x*****d
发帖数: 427 | 1 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
Thurston notes, 或者
Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
Nolan Wallach 的 I, II 或者
Hartshorne 的代数几何, 或者
Stein 的调和分析, 或者
Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
..............
..............
这些都是修炼内功的秘籍. 功力不够, 到博士毕业的
时候多半会走火入魔. 各位对数学有热情的同学不妨
把这些砖头找来试试先, 然后决定要不要献身.
当然, 后路总是有的, 学点概率论计算机, 华尔街总是
可以试一试的; 如果喜欢给学生上课的话, 美国遍地都是
teaching college; 国内的学校还很缺拓扑,数论代数几何
和李群方面的年轻人; ...... |
s*x
发帖数: 3328 | 2 读一遍和理解了区别可就大了
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
: Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
: Thurston notes, 或者
: Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
: Nolan Wallach 的 I, II 或者
: Hartshorne 的代数几何, 或者
: Stein 的调和分析, 或者
: Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
: ..............
: ..............
|
x*****d
发帖数: 427 | 3 "打通" 就是说, 把所有定理推一遍, 把所有习题都做了
【在 s*x 的大作中提到】
: 读一遍和理解了区别可就大了
|
g****t
发帖数: 31659 | 4 你把往华尔街找工作看的过于容易了。
学数学的可以去华尔街找后路这个谣言最早是刘克峰传的吧？ LoL
那也有n本经典书要看地，没个一年左右的时间努力准备。
数学的phd去找基本上可以说没戏。
另外对中国人来讲，学东西都不难。只要肯投入时间和精力。
难的是做研究。
相对来讲，数学是容易学的。因为数学的知识系统组织的
最好。形式化的意思就是原则上来讲，机器都可以学会。
对别的学科，很多有经验学科的色彩，
知识需要多年的经验才能领悟，
或者要动手做试验，结合仪器设备的经验才能理解。
光看书没用。
所以比较起来，后者的学习更困难。
有的工科甚至是学会一点就可以坐地收钱。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
: Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
: Thurston notes, 或者
: Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
: Nolan Wallach 的 I, II 或者
: Hartshorne 的代数几何, 或者
: Stein 的调和分析, 或者
: Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
: ..............
: ..............
|
x*****d
发帖数: 427 | 5 呵呵, 有时候找工作就是这么容易.
学纯数的问题在于不熟悉编程.
所以说要学点计算机(从研一开始)
【在 g****t 的大作中提到】
: 你把往华尔街找工作看的过于容易了。
: 学数学的可以去华尔街找后路这个谣言最早是刘克峰传的吧？ LoL
: 那也有n本经典书要看地，没个一年左右的时间努力准备。
: 数学的phd去找基本上可以说没戏。
: 另外对中国人来讲，学东西都不难。只要肯投入时间和精力。
: 难的是做研究。
: 相对来讲，数学是容易学的。因为数学的知识系统组织的
: 最好。形式化的意思就是原则上来讲，机器都可以学会。
: 对别的学科，很多有经验学科的色彩，
: 知识需要多年的经验才能领悟，
|
g****t
发帖数: 31659 | 6 现在门槛高了，不是02,03年的时候了。
去quant版看看就知道了。要准备的东西很多。计算机至少要准备大半年，
许多经典题要做，许多经典书要看，学一点皮毛不够用。这些要准备的东西
对数学phd来讲肯定都不难，但是还是要花时间啊。
另外对一般人来讲，一个phd念下来，脑筋急转弯的能力说不定
还不如10年前了 :-)
当然，我相信名校名师出身的数学phd,都属于牛人，那找个工作肯定不难。
但是，名校名师都熬过来了，那还不沿着数学走到底，前面的投入岂不是浪费了点？
呵呵, 有时候找工作就是这么容易.
这我当然同意了。形势好的时候，学啥的都容易找工作。
学纯数的问题在于不熟悉编程.
所以说要学点计算机(从研一开始)
【在 x*****d 的大作中提到】
: 呵呵, 有时候找工作就是这么容易.
: 学纯数的问题在于不熟悉编程.
: 所以说要学点计算机(从研一开始)
|
A*******r
发帖数: 768 | 7 做啥都容易
做好就不容易
【在 g****t 的大作中提到】
: 现在门槛高了，不是02,03年的时候了。
: 去quant版看看就知道了。要准备的东西很多。计算机至少要准备大半年，
: 许多经典题要做，许多经典书要看，学一点皮毛不够用。这些要准备的东西
: 对数学phd来讲肯定都不难，但是还是要花时间啊。
: 另外对一般人来讲，一个phd念下来，脑筋急转弯的能力说不定
: 还不如10年前了 :-)
: 当然，我相信名校名师出身的数学phd,都属于牛人，那找个工作肯定不难。
: 但是，名校名师都熬过来了，那还不沿着数学走到底，前面的投入岂不是浪费了点？
:
: 呵呵, 有时候找工作就是这么容易.
|
n******t
发帖数: 4406 | 8 从研一就学点计算机的同时还要打通你那几本书之一，
我觉得会七窍流血而亡吧。hehe
【在 x*****d 的大作中提到】
: 呵呵, 有时候找工作就是这么容易.
