前九个包子。
而最小二乘法的争执则是统计学史上的最大发现权之争。勒让德最早发表了最小二乘法
，但是几年后高斯同样宣称他更早提出了最小二乘法。这让勒让德觉得是可忍，孰不可
忍。二次互反率总算提了一句，而这一次则是提都不提。对此，勒让德曾专门撰文抨击：
https://core.ac.uk/download/pdf/82081443.pdf
素数定理：关于这个定理（严格说是描述，因为他们二人都没有证明）的纠纷非常夸张
。勒让德最早猜想素数定理，即小于x的素数个数约为x/log(x)。过了50年，高斯说他
发现这个结果比勒让德还早：当他还是个小孩的时候，没事闲的，就玩游戏数素数的个
数，也发现了这个规律。
非欧几何：非欧几何有黎曼几何和Lobachevsky-Bolyai几何。这里的争执是后者，由
Lobachevsky和Bolyai分别提出。争执不是出现在他们两人中间，而是在Bolyai和高斯
之间。Bolyai提出非欧几何后，告诉了高斯；高斯故伎重演，又说他早就提出了，只不
过没有发表。Bolyai非常不高兴，觉得高斯偷窃了他的成果。
阿贝尔是群论创始人之一，最早证明了5次方程不可解（无显式解）。他把证明寄给高
斯，高斯看都不看，说他痴心妄想。搞得阿贝尔很郁闷，26岁就英年早逝了（不过比起
群论另一创始人，21岁就死的伽罗华还算好的）。阿贝尔奖相当于数学的诺贝尔奖（费
尔茨奖是青年数学家奖）。
扒了牛顿和高斯不少劣迹，目的不是要贬低牛顿和高斯的学术成就。这些争议的共同点
是，一方先发表，而名气更大的另一方宣称更早发现。如果大家都这么做，那么类似的
争执就没完没了，所以现在一般以发表日期为准。同时，他们俩也很谦虚，如牛顿说他
是站在巨人的肩膀上，高斯也说他不是天才。目的是要让人们意识到人性是复杂的，人
无完人，世界上没有神（当今也有不少学霸）。如果某人被神化，则必然有假，如阿基
米德。你如果真的那么厉害，能造神器暴打敌军，能用镜子烧罗马战船，为什么没有击
败罗马大军，反倒让人家给灭了呢？ |
F***e
发帖数: 23 | 67 你现在写篇论文，说发明了相对论，不引用爱因斯坦，算什么行为？
你拿两千年后的东西去和两千年前比，算什么？你拿个计算机一秒钟算一亿次，比两千
年前一秒钟算一次牛逼一亿倍？
至于一个有一亿的人在乎一分钱，并不罕见。
（我无意评论高斯是否剽窃，这个只有他自己知道。我只是说类似的行为在今天，是剽
窃无疑。）
【在 s******e 的大作中提到】
: 高斯剽窃中国余数定理？
: 你知道高斯研究了多少东西吗？你知道他有多少东西研究了没发表吗？就像一个有一亿
: 的人在乎一分钱吗？他花一分钟时间在这玩意上面都是浪费好吧。
: 我们也没必要去神话一个德国数学家（very like world's best）。 数学本身就很美
: 很有趣很有用。
: 你贴的那叫啥玩意？
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T*******x
发帖数: 8565 | 68 这里是历史版，可以历史地看问题，比如以人类文明史的尺度看问题。
我举个例子。来看下面两个箭头的高度：
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高下悬殊。
再往下看。。。
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你必须看到，哪里是地面。
【在 s******e 的大作中提到】
: 你这个叫啥毛数学知识？啥毛历史知识？明显两样都不懂。
: 你贴的那些东西的难度和在人类历史上的重要性，是特么高斯的一个工作的万分之一都
: 不到吧？ 当然这是我的看法，不算啥。
: CRT是初一奥数尖子5分钟搞定吧？ 高斯那些大的工作不谈，他的一些小的证明技巧放
: 到MIT高年级本科课程大家都会赞叹，这人怎么想出来的。思维深度不是一个级别的东
: 西。
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s******e
发帖数: 1751 | 69 我看过一些高斯的证明.比奥数题牛逼多了.我就得服人家.
以他在解决这些问题上的创造性和技巧,他做出啥我都不奇怪.
