x******e
发帖数: 466 | 1 如题，有没有大神推荐关于数值积分的书？小弟正在做关于贝赛尔函数汉克儿函数的数
值积分，就是用数值方法求解积分，快速收敛而且准确，比如索默菲尔德积分甚至更加
复杂的积分，在此谢谢大侠！ |
o*******w
发帖数: 349 | 2 你可以查一查有关，在有损煤质中的天线, 电磁场数值计算方面的论文，。好像变成
HANKEL函数，然后在复平面上作围线数值积分。另外一种方法是直接积分（高速震荡被
积函数），然后处理，要做什么变换（Shanks 变换？ 或者什么， 一般数值积分的教
课书好像不会讲）。你可以用这些作为关键词搜搜。记忆中应该前一种方法好. 仅供参
考.
【在 x******e 的大作中提到】
: 如题，有没有大神推荐关于数值积分的书？小弟正在做关于贝赛尔函数汉克儿函数的数
: 值积分，就是用数值方法求解积分，快速收敛而且准确，比如索默菲尔德积分甚至更加
: 复杂的积分，在此谢谢大侠！
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o*******w
发帖数: 349 | 3 你可以查一查有关，在有损煤质中的天线, 电磁场数值计算方面的论文，。好像变成
HANKEL函数，然后在复平面上作围线数值积分。另外一种方法是直接积分（高速震荡被
积函数），然后处理，要做什么变换（Shanks 变换？ 或者什么， 一般数值积分的教
课书好像不会讲）。你可以用这些作为关键词搜搜。记忆中应该前一种方法好. 仅供参
考.
【在 x******e 的大作中提到】
: 如题，有没有大神推荐关于数值积分的书？小弟正在做关于贝赛尔函数汉克儿函数的数
: 值积分，就是用数值方法求解积分，快速收敛而且准确，比如索默菲尔德积分甚至更加
: 复杂的积分，在此谢谢大侠！
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x******e
发帖数: 466 | 4 谢谢你的回答！你说的围线积分是苛西定理么？我正在研究的是第二种：直接积分，对
积分路径作处理，比如饶过奇点，branch point,branch cut。请问对此有什么建议？
就是找不到相关的有用的资料啊。。。我研究被积函数比较复杂，里面有hankel,
bessel函数的各种形式，各种次方。
【在 o*******w 的大作中提到】
: 你可以查一查有关，在有损煤质中的天线, 电磁场数值计算方面的论文，。好像变成
: HANKEL函数，然后在复平面上作围线数值积分。另外一种方法是直接积分（高速震荡被
: 积函数），然后处理，要做什么变换（Shanks 变换？ 或者什么， 一般数值积分的教
: 课书好像不会讲）。你可以用这些作为关键词搜搜。记忆中应该前一种方法好. 仅供参
: 考.
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o*******w
发帖数: 349 | 5 对的，我说的围线积分，就是苛西定理那个东西。
你如果在实数轴上，直接积分，也就是一个包一个的积分（因为是一个高速震荡）你将
会得到一个级数。不过我完全不了解你的东西。你如果再多提供一点信息，我也许能有
一个判断。不知道你为什么要在实数轴上积分。如果只是一个手段，你不必非要在实数
上做，复平面上的围线积分可以避免实数上高速震荡的情况。如果你的课题就是要研究
这种情况下的数值积分，那么我是一个十足的门外汉，对你来说。有一本书是
Philippe Flajolet ＆ Robert Sedgewick 写的。因为我完全不知道你的目的，只能猜
也许有关。
【在 x******e 的大作中提到】
: 谢谢你的回答！你说的围线积分是苛西定理么？我正在研究的是第二种：直接积分，对
: 积分路径作处理，比如饶过奇点，branch point,branch cut。请问对此有什么建议？
: 就是找不到相关的有用的资料啊。。。我研究被积函数比较复杂，里面有hankel,
: bessel函数的各种形式，各种次方。
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o*******w
发帖数: 349 | 6 Sommerfeld 积分不是一个很成熟的东西吗？
【在 x******e 的大作中提到】
: 谢谢你的回答！你说的围线积分是苛西定理么？我正在研究的是第二种：直接积分，对
: 积分路径作处理，比如饶过奇点，branch point,branch cut。请问对此有什么建议？
: 就是找不到相关的有用的资料啊。。。我研究被积函数比较复杂，里面有hankel,
: bessel函数的各种形式，各种次方。
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x******e
发帖数: 466 | 7 感觉遇到高人了，我作的项目是随公司项目决定的，也不是我的研究范畴，所以我也是
个初学者。你说复平面上的围线积分（苛西定理），这个不是只有在求当积分路径是封
闭的才能用么。我研究的积分路径是从0到正无穷，不是封闭的，这个围线积分也可以
用？如果可以，怎么用？还有啥叫一个包一个的积分？不大明白。。。请指教。还有我
研究的东西就是纯数学吧，只要能把积分积出来就好，目前还不涉及任何应用。
【在 o*******w 的大作中提到】
: 对的，我说的围线积分，就是苛西定理那个东西。
: 你如果在实数轴上，直接积分，也就是一个包一个的积分（因为是一个高速震荡）你将
: 会得到一个级数。不过我完全不了解你的东西。你如果再多提供一点信息，我也许能有
: 一个判断。不知道你为什么要在实数轴上积分。如果只是一个手段，你不必非要在实数
: 上做，复平面上的围线积分可以避免实数上高速震荡的情况。如果你的课题就是要研究
: 这种情况下的数值积分，那么我是一个十足的门外汉，对你来说。有一本书是
: Philippe Flajolet ＆ Robert Sedgewick 写的。因为我完全不知道你的目的，只能猜
: 也许有关。
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B********e
发帖数: 10014 | 8 关于这些special 函数和积分，各个数学软件都有现成的包，你需要研究什么？
打开matlab或者mathematica, maple的帮助手册看一下
【在 x******e 的大作中提到】
: 感觉遇到高人了，我作的项目是随公司项目决定的，也不是我的研究范畴，所以我也是
: 个初学者。你说复平面上的围线积分（苛西定理），这个不是只有在求当积分路径是封
: 闭的才能用么。我研究的积分路径是从0到正无穷，不是封闭的，这个围线积分也可以
: 用？如果可以，怎么用？还有啥叫一个包一个的积分？不大明白。。。请指教。还有我
: 研究的东西就是纯数学吧，只要能把积分积出来就好，目前还不涉及任何应用。
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x******e
发帖数: 466 | 9 谢谢！我做的是圆柱坐标下电磁波辐射场计算。被积函数比较复杂，里面有各种bessel
,hankel function,还有三角函数（正余弦）。软件包是有一些特定的special函数，不
过依然不行，我做的case基本上要manually 设计积分路线。而且还要写算法论文的，
这个东西迟早要攻克，所以还是要彻底搞懂最好。
【在 B********e 的大作中提到】
: 关于这些special 函数和积分，各个数学软件都有现成的包，你需要研究什么？
: 打开matlab或者mathematica, maple的帮助手册看一下
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x******e
发帖数: 466 | 10 怎么不能插入图片。。。回复也不能加个图片。。。。 |