: 学纯数的问题在于不熟悉编程.
: 所以说要学点计算机(从研一开始)
|
n******t
发帖数: 4406 | 9 而且纯数学好了，看那些什么经济类书籍，也有一种去community colleage
教书的感觉吧。
【在 g****t 的大作中提到】
: 现在门槛高了，不是02,03年的时候了。
: 去quant版看看就知道了。要准备的东西很多。计算机至少要准备大半年，
: 许多经典题要做，许多经典书要看，学一点皮毛不够用。这些要准备的东西
: 对数学phd来讲肯定都不难，但是还是要花时间啊。
: 另外对一般人来讲，一个phd念下来，脑筋急转弯的能力说不定
: 还不如10年前了 :-)
: 当然，我相信名校名师出身的数学phd,都属于牛人，那找个工作肯定不难。
: 但是，名校名师都熬过来了，那还不沿着数学走到底，前面的投入岂不是浪费了点？
:
: 呵呵, 有时候找工作就是这么容易.
|
f*****g
发帖数: 24 | 10 还是袋鼠几何吧
国内纯正代数几何出身的太少
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
: Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
: Thurston notes, 或者
: Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
: Nolan Wallach 的 I, II 或者
: Hartshorne 的代数几何, 或者
: Stein 的调和分析, 或者
: Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
: ..............
: ..............
|
|
|
f***r
发帖数: 45 | 11 Objections:
1：对于中国学生， 进美国的TEACHING COLLEGE教书并没楼主所说的那样容易。 语言
上， 中国学生没任何优势。 这些COLLEGE 绝对更喜欢招美国人。刚毕业的FRESH PHD
， 中国人基本没戏。 除非你得过OUTSTANDING TA AWARD 什么的， 也许有点希望。
另外， 不少还不愿意赞助H1签证。招中国人的地方， 肯定是多少重视研究一些的地方
。 至于COMMUNITY COLLEGE， 几乎不会考虑招中国人。
2：华儿街对名校的数学博士喜欢一些， 一般学校的PHD想进去，也并不是那么容易。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
: Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
: Thurston notes, 或者
: Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
: Nolan Wallach 的 I, II 或者
: Hartshorne 的代数几何, 或者
: Stein 的调和分析, 或者
: Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
: ..............
: ..............
|
x*****d
发帖数: 427 | 12 就是因为没有打通任何一本, 现在走火入魔沦为民科了 |
x*****d
发帖数: 427 | 13 我只是说 "总是可以试试", 没说一定成功啊.
PHD
【在 f***r 的大作中提到】
: Objections:
: 1：对于中国学生， 进美国的TEACHING COLLEGE教书并没楼主所说的那样容易。 语言
: 上， 中国学生没任何优势。 这些COLLEGE 绝对更喜欢招美国人。刚毕业的FRESH PHD
: ， 中国人基本没戏。 除非你得过OUTSTANDING TA AWARD 什么的， 也许有点希望。
: 另外， 不少还不愿意赞助H1签证。招中国人的地方， 肯定是多少重视研究一些的地方
: 。 至于COMMUNITY COLLEGE， 几乎不会考虑招中国人。
: 2：华儿街对名校的数学博士喜欢一些， 一般学校的PHD想进去，也并不是那么容易。
|
x*****d
发帖数: 427 | 14 人生的道路应该随时可以选择, 过得快活就行,
投入的总是会有回报, 比如以后读用数学语言写
的东西会很快.
【在 g****t 的大作中提到】
: 现在门槛高了，不是02,03年的时候了。
: 去quant版看看就知道了。要准备的东西很多。计算机至少要准备大半年，
: 许多经典题要做，许多经典书要看，学一点皮毛不够用。这些要准备的东西
: 对数学phd来讲肯定都不难，但是还是要花时间啊。
: 另外对一般人来讲，一个phd念下来，脑筋急转弯的能力说不定
: 还不如10年前了 :-)
: 当然，我相信名校名师出身的数学phd,都属于牛人，那找个工作肯定不难。
: 但是，名校名师都熬过来了，那还不沿着数学走到底，前面的投入岂不是浪费了点？
:
: 呵呵, 有时候找工作就是这么容易.