【在 F***e 的大作中提到】
: 你在神化高斯，我以前专门澄清：高斯有很多劣迹。
: ================
: 有些人评出的世界三大数学家是阿基米德，牛顿和高斯。
: 1. 阿基米德
: 这个排位完全是莫名其妙，按理也应该是欧几里得，怎么也轮不到阿基米德。加上此人
: 过于神化，这里不予评价。可能是西人喜欢造神的缘故。其所谓流传作品大多是论文形
: 式，据说是寄给埃及亚历山大城的数学家的信件。这完全不可信，因为古代的数学著作
: 没有以这种近代才出现的形式存在的（在期刊出现之前，欧洲数学家一般以这种信件形
: 式发布自己的研究成果；很明显其作品是后人伪造的，套用了近代方式）。
: 2. 牛顿
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T*******x
发帖数: 8565 | 70 同意。我也是这个看法。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 有冬令营水平的学了很多数伦了 如果退回数论没学的状态 很难
: 学数一到十很容易 但小孩都是学的 如果自己独立想出给一到十编个名字 绝对是超级
: 牛逼娃
:
: ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
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F***e
发帖数: 23 | 71 《算术探索》的第一章，就是余数定理。难道这本书有一万章？
【在 s******e 的大作中提到】
: 你这个叫啥毛数学知识？啥毛历史知识？明显两样都不懂。
: 你贴的那些东西的难度和在人类历史上的重要性，是特么高斯的一个工作的万分之一都
: 不到吧？ 当然这是我的看法，不算啥。
: CRT是初一奥数尖子5分钟搞定吧？ 高斯那些大的工作不谈，他的一些小的证明技巧放
: 到MIT高年级本科课程大家都会赞叹，这人怎么想出来的。思维深度不是一个级别的东
: 西。
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T*******x
发帖数: 8565 | 72 大尺度看技巧真不算什么。人多，没有高斯还有李斯。给你一个不规则光滑金属物体，
比如一个不锈钢水龙头吧，阳光在一边照射，你在另一边观察。水龙头上只有一个反光
点，把阳光反射到你的眼中。它应该在哪？这个问题计算起来可能很复杂了。光学模拟
最容易。光子太多，必有一个走最短光程。高斯就是这个光子。没有高斯也有李斯。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我看过一些高斯的证明.比奥数题牛逼多了.我就得服人家.
: 以他在解决这些问题上的创造性和技巧,他做出啥我都不奇怪.
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s******e
发帖数: 1751 | 73 你现在写篇论文，说发明了相对论，你会引用1+1=2吗?
过去看过一本书，上面有很多（几十上百个）他证明的theorem.每个都比CRT难很多。
这些也只是他一小部分工作。他做的东西比啥九章算术高太多了.他看九章算术就是浪
费时间。
一个有一亿的人在乎一分钱，并不罕见？有一亿的人我见的多了，在乎一分钱我没见过。
【在 F***e 的大作中提到】
: 你现在写篇论文，说发明了相对论，不引用爱因斯坦，算什么行为？
: 你拿两千年后的东西去和两千年前比，算什么？你拿个计算机一秒钟算一亿次，比两千
: 年前一秒钟算一次牛逼一亿倍？
: 至于一个有一亿的人在乎一分钱，并不罕见。
: （我无意评论高斯是否剽窃，这个只有他自己知道。我只是说类似的行为在今天，是剽
: 窃无疑。）
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s******e
发帖数: 1751 | 74 技巧真不算什么，人家也不以此为荣。
技巧和力气差不多。看得出来人家力气很大，解决这样一个问题（CRT）就和大力士捏
死一个蚂蚁一样。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 大尺度看技巧真不算什么。人多，没有高斯还有李斯。给你一个不规则光滑金属物体，
: 比如一个不锈钢水龙头吧，阳光在一边照射，你在另一边观察。水龙头上只有一个反光
: 点，把阳光反射到你的眼中。它应该在哪？这个问题计算起来可能很复杂了。光学模拟
: 最容易。光子太多，必有一个走最短光程。高斯就是这个光子。没有高斯也有李斯。
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s******e
发帖数: 1751 | 75 我没看过这本。我看得都是教科书。
这本第一章全是ＣＲＴ？你别骗我。
【在 F***e 的大作中提到】
: 《算术探索》的第一章，就是余数定理。难道这本书有一万章？
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s******e
发帖数: 1751 | 76 冬令营大概10万里面挑一个吧。超级牛逼娃是什么南北？
【在 b*******8 的大作中提到】
: 有冬令营水平的学了很多数伦了 如果退回数论没学的状态 很难
: 学数一到十很容易 但小孩都是学的 如果自己独立想出给一到十编个名字 绝对是超级
: 牛逼娃
:
: ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
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n****t
发帖数: 729 | 77 “其所谓流传作品大多是论文形式，据说是寄给埃及亚历山大城的数学家的信件。这完
全不可信，因为古代的数学著作没有以这种近代才出现的形式存在的（在期刊出现之前
，欧洲数学家一般以这种信件形
式发布自己的研究成果”
上次就问过你，以上这段话是你的历史研究成果还是引用了别人的，你的这段话严重违
反常识，如果是你为了支持自己的论点而临时编造的话，你文中其它的论据也值得怀疑。
【在 F***e 的大作中提到】
: 你在神化高斯，我以前专门澄清：高斯有很多劣迹。
: ================
: 有些人评出的世界三大数学家是阿基米德，牛顿和高斯。
: 1. 阿基米德
: 这个排位完全是莫名其妙，按理也应该是欧几里得，怎么也轮不到阿基米德。加上此人
: 过于神化，这里不予评价。可能是西人喜欢造神的缘故。其所谓流传作品大多是论文形
: 式，据说是寄给埃及亚历山大城的数学家的信件。这完全不可信，因为古代的数学著作
