y****e
发帖数: 27 | 1 我不是数学的，什么都不懂，不过真心想请教一下大家，为什么数学类的千禧问题那种
高奖金的悬赏貌似从来都没有针对过整数分解。虽然密码学曾经有过但也早就取消了，
它不是叫算术基本定理吗？难道没有一点重要的作用？
还是大家觉得解不解决它它对现代数学无关紧要？远远不如什么黎曼猜想，哥德巴赫那
些有价值？
另外还想问问以前一个印度室友说即使解决那种问题，只要手段工具不漂亮也拿不到印
度高校教职不用说美国好点的学校。难道数学专业是看用什么数学工具而不是看做出了
什么结果吗？谢谢专业的数学人士讨论回复。 |
y****e
发帖数: 27 | 2 看来这问题真的太难，版上没有什么做纯数学的，很难解答 |
y**k
发帖数: 222 | |
y****e
发帖数: 27 | 4 谢谢，我也觉得奇怪，欧拉，高斯都做过的问题，但是近代好像从来没有听说哪个学校
或基金会注意过的哈，难道已经被遗忘了或者灰心了，或者用其他路数绕过去了？
【在 y**k 的大作中提到】
: 重要的。
|
s******y
发帖数: 416 | 5 自问自答了就是因为这个问题太难，问题过于笼统，没有明确界定，不适宜拿来做
奖金题目，就好像说你拿100万奖励数学进展，那最后你怎么颁奖呢？要不就是全部得
奖，要不就是没人得奖。
【在 y****e 的大作中提到】
: 看来这问题真的太难，版上没有什么做纯数学的，很难解答
|
y****e
发帖数: 27 | 6 谢谢回复，但是为什么黎曼猜想那些问题可以呢？难道这个数学问题的性质不一样吗？
还是因为有不用做分解达到同样效果的方法，也就是说可以绕过该问题，不用管它的。
定，不适宜拿来做
【在 s******y 的大作中提到】
: 自问自答了就是因为这个问题太难，问题过于笼统，没有明确界定，不适宜拿来做
: 奖金题目，就好像说你拿100万奖励数学进展，那最后你怎么颁奖呢？要不就是全部得
: 奖，要不就是没人得奖。
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h*h
发帖数: 27852 | 7 我认为问题在于怎样确认问题解决了。这个问题应该没有纯数学的解答，最有希望的是
计算解，就是开发一个计算机程序 |
s******y
发帖数: 416 | 8 笼统的意思是没有办法用一个标准衡量。你比如张易唐，他的结果只能叫巨大推进，不
叫完全解决。这样的问题就很适合做奖金问题。而整数分解这种问题无法用一个和数学
有关方法来衡量好坏，这样的问题适合做研究题目，用NSF来支援，做奖金问题就意义
不大了。当然，什么问题可以做奖金问题，标准并不唯一。
【在 y****e 的大作中提到】
: 谢谢回复，但是为什么黎曼猜想那些问题可以呢？难道这个数学问题的性质不一样吗？
: 还是因为有不用做分解达到同样效果的方法，也就是说可以绕过该问题，不用管它的。
:
: 定，不适宜拿来做
|
y****e
发帖数: 27 | 9 谢谢，没理解错的话您的意思是完全解决的问题对数学今后发展意义不大，只能够是不
能完全解决的问题才有数学家关注的价值。
【在 s******y 的大作中提到】
: 笼统的意思是没有办法用一个标准衡量。你比如张易唐，他的结果只能叫巨大推进，不
: 叫完全解决。这样的问题就很适合做奖金问题。而整数分解这种问题无法用一个和数学
: 有关方法来衡量好坏，这样的问题适合做研究题目，用NSF来支援，做奖金问题就意义
: 不大了。当然，什么问题可以做奖金问题，标准并不唯一。
|
y****e
发帖数: 27 | 10 我觉得是因为没有任何奖项，也不可能像张先生解决重要问题那样靠解决这种细微小问
题拿到职位，所以没有什么人做，即使做好了，因为对自己的人生毫无影响，公布不公
布也没什么意义。
【在 h*h 的大作中提到】
: 我认为问题在于怎样确认问题解决了。这个问题应该没有纯数学的解答，最有希望的是
: 计算解，就是开发一个计算机程序
|
|
|
h*h
发帖数: 27852 | 11 谁说这是小问题？这个问题如果解决了，肯定会发明新的数学工具，开辟新领域也不是
不可能
【在 y****e 的大作中提到】
: 我觉得是因为没有任何奖项，也不可能像张先生解决重要问题那样靠解决这种细微小问
: 题拿到职位，所以没有什么人做，即使做好了，因为对自己的人生毫无影响，公布不公
: 布也没什么意义。
|
s******y