|
x*****d
发帖数: 427 | 15 做不到这个就只好呆在数学圈子里的最底层了
【在 n******t 的大作中提到】
: 从研一就学点计算机的同时还要打通你那几本书之一，
: 我觉得会七窍流血而亡吧。hehe
|
f***r
发帖数: 45 | 16 ONE MORE OBJECTION，
回国现在拿到比较好的OFFER比较难， 或者说非常难。要拿到好的OFFER 比美国还需要关系。要是FRESH PHD 回去，好一点的学校顶多给你一个博士后，或者讲师。 这样的例子我知道很多，包括当年MIT回去的数学FRESH PHD。
我本人美国TOP10 数学PHD PROGRAM拿到博士， TOP 15 数学系博士后。 曾经先后两次
尝试联系国内职位。 第一次是刚博士毕业时，若干年前。联系国内一个 TOP 5 - 10 数学系。那时只有一篇论文发表，对方答应给副教授， 月薪大概将近4000， 这可能是看在我毕业学校很好的面子上。
第2次是博士后做完时。 我大概情况如下，专业是很纯粹的数学，完成论文十来片， 7
个被接受， 包括Adv in Math, CMP, Transaction of AMS 等杂志SINGLE AUTHOR的文
章若干，总引用根据GOOGLE SCHOLAR40来个，有数学里面大师级人物很FAVORABLE 的CITATION。推荐人里面没华人教授，但有美国科学院院士这个级别人物很好的LETTER。 我说很好是因为我在
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
: Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
: Thurston notes, 或者
: Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
: Nolan Wallach 的 I, II 或者
: Hartshorne 的代数几何, 或者
: Stein 的调和分析, 或者
: Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
: ..............
: ..............
|
H****h
发帖数: 1037 | 17 回国去如果愿意和本土人士同工同酬，找工作还是很容易的。
需要关系。要是FRESH PHD 回去，好一点的学校顶多给你一个博士后，或者讲师。 这
样的例子我知道很多，包括当年MIT回去的数学FRESH PHD。
数学系。那时只有一篇论文发表，对方答应给副教授， 月薪大概将近4000， 这可能
是看在我毕业学校很好的面子上。
7
CITATION。推荐人里面没华人教授，但有美国科学院院士这个级别人物很好的LETTER。
我说很好是因为我在别的学校做教授的朋友看到了我的推荐信。
【在 f***r 的大作中提到】
: ONE MORE OBJECTION，
: 回国现在拿到比较好的OFFER比较难， 或者说非常难。要拿到好的OFFER 比美国还需要关系。要是FRESH PHD 回去，好一点的学校顶多给你一个博士后，或者讲师。 这样的例子我知道很多，包括当年MIT回去的数学FRESH PHD。
: 我本人美国TOP10 数学PHD PROGRAM拿到博士， TOP 15 数学系博士后。 曾经先后两次
: 尝试联系国内职位。 第一次是刚博士毕业时，若干年前。联系国内一个 TOP 5 - 10 数学系。那时只有一篇论文发表，对方答应给副教授， 月薪大概将近4000， 这可能是看在我毕业学校很好的面子上。
: 第2次是博士后做完时。 我大概情况如下，专业是很纯粹的数学，完成论文十来片， 7
: 个被接受， 包括Adv in Math, CMP, Transaction of AMS 等杂志SINGLE AUTHOR的文
: 章若干，总引用根据GOOGLE SCHOLAR40来个，有数学里面大师级人物很FAVORABLE 的CITATION。推荐人里面没华人教授，但有美国科学院院士这个级别人物很好的LETTER。 我说很好是因为我在
|
f***r
发帖数: 45 | 18 对这个靠打通若干经典著作来入门数学的方法我也有点存疑。 大概是方法之一种， 但
肯定不是绝对的。 我个人欣赏的是 R BOTT 那样很有原创性的大数学家。 工程师背景出身， 博士阶段做的是非常应用的数学。刚入道研究纯数学时， 应该是什么经典都没念过。 但是他总能找到真正有意思的方向去突破。 几年下来， 打通的不是一个经典著作， 是数学的一个方向。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
: Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
: Thurston notes, 或者
: Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
: Nolan Wallach 的 I, II 或者
: Hartshorne 的代数几何, 或者
: Stein 的调和分析, 或者
: Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
: ..............
: ..............
|
B****n
发帖数: 11290 | 19 那你有點居心不良 呵呵
【在 x*****d 的大作中提到】
: 就是因为没有打通任何一本, 现在走火入魔沦为民科了
|
n******t
发帖数: 4406 | 20 我的意思是鱼和熊掌不可得兼，好的coder和好的数学家(指做纯数的),
根本是两个矛盾的东西，不可能兼顾。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 做不到这个就只好呆在数学圈子里的最底层了
|
|
|
n******t
发帖数: 4406 | 21 国内一定要有人罩，否则你都不灵。
需要关系。要是FRESH PHD 回去，好一点的学校顶多给你一个博士后，或者讲师。 这
样的例子我知道很多，包括当年MIT回去的数学FRESH PHD。
数学系。那时只有一篇论文发表，对方答应给副教授， 月薪大概将近4000， 这可能
是看在我毕业学校很好的面子上。
7
CITATION。推荐人里面没华人教授，但有美国科学院院士这个级别人物很好的LETTER。
我说很好是因为我在别的学校做教授的朋友看到了我的推荐信。
【在 f***r 的大作中提到】
: 对这个靠打通若干经典著作来入门数学的方法我也有点存疑。 大概是方法之一种， 但
: 肯定不是绝对的。 我个人欣赏的是 R BOTT 那样很有原创性的大数学家。 工程师背景出身， 博士阶段做的是非常应用的数学。刚入道研究纯数学时， 应该是什么经典都没念过。 但是他总能找到真正有意思的方向去突破。 几年下来， 打通的不是一个经典著作， 是数学的一个方向。
|
x*****d
发帖数: 427 | 22 何解?