: 没有以这种近代才出现的形式存在的（在期刊出现之前，欧洲数学家一般以这种信件形
: 式发布自己的研究成果；很明显其作品是后人伪造的，套用了近代方式）。
: 2. 牛顿
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n****t
发帖数: 729 | 78 大多数人对以史为鉴的理解是从历史中寻找缺点不足，跟你这种钻进故纸堆寻觅祖先的
荣光，完全不是一回事。
【在 F***e 的大作中提到】
: 这位同学，你是梦游到史版的吧。在史版介绍点数学历史，不是很正常的吗？数学中也
: 有数学史这个分支。没有故纸堆，哪有历史学？讲点中国古典数学的真话，怎么就成了
: 民族虚荣心？难道要像上面那个垃圾一样，见不得中国一点好？
: 如果你觉得自己很牛，数学，历史没有用，那就另当别论。我们经常说以史为鉴，有些
: 国家很牛，不会从历史中总结经验，迟早会出问题的。
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n****t
发帖数: 729 | 79 这里从来没人否定过中国古代数学曾经的高度，所以你强调那个短箭头其实离地面也很
高，没有针对性。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 这里是历史版，可以历史地看问题，比如以人类文明史的尺度看问题。
: 我举个例子。来看下面两个箭头的高度：
: ^
: |
: |
: |
: |
: |
: |
: |
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C*****l
发帖数: 1 | 80 no，水到渠成，没有前面的铺垫，问题都定义不出来，怎么解决？换一个角度，历史很
多发现都有同一时期的人争发明权，牛顿莱布尼茨之争也好，高斯跟勒让德之争也好，
都说明火候到了，就有不止一个聪明人可以看到。
【在 s******e 的大作中提到】
: 技巧真不算什么，人家也不以此为荣。
: 技巧和力气差不多。看得出来人家力气很大，解决这样一个问题（CRT）就和大力士捏
: 死一个蚂蚁一样。
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n****t
发帖数: 729 | 81 那个聪明的中国人在哪里呢？那个中国古代数学的粉丝恐怕比我更想知道，是否会有一
本写着各种数学定理证明的书埋在某个古墓里。
【在 C*****l 的大作中提到】
: no，水到渠成，没有前面的铺垫，问题都定义不出来，怎么解决？换一个角度，历史很
: 多发现都有同一时期的人争发明权，牛顿莱布尼茨之争也好，高斯跟勒让德之争也好，
: 都说明火候到了，就有不止一个聪明人可以看到。
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n****t
发帖数: 729 | 82 你这种随机理论，能解释国家投资教育和科研有何意义吗？
【在 T*******x 的大作中提到】
: 大尺度看技巧真不算什么。人多，没有高斯还有李斯。给你一个不规则光滑金属物体，
: 比如一个不锈钢水龙头吧，阳光在一边照射，你在另一边观察。水龙头上只有一个反光
: 点，把阳光反射到你的眼中。它应该在哪？这个问题计算起来可能很复杂了。光学模拟
: 最容易。光子太多，必有一个走最短光程。高斯就是这个光子。没有高斯也有李斯。
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C*****l
发帖数: 1 | 83 中国先秦西汉搞出《九章》还不牛逼么？
至于后来落后了，看到吴文俊还是谁的一篇文章写的好：
没有从算筹转到草纸验算，原来因为纸贵所以用算筹，但是后来中国由于路径依赖，进
一步就发展了算盘。也没有引入阿拉伯数字等简化符号。其实唐朝的时候，中国有机会
从印度引入一些新思想，但是可能因为中国太傲慢没有流传开。
【在 n****t 的大作中提到】
: 那个聪明的中国人在哪里呢？那个中国古代数学的粉丝恐怕比我更想知道，是否会有一
: 本写着各种数学定理证明的书埋在某个古墓里。
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n****t
发帖数: 729 | 84 还要我说几遍，没人要否认中国古代数学曾经达到的高度，但也要有恰如其份的评价。
然后，你给我罗列了什么算筹等所谓路径依赖，那些只能算是分析中国古代数学发展停
滞落后的原因，对否定停滞落后这个事实，没有任何帮助。
不过你最后提到了唐代中国因为傲慢，错过了发展机会。看看今天版上某些人，他们比
唐代又进步了多少呢？
【在 C*****l 的大作中提到】
: 中国先秦西汉搞出《九章》还不牛逼么？
: 至于后来落后了，看到吴文俊还是谁的一篇文章写的好：
: 没有从算筹转到草纸验算，原来因为纸贵所以用算筹，但是后来中国由于路径依赖，进
: 一步就发展了算盘。也没有引入阿拉伯数字等简化符号。其实唐朝的时候，中国有机会
: 从印度引入一些新思想，但是可能因为中国太傲慢没有流传开。
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C*****l
发帖数: 1 | 85 那你认为什么是恰如其分的评价？
【在 n****t 的大作中提到】
: 还要我说几遍，没人要否认中国古代数学曾经达到的高度，但也要有恰如其份的评价。
: 然后，你给我罗列了什么算筹等所谓路径依赖，那些只能算是分析中国古代数学发展停
: 滞落后的原因，对否定停滞落后这个事实，没有任何帮助。
: 不过你最后提到了唐代中国因为傲慢，错过了发展机会。看看今天版上某些人，他们比
: 唐代又进步了多少呢？
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n****t
发帖数: 729 | 86 之前早就说过，偶有亮点，全是孤岛。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 那你认为什么是恰如其分的评价？
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b*******8
发帖数: 37364 | 87 野鸡斗也得学 纯靠自己摸索 智力最高的也得几百年才能达到小学毕业 别说冬令营了
。光一个想到抽象的一二三 就能淘汰百分之九十九的人
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
【在 s******e 的大作中提到】
: 冬令营不是靠学出来的。 熊斌冯志刚这种人也不教那种苦读书的人的。
: 怎么培养奥数？是让一波各个学校的人野鸡格斗，看一百个人里活下几个。大概是一个
