l****p
发帖数: 27354 | 1 我只能问，不能答。因为3D椭圆球的公式我也不知道，尽管可以在网上查。 |
b***y
发帖数: 14281 | 2 这个只需要看有几个参数就好了。椭圆有四个参数，比圆多一个，所以generically四
个点可以确定。
【在 l****p 的大作中提到】
: 我只能问，不能答。因为3D椭圆球的公式我也不知道，尽管可以在网上查。
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l****p
发帖数: 27354 | 3 你的水平比我高，但不如下弦月老师。
【在 b***y 的大作中提到】
: 这个只需要看有几个参数就好了。椭圆有四个参数，比圆多一个，所以generically四
: 个点可以确定。
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l****p
发帖数: 27354 | 4 说的不是椭圆，是3D的椭圆球。
【在 b***y 的大作中提到】
: 这个只需要看有几个参数就好了。椭圆有四个参数，比圆多一个，所以generically四
: 个点可以确定。
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y****g
发帖数: 36950 | 5 椭圆出来了，按照轴转一圈不就是球了嘛
：说的不是椭圆，是3D的椭圆球。
： |
x********e
发帖数: 35261 | 6 椭圆的话，其实只要满足条件的三个点就能确定，两个点在焦点上，另一个点在椭圆上。
【在 l****p 的大作中提到】
: 你的水平比我高，但不如下弦月老师。
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b***y
发帖数: 14281 | 7 你的椭圆球怎么定义的？就椭圆绕某一个轴转一圈的结果？如果这样的话，参数的数量
不变，generally可以写成
（(x-x_0)^2+(y-y_0))^2/a^2+z^2/b^2=1
不过注意是generically，因为高次方程组可以有多重实数解，有时候解可能不唯一，
要讨论所有可能的特殊情况就比较麻烦了。
【在 l****p 的大作中提到】
: 说的不是椭圆，是3D的椭圆球。
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b***y
发帖数: 14281 | 8 你的椭圆球怎么定义的？就椭圆绕某一个轴转一圈的结果？如果这样的话，参数的数量
不变，generally可以写成
（(x-x_0)^2+(y-y_0))^2/a^2+(z-z_0)^2/b^2=1
所以还是四个点。不过注意是generically，因为高次方程组可以有多重实数解，有时
候解可能不唯一，要讨论所有可能的特殊情况就比较麻烦了。
（刚才忘写z_0)
【在 l****p 的大作中提到】
: 说的不是椭圆，是3D的椭圆球。
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l****p
发帖数: 27354 | 9 你和下弦月辩论一下？我老多年没有用到代数，生疏了。
【在 b***y 的大作中提到】
: 你的椭圆球怎么定义的？就椭圆绕某一个轴转一圈的结果？如果这样的话，参数的数量
: 不变，generally可以写成
: （(x-x_0)^2+(y-y_0))^2/a^2+(z-z_0)^2/b^2=1
: 所以还是四个点。不过注意是generically，因为高次方程组可以有多重实数解，有时
: 候解可能不唯一，要讨论所有可能的特殊情况就比较麻烦了。
: （刚才忘写z_0)
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b***y
发帖数: 14281 | 10 辩论啥？
【在 l****p 的大作中提到】
: 你和下弦月辩论一下？我老多年没有用到代数，生疏了。
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l****p
发帖数: 27354 | 11 先说椭圆，平面的。下弦月认为应该起码5个点。然后再讨论椭圆球的问题。
【在 b***y 的大作中提到】
: 辩论啥？
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F*********u
发帖数: 12190 | 12 按你这个说法两点也能定个圆了呗，圆心一个，另一个点在圆上
上。
【在 x********e 的大作中提到】
: 椭圆的话，其实只要满足条件的三个点就能确定，两个点在焦点上，另一个点在椭圆上。
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l****p
发帖数: 27354 | 13 不是满足条件的3点，需要任意3点，显然只能确定一个唯一的圆，而不是椭圆。
上。
【在 x********e 的大作中提到】
: 椭圆的话，其实只要满足条件的三个点就能确定，两个点在焦点上，另一个点在椭圆上。
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b***y
发帖数: 14281 | 14 why 5? Sometimes maybe, not always.