【在 B****n 的大作中提到】
: 那你有點居心不良 呵呵
|
x*****d
发帖数: 427 | 23 跟方向有关. 有的方向供不应求, 有的方向供过于求
需要关系。要是FRESH PHD 回去，好一点的学校顶多给你一个博士后，或者讲师。 这
样的例子我知道很多，包括当年MIT回去的数学FRESH PHD。
数学系。那时只有一篇论文发表，对方答应给副教授， 月薪大概将近4000， 这可能
是看在我毕业学校很好的面子上。
7
CITATION。推荐人里面没华人教授，但有美国科学院院士这个级别人物很好的LETTER。
我说很好是因为我在别的学校做教授的朋友看到了我的推荐信。
【在 f***r 的大作中提到】
: 对这个靠打通若干经典著作来入门数学的方法我也有点存疑。 大概是方法之一种， 但
: 肯定不是绝对的。 我个人欣赏的是 R BOTT 那样很有原创性的大数学家。 工程师背景出身， 博士阶段做的是非常应用的数学。刚入道研究纯数学时， 应该是什么经典都没念过。 但是他总能找到真正有意思的方向去突破。 几年下来， 打通的不是一个经典著作， 是数学的一个方向。
|
x*****d
发帖数: 427 | 24 看来你是个爱抬杠的. 我的意思是让想转到数学上的
同学先试试能不能把基本功练好, 或者说先搞清楚
现在的数学研究到底是在干吗. 如果这些书都读不下去,
还是不要追求了. 这些书也不能看作是入门书,
而是用来学一门手艺的书.
景出身， 博士阶段做的是非常应用的数学。刚入道研究纯数学时， 应该是什么经典都
没念过。 但是他总能找到真正有意思的方向去突破。 几年下来， 打通的不是一个经
典著作， 是数学的一个方向
【在 f***r 的大作中提到】
: 对这个靠打通若干经典著作来入门数学的方法我也有点存疑。 大概是方法之一种， 但
: 肯定不是绝对的。 我个人欣赏的是 R BOTT 那样很有原创性的大数学家。 工程师背景出身， 博士阶段做的是非常应用的数学。刚入道研究纯数学时， 应该是什么经典都没念过。 但是他总能找到真正有意思的方向去突破。 几年下来， 打通的不是一个经典著作， 是数学的一个方向。
|
x*****d
发帖数: 427 | 25 学点编程和学成编程大牛是两回事.
【在 n******t 的大作中提到】
: 我的意思是鱼和熊掌不可得兼，好的coder和好的数学家(指做纯数的),
: 根本是两个矛盾的东西，不可能兼顾。
|
n******t
发帖数: 4406 | 26 但是你光学点纯数，是没法混的。
纯数其实难就难在，你一定要出类拔萃，否则养活一家人都难。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 学点编程和学成编程大牛是两回事.
|
L***n
发帖数: 6727 | 27 恕我直言，我比较认同floer的方法，你的方法有点像中学生学数学的方法
当然我同意认真读书认真做习题是绝对重要的。这是我个人的看法，
不一定正确。
， 但
【在 x*****d 的大作中提到】
: 看来你是个爱抬杠的. 我的意思是让想转到数学上的
: 同学先试试能不能把基本功练好, 或者说先搞清楚
: 现在的数学研究到底是在干吗. 如果这些书都读不下去,
: 还是不要追求了. 这些书也不能看作是入门书,
: 而是用来学一门手艺的书.
:
: 景出身， 博士阶段做的是非常应用的数学。刚入道研究纯数学时， 应该是什么经典都
: 没念过。 但是他总能找到真正有意思的方向去突破。 几年下来， 打通的不是一个经
: 典著作， 是数学的一个方向
|
x*****d
发帖数: 427 | 28 ??? 是我没明白你的逻辑还是你没明白我的逻辑?
【在 n******t 的大作中提到】
: 但是你光学点纯数，是没法混的。
: 纯数其实难就难在，你一定要出类拔萃，否则养活一家人都难。
|
x*****d
发帖数: 427 | 29 Bott 的时代已经一去不复返了.
更何况 Bott 是不世出的奇才,
能拿来作为一般性的例子吗?