: 省一届100万人（？）里面挑5个。活下来的都是基因突变的，不少是自闭症。
: 象CRT这种东西要靠学才能会的人，绝对不是奥数材料。
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b*******8
发帖数: 37364 | 88 你这个回答明显是没话找话了
★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
【在 s******e 的大作中提到】
: 冬令营大概10万里面挑一个吧。超级牛逼娃是什么南北？
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s******e
发帖数: 1751 | 89 你要是找个智商比较高的小孩，把克朗那本书上的问题，由易到难，一个个的问他，不
用几年他能全部解决出来。没什么特别难的。
人类花几百年那是因为那时候没有这个需求。 没需求就没什么动力去研究。
【在 b*******8 的大作中提到】
: 野鸡斗也得学 纯靠自己摸索 智力最高的也得几百年才能达到小学毕业 别说冬令营了
: 。光一个想到抽象的一二三 就能淘汰百分之九十九的人
:
: ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
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F***e
发帖数: 23 | 90 麻痹的，只有你这种爬虫才去添这种谎言。
疑。
【在 n****t 的大作中提到】
: “其所谓流传作品大多是论文形式，据说是寄给埃及亚历山大城的数学家的信件。这完
: 全不可信，因为古代的数学著作没有以这种近代才出现的形式存在的（在期刊出现之前
: ，欧洲数学家一般以这种信件形
: 式发布自己的研究成果”
: 上次就问过你，以上这段话是你的历史研究成果还是引用了别人的，你的这段话严重违
: 反常识，如果是你为了支持自己的论点而临时编造的话，你文中其它的论据也值得怀疑。
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s******e
发帖数: 1751 | 91 我就是说，用牛娃来形容研究数学的人，和用“身体素质好”来形容进NBA的人差不多
，不太合适。
你说超级牛娃，是研究数学的基本的基本的基本的 requirement.
【在 b*******8 的大作中提到】
: 你这个回答明显是没话找话了
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: ★ 发自iPhone App: ChinaWeb 1.1.5
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s******e
发帖数: 1751 | 92 一个人研究数学的时候要想这个theorem是不是我的民族先想出来的， 还是算了。。。
俄国人数学不错吧，有啥古代数学家吗？ 我想了解一下。
【在 F***e 的大作中提到】
: 麻痹的，只有你这种爬虫才去添这种谎言。
:
: 疑。
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s******e
发帖数: 1751 | 93 这就是我说的，大多数人对真理没啥兴趣，对真理以外的东西很有热情。
【在 s******e 的大作中提到】
: 一个人研究数学的时候要想这个theorem是不是我的民族先想出来的， 还是算了。。。
: 俄国人数学不错吧，有啥古代数学家吗？ 我想了解一下。
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F***e
发帖数: 23 | 94 做题和研究是两码事。
世界前十学校出来的博士生我不是没带过，考试厉害和是否有创造力，没有太大关系。
【在 s******e 的大作中提到】
: 你要是找个智商比较高的小孩，把克朗那本书上的问题，由易到难，一个个的问他，不
: 用几年他能全部解决出来。没什么特别难的。
: 人类花几百年那是因为那时候没有这个需求。 没需求就没什么动力去研究。
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n****t
发帖数: 729 | 95 你先证明它是谎言呗。大口一张，满嘴跑火车，圆不过来了吧？
你这么出口成脏，就是缺家教。
【在 F***e 的大作中提到】
: 麻痹的，只有你这种爬虫才去添这种谎言。
:
: 疑。
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s******e
发帖数: 1751 | 96 那请你enlight我一下，数学不就是提出问题，解决问题，建立一个体系解决一系列问
题，然后再提出新的问题吗？ 当然提出重要的问题是最关键的。所以我说用克朗那本
书做个guide.
你既然是带前十学校出来的博士生，向你请教一下
1.九章和现在的线代差的很远的嘛。前者只是解决了很小的一些特例吧。
2.九章研究的好（?)对我一个现代人研究数学有啥意义？有啥好研究的？有啥好高兴的
？ 一个德国研究数学的因为有高斯就牛逼了？
【在 F***e 的大作中提到】
: 做题和研究是两码事。
: 世界前十学校出来的博士生我不是没带过，考试厉害和是否有创造力，没有太大关系。
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C*****l
发帖数: 1 | 97 说这种话说明你没有明白科学发现的本质，1+1=2 这个问题要成为valid的问题，首先
要定义什么是1，什么是2，什么是加法。所谓习题都是别人把概念讲清楚了给学生来做
。这就好比走迷宫人家已经做好了标记，你顺着再走一遍。
【在 s******e 的大作中提到】
: 你要是找个智商比较高的小孩，把克朗那本书上的问题，由易到难，一个个的问他，不
: 用几年他能全部解决出来。没什么特别难的。
: 人类花几百年那是因为那时候没有这个需求。 没需求就没什么动力去研究。
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F***e
发帖数: 23 | 98 你根本还没搞懂什么是研究。奥数金牌，不等于数学家。
1. 同意。
2. 对你没有意义，对我是业余爱好，可以吗？
【在 s******e 的大作中提到】
: 那请你enlight我一下，数学不就是提出问题，解决问题，建立一个体系解决一系列问
: 题，然后再提出新的问题吗？ 当然提出重要的问题是最关键的。所以我说用克朗那本
: 书做个guide.
