s*****e
发帖数: 16824 | |
K*****2
发帖数: 9308 | |
b****n
发帖数: 208 | 3 我晕乎了。
【在 s*****e 的大作中提到】
: http://www.acfun.tv/v/ac994222
: 这尼玛也太反直觉了。
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b****n
发帖数: 208 | |
s*****e
发帖数: 16824 | 5 这一步虽然有一点问题，但是哪怕是放宽条件变成0<=S1<=1, 也很惊悚啊，会得到0<=
S2<=1/2, -1/6<=S3<=0, 那还是很变态啊，S3怎么可能小于0. |
b***y
发帖数: 14281 | 6 学物理的都知道所有自然数之“和”等于－1/12吧，不要大惊小怪。
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 8.2.2
【在 s*****e 的大作中提到】
: http://www.acfun.tv/v/ac994222
: 这尼玛也太反直觉了。
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l*****i
发帖数: 20533 | |
P******r
发帖数: 966 | 8 谁证明一下1-1+1-1+1...=0.5?
【在 s*****e 的大作中提到】
: http://www.acfun.tv/v/ac994222
: 这尼玛也太反直觉了。
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b***y
发帖数: 14281 | 9 很简单啊
S＝1-1+1-1+1...
2S=(1-1+1-1+1-1+...)+(1-1+1-1+1-1+...)
=(1-1+1-1+1-1+...)
+(1-1+1-1+1-...)
=1+0+0+0+0+0+...=1
=> S=1/2
但是，其实这些，包括那个SB视频，都是扯淡的。同样方法我也可以证明S等于任何数
。那个－1/12不是这么“证明”出来的。
【在 P******r 的大作中提到】
: 谁证明一下1-1+1-1+1...=0.5?
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b***y
发帖数: 14281 | 10 因为一个无穷大减另外一个无穷大，可以得到任何结果。
【在 s*****e 的大作中提到】
: 这一步虽然有一点问题，但是哪怕是放宽条件变成0<=S1<=1, 也很惊悚啊，会得到0<=
: S2<=1/2, -1/6<=S3<=0, 那还是很变态啊，S3怎么可能小于0.
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P******r
发帖数: 966 | 11 如果1/2是这么证明出来的，那么他在视频里没看出有逻辑错误啊
你证明一下等于另外一个数？
【在 b***y 的大作中提到】
: 很简单啊
: S＝1-1+1-1+1...
: 2S=(1-1+1-1+1-1+...)+(1-1+1-1+1-1+...)
: =(1-1+1-1+1-1+...)
: +(1-1+1-1+1-...)
: =1+0+0+0+0+0+...=1
: => S=1/2
: 但是，其实这些，包括那个SB视频，都是扯淡的。同样方法我也可以证明S等于任何数
: 。那个－1/12不是这么“证明”出来的。
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b***y
发帖数: 14281 | 12 靠。你就不能举一反三一下吗。
S=1-1+1-1+1...
T=1+1+1+1+1+...
S+T=2+2+2+...=2T => S=T
但是 S-T=1-1+1-1+1-...
-1-1-1-1-1-...=-2-2-2-2-...=-2T
=> S=-T
=> 2S=T-T=0 => S=0
trust me, you can make S any number you want if you think this is "logically
correct". 你只要把这个“证明”和上一个“证明”任意的线性组合就行了。这个留
给你作为练习。
【在 P******r 的大作中提到】
: 如果1/2是这么证明出来的，那么他在视频里没看出有逻辑错误啊
: 你证明一下等于另外一个数？
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P******r
发帖数: 966 | 13 那究竟这类推算怎么就不行逻辑上出现了什么错误？记得以前做数学证明题都用的类似
的方法。
另外可有证明等于-1/12的正确解法？
logically
【在 b***y 的大作中提到】
: 靠。你就不能举一反三一下吗。
: S=1-1+1-1+1...
: T=1+1+1+1+1+...
: S+T=2+2+2+...=2T => S=T
: 但是 S-T=1-1+1-1+1-...
: -1-1-1-1-1-...=-2-2-2-2-...=-2T
: => S=-T
: => 2S=T-T=0 => S=0
: trust me, you can make S any number you want if you think this is "logically
: correct". 你只要把这个“证明”和上一个“证明”任意的线性组合就行了。这个留
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v*******e
发帖数: 11604 | 14 因为S1，S2，S3，。。。，SN是一个不收敛的级数。所以S无定义。 |
b***y
发帖数: 14281 | 15 因为级数不收敛，所以这么搞是扯淡。如果已知级数收敛，这样推理就不会有问题。
没有“正确的方法”“证明”所有自然数的和是-1/12，因为根本就不是。
但是如果按照黎曼zeta函数的定义
zeta(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+...
则当s>1的时候，可知级数收敛，故可用上式定义一个解析函数，称为黎曼zeta函数。
根据复数函数的性质，这个zeta(s)可以通过解析延拓的方式得到s=-1时的值，结果就
是zeta(-1)=－1/12。如果盲目把s=-1代入到上式，就得到了所谓所有自然时候的和等
于-1/12的结论，因为1/x^(-1)=x。但其实这完全是个形式而已，因为此时级数发散，
上式右方无意义，此时等式不成立。
【在 P******r 的大作中提到】
: 那究竟这类推算怎么就不行逻辑上出现了什么错误？记得以前做数学证明题都用的类似
: 的方法。
: 另外可有证明等于-1/12的正确解法？
:
: logically
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b********n
发帖数: 38600 | 16
【在 s*****e 的大作中提到】
: http://www.acfun.tv/v/ac994222
: 这尼玛也太反直觉了。
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j****c
发帖数: 19908 | |
j****c
发帖数: 19908 | 18 我觉得划分文理科的是看是否知道有理数和无理数哪个多
【在 l*****i 的大作中提到】
: 这可以作为网上划分文理科的一个测试题。
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l******t
发帖数: 55733 | |
w****2
发帖数: 12072 | 20 学过数学分析没有？这么乱加减之前要先证明这个S（和T）是收敛的，否则不能这么加
减。
【在 P******r 的大作中提到】
: 那究竟这类推算怎么就不行逻辑上出现了什么错误？记得以前做数学证明题都用的类似
: 的方法。
: 另外可有证明等于-1/12的正确解法？
:
: logically
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t****a
发帖数: 3544 | |
h****l
发帖数: 2993 | 22 视频里最开始的那个加法显然是错误的，不能那么加的 |
d*****t
发帖数: 7903 | 23 进来崇拜一下。
【在 b***y 的大作中提到】
: 因为级数不收敛，所以这么搞是扯淡。如果已知级数收敛，这样推理就不会有问题。
: 没有“正确的方法”“证明”所有自然数的和是-1/12，因为根本就不是。
: 但是如果按照黎曼zeta函数的定义
: zeta(s)=1+1/2^s+1/3^s+1/4^s+...
: 则当s>1的时候，可知级数收敛，故可用上式定义一个解析函数，称为黎曼zeta函数。
: 根据复数函数的性质，这个zeta(s)可以通过解析延拓的方式得到s=-1时的值，结果就
: 是zeta(-1)=－1/12。如果盲目把s=-1代入到上式，就得到了所谓所有自然时候的和等
: 于-1/12的结论，因为1/x^(-1)=x。但其实这完全是个形式而已，因为此时级数发散，
: 上式右方无意义，此时等式不成立。
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