【在 L***n 的大作中提到】
: 恕我直言，我比较认同floer的方法，你的方法有点像中学生学数学的方法
: 当然我同意认真读书认真做习题是绝对重要的。这是我个人的看法，
: 不一定正确。
:
: ， 但
|
f***r
发帖数: 45 | 30 去年美国的西门子高中生科学奖中的一个奖励给了数学PROJECT， 是一个高中生关于
STRING TOPOLOGY的研究论文。 哈佛的大牌教授HOPKINS对此论文的想法赞不绝口， 说当得起一篇优秀的博士论文水平。 当然你可以说此人是天才，大家不可效仿。 但我绝不相信这个高二的学生花费了很多时间去打通所谓的经典著作。数学里面-和所有的科学一样--最重要的还是ORIGINALITY，虽然技术能力也非常要紧。 但我想很多中国学生的弱点，就是没足够重视ORIGINALITY。
另外， 把 GRIFITH 的代数几何原理念了，或者TRUDINGER的2阶椭念了， 在代数几何
或者偏微分里面也就顶多入门而已。 虽然是一个基础扎实的入门。
【在 x*****d 的大作中提到】
: Bott 的时代已经一去不复返了.
: 更何况 Bott 是不世出的奇才,
: 能拿来作为一般性的例子吗?
|
|
|
n******t
发帖数: 4406 | 31 我的意思是就是说，其实这事情很早也就分流了。
如果你准备学点计算机什么的，其实你也不太可能
在纯数上做出什么重要结果了，两边都照顾到不可能的。
【在 x*****d 的大作中提到】
: ??? 是我没明白你的逻辑还是你没明白我的逻辑?
|
c*****t
发帖数: 520 | 32 小平邦彦说过如下的话：
要理解数学书，只有一步一止循着证明。数学的证明不只是论证，还有思考实验的意思
。所谓理解证明，也不是确认论证中没有错误，而是自己尝试重新修改思考实验。理解
也可以说是自身的体验。
难以想像的是，此外没有别的理解数学的方法。比如物理学，即使是最新的基本粒子理
论，如果阅读通俗读物，总能大致明白、至少自己认为明白了，尽管很自然地与专家的
理解方法不同。这就存在着老百姓的理解方法，它与专家的理解方法不同。但是，数学
不存在老百姓的理解方法。大概不可能写出关于数学最近成果的通俗读物。
小平邦彦的言论可能失之武断。不过，数学大概是fresh Ph.D. 的平均水准，距离前沿
最远的学科之一。而对于大部分数学方向的本科生，甚至硕士生，模糊地知道数学里什
么领域是重要的，或者说是好的，就已经很不容易了。一般来说，除非自己狠下功夫打
基础和读文章，或者幸运地得到名师指点。否则大部分本科生，是完全看不懂略微有意
思的数学论文的。因为很多时候，本科生连用到的数学语言，例如一些论文中已经不需
要加说明的符号，都不知道具体含义。举个具体例子：大部分申请出国的学生，写个人
陈述的时候，都
【在 f***r 的大作中提到】
: 去年美国的西门子高中生科学奖中的一个奖励给了数学PROJECT， 是一个高中生关于
: STRING TOPOLOGY的研究论文。 哈佛的大牌教授HOPKINS对此论文的想法赞不绝口， 说当得起一篇优秀的博士论文水平。 当然你可以说此人是天才，大家不可效仿。 但我绝不相信这个高二的学生花费了很多时间去打通所谓的经典著作。数学里面-和所有的科学一样--最重要的还是ORIGINALITY，虽然技术能力也非常要紧。 但我想很多中国学生的弱点，就是没足够重视ORIGINALITY。
: 另外， 把 GRIFITH 的代数几何原理念了，或者TRUDINGER的2阶椭念了， 在代数几何
: 或者偏微分里面也就顶多入门而已。 虽然是一个基础扎实的入门。
|
g****t
发帖数: 31659 | 33 Poincare也是工程师出身。到死的时候几十年一直有个挖煤公司的consultant头衔,
还写过几个采煤的报告。
对这个靠打通若干经典著作来入门数学的方法我也有点存疑。 大概是方法之一种， 但
肯定不是绝对的。 我个人欣赏的是 R BOTT 那样很有原创性的大数学家。 工程师背景
出身， 博士阶段做的是非常应用的数学。刚入道研究纯数学时， 应该是什么经典都没
念过。 但是他总能找到真正有意思的方向去突破。 几年下来， 打通的不是一个经典
著作， 是数学的一个方向。
【在 f***r 的大作中提到】
: 对这个靠打通若干经典著作来入门数学的方法我也有点存疑。 大概是方法之一种， 但
: 肯定不是绝对的。 我个人欣赏的是 R BOTT 那样很有原创性的大数学家。 工程师背景出身， 博士阶段做的是非常应用的数学。刚入道研究纯数学时， 应该是什么经典都没念过。 但是他总能找到真正有意思的方向去突破。 几年下来， 打通的不是一个经典著作， 是数学的一个方向。
|
g****t
发帖数: 31659 | 34 从你和xiphoid的帖子学了很多东西啊。
请继续讨论下吧。
例如说说floer homology现在是不是还是热门？
去年美国的西门子高中生科学奖中的一个奖励给了数学PROJECT， 是一个高中生关于