: 你既然是带前十学校出来的博士生，向你请教一下
: 1.九章和现在的线代差的很远的嘛。前者只是解决了很小的一些特例吧。
: 2.九章研究的好（?)对我一个现代人研究数学有啥意义？有啥好研究的？有啥好高兴的
: ？ 一个德国研究数学的因为有高斯就牛逼了？
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s******e
发帖数: 1751 | 99 科学发展的本质是要解决实际的问题。 不是去解一泡题目。
但是如果有人告诉你，这些问题是重要的，让你去解，那就简单很多。
我的观点就是，单纯说中国剩余定律，没啥了不起的一个定律。 建立起整个数论的体
系是很牛逼的。
我想起来我为什么要说这个问题了。那哥们说智商再高，不学习前人，小学的东西也要
摸索几百年。那是exposure的问题，和智商没关系。
我的观点就是，如果你有exposure,小学到大学这些东西都是很简单的。可能是因为那
时识字的受过教育的人都很少。 但是现在前沿的那些东西确实很难，因为现在受教育
的人多了，你不是百万中挑一的轮不到你来做这个。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 说这种话说明你没有明白科学发现的本质，1+1=2 这个问题要成为valid的问题，首先
: 要定义什么是1，什么是2，什么是加法。所谓习题都是别人把概念讲清楚了给学生来做
: 。这就好比走迷宫人家已经做好了标记，你顺着再走一遍。
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n****t
发帖数: 729 | 100 你要证明阿基米德的信是假的，已经很难了。你现在要证明那个时代根本不存在用书信
交流学术这种事，更是难上加难。我就想看你吹出来的牛怎么圆。
这里是史版，历史研究是靠车轱辘式地喊几句口号满地打滚就能解决的？
【在 F***e 的大作中提到】
: 你根本还没搞懂什么是研究。奥数金牌，不等于数学家。
: 1. 同意。
: 2. 对你没有意义，对我是业余爱好，可以吗？
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s******e
发帖数: 1751 | 101 我觉的这种业余爱好其实是歧途，古纸堆里有真理的可能性比较小，往里面钻可能会离
真理越来越远。 当然这是我的看法。
至于研究，最近这几十年研究这个玩意的投入产出比太低，我不想投资在这个方向上。
【在 F***e 的大作中提到】
: 你根本还没搞懂什么是研究。奥数金牌，不等于数学家。
: 1. 同意。
: 2. 对你没有意义，对我是业余爱好，可以吗？
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F***e
发帖数: 23 | 102 同意其它的，但不同意CRT没什么了不起。《算术探索》第一章基本上就是这个。这本
书是高斯最主要的贡献，它是第一本现代数论书。大概前一半是总结了已有成果，后一
半是他自己的。
【在 s******e 的大作中提到】
: 科学发展的本质是要解决实际的问题。 不是去解一泡题目。
: 但是如果有人告诉你，这些问题是重要的，让你去解，那就简单很多。
: 我的观点就是，单纯说中国剩余定律，没啥了不起的一个定律。 建立起整个数论的体
: 系是很牛逼的。
: 我想起来我为什么要说这个问题了。那哥们说智商再高，不学习前人，小学的东西也要
: 摸索几百年。那是exposure的问题，和智商没关系。
: 我的观点就是，如果你有exposure,小学到大学这些东西都是很简单的。可能是因为那
: 时识字的受过教育的人都很少。 但是现在前沿的那些东西确实很难，因为现在受教育
: 的人多了，你不是百万中挑一的轮不到你来做这个。
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F***e
发帖数: 23 | 103 也许这种爱好是浪费时间吧，这不因为疫情在家吗？要不以前也没时间看古书，在家闲
的，把《九章算术》看了一遍。
老板当然有老板的想法，和我们这种臭老九不同。
。
【在 s******e 的大作中提到】
: 我觉的这种业余爱好其实是歧途，古纸堆里有真理的可能性比较小，往里面钻可能会离
: 真理越来越远。 当然这是我的看法。
: 至于研究，最近这几十年研究这个玩意的投入产出比太低，我不想投资在这个方向上。
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s******e
发帖数: 1751 | 104 算术探索这本书第一章和最后一章不是一个档次的东西好吧？数学书又不是比页数的。
假设没有老高，17gon问题还要多少年？ 你估计。
【在 F***e 的大作中提到】
: 同意其它的，但不同意CRT没什么了不起。《算术探索》第一章基本上就是这个。这本
: 书是高斯最主要的贡献，它是第一本现代数论书。大概前一半是总结了已有成果，后一
: 半是他自己的。
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s******e
发帖数: 1751 | 105 你的那些章节我看了一下，我觉的没有系统化，很零星，没有普遍性。 你来介绍一下
他到底说了啥？到现在线代的哪一步了。我看看只是有唯一解的线性方程组这一步。
资本主义都是为市场和需求服务，混口饭吃。 对科学家还是要尊敬的！
【在 F***e 的大作中提到】
: 也许这种爱好是浪费时间吧，这不因为疫情在家吗？要不以前也没时间看古书，在家闲
: 的，把《九章算术》看了一遍。
: 老板当然有老板的想法，和我们这种臭老九不同。
:
: 。
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F***e
发帖数: 23 | 106 不大同意。科学发现和学习课程是两码事，学习课程相当于马后炮，别人都给你安排好
了，但是科学发现是未卜先知。有些东西事后看很简单，摸索的过程却是艰辛的。
前沿要看你怎么定义，做黎曼猜想当然很难，做后量子密码绝对比写《九章算术》容易。
【在 s******e 的大作中提到】
: 你的那些章节我看了一下，我觉的没有系统化，很零星，没有普遍性。 你来介绍一下
: 他到底说了啥？到现在线代的哪一步了。我看看只是有唯一解的线性方程组这一步。
: 资本主义都是为市场和需求服务，混口饭吃。 对科学家还是要尊敬的！
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n****t
发帖数: 729 | 107 发现定理和发现特例难度是一样的吗？《九章算术》明确提出了任何一条数学定理了吗
？勾股定理大概只能算半条，因为不是九章算术首先提出的，也没有给出证明。
易。
【在 F***e 的大作中提到】
: 不大同意。科学发现和学习课程是两码事，学习课程相当于马后炮，别人都给你安排好
: 了，但是科学发现是未卜先知。有些东西事后看很简单，摸索的过程却是艰辛的。
: 前沿要看你怎么定义，做黎曼猜想当然很难，做后量子密码绝对比写《九章算术》容易。
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s******e
发帖数: 1751 | 108 摸索的过程就是exposure问题。没有煤铁矿，Metallurgy就很难发展。内陆国家航海术
天文观测都会落后。不代表你牛逼与否，就是没有需求。
也没啥艰辛的，depends on how badly you want it. lepanto马上要开打，造威尼斯
炮舰就是first priority,不然就拖着呗。 if you try too hard, there is
something wrong.