发帖数: 416 | 12 看来我们还是没互相理解：)
【在 y****e 的大作中提到】
: 谢谢，没理解错的话您的意思是完全解决的问题对数学今后发展意义不大，只能够是不
: 能完全解决的问题才有数学家关注的价值。
|
y****e
发帖数: 27 | 13 不管怎么样都谢谢啦，其他所谓自认数学家的多半是在版上吵架，根本不懂我问的问题
，您能够回复已经很感谢了，也更像真正的数学家。
【在 s******y 的大作中提到】
: 看来我们还是没互相理解：)
|
Q***5
发帖数: 994 | 14 翻了下wiki,整数分解方面近况抄在下面。如果只是提高实际程序的速度，数学家不会
太关心。但如果你能找到新方法，降低算法所需时间的阶，那就挺有意思了。
如果你能给出某些下界，比如证明“不可能有O(n^k)的解法“，那可能就是菲尔兹级别
的了。
2005年，作為公共研究一部分的有663個二進制數位之長的RSA-200已經被一種一般用途
的方法所分解。
如果一個大的，有n個二進制數位長度的數是兩個差不多大小相等的因數的乘積，現在
還沒有很好的算法來以多項式時間複雜度分解它。
這就意味著沒有已知算法可以在O（n^k）（k為常數）的時間內分解它。但是現在的算
法也是比Θ(e^n)快的。換句話說，現在我們已知最好的算法比指數數量級時間要快，
比多項式數量級時間要慢。已知最好的漸近線咝袝r間是普通數域篩選法(GNFS)。時間
是：
對於平常的計算機，GNFS是我們已知最好的對付n個二進制數位大因數的方法。不過，
對於量子計算機， 彼得·秀尔在1994年發現了一種可以用多項式時間來解決這個
問題的算法。如果大的量子計算機建立起來，這將對密碼學有很重要的意義。這個算法
在時間上只需要O(n3)，空間只要O(n)就可以了。 構造出這樣一個算法只需要2n量子位
。2001年，第一個7量子位的量子計算機第一個咝羞@個算法，它分解的數是15。
【在 y****e 的大作中提到】
: 不管怎么样都谢谢啦，其他所谓自认数学家的多半是在版上吵架，根本不懂我问的问题
: ，您能够回复已经很感谢了，也更像真正的数学家。
|
d*******h
发帖数: 2146 | 15 我欲贼其名
对席饮醇醪
包山极幽景
子犯亦有言
不自道乡里
理道须任贤
会见立功勋 |
Q***5
发帖数: 994 | 16 跟习总过不去？
【在 d*******h 的大作中提到】
: 我欲贼其名
: 对席饮醇醪
: 包山极幽景
: 子犯亦有言
: 不自道乡里
: 理道须任贤
: 会见立功勋
|
y****e
发帖数: 27 | 17 谢谢详解，不是我自己的事。我只是问个热闹，我早就超过你说的那个奖项年纪了，而
且也有稳定工作，除了悬赏其他对我已经毫无意义的了。
我只是想知道没有太多人Care的问题怎么敢叫算术基本定理。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 翻了下wiki,整数分解方面近况抄在下面。如果只是提高实际程序的速度，数学家不会
: 太关心。但如果你能找到新方法，降低算法所需时间的阶，那就挺有意思了。
: 如果你能给出某些下界，比如证明“不可能有O(n^k)的解法“，那可能就是菲尔兹级别
: 的了。
: 2005年，作為公共研究一部分的有663個二進制數位之長的RSA-200已經被一種一般用途
: 的方法所分解。
: 如果一個大的，有n個二進制數位長度的數是兩個差不多大小相等的因數的乘積，現在
: 還沒有很好的算法來以多項式時間複雜度分解它。
: 這就意味著沒有已知算法可以在O（n^k）（k為常數）的時間內分解它。但是現在的算
: 法也是比Θ(e^n)快的。換句話說，現在我們已知最好的算法比指數數量級時間要快，
|
y****e
发帖数: 27 | 18 谢谢哈，在解的过程中其实必然有与众不同的地方才可能。
【在 h*h 的大作中提到】
: 谁说这是小问题？这个问题如果解决了，肯定会发明新的数学工具，开辟新领域也不是
: 不可能
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y****e
发帖数: 27 | 19 谢谢，在数学版问，当然是指假定有纯数学解答的情况，否则应该在计算机，数字计算
，科学计算那些版面上去问的。
【在 h*h 的大作中提到】
: 我认为问题在于怎样确认问题解决了。这个问题应该没有纯数学的解答，最有希望的是