STRING TOPOLOGY的研究论文。 哈佛的大牌教授HOPKINS对此论文的想法赞不绝口， 说
当得起一篇优秀的博士论文水平。 当然你可以说此人是天才，大家不可效仿。 但我绝
不相信这个高二的学生花费了很多时间去打通所谓的经典著作。数学里面-和所有的科
学一样--最重要的还是ORIGINALITY，虽然技术能力也非常要紧。 但我想很多中国学生
的弱点，就是没足够重视ORIGINALITY。
另外， 把 GRIFITH 的代数几何原理念了，或者TRUDINGER的2阶椭念了， 在代数几何
或者偏微分里面也就顶多入门而已。 虽然是一个基础扎实的入门。
【在 f***r 的大作中提到】
: 去年美国的西门子高中生科学奖中的一个奖励给了数学PROJECT， 是一个高中生关于
: STRING TOPOLOGY的研究论文。 哈佛的大牌教授HOPKINS对此论文的想法赞不绝口， 说当得起一篇优秀的博士论文水平。 当然你可以说此人是天才，大家不可效仿。 但我绝不相信这个高二的学生花费了很多时间去打通所谓的经典著作。数学里面-和所有的科学一样--最重要的还是ORIGINALITY，虽然技术能力也非常要紧。 但我想很多中国学生的弱点，就是没足够重视ORIGINALITY。
: 另外， 把 GRIFITH 的代数几何原理念了，或者TRUDINGER的2阶椭念了， 在代数几何
: 或者偏微分里面也就顶多入门而已。 虽然是一个基础扎实的入门。
|
n******t
发帖数: 4406 | 35 现在这样的机会越来越难了。
我都怀疑Poincare如果在今天，就算以他的天才，能不能走到那样的高度。
【在 g****t 的大作中提到】
: Poincare也是工程师出身。到死的时候几十年一直有个挖煤公司的consultant头衔,
: 还写过几个采煤的报告。
:
: 对这个靠打通若干经典著作来入门数学的方法我也有点存疑。 大概是方法之一种， 但
: 肯定不是绝对的。 我个人欣赏的是 R BOTT 那样很有原创性的大数学家。 工程师背景
: 出身， 博士阶段做的是非常应用的数学。刚入道研究纯数学时， 应该是什么经典都没
: 念过。 但是他总能找到真正有意思的方向去突破。 几年下来， 打通的不是一个经典
: 著作， 是数学的一个方向。
|
x*****d
发帖数: 427 | 36 不矛盾吧, 不打游戏不上网就行
【在 n******t 的大作中提到】
: 我的意思是就是说，其实这事情很早也就分流了。
: 如果你准备学点计算机什么的，其实你也不太可能
: 在纯数上做出什么重要结果了，两边都照顾到不可能的。
|
c****r
发帖数: 1960 | 37 我觉得现在的情况可能是数学分支太多，每个分支都太深，一般的
数学家已经很难同时在多个分支有比较高的视角从而产生original
的idea，因为要搞懂每个分支现有的成果就已经很困难了
所以选对方向很重要，然后扎实的基本功有助于将来比较快地掌握
某个分支的现有成就，是这样吧
【在 c*****t 的大作中提到】
: 小平邦彦说过如下的话：
: 要理解数学书，只有一步一止循着证明。数学的证明不只是论证，还有思考实验的意思
: 。所谓理解证明，也不是确认论证中没有错误，而是自己尝试重新修改思考实验。理解
: 也可以说是自身的体验。
: 难以想像的是，此外没有别的理解数学的方法。比如物理学，即使是最新的基本粒子理
: 论，如果阅读通俗读物，总能大致明白、至少自己认为明白了，尽管很自然地与专家的
: 理解方法不同。这就存在着老百姓的理解方法，它与专家的理解方法不同。但是，数学
: 不存在老百姓的理解方法。大概不可能写出关于数学最近成果的通俗读物。
: 小平邦彦的言论可能失之武断。不过，数学大概是fresh Ph.D. 的平均水准，距离前沿
: 最远的学科之一。而对于大部分数学方向的本科生，甚至硕士生，模糊地知道数学里什
|
f***r
发帖数: 45 | 38 http://concerns.youngmath.net/story/2003/8/31/134058/408
这个连接是Rutgers University 的CHRIS WOODWARD 教授 给数学博士生关于怎么选导
师的建议。个人认为也是从一个方面对博士生怎么做研究的建议。 有兴趣的读读。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
: Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
: Thurston notes, 或者
: Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
: Nolan Wallach 的 I, II 或者
: Hartshorne 的代数几何, 或者
: Stein 的调和分析, 或者
: Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
: ..............