易。
【在 F***e 的大作中提到】
: 不大同意。科学发现和学习课程是两码事，学习课程相当于马后炮，别人都给你安排好
: 了，但是科学发现是未卜先知。有些东西事后看很简单，摸索的过程却是艰辛的。
: 前沿要看你怎么定义，做黎曼猜想当然很难，做后量子密码绝对比写《九章算术》容易。
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F***e
发帖数: 23 | 109 只是选了些我自己熟悉的个别内容。
是的，就是这第一步。你可以说《九章算术》连矩阵相乘的概念都没有，但是千里之行
，始于足下，这第一步是很关键的。从0到1，是不容易的。矩阵在乘法作用下形成群，
这都是后来才发展起来的。罗马不是一天建成的。现代数学的体系是许许多多数学家几
千年来逐渐建立的，不是哪个天才一夕一宿的事。
【在 s******e 的大作中提到】
: 你的那些章节我看了一下，我觉的没有系统化，很零星，没有普遍性。 你来介绍一下
: 他到底说了啥？到现在线代的哪一步了。我看看只是有唯一解的线性方程组这一步。
: 资本主义都是为市场和需求服务，混口饭吃。 对科学家还是要尊敬的！
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n****t
发帖数: 729 | 110 你这种说法，就好比你生了个儿子，就断言他将来能做科学家、明星或者总统一样。生
下儿子是最关键的一步不假，但离成为明星总统还有很长一段路要走，中间存在发生各
种意外的可能。
【在 F***e 的大作中提到】
: 只是选了些我自己熟悉的个别内容。
: 是的，就是这第一步。你可以说《九章算术》连矩阵相乘的概念都没有，但是千里之行
: ，始于足下，这第一步是很关键的。从0到1，是不容易的。矩阵在乘法作用下形成群，
: 这都是后来才发展起来的。罗马不是一天建成的。现代数学的体系是许许多多数学家几
: 千年来逐渐建立的，不是哪个天才一夕一宿的事。
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F***e
发帖数: 23 | 111 仁者见仁，智者见智吧。
【在 s******e 的大作中提到】
: 摸索的过程就是exposure问题。没有煤铁矿，Metallurgy就很难发展。内陆国家航海术
: 天文观测都会落后。不代表你牛逼与否，就是没有需求。
: 也没啥艰辛的，depends on how badly you want it. lepanto马上要开打，造威尼斯
: 炮舰就是first priority,不然就拖着呗。 if you try too hard, there is
: something wrong.
:
: 易。
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F***e
发帖数: 23 | 112 滚一边去，这儿没你什么事。
【在 n****t 的大作中提到】
: 你这种说法，就好比你生了个儿子，就断言他将来能做科学家、明星或者总统一样。生
: 下儿子是最关键的一步不假，但离成为明星总统还有很长一段路要走，中间存在发生各
: 种意外的可能。
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s******e
发帖数: 1751 | 113 那我的理解没有错。
我不认为1850年的那些法国人是学习或借鉴了九章算术这个东西。根据我看他们的工作
，他们很熟练的解决比这个难很多很多的问题了。 就像一个2500的国际象棋GM看一个
800分的小孩的棋谱一样。
九章算术doesnt make me feel good. 相反我觉的研究一下为啥中国人没有建立起现代
数学体系是更加有意思的一个问题。
【在 F***e 的大作中提到】
: 只是选了些我自己熟悉的个别内容。
: 是的，就是这第一步。你可以说《九章算术》连矩阵相乘的概念都没有，但是千里之行
: ，始于足下，这第一步是很关键的。从0到1，是不容易的。矩阵在乘法作用下形成群，
: 这都是后来才发展起来的。罗马不是一天建成的。现代数学的体系是许许多多数学家几
: 千年来逐渐建立的，不是哪个天才一夕一宿的事。
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n****t
发帖数: 729 | 114 我可等你证明古希腊人写信从不交流学术的证据呢。
【在 F***e 的大作中提到】
: 滚一边去，这儿没你什么事。
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s******e
发帖数: 1751 | 115 不要这样，这个nowart说的很多话还是蛮有道理的。 我们讨论讨论提高一下嘛。
【在 F***e 的大作中提到】
: 滚一边去，这儿没你什么事。
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F***e
发帖数: 23 | 116 原因很简单，封建制度阻碍了科技的发展。西方有文艺复兴，中国错过了，但不是因为
