h**********c
发帖数: 4120 | 1 假设你有两个三角板，一个30+60，一个2X45
请问能构造出来137度吗？
题应该很清楚，好像初等数学，余数定理啥都用不上。 |
z***e
发帖数: 5600 | 2 尺规作图都搞不出137度，那俩三角板更别说了
【在 h**********c 的大作中提到】
: 假设你有两个三角板，一个30+60，一个2X45
: 请问能构造出来137度吗？
: 题应该很清楚，好像初等数学，余数定理啥都用不上。
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h**********c
发帖数: 4120 | 3 尺规可以，用等铉定理来切角，几分都可以。
【在 z***e 的大作中提到】
: 尺规作图都搞不出137度，那俩三角板更别说了
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h**********c
发帖数: 4120 | 4 弃婴讲讲这题复分析能不能解？
叔这点，叔从大二起就点心改行了，复变函数学的很烂。 |
e*g
发帖数: 4981 | |
h**********c
发帖数: 4120 | 6 mmm,
【在 e*g 的大作中提到】
: 把这俩三角板大小做的刚好可以凑出个47度
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K*****2
发帖数: 9308 | 7 这简单，把两个三角板拿到超市去退了，用退的钱重新买个量角器，想画几度画几度 |
z***e
发帖数: 5600 | 8 三等分任意角？
尺规作图只能做出 pi / ( 2^m * p )这类角度的整数倍, p 是2^2^k+1型的素数
【在 h**********c 的大作中提到】
: 尺规可以，用等铉定理来切角，几分都可以。
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h**********c
发帖数: 4120 | |
h**********c
发帖数: 4120 | 10 尺规等铉定理，可以做一个等要的梯形，两腰等于上第，就把一个角三分，二分法逼近
，我就不用那直
尺量了。
【在 z***e 的大作中提到】
: 三等分任意角？
: 尺规作图只能做出 pi / ( 2^m * p )这类角度的整数倍, p 是2^2^k+1型的素数
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h**********c
发帖数: 4120 | 11 不过你的这个说法从哪里来的？
【在 z***e 的大作中提到】
: 三等分任意角？
: 尺规作图只能做出 pi / ( 2^m * p )这类角度的整数倍, p 是2^2^k+1型的素数
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z***e
发帖数: 5600 | 12 正多边形的尺规作图问题
更正一下, p应该是不同的2^2^k+1的素数的乘积 |
d****o
发帖数: 32610 | 13 你这得从初中平几重新学过
【在 h**********c 的大作中提到】
: 尺规可以，用等铉定理来切角，几分都可以。
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p***r
发帖数: 8071 | 14 大师级的！
【在 h**********c 的大作中提到】
: 假设你有两个三角板，一个30+60，一个2X45
: 请问能构造出来137度吗？
: 题应该很清楚，好像初等数学，余数定理啥都用不上。
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h**********c
发帖数: 4120 | 15 二分法高中也不讲，不过竞赛培训要求不高。叔初中就是实验中学。
【在 d****o 的大作中提到】
: 你这得从初中平几重新学过
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h**********c
发帖数: 4120 | 16 叔现在想清楚了一半，不过剩下的10%要90%的预算。 |
h**********c
发帖数: 4120 | |
p***c
发帖数: 2403 | 18 尼玛的，尺规不就是要求有限步吗？有限步是不可能三等分的，伽罗华定理
【在 h**********c 的大作中提到】
: 尺规等铉定理，可以做一个等要的梯形，两腰等于上第，就把一个角三分，二分法逼近
: ，我就不用那直
: 尺量了。
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h**********c
发帖数: 4120 | 19 说说思路，
目前的状态是，如果两个圆，一个半径为360，一个半径137,如果是两个齿轮的话，137
的转一圈，360的转137度。我没有精确计算，错了你更正一下。
那么类似，如果360的圆走了pi个行程，那么它转了一度。
而且我们知道，当圆直径很大，弦近似弧长度。
在360半径圆的切线，量一个+-pi,那么圆心与两端连线的夹角近似为两度。
我现在想用这个来在直线上量pi,因为pi和根号2有关系。
https://en.wikipedia.org/wiki/Vi%C3%A8te's_formula
It is also possible to derive from Viète's formula a related formula for π
that still involves nested square roots of two, but uses only one
multiplication:[12]
一个直角三角形一个边是2+根号2，另一个边根号2，则斜边为2*\sqrt{2+\sqrt{2}}
但是再往上构造就过不去了。
有什么办法？ |
