f**********a
发帖数: 72 | 1 求和：1/2加1/4加1/8 ... 加1/2^n，n趋向于无穷大。令值为x，则有2x=1加x，则x=1。
求和： 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n，n趋向于无穷大。令值为x，则有2x加2=x，则
x=-2。 |
d**T
发帖数: 156 | 2 语文是数学老师教的；数学是语文老师教的。鉴定完毕
[在 fangqiangqia (方枪枪) 的大作中提到：]
:求和1/2 1/4 1/8 ... 1/2^n，n趋向于无穷大，令值为x，则有2x=1 x，则x=1
。 |
f**********a
发帖数: 72 | 3 版上这么多高智商将军，居然没有一个能说出个道道来？ |
m**c
发帖数: 7349 | 4 Sum of series 一收敛都好说，一发散就不好说了 |
f**********a
发帖数: 72 | 5 收敛、发散是观察得来的，还是有严格的证明？
: Sum of series 一收敛都好说，一发散就不好说了
【在 m**c 的大作中提到】
: Sum of series 一收敛都好说，一发散就不好说了
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o****p
发帖数: 9785 | 6 你整天上网胡扯让你妈扒了裤子藤条子狠抽屁股抽烂了，结果你妈要是心疼你给上点紫
药水，就收敛了，不上发炎流脓了，这就发散了。
【在 f**********a 的大作中提到】
: 收敛、发散是观察得来的，还是有严格的证明？
:
:
: Sum of series 一收敛都好说，一发散就不好说了
:
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T****t
发帖数: 11162 | 7 语文有可能是数学老师教的。
数学肯定不是语文老师教的
1
【在 d**T 的大作中提到】
: 语文是数学老师教的；数学是语文老师教的。鉴定完毕
: [在 fangqiangqia (方枪枪) 的大作中提到：]
: :求和1/2 1/4 1/8 ... 1/2^n，n趋向于无穷大，令值为x，则有2x=1 x，则x=1
: 。
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b***y
发帖数: 14281 | |
l*******t
发帖数: 1430 | 9 因为这个解法假定有极值，也就是你移位总和不变。mp发散的怎么有2x加2=x |
f**********a
发帖数: 72 | 10 n趋向于无穷大时，2^n 和 2^（n 1) 是否相等？
: 因为这个解法假定有极值，也就是你移位总和不变。mp发散的怎么有2x加2=x
【在 l*******t 的大作中提到】
: 因为这个解法假定有极值，也就是你移位总和不变。mp发散的怎么有2x加2=x
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f**********a
发帖数: 72 | 11 您是学生物的吗？
十个字。。
: 没问题，都对。
: .......
【在 b***y 的大作中提到】
: 没问题，都对。
: .......
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b****d
发帖数: 1311 | 12
1。
如果把正无穷当作一个元素参与运算的话，消去律在等式中不再适用。2+2（无穷）=
无穷 是可以的。
【在 f**********a 的大作中提到】
: 求和：1/2加1/4加1/8 ... 加1/2^n，n趋向于无穷大。令值为x，则有2x=1加x，则x=1。
: 求和： 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n，n趋向于无穷大。令值为x，则有2x加2=x，则
: x=-2。
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n********g
发帖数: 6504 | 13
【在 b***y 的大作中提到】
: 没问题，都对。
: .......
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b***y
发帖数: 14281 | 14 不要以为反常识的就不能是对的：
https://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF
【在 f**********a 的大作中提到】
: 您是学生物的吗？
: 十个字。。
:
:
: 没问题，都对。
:
: .......