: ..............
|
f****w
发帖数: 338 | 39 啊，你太牛了。。。
敬仰。。。
需要关系。要是FRESH PHD 回去，好一点的学校顶多给你一个博士后，或者讲师。 这
样的例子我知道很多，包括当年MIT回去的数学FRESH PHD。
数学系。那时只有一篇论文发表，对方答应给副教授， 月薪大概将近4000， 这可能
是看在我毕业学校很好的面子上。
7
CITATION。推荐人里面没华人教授，但有美国科学院院士这个级别人物很好的LETTER。
我说很好是因为我在别的学校做教授的朋友看到了我的推荐信。
【在 f***r 的大作中提到】
: http://concerns.youngmath.net/story/2003/8/31/134058/408
: 这个连接是Rutgers University 的CHRIS WOODWARD 教授 给数学博士生关于怎么选导
: 师的建议。个人认为也是从一个方面对博士生怎么做研究的建议。 有兴趣的读读。
|
f****w
发帖数: 338 | 40 这些书每一本能直接看的，都得先打基础呀。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
: Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
: Thurston notes, 或者
: Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
: Nolan Wallach 的 I, II 或者
: Hartshorne 的代数几何, 或者
: Stein 的调和分析, 或者
: Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
: ..............
: ..............
|
|
|
f****w
发帖数: 338 | 41 纯数学什么方向供不应求？？
【在 x*****d 的大作中提到】
: 跟方向有关. 有的方向供不应求, 有的方向供过于求
:
: 需要关系。要是FRESH PHD 回去，好一点的学校顶多给你一个博士后，或者讲师。 这
: 样的例子我知道很多，包括当年MIT回去的数学FRESH PHD。
: 数学系。那时只有一篇论文发表，对方答应给副教授， 月薪大概将近4000， 这可能
: 是看在我毕业学校很好的面子上。
: 7
: CITATION。推荐人里面没华人教授，但有美国科学院院士这个级别人物很好的LETTER。
: 我说很好是因为我在别的学校做教授的朋友看到了我的推荐信。
|
f****w
发帖数: 338 | 42 个人认为，Bott 那样的是天才加运气。
一般人就得像中学生一样学。。。
【在 L***n 的大作中提到】
: 恕我直言，我比较认同floer的方法，你的方法有点像中学生学数学的方法
: 当然我同意认真读书认真做习题是绝对重要的。这是我个人的看法，
: 不一定正确。
:
: ， 但
|
f****w
发帖数: 338 | 43 你们俩的id有点像呀，我当成一个人了。
【在 n******t 的大作中提到】
: 现在这样的机会越来越难了。
: 我都怀疑Poincare如果在今天，就算以他的天才，能不能走到那样的高度。
|
f****w
发帖数: 338 | 44 这个太难了。
觉得现代之所以没什么大师，娱乐太多是一个很重要的原因。。。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 不矛盾吧, 不打游戏不上网就行
|
n******t
发帖数: 4406 | 45 俺是不知道那个学纯数学得好的人写程序写得好的。
粗通的都不多，大部分只打latex.
【在 x*****d 的大作中提到】
: 不矛盾吧, 不打游戏不上网就行
|
J*****n
发帖数: 4859 | 46
一年能弄懂一篇论文就算不错了。这种武功秘籍式的噱头还是少耍为妙。
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
: Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
: Thurston notes, 或者
: Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
: Nolan Wallach 的 I, II 或者
: Hartshorne 的代数几何, 或者
: Stein 的调和分析, 或者
: Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
: ..............
: ..............
|
B****n
发帖数: 11290 | 47 我的朋友 以前奧林匹客數學競賽的 後來一直讀純數 數學水平相當不錯的
但是個人覺得他的電腦也很牛 這不是幫他吹牛 舉個例子來說
以前大學時我們都是下象棋的 他那時寫了一個象棋的程序 在普通電腦上 就已經很強
了 那時有網路象棋 他寫了一個象棋程序 又寫了個小程式可以切換真人和程序模式 下
棋的人都知道
真人下和程序下是完全不同的 我們就經常真人下一下 需要複雜計算的時候 就讓那象
棋程序走幾步 常常把別人殺的昏頭轉向 後來那個id有名了 別人一上來 經常問說 你
是人還是電腦 呵呵
其實應該說 數學和寫程序是有關係的 像他和我解釋了一下他象棋程序的演算法 雖然
不真是什麼數學 但是設計那種快速的資料結構 以及怎麼評量每一步的優劣 其實和數
學是有互通之處的
後來他又學變魔術 還利用數學設計了不少撲克牌的魔術 只要有心 數學是可以和很多
東西結合起來的
【在 n******t 的大作中提到】
: 俺是不知道那个学纯数学得好的人写程序写得好的。
: 粗通的都不多，大部分只打latex.
|
B****n
发帖数: 11290 | 48 吾人本著天龍八部里藏經閣里的掃地僧救人的精神
奉勸施主先讀讀基礎經書 再來研究這七十二絕技巴
【在 x*****d 的大作中提到】
: 只要你有能力在一年内打通某一本经典砖头, 比如
: Griffiths-Harris 的代数几何原理, 或者
: Thurston notes, 或者
: Gilbarg-Trudinger 的二阶椭圆型方程, 或者
: Nolan Wallach 的 I, II 或者
: Hartshorne 的代数几何, 或者
: Stein 的调和分析, 或者
: Rolfsen 的扭结 + Hempel 的三维流形, 或者
: ..............