【在 l****p 的大作中提到】
: 先说椭圆，平面的。下弦月认为应该起码5个点。然后再讨论椭圆球的问题。
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l*******s
发帖数: 7316 | 15 如果只给椭圆或椭圆球上的点，
需要5个点确定一个椭圆，
需要9个点确定一个椭圆球。
但不是任意5个点确定一个椭圆，
也不是任意9个点确定一个椭圆球。
因为有些点组合不能在同一个椭圆或椭圆球上。
【在 l****p 的大作中提到】
: 我只能问，不能答。因为3D椭圆球的公式我也不知道，尽管可以在网上查。
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m********e
发帖数: 177 | 16 越聊越明显，菌斑所谓名媛们，以及和名媛互动的都是傻逼。无一例外。
: 椭圆的话，其实只要满足条件的三个点就能确定，两个点在焦点上，另一个点在
椭圆上。
【在 x********e 的大作中提到】
: 椭圆的话，其实只要满足条件的三个点就能确定，两个点在焦点上，另一个点在椭圆上。
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b***y
发帖数: 14281 | 17 以下四个点，请找出有几个椭圆能够经过：
(-2, 0), (2, 0), (0, -1), (0, 1)
【在 l*******s 的大作中提到】
: 如果只给椭圆或椭圆球上的点，
: 需要5个点确定一个椭圆，
: 需要9个点确定一个椭圆球。
: 但不是任意5个点确定一个椭圆，
: 也不是任意9个点确定一个椭圆球。
: 因为有些点组合不能在同一个椭圆或椭圆球上。
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l****p
发帖数: 27354 | 18 问题是要确定唯一的椭圆。而且，3点的角色需要有任意性，不能指定某些点为焦点。
我原来的题目，说的就是点都要在椭圆的边界上，而不是椭圆内。
【在 m********e 的大作中提到】
: 越聊越明显，菌斑所谓名媛们，以及和名媛互动的都是傻逼。无一例外。
:
:
: 椭圆的话，其实只要满足条件的三个点就能确定，两个点在焦点上，另一个点在
: 椭圆上。
:
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l****p
发帖数: 27354 | 19 所以，出题不容易，要说清楚。我原来的题目，就是你回的另一个帖子，说的是任意4
点（但不任意的地方是：里面的任何3点不能在一个直线上），你不能指定特定的点为
焦点。而且那些点必须都在椭圆的边界线上。
上。
【在 x********e 的大作中提到】
: 椭圆的话，其实只要满足条件的三个点就能确定，两个点在焦点上，另一个点在椭圆上。
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l*******s
发帖数: 7316 | 20 x^2 + 4 y^2 + cxy=4
c为任意实数，
其实可以这么说：
如果同一平面内的两个椭圆有5个共同点，那么这两个椭圆必定重合。
【在 b***y 的大作中提到】
: 以下四个点，请找出有几个椭圆能够经过：
: (-2, 0), (2, 0), (0, -1), (0, 1)
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b***y
发帖数: 14281 | 21 扯什么蛋阿，就是一个x^2/4+y^2=1。
你要非说无数个的话，那仍意多的点都不能确定一个椭圆了。你想象的那些不能确定的
情况其实是特殊情况，不是generic situation.
【在 l*******s 的大作中提到】
: x^2 + 4 y^2 + cxy=4
: c为任意实数，
: 其实可以这么说：
: 如果同一平面内的两个椭圆有5个共同点，那么这两个椭圆必定重合。
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l*******s
发帖数: 7316 | 22 不对，
x^2/4 + y^2 +cxy =1
c为任意实数都行。
【在 b***y 的大作中提到】
: 扯什么蛋阿，就是一个x^2/4+y^2=1。
: 你要非说无数个的话，那仍意多的点都不能确定一个椭圆了。你想象的那些不能确定的
: 情况其实是特殊情况，不是generic situation.