: 计算解，就是开发一个计算机程序
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i****k
发帖数: 668 | 20 咋没人care，你不在那个圈子不知道呗。好多好多计算资源都花在这个问题上了.....
当年俺们学校一个老师分解一个数算了好几年，就快算出来了结果被别的学校抢先算出
来了，好不爽。。。。
【在 y****e 的大作中提到】
: 谢谢详解，不是我自己的事。我只是问个热闹，我早就超过你说的那个奖项年纪了，而
: 且也有稳定工作，除了悬赏其他对我已经毫无意义的了。
: 我只是想知道没有太多人Care的问题怎么敢叫算术基本定理。
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y****e
发帖数: 27 | 21 谢谢您，我是指的类似千禧问题那种数学机构不关心哈。而且是说通用方法，不是一个
数的。
【在 i****k 的大作中提到】
: 咋没人care，你不在那个圈子不知道呗。好多好多计算资源都花在这个问题上了.....
: 当年俺们学校一个老师分解一个数算了好几年，就快算出来了结果被别的学校抢先算出
: 来了，好不爽。。。。
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t*****r
发帖数: 627 | 22 这种小问题数学版的人不会关心了，毕竟欧拉，高斯只是当年做着玩玩，没准他们或者
阿基米德早就解决了没公布而已。毕竟在数学中用处不大。
现代数学关心的是黎曼，希尔伯特这种大佬提出的问题，整数分解这种老掉牙的问题没
有人关心的。何况那几个做过或者试图做这个问题的比如欧拉、高斯那些徒有虚名，远
不如黎曼希尔伯特，版上经常吵来吵去的那几个人早就说了的。没有任何人有异议。
【在 y****e 的大作中提到】
: 我不是数学的，什么都不懂，不过真心想请教一下大家，为什么数学类的千禧问题那种
: 高奖金的悬赏貌似从来都没有针对过整数分解。虽然密码学曾经有过但也早就取消了，
: 它不是叫算术基本定理吗？难道没有一点重要的作用？
: 还是大家觉得解不解决它它对现代数学无关紧要？远远不如什么黎曼猜想，哥德巴赫那
: 些有价值？
: 另外还想问问以前一个印度室友说即使解决那种问题，只要手段工具不漂亮也拿不到印
: 度高校教职不用说美国好点的学校。难道数学专业是看用什么数学工具而不是看做出了
: 什么结果吗？谢谢专业的数学人士讨论回复。
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y****e
发帖数: 27 | 23 我不是数学的，什么都不懂，不过真心想请教一下大家，为什么数学类的千禧问题那种
高奖金的悬赏貌似从来都没有针对过整数分解。虽然密码学曾经有过但也早就取消了，
它不是叫算术基本定理吗？难道没有一点重要的作用？
还是大家觉得解不解决它它对现代数学无关紧要？远远不如什么黎曼猜想，哥德巴赫那
些有价值？
另外还想问问以前一个印度室友说即使解决那种问题，只要手段工具不漂亮也拿不到印
度高校教职不用说美国好点的学校。难道数学专业是看用什么数学工具而不是看做出了
什么结果吗？谢谢专业的数学人士讨论回复。 |
y****e
发帖数: 27 | 24 看来这问题真的太难，版上没有什么做纯数学的，很难解答 |
y**k
发帖数: 222 | |
y****e
发帖数: 27 | 26 谢谢，我也觉得奇怪，欧拉，高斯都做过的问题，但是近代好像从来没有听说哪个学校
或基金会注意过的哈，难道已经被遗忘了或者灰心了，或者用其他路数绕过去了？
【在 y**k 的大作中提到】
: 重要的。
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s******y
发帖数: 416 | 27 自问自答了就是因为这个问题太难，问题过于笼统，没有明确界定，不适宜拿来做
奖金题目，就好像说你拿100万奖励数学进展，那最后你怎么颁奖呢？要不就是全部得
奖，要不就是没人得奖。
【在 y****e 的大作中提到】
: 看来这问题真的太难，版上没有什么做纯数学的，很难解答
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y****e
