x*****d
发帖数: 427 | 1
文章出处:pku
发信人: likemath (libai), 信区: Mathematics
标 题: 侃侃计算数学 （数值优化）
发信站: 北大未名站 (2003年06月24日11:36:15 星期二), 转信
侃侃计算数学 （数值优化）
谈到数值优化，不能不提的是单纯形算法。这被誉为20世纪最受人欢迎的算法为人们带来
巨大的经济效益。不过有趣的是，这个最好的算法在算法复杂度理论里面却解释不通，
因为它不是多项式算法。
数值优化以求解有约束或无约束条件下函数最值为目标。我想数值优化里面最
令人头疼的是如何判断你找到的不是极值而是最值。因为二者的区分
似乎只能从函数值上得到，其它的信息包括各种导数似乎都没有什么区别
。但是，实际中的很多问题都有大量的极值点，如果挨个寻找根本不可能。
对付这个问题，现在最有效的武器
应该是随机算法包括遗传算法等等。但是，其庞大的计算量有时也让人望而却步。
优化里面另外一个困难的问题是整数优化，凡是涉及的整数的问题总是令人头疼的
，因为限制太为严格。直到
今天，人们连线性方程组的整数解都没有完全解决，何况在此基础上考虑整数规划等等。
其它的诸如不可 |
|