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l*******s
发帖数: 7316 | 23 给个c=1/4 的图形。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 不对，
: x^2/4 + y^2 +cxy =1
: c为任意实数都行。
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l******r
发帖数: 316 | |
b***y
发帖数: 14281 | 25 哦。是你说对了，我忘记还有一个转动自由度了。现在我同意你说的了，因为确立一个
轴以后有4个参数，外加一个转动，一共是5个参数，那么generically需要五个点。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 不对，
: x^2/4 + y^2 +cxy =1
: c为任意实数都行。
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F*********u
发帖数: 12190 | 26 -1
【在 l*******s 的大作中提到】
: 不对，
: x^2/4 + y^2 +cxy =1
: c为任意实数都行。
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b***y
发帖数: 14281 | 27 进一步说，如果对于三维旋转椭球来说，只需要外加一个角度就完全确立方位，再加上
沿z轴的平移，应是7个点可以确定。
如果三维椭球是指的x^2/a^2+y^2/b^2+z^2/c^1=1的话，那么需要三个欧拉角确定方位
，三个参数确立中心，外加a,b,c所以是9个参数。llaalways说得不错。
【在 b***y 的大作中提到】
: 哦。是你说对了，我忘记还有一个转动自由度了。现在我同意你说的了，因为确立一个
: 轴以后有4个参数，外加一个转动，一共是5个参数，那么generically需要五个点。
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l*******s
发帖数: 7316 | 28 方程有6个系数，但方程各项同时乘以同一非零常数仍代表同一曲线。
所以实际上可以看成有一个归一条件，也就是只有5个自由变量。
【在 l******r 的大作中提到】
: 几个未知数要几个点。
: 6个。
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T****t
发帖数: 11162 | 29 两个椭圆相交就是四个点，所以任意四个点显然不能确定一个椭圆。
估计要加上两两不平行，不在一条直线上的要求。
: 先说椭圆，平面的。下弦月认为应该起码5个点。然后再讨论椭圆球的问题。
【在 l****p 的大作中提到】
: 所以，出题不容易，要说清楚。我原来的题目，就是你回的另一个帖子，说的是任意4
: 点（但不任意的地方是：里面的任何3点不能在一个直线上），你不能指定特定的点为
: 焦点。而且那些点必须都在椭圆的边界线上。
:
: 上。
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T****t
发帖数: 11162 | 30 两个椭圆相交就是四个点，所以任意四个点显然不能确定一个椭圆。
估计要加上两两不平行，不在一条直线上的要求。
至于椭圆球的话，5个点估计也可以。 加上 任意四点不在一个平面上。
: 先说椭圆，平面的。下弦月认为应该起码5个点。然后再讨论椭圆球的问
题。
【在 l****p 的大作中提到】
: 所以，出题不容易，要说清楚。我原来的题目，就是你回的另一个帖子，说的是任意4
: 点（但不任意的地方是：里面的任何3点不能在一个直线上），你不能指定特定的点为
: 焦点。而且那些点必须都在椭圆的边界线上。
:
: 上。
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b***y
发帖数: 14281 | 31 楼上解释了，是5个点。我老忘算了一个转动角。
但是你这个推理逻辑上是不成立的，因为不一定仍意四个点都能成为两个椭圆的交点。
很有可能两个椭圆的交点具有某些特殊性，因此不能推广为“仍意四个点”。
【在 T****t 的大作中提到】
: 两个椭圆相交就是四个点，所以任意四个点显然不能确定一个椭圆。
: 估计要加上两两不平行，不在一条直线上的要求。
: 至于椭圆球的话，5个点估计也可以。 加上 任意四点不在一个平面上。
:
:
: 先说椭圆，平面的。下弦月认为应该起码5个点。然后再讨论椭圆球的问
: 题。
:
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l******r
发帖数: 316 | |
l*******s
发帖数: 7316 | 33 如果非要说平面上任意5个不重复的点能确定什么的话，
可能会确定一个椭圆（圆也椭圆的特例），或一个抛物线，
或一个双曲线，或一条直线，或者其他什么东西。
【在 b***y 的大作中提到】
: 楼上解释了，是5个点。我老忘算了一个转动角。
: 但是你这个推理逻辑上是不成立的，因为不一定仍意四个点都能成为两个椭圆的交点。
: 很有可能两个椭圆的交点具有某些特殊性，因此不能推广为“仍意四个点”。
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F*********u
发帖数: 12190 | 34 两条相交直线 两条平行直线
【在 l*******s 的大作中提到】
: 如果非要说平面上任意5个不重复的点能确定什么的话，