发帖数: 27 | 28 谢谢回复，但是为什么黎曼猜想那些问题可以呢？难道这个数学问题的性质不一样吗？
还是因为有不用做分解达到同样效果的方法，也就是说可以绕过该问题，不用管它的。
定，不适宜拿来做
【在 s******y 的大作中提到】
: 自问自答了就是因为这个问题太难，问题过于笼统，没有明确界定，不适宜拿来做
: 奖金题目，就好像说你拿100万奖励数学进展，那最后你怎么颁奖呢？要不就是全部得
: 奖，要不就是没人得奖。
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h*h
发帖数: 27852 | 29 我认为问题在于怎样确认问题解决了。这个问题应该没有纯数学的解答，最有希望的是
计算解，就是开发一个计算机程序 |
s******y
发帖数: 416 | 30 笼统的意思是没有办法用一个标准衡量。你比如张易唐，他的结果只能叫巨大推进，不
叫完全解决。这样的问题就很适合做奖金问题。而整数分解这种问题无法用一个和数学
有关方法来衡量好坏，这样的问题适合做研究题目，用NSF来支援，做奖金问题就意义
不大了。当然，什么问题可以做奖金问题，标准并不唯一。
【在 y****e 的大作中提到】
: 谢谢回复，但是为什么黎曼猜想那些问题可以呢？难道这个数学问题的性质不一样吗？
: 还是因为有不用做分解达到同样效果的方法，也就是说可以绕过该问题，不用管它的。
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: 定，不适宜拿来做
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y****e
发帖数: 27 | 31 谢谢，没理解错的话您的意思是完全解决的问题对数学今后发展意义不大，只能够是不
能完全解决的问题才有数学家关注的价值。
【在 s******y 的大作中提到】
: 笼统的意思是没有办法用一个标准衡量。你比如张易唐，他的结果只能叫巨大推进，不
: 叫完全解决。这样的问题就很适合做奖金问题。而整数分解这种问题无法用一个和数学
: 有关方法来衡量好坏，这样的问题适合做研究题目，用NSF来支援，做奖金问题就意义
: 不大了。当然，什么问题可以做奖金问题，标准并不唯一。
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y****e
发帖数: 27 | 32 我觉得是因为没有任何奖项，也不可能像张先生解决重要问题那样靠解决这种细微小问
题拿到职位，所以没有什么人做，即使做好了，因为对自己的人生毫无影响，公布不公
布也没什么意义。
【在 h*h 的大作中提到】
: 我认为问题在于怎样确认问题解决了。这个问题应该没有纯数学的解答，最有希望的是
: 计算解，就是开发一个计算机程序
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h*h
发帖数: 27852 | 33 谁说这是小问题？这个问题如果解决了，肯定会发明新的数学工具，开辟新领域也不是
不可能
【在 y****e 的大作中提到】
: 我觉得是因为没有任何奖项，也不可能像张先生解决重要问题那样靠解决这种细微小问
: 题拿到职位，所以没有什么人做，即使做好了，因为对自己的人生毫无影响，公布不公
: 布也没什么意义。
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s******y
发帖数: 416 | 34 看来我们还是没互相理解：)
【在 y****e 的大作中提到】
: 谢谢，没理解错的话您的意思是完全解决的问题对数学今后发展意义不大，只能够是不
: 能完全解决的问题才有数学家关注的价值。
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y****e
发帖数: 27 | 35 不管怎么样都谢谢啦，其他所谓自认数学家的多半是在版上吵架，根本不懂我问的问题
，您能够回复已经很感谢了，也更像真正的数学家。
【在 s******y 的大作中提到】
: 看来我们还是没互相理解：)
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Q***5
发帖数: 994 | 36 翻了下wiki,整数分解方面近况抄在下面。如果只是提高实际程序的速度，数学家不会