中国人思维能力弱。
1850年的法国数学是世界最高水平，已经达到非常高的高度，和《九章算术》比不大合
适吧。
【在 s******e 的大作中提到】
: 那我的理解没有错。
: 我不认为1850年的那些法国人是学习或借鉴了九章算术这个东西。根据我看他们的工作
: ，他们很熟练的解决比这个难很多很多的问题了。 就像一个2500的国际象棋GM看一个
: 800分的小孩的棋谱一样。
: 九章算术doesnt make me feel good. 相反我觉的研究一下为啥中国人没有建立起现代
: 数学体系是更加有意思的一个问题。
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n****t
发帖数: 729 | 117 谢谢。网上辩论，一般谁先破口大骂，一般就是谁先理屈词穷。
【在 s******e 的大作中提到】
: 不要这样，这个nowart说的很多话还是蛮有道理的。 我们讨论讨论提高一下嘛。
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F***e
发帖数: 23 | 118 我无法接受“中国人思维能力弱”这种种族主义言论。
你我观点不同，但能做到求同存异，各执己见。这个ID完全不可能。
【在 s******e 的大作中提到】
: 不要这样，这个nowart说的很多话还是蛮有道理的。 我们讨论讨论提高一下嘛。
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n****t
发帖数: 729 | 119 中国人思维弱这个种族主义话题，是你首先挑起的。之前从没有人提到中国人思维弱还
是强。你自己先检讨一下是不是用挖种族主义的坑来引蛇出洞
【在 F***e 的大作中提到】
: 我无法接受“中国人思维能力弱”这种种族主义言论。
: 你我观点不同，但能做到求同存异，各执己见。这个ID完全不可能。
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s******e
发帖数: 1751 | 120 不要那么脆弱。除了北意大利和法国中部，其他人都没发现现代科学。 为什么他们会
发现科学方法论？这个问题维度太高，sample size 太少只有一个，很难分析。
有一个差不多有趣，但是sample size 多很多的问题是为什么其他文明能够或不能够很
好的在数学和科学领域学习和compete。这个问题也很有趣，有很多案例可以观察。 这
方面，中国比俄国日本英国等等差很多。
我觉的，和中国对古纸的崇拜有一定关系。当然，只是我觉的。
【在 F***e 的大作中提到】
: 我无法接受“中国人思维能力弱”这种种族主义言论。
: 你我观点不同，但能做到求同存异，各执己见。这个ID完全不可能。
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s******e
发帖数: 1751 | 121 法国是欧洲absolutism第一的国家。 l'etat cest moi. 德国是第二 fredrick the
great，俄国是第三。 人家好像都做得不错嘛。
【在 F***e 的大作中提到】
: 原因很简单，封建制度阻碍了科技的发展。西方有文艺复兴，中国错过了，但不是因为
: 中国人思维能力弱。
: 1850年的法国数学是世界最高水平，已经达到非常高的高度，和《九章算术》比不大合
: 适吧。
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n****t
发帖数: 729 | 122 如果中国的封建制度是外国人强加给中国人的，那他的那套说辞还能算个借口。中国的
封建制度明明是中国人独立自主发展起来的，所以归根结底，是谁的原因，还不是很明
显吗？
【在 s******e 的大作中提到】
: 法国是欧洲absolutism第一的国家。 l'etat cest moi. 德国是第二 fredrick the
: great，俄国是第三。 人家好像都做得不错嘛。
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C*****l
发帖数: 1 | 123 不是有需求就能造出来。没有火药，威尼斯能造出炮舰？这个东西西方也摸索了几千年
了吧。
美洲文明也是有千万人口的大文明，条件也是有的，但是你看玛雅数学，只有20进制跟
加法减法，离九章算术还有十万八千里。
【在 s******e 的大作中提到】
: 摸索的过程就是exposure问题。没有煤铁矿，Metallurgy就很难发展。内陆国家航海术
: 天文观测都会落后。不代表你牛逼与否，就是没有需求。
: 也没啥艰辛的，depends on how badly you want it. lepanto马上要开打，造威尼斯
: 炮舰就是first priority,不然就拖着呗。 if you try too hard, there is
: something wrong.