: ..............
|
C******s
发帖数: 270 | 49 re，我为大家推荐大方广佛华严经～
【在 B****n 的大作中提到】
: 吾人本著天龍八部里藏經閣里的掃地僧救人的精神
: 奉勸施主先讀讀基礎經書 再來研究這七十二絕技巴
|
A*******r
发帖数: 768 | 50 还是先看看大乘起信论吧
走火入魔不好玩哈
【在 C******s 的大作中提到】
: re，我为大家推荐大方广佛华严经～
|
|
|
C******s
发帖数: 270 | 51 大乘起信论倒是入门好书，但是真伪不明，被我排除在名门正派之外了-_-
【在 A*******r 的大作中提到】
: 还是先看看大乘起信论吧
: 走火入魔不好玩哈
|
c*****a
发帖数: 39 | 52 这几句点评 是相当的精彩呀。
【在 g****t 的大作中提到】
: 你把往华尔街找工作看的过于容易了。
: 学数学的可以去华尔街找后路这个谣言最早是刘克峰传的吧？ LoL
: 那也有n本经典书要看地，没个一年左右的时间努力准备。
: 数学的phd去找基本上可以说没戏。
: 另外对中国人来讲，学东西都不难。只要肯投入时间和精力。
: 难的是做研究。
: 相对来讲，数学是容易学的。因为数学的知识系统组织的
: 最好。形式化的意思就是原则上来讲，机器都可以学会。
: 对别的学科，很多有经验学科的色彩，
: 知识需要多年的经验才能领悟，
|
T*******x
发帖数: 8565 | 53
这个文章很有价值啊。干脆直接贴在这里得了。不会有版权问题吧？
对照他的几条建议，我觉得自己除了第一条没有做到之外，
其余几条都已经是这样做了。
他的第一条建议挺难做到的。我本来也是希望能象他说的那样做，但还是做不到。
我很早就通过我们系的qualify，但是我过了很久很久才选导师，
就是希望能够在各个方向上多看看，准备充足了再选定一个方向。
但是各位教授的论文太难看懂了，
后来我觉得这样下去我将把phd时间全部用来准备选导师了。我就急了。
所以最后选的导师说实话我还是觉得准备不足。
他有一块领域是我本来很不感兴趣的。
好在我兴趣比较多（都没成型），现在觉得他这一块也蛮有意思的。
另外没有选导师之前，很难有足够的动力去把教授的论文大致读一遍。
说是在准备选导师，其实大部分时间是（浪费）在学一些比较高级的
但是比较成熟的知识上了。
【在 f***r 的大作中提到】
: http://concerns.youngmath.net/story/2003/8/31/134058/408
: 这个连接是Rutgers University 的CHRIS WOODWARD 教授 给数学博士生关于怎么选导
: 师的建议。个人认为也是从一个方面对博士生怎么做研究的建议。 有兴趣的读读。
|
f***r
发帖数: 45 | 54 要想把稍微感兴趣的教授的论文技术细节都自己全部推一遍， 这样读起来当然很吃力，其实也没这个必要。
看看教授论文的ABSTRACT， INTRODUCTION， 再看看MATH REVIEW 的评论， 把这个教
授大概做些什么弄明白还是完全可以的。 最好再多想想， 这些工作为什么有意思，
可以和别的什么联系起来。
【在 T*******x 的大作中提到】
:
: 这个文章很有价值啊。干脆直接贴在这里得了。不会有版权问题吧？
: 对照他的几条建议，我觉得自己除了第一条没有做到之外，
: 其余几条都已经是这样做了。
: 他的第一条建议挺难做到的。我本来也是希望能象他说的那样做，但还是做不到。
: 我很早就通过我们系的qualify，但是我过了很久很久才选导师，
: 就是希望能够在各个方向上多看看，准备充足了再选定一个方向。
: 但是各位教授的论文太难看懂了，
: 后来我觉得这样下去我将把phd时间全部用来准备选导师了。我就急了。
: 所以最后选的导师说实话我还是觉得准备不足。
|
g****t
发帖数: 31659 | 55 这个斑竹给m一下啊。
对找工作的人有用。
需要关系。要是FRESH PHD 回去，好一点的学校顶多给你一个博士后，或者讲师。 这
样的例子我知道很多，包括当年MIT回去的数学FRESH PHD。
数学系。那时只有一篇论文发表，对方答应给副教授， 月薪大概将近4000， 这可能
是看在我毕业学校很好的面子上。
7
CITATION。推荐人里面没华人教授，但有美国科学院院士这个级别人物很好的LETTER。
我说很好是因为我在别的学校做教授的朋友看到了我的推荐信。
【在 f***r 的大作中提到】
: 要想把稍微感兴趣的教授的论文技术细节都自己全部推一遍， 这样读起来当然很吃力，其实也没这个必要。
: 看看教授论文的ABSTRACT， INTRODUCTION， 再看看MATH REVIEW 的评论， 把这个教
: 授大概做些什么弄明白还是完全可以的。 最好再多想想， 这些工作为什么有意思，
: 可以和别的什么联系起来。
|