太关心。但如果你能找到新方法，降低算法所需时间的阶，那就挺有意思了。
如果你能给出某些下界，比如证明“不可能有O(n^k)的解法“，那可能就是菲尔兹级别
的了。
2005年，作為公共研究一部分的有663個二進制數位之長的RSA-200已經被一種一般用途
的方法所分解。
如果一個大的，有n個二進制數位長度的數是兩個差不多大小相等的因數的乘積，現在
還沒有很好的算法來以多項式時間複雜度分解它。
這就意味著沒有已知算法可以在O（n^k）（k為常數）的時間內分解它。但是現在的算
法也是比Θ(e^n)快的。換句話說，現在我們已知最好的算法比指數數量級時間要快，
比多項式數量級時間要慢。已知最好的漸近線咝袝r間是普通數域篩選法(GNFS)。時間
是：
對於平常的計算機，GNFS是我們已知最好的對付n個二進制數位大因數的方法。不過，
對於量子計算機， 彼得·秀尔在1994年發現了一種可以用多項式時間來解決這個
問題的算法。如果大的量子計算機建立起來，這將對密碼學有很重要的意義。這個算法
在時間上只需要O(n3)，空間只要O(n)就可以了。 構造出這樣一個算法只需要2n量子位
。2001年，第一個7量子位的量子計算機第一個咝羞@個算法，它分解的數是15。
【在 y****e 的大作中提到】
: 不管怎么样都谢谢啦，其他所谓自认数学家的多半是在版上吵架，根本不懂我问的问题
: ，您能够回复已经很感谢了，也更像真正的数学家。
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d*******h
发帖数: 2146 | 37 我欲贼其名
对席饮醇醪
包山极幽景
子犯亦有言
不自道乡里
理道须任贤
会见立功勋 |
Q***5
发帖数: 994 | 38 跟习总过不去？
【在 d*******h 的大作中提到】
: 我欲贼其名
: 对席饮醇醪
: 包山极幽景
: 子犯亦有言
: 不自道乡里
: 理道须任贤
: 会见立功勋
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y****e
发帖数: 27 | 39 谢谢详解，不是我自己的事。我只是问个热闹，我早就超过你说的那个奖项年纪了，而
且也有稳定工作，除了悬赏其他对我已经毫无意义的了。
我只是想知道没有太多人Care的问题怎么敢叫算术基本定理。
【在 Q***5 的大作中提到】
: 翻了下wiki,整数分解方面近况抄在下面。如果只是提高实际程序的速度，数学家不会
: 太关心。但如果你能找到新方法，降低算法所需时间的阶，那就挺有意思了。
: 如果你能给出某些下界，比如证明“不可能有O(n^k)的解法“，那可能就是菲尔兹级别
: 的了。
: 2005年，作為公共研究一部分的有663個二進制數位之長的RSA-200已經被一種一般用途
: 的方法所分解。
: 如果一個大的，有n個二進制數位長度的數是兩個差不多大小相等的因數的乘積，現在
: 還沒有很好的算法來以多項式時間複雜度分解它。
: 這就意味著沒有已知算法可以在O（n^k）（k為常數）的時間內分解它。但是現在的算
: 法也是比Θ(e^n)快的。換句話說，現在我們已知最好的算法比指數數量級時間要快，
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y****e
发帖数: 27 | 40 谢谢哈，在解的过程中其实必然有与众不同的地方才可能。
【在 h*h 的大作中提到】
: 谁说这是小问题？这个问题如果解决了，肯定会发明新的数学工具，开辟新领域也不是
: 不可能
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y****e
发帖数: 27 | 41 谢谢，在数学版问，当然是指假定有纯数学解答的情况，否则应该在计算机，数字计算
，科学计算那些版面上去问的。
【在 h*h 的大作中提到】
: 我认为问题在于怎样确认问题解决了。这个问题应该没有纯数学的解答，最有希望的是
: 计算解，就是开发一个计算机程序
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i****k
发帖数: 668 | 42 咋没人care，你不在那个圈子不知道呗。好多好多计算资源都花在这个问题上了.....
