d****t
发帖数: 139 | 1 我女儿七年级的数学，老师给他们做for fun. 我也不会，来请教数学版的高手。谢谢！
1.
x + square root (x + square root (x + square root (x+ ...) =2, solve x.
2.
x^7 y^5=r, x^4 y^3 =s,（即，x 的7次方，乘 y 的5 次方， 等于r，。。。）
x=r^a s^b, y=r^c s^d,
x,y,r,s are positive, evaluate a+b+c+d. |
e***t
发帖数: 14386 | 2 1) x=1?
谢！
【在 d****t 的大作中提到】
: 我女儿七年级的数学，老师给他们做for fun. 我也不会，来请教数学版的高手。谢谢！
: 1.
: x + square root (x + square root (x + square root (x+ ...) =2, solve x.
: 2.
: x^7 y^5=r, x^4 y^3 =s,（即，x 的7次方，乘 y 的5 次方， 等于r，。。。）
: x=r^a s^b, y=r^c s^d,
: x,y,r,s are positive, evaluate a+b+c+d.
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C********n
发帖数: 6682 | 3 x=1
a+b+c+d=1
谢！
【在 d****t 的大作中提到】
: 我女儿七年级的数学，老师给他们做for fun. 我也不会，来请教数学版的高手。谢谢！
: 1.
: x + square root (x + square root (x + square root (x+ ...) =2, solve x.
: 2.
: x^7 y^5=r, x^4 y^3 =s,（即，x 的7次方，乘 y 的5 次方， 等于r，。。。）
: x=r^a s^b, y=r^c s^d,
: x,y,r,s are positive, evaluate a+b+c+d.
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c*m
发帖数: 1114 | 4 1) 等效于 X+sqrt(2)=2, 所以X=2-sqrt(2)
2) 解不出来，消去x,y后得到log(r)和log(s)的二元一次线性方程组，
如果log(r)和log(s)有唯一解的话只能推出ad-4b-5c-3d-7a-bc+1<>0
是不是少条件？
楼上那个a+b+c+d=1是怎么解出来的？
谢！
【在 d****t 的大作中提到】
: 我女儿七年级的数学，老师给他们做for fun. 我也不会，来请教数学版的高手。谢谢！
: 1.
: x + square root (x + square root (x + square root (x+ ...) =2, solve x.
: 2.
: x^7 y^5=r, x^4 y^3 =s,（即，x 的7次方，乘 y 的5 次方， 等于r，。。。）
: x=r^a s^b, y=r^c s^d,
: x,y,r,s are positive, evaluate a+b+c+d.
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P*****l
发帖数: 438 | 5 更简单，代入x,y就行。
7a+5c=1
7b+5d=0
4b+3d=1
4a+3c=0
==>c=-4,a=3,d=7,b=-5
【在 c*m 的大作中提到】
: 1) 等效于 X+sqrt(2)=2, 所以X=2-sqrt(2)
: 2) 解不出来，消去x,y后得到log(r)和log(s)的二元一次线性方程组，
: 如果log(r)和log(s)有唯一解的话只能推出ad-4b-5c-3d-7a-bc+1<>0
: 是不是少条件？
: 楼上那个a+b+c+d=1是怎么解出来的？
:
: 谢！
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c*m
发帖数: 1114 | 6 ...., LZ题目里面没有说对任意r,s都成立哇。
【在 P*****l 的大作中提到】
: 更简单，代入x,y就行。
: 7a+5c=1
: 7b+5d=0
: 4b+3d=1
: 4a+3c=0
: ==>c=-4,a=3,d=7,b=-5
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C********n
发帖数: 6682 | 7 ft
第一个居然想错了
【在 c*m 的大作中提到】
: 1) 等效于 X+sqrt(2)=2, 所以X=2-sqrt(2)
: 2) 解不出来，消去x,y后得到log(r)和log(s)的二元一次线性方程组，
: 如果log(r)和log(s)有唯一解的话只能推出ad-4b-5c-3d-7a-bc+1<>0
: 是不是少条件？
: 楼上那个a+b+c+d=1是怎么解出来的？
:
: 谢！
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C********n
发帖数: 6682 | 8 x^28* y^20=r^4
x^28 * y^21 = s^7
y= s^7 * r^-4
x^21 * y^15= r^3
x^20 * y^15= s^5
x= r^3 * s^-5
7-4+3 -5==1
【在 c*m 的大作中提到】
: 1) 等效于 X+sqrt(2)=2, 所以X=2-sqrt(2)
: 2) 解不出来，消去x,y后得到log(r)和log(s)的二元一次线性方程组，
: 如果log(r)和log(s)有唯一解的话只能推出ad-4b-5c-3d-7a-bc+1<>0
: 是不是少条件？
: 楼上那个a+b+c+d=1是怎么解出来的？
:
: 谢！
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g****t
发帖数: 31659 | 9 第一题你得证明极限存在吧?