:
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t**d
发帖数: 6474 | 15 第一个应该没问题，因为n趋向于无穷的时候1/n趋向于0。第二个当n趋向于无穷的时候
n^2也趋向于无穷，所以应该是2x=x-2+无穷，其中无穷=2^(n+1),所以x=无穷-2
1。
【在 f**********a 的大作中提到】
: 求和：1/2加1/4加1/8 ... 加1/2^n，n趋向于无穷大。令值为x，则有2x=1加x，则x=1。
: 求和： 2 加 4 加 8 加 16 ... 加 2^n，n趋向于无穷大。令值为x，则有2x加2=x，则
: x=-2。
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z*****h
发帖数: 547 | 16 第一个也不准确，我记得是要先证明整个序列是收敛的
1+1/2＋1/3+1/4就不适用
【在 t**d 的大作中提到】
: 第一个应该没问题，因为n趋向于无穷的时候1/n趋向于0。第二个当n趋向于无穷的时候
: n^2也趋向于无穷，所以应该是2x=x-2+无穷，其中无穷=2^(n+1),所以x=无穷-2
:
: 1。
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J***c
发帖数: 100 | 17 LZ这样做的前提是级数收敛。第一个是收敛的，所以可以这么做。第二个不收敛，所以
不可以，历史上欧拉确实认为自然数相加可以得到负数，因为那时候微积分概念还不严
格。
至于问收敛发散是不是观察得来的，LZ不要把收敛发散这类词汇当成日常生活词汇。数
学里几乎所有词汇都有严格定义，所有判断都要严格证明，观察出来的东西只能算个人
灵感，必须还是要证明。 |
E********y
发帖数: 293 | 18 柯西收敛准则都不知道吗？这高数是体育老师教的？这里已经沦落到连大一水平都没有
了吗？ |
b*******8
发帖数: 37364 | 19 属实。这个前些天讨论过了，但看来还是很多筒子没有意识到这里面的水太深：
这个揭示了咱么这个世界是个Matrix模拟世界。既然是模拟世界，那存储是有限的，所
以会出现无穷加上去变负数的现象，就是溢出了。
【在 b***y 的大作中提到】
: 不要以为反常识的就不能是对的：
: https://en.wikipedia.org/wiki/1_%2B_2_%2B_3_%2B_4_%2B_%E2%8B%AF
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m*****n
发帖数: 4015 | 20 第二个不好说。说不定有物理意义。
比如 string theory 里面就有 1+ 2 + 3 + ... 求和最后 的和是 -1/12
当然 这不等于真的求和 而是 有其他物理意义。 |
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b*******8
发帖数: 37364 | 21 见上一楼，物理意义明显
【在 m*****n 的大作中提到】
: 第二个不好说。说不定有物理意义。
: 比如 string theory 里面就有 1+ 2 + 3 + ... 求和最后 的和是 -1/12
: 当然 这不等于真的求和 而是 有其他物理意义。
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b***y
发帖数: 14281 | 22 这就是解析延陀，楼上一群人只知道一点收敛性，就不知道级数在收敛半径外一样可以
定义。
【在 m*****n 的大作中提到】
: 第二个不好说。说不定有物理意义。
: 比如 string theory 里面就有 1+ 2 + 3 + ... 求和最后 的和是 -1/12
: 当然 这不等于真的求和 而是 有其他物理意义。
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f**********a
发帖数: 72 | 23 看来您才是真正懂数学的高手。
能不能通俗介绍下这些无限数列求和为负的数学或物理含义？
这就是解析延陀，楼上一群人只知道一点收敛性，就不知道级数在收敛半径外一样可以
定义。
【在 b***y 的大作中提到】
: 这就是解析延陀，楼上一群人只知道一点收敛性，就不知道级数在收敛半径外一样可以
: 定义。
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f**********a
发帖数: 72 | 24 请教严谨的收敛发散数学证明应该是怎样的？
都是用反证法吗？
LZ这样做的前提是级数收敛。第一个是收敛的，所以可以这么做。第二个不收敛，所以
不可以，历史上欧拉确实认为自然数相加可以得到负数，因为那时候微积分概念还不严
格。
至于问收敛发散是不是观察得来的，LZ不要把收敛发散这类词汇当成日常生活词汇。数
学里几乎所有词汇都有严格定义，所有判断都要严格证明，观察出来的东西只能算个人
灵感，必须还是要证明。
【在 J***c 的大作中提到】
: LZ这样做的前提是级数收敛。第一个是收敛的，所以可以这么做。第二个不收敛，所以
: 不可以，历史上欧拉确实认为自然数相加可以得到负数，因为那时候微积分概念还不严
: 格。
: 至于问收敛发散是不是观察得来的，LZ不要把收敛发散这类词汇当成日常生活词汇。数
: 学里几乎所有词汇都有严格定义，所有判断都要严格证明，观察出来的东西只能算个人
: 灵感，必须还是要证明。
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n***y
发帖数: 2730 | |
a****r
发帖数: 12375 | 26 你这叫装大尾巴狼，人家就普通一问，你叫他回去看几斤重的大块头书。
【在 n***y 的大作中提到】
: 先回家找本 飞喝金歌二雌 的数学分析看看吧。
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n***y
发帖数: 2730 | 27 人家说的清清楚楚，要“严谨的收敛发散数学证明”。
【在 a****r 的大作中提到】
: 你这叫装大尾巴狼，人家就普通一问，你叫他回去看几斤重的大块头书。
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