:
: 易。
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C*****l
发帖数: 1 | 124 1850年已经过了直接借鉴九章算术的时代，但是你看中世纪的阿拉伯人的代数学著作，
能找到中国数学的痕迹，中世纪阿拉伯人代数学比西方发达，也是近代数学的一个基础。
【在 s******e 的大作中提到】
: 那我的理解没有错。
: 我不认为1850年的那些法国人是学习或借鉴了九章算术这个东西。根据我看他们的工作
: ，他们很熟练的解决比这个难很多很多的问题了。 就像一个2500的国际象棋GM看一个
: 800分的小孩的棋谱一样。
: 九章算术doesnt make me feel good. 相反我觉的研究一下为啥中国人没有建立起现代
: 数学体系是更加有意思的一个问题。
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n*********2
发帖数: 357 | 125 > 但是你看中世纪的阿拉伯人的代数学著作，能找到中国数学的痕迹
你的这个说法还是太含糊。你有直接证据吗？
附件里面有我们中国人写的东西方数学历史； 他们可没有说你说的这个。
另外，他们在CRT上是非常小心的。他们就没有说高斯“借鉴”了CRT； 见附件2。
础。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 1850年已经过了直接借鉴九章算术的时代，但是你看中世纪的阿拉伯人的代数学著作，
: 能找到中国数学的痕迹，中世纪阿拉伯人代数学比西方发达，也是近代数学的一个基础。
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p**********e
发帖数: 64 | 126 我很好奇，阿基米德在信里和朋友讨论点数学问题，碍着谁了？怎么就不行了？
【在 F***e 的大作中提到】
: 麻痹的，只有你这种爬虫才去添这种谎言。
:
: 疑。
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F***e
发帖数: 23 | 127 这年头，相信处女生子的人还真是大有人在。
【在 p**********e 的大作中提到】
: 我很好奇，阿基米德在信里和朋友讨论点数学问题，碍着谁了？怎么就不行了？
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F***e
发帖数: 23 | 128 骂他的人多了，我算是比较客气的。几次他被骂的时候，我还去劝架。
至于为什么差很多，我觉得跟中国的科研偏应用也有关。
【在 s******e 的大作中提到】
: 不要那么脆弱。除了北意大利和法国中部，其他人都没发现现代科学。 为什么他们会
: 发现科学方法论？这个问题维度太高，sample size 太少只有一个，很难分析。
: 有一个差不多有趣，但是sample size 多很多的问题是为什么其他文明能够或不能够很
: 好的在数学和科学领域学习和compete。这个问题也很有趣，有很多案例可以观察。 这
: 方面，中国比俄国日本英国等等差很多。
: 我觉的，和中国对古纸的崇拜有一定关系。当然，只是我觉的。
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p**********e
发帖数: 64 | 129 阿基米德一个大老爷们儿，生什么子？你说话前言不搭后语，真的适合去德云社发展。
【在 F***e 的大作中提到】
: 这年头，相信处女生子的人还真是大有人在。
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s******e
发帖数: 1751 | 130 我前面说1850年是因为现代意义的matrix是在那个时候formalized.
础。
【在 C*****l 的大作中提到】
: 1850年已经过了直接借鉴九章算术的时代，但是你看中世纪的阿拉伯人的代数学著作，
: 能找到中国数学的痕迹，中世纪阿拉伯人代数学比西方发达，也是近代数学的一个基础。
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n****t
发帖数: 729 | 131 网上张口骂人的一般都是辩论处于下风的一方，倒是应该注意一些心平气和的评价。对
别人说你水平差，只要你一掺和，就拉低讨论水平这种评价，我是很赞同的。从你对“
丑”和“端庄”这两个词的错误使用上，就大概可以看出你是不太注意事物之间的区别
的，以此推测你在学习数学这种严格强调逻辑的学科时，生吞活剥，死记硬背，大概是
不会错的。
【在 F***e 的大作中提到】
: 骂他的人多了，我算是比较客气的。几次他被骂的时候，我还去劝架。
: 至于为什么差很多，我觉得跟中国的科研偏应用也有关。
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F***e
发帖数: 23 | 132 你这厮成天来这里挨人骂，心理扭曲。为什么那么多人骂你骂得狗血淋头？因为SB洋奴
人人皆可痛骂
。 |
n****t
发帖数: 729 | 133 你作为德云社弟子，骂人带脏字可有失水准。
【在 F***e 的大作中提到】
: 你这厮成天来这里挨人骂，心理扭曲。为什么那么多人骂你骂得狗血淋头？因为SB洋奴
: 人人皆可痛骂
: 。
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g****t
发帖数: 31659 | 134 那叫辗转相除法吧？什么时候改名字了。
: 不同意。我天天学数学。举个例子，我目前的工作之一是迭代相除法（欧几里得
算法）
: ，在《九章算术
: 》和《原本》中都有。目前仍然是活跃的研究课题，有很多问题没有解决，也有
很多应
: 用。目前的课题比以前的有拓广，但原理是完全一样的。
: 数学和其他学科不同的是，一旦提出某个定理/结论，那么就是永恒的。迭代相
除法（
: 欧几里得算法）到现在还是这么称呼，两千年来没有变化。如果某人想追求永生
，研究
: 数学是最好的途径。比如说sametime定理，会一直叫下去。
【在 F***e 的大作中提到】
: 你这厮成天来这里挨人骂，心理扭曲。为什么那么多人骂你骂得狗血淋头？因为SB洋奴
: 人人皆可痛骂
: 。
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F***e
发帖数: 23 | 135 对。更准确地说是“更相减损法”，当时做减法比除法方便，多减几次就行了。
【在 g****t 的大作中提到】
: 那叫辗转相除法吧？什么时候改名字了。
:
:
: 不同意。我天天学数学。举个例子，我目前的工作之一是迭代相除法（欧几里得
: 算法）
:
: ，在《九章算术
:
: 》和《原本》中都有。目前仍然是活跃的研究课题，有很多问题没有解决，也有
: 很多应
:
: 用。目前的课题比以前的有拓广，但原理是完全一样的。
:
: 数学和其他学科不同的是，一旦提出某个定理/结论，那么就是永恒的。迭代相
: 除法（
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c*******v
发帖数: 2599 | 136 1+1=2也能顺便弄个buzzword吹牛逼。
你老当心精神分裂。
【在 s******e 的大作中提到】
: 方程组是矩阵的某一个应用吧。 线代是代数里面很小的一部分吧。
: 就像1+1=2是勒贝积分的一个特例吧。
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