当年俺们学校一个老师分解一个数算了好几年，就快算出来了结果被别的学校抢先算出
来了，好不爽。。。。
【在 y****e 的大作中提到】
: 谢谢详解，不是我自己的事。我只是问个热闹，我早就超过你说的那个奖项年纪了，而
: 且也有稳定工作，除了悬赏其他对我已经毫无意义的了。
: 我只是想知道没有太多人Care的问题怎么敢叫算术基本定理。
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y****e
发帖数: 27 | 43 谢谢您，我是指的类似千禧问题那种数学机构不关心哈。而且是说通用方法，不是一个
数的。
【在 i****k 的大作中提到】
: 咋没人care，你不在那个圈子不知道呗。好多好多计算资源都花在这个问题上了.....
: 当年俺们学校一个老师分解一个数算了好几年，就快算出来了结果被别的学校抢先算出
: 来了，好不爽。。。。
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发帖数: 627 | 44 这种小问题数学版的人不会关心了，毕竟欧拉，高斯只是当年做着玩玩，没准他们或者
阿基米德早就解决了没公布而已。毕竟在数学中用处不大。
现代数学关心的是黎曼，希尔伯特这种大佬提出的问题，整数分解这种老掉牙的问题没
有人关心的。何况那几个做过或者试图做这个问题的比如欧拉、高斯那些徒有虚名，远
不如黎曼希尔伯特，版上经常吵来吵去的那几个人早就说了的。没有任何人有异议。
【在 y****e 的大作中提到】
: 我不是数学的，什么都不懂，不过真心想请教一下大家，为什么数学类的千禧问题那种
: 高奖金的悬赏貌似从来都没有针对过整数分解。虽然密码学曾经有过但也早就取消了，
: 它不是叫算术基本定理吗？难道没有一点重要的作用？
: 还是大家觉得解不解决它它对现代数学无关紧要？远远不如什么黎曼猜想，哥德巴赫那
: 些有价值？
: 另外还想问问以前一个印度室友说即使解决那种问题，只要手段工具不漂亮也拿不到印
: 度高校教职不用说美国好点的学校。难道数学专业是看用什么数学工具而不是看做出了
: 什么结果吗？谢谢专业的数学人士讨论回复。
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y****e
发帖数: 27 | 45 如果是找到解法呢？是不是见光死那类问题，然后发现解法的人一样寂寂无名的小喽啰
一个
【在 Q***5 的大作中提到】
: 翻了下wiki,整数分解方面近况抄在下面。如果只是提高实际程序的速度，数学家不会
: 太关心。但如果你能找到新方法，降低算法所需时间的阶，那就挺有意思了。
: 如果你能给出某些下界，比如证明“不可能有O(n^k)的解法“，那可能就是菲尔兹级别
: 的了。
: 2005年，作為公共研究一部分的有663個二進制數位之長的RSA-200已經被一種一般用途
: 的方法所分解。
: 如果一個大的，有n個二進制數位長度的數是兩個差不多大小相等的因數的乘積，現在
: 還沒有很好的算法來以多項式時間複雜度分解它。
: 這就意味著沒有已知算法可以在O（n^k）（k為常數）的時間內分解它。但是現在的算
: 法也是比Θ(e^n)快的。換句話說，現在我們已知最好的算法比指數數量級時間要快，
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