1) 等效于 X+sqrt(2)=2, 所以X=2-sqrt(2)
2) 解不出来，消去x,y后得到log(r)和log(s)的二元一次线性方程组，
如果log(r)和log(s)有唯一解的话只能推出ad-4b-5c-3d-7a-bc+1<>0
是不是少条件？
楼上那个a+b+c+d=1是怎么解出来的？
谢！
【在 c*m 的大作中提到】
: 1) 等效于 X+sqrt(2)=2, 所以X=2-sqrt(2)
: 2) 解不出来，消去x,y后得到log(r)和log(s)的二元一次线性方程组，
: 如果log(r)和log(s)有唯一解的话只能推出ad-4b-5c-3d-7a-bc+1<>0
: 是不是少条件？
: 楼上那个a+b+c+d=1是怎么解出来的？
:
: 谢！
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c****n
发帖数: 21367 | 10 1. x=2-sqrt(2)
2. a+b+c+d = 1
谢！
【在 d****t 的大作中提到】
: 我女儿七年级的数学，老师给他们做for fun. 我也不会，来请教数学版的高手。谢谢！
: 1.
: x + square root (x + square root (x + square root (x+ ...) =2, solve x.
: 2.
: x^7 y^5=r, x^4 y^3 =s,（即，x 的7次方，乘 y 的5 次方， 等于r，。。。）
: x=r^a s^b, y=r^c s^d,
: x,y,r,s are positive, evaluate a+b+c+d.
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c****n
发帖数: 21367 | 11 (x^4y^3)^2 / x^7y^5 = xy = r^(a+c)s^(b+d) = r^-1 s^2
therefore...
【在 c*m 的大作中提到】
: 1) 等效于 X+sqrt(2)=2, 所以X=2-sqrt(2)
: 2) 解不出来，消去x,y后得到log(r)和log(s)的二元一次线性方程组，
: 如果log(r)和log(s)有唯一解的话只能推出ad-4b-5c-3d-7a-bc+1<>0
: 是不是少条件？
: 楼上那个a+b+c+d=1是怎么解出来的？
:
: 谢！
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d****t
发帖数: 139 | 12 学数学的就是厉害啊，我仰慕一下先。
第一题还是不懂， 能否解释下？ |
s*****1
发帖数: 2312 | 13 1. let y = sqrt(x+sqrt(x+sqrt(x+...))))
y^2 = x+sqrt(x+sqrt(x+...)))) = 2
so, y = sqrt(2)
x+sqrt(2) = 2
x = 2- sqrt(2) |
c****e
发帖数: 2097 | 14 可以谅解，你女儿难道不会？
谢！
【在 d****t 的大作中提到】
: 我女儿七年级的数学，老师给他们做for fun. 我也不会，来请教数学版的高手。谢谢！
: 1.
: x + square root (x + square root (x + square root (x+ ...) =2, solve x.
: 2.
: x^7 y^5=r, x^4 y^3 =s,（即，x 的7次方，乘 y 的5 次方， 等于r，。。。）
: x=r^a s^b, y=r^c s^d,
: x,y,r,s are positive, evaluate a+b+c+d.
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S*******i
发帖数: 149 | 15 第一道题答案明白了，但是还是不知道在干什么。有没有高人能讲得稍微深入一下。 |
S*********g
发帖数: 5298 | 16 It is a famous interview question.
【在 C********n 的大作中提到】
: ft
: 第一个居然想错了
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d*******e
发帖数: 1649 | 17 就是for fun，没什么深刻的含义
【在 S*******i 的大作中提到】
: 第一道题答案明白了，但是还是不知道在干什么。有没有高人能讲得稍微深入一下。
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r*****y
发帖数: 53800 | 18 第二题若令xyrsabcd都为1则等式成立，那么a+b+c+d为什么不等于4？ |
a***o
发帖数: 65 | 19 第一题没啥含义，就是解题技巧而以，就像分部积分算sinx的积分一样。做两次又得到
原来的东西。
【在 S*******i 的大作中提到】
: 第一道题答案明白了，但是还是不知道在干什么。有没有高人能讲得稍微深入一下。
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d*******e
发帖数: 1649 | 20 因为要对任意xyrs都成立
【在 r*****y 的大作中提到】
: 第二题若令xyrsabcd都为1则等式成立，那么a+b+c+d为什么不等于4？
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j******s
发帖数: 387 | 21 设那一大堆＝A
那么A =2
而且x -sqrt(A)=2
因为sqrt()根号里面的东西就是整个A的重复，反正是无限重复，多一个根号少一个根
号OK的。
所以 x - sqrt(2) =2
【在 d****t 的大作中提到】
: 学数学的就是厉害啊，我仰慕一下先。
: 第一题还是不懂， 能否解释下？
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x***n
发帖数: 9 | 22 第二题：
x^7*y^5=r
x^8*y^6=s^2
然后
x*y=r^(a+c)*s(b+d)=s^2*r^(-1)
因此
a+c=2
b+d=-1
最后结果
a+b+c+d=1 |
g****t
发帖数: 31659 | 23 第一题先得证明省略号那个极限存在.
然后才谈得上形式计算.
第一道题答案明白了，但是还是不知道在干什么。有没有高人能讲得稍微深入一下。
【在 S*******i 的大作中提到】
: 第一道题答案明白了，但是还是不知道在干什么。有没有高人能讲得稍微深入一下。
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