: 可能会确定一个椭圆（圆也椭圆的特例），或一个抛物线，
: 或一个双曲线，或一条直线，或者其他什么东西。
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l*******s
发帖数: 7316 | 35 对，估计补齐了。
下面这个说法不知道对不对：
平面内任意5个点中没有任何3点共线，
这5点唯一确定一个椭圆（圆也椭圆的特例），
或一个抛物线，或一个双曲线。
【在 F*********u 的大作中提到】
: 两条相交直线 两条平行直线
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m*****t
发帖数: 16663 | 36 还能更蠢吗？
这种问题都是问的任意点好吗？
这么说两点还可以确定一个圆呢，有一点在圆心上就好了。
我早就说过你的理解力和思路都有问题。
上。
【在 x********e 的大作中提到】
: 椭圆的话，其实只要满足条件的三个点就能确定，两个点在焦点上，另一个点在椭圆上。
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l******r
发帖数: 316 | 37 中心要3个维度，x, y, z上的轴要3个维度。
你到给我说说5个系数咋弄？
【在 l*******s 的大作中提到】
: 方程有6个系数，但方程各项同时乘以同一非零常数仍代表同一曲线。
: 所以实际上可以看成有一个归一条件，也就是只有5个自由变量。
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m*****t
发帖数: 16663 | 38 我也没查公式，就说说直觉。
我认为这个跟三点共圆不一样，任意不共线三点是一定存在外接圆，但是任意n点要共
椭圆球面，则一定需要满足一些条件才行，就是求参数的方程得有解。
所以这个证明得改成已知这些点共球面，那么就简单了，你只要看看椭圆球方程，需要
已知多少XYZ变量去求所有常数参数，就是需要多少点。
【在 l****p 的大作中提到】
: 我只能问，不能答。因为3D椭圆球的公式我也不知道，尽管可以在网上查。
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O*******n
发帖数: 22 | 39 你傻逼不读题吗？人家问的是最少需要几个点才能确定一个图形。没要求任意也没要求
在椭圆上。确定圆本来就最少需要两点，可以是圆心和任意圆上一点，或者任意通过圆
心的直线与圆的两交点。你这种傻逼高中时因为不读题就得失无数分。
【在 m*****t 的大作中提到】
: 还能更蠢吗？
: 这种问题都是问的任意点好吗？
: 这么说两点还可以确定一个圆呢，有一点在圆心上就好了。
: 我早就说过你的理解力和思路都有问题。
:
: 上。
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m*****t
发帖数: 16663 | 40 同意，有几个未知系数就需要建立几个方程，也就是需要几个点。
【在 l******r 的大作中提到】
: 几个未知数要几个点。
: 6个。
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m*****t
发帖数: 16663 | 41 那不是傻逼么，还讨论个P啊，我都懒得跟弱智争论了。
你以为是玩脑筋急转弯啊？这满楼讨论的都是啥啊。
【在 O*******n 的大作中提到】
: 你傻逼不读题吗？人家问的是最少需要几个点才能确定一个图形。没要求任意也没要求
: 在椭圆上。确定圆本来就最少需要两点，可以是圆心和任意圆上一点，或者任意通过圆
: 心的直线与圆的两交点。你这种傻逼高中时因为不读题就得失无数分。
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O*******n
发帖数: 22 | 42 所以弃婴笑你傻逼假装phd呢。经过训练的人说话那是相当严谨的，有多少限制就条件
就给相应的答案。不像你，读题全靠意淫，答错了撒泼打滚。
【在 m*****t 的大作中提到】
: 那不是傻逼么，还讨论个P啊，我都懒得跟弱智争论了。
: 你以为是玩脑筋急转弯啊？这满楼讨论的都是啥啊。
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l*******s
发帖数: 7316 | 43 还以为你说的是两维的椭圆。
3维的椭圆球需要9个点，一共10个系数。
【在 l******r 的大作中提到】
: 中心要3个维度，x, y, z上的轴要3个维度。
: 你到给我说说5个系数咋弄？
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m*****t
发帖数: 16663 | 44 你爱怎么理解是你的自由啊。
说到严谨，下弦月和弃婴昨天得把自己嘴巴扇肿了吧。
【在 O*******n 的大作中提到】
: 所以弃婴笑你傻逼假装phd呢。经过训练的人说话那是相当严谨的，有多少限制就条件
: 就给相应的答案。不像你，读题全靠意淫，答错了撒泼打滚。
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m*****t
发帖数: 16663 | 45 理论上，10个未知数需要十个方程。
如果只需要九个，这里面一定有啥隐含的限制条件。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 还以为你说的是两维的椭圆。
: 3维的椭圆球需要9个点，一共10个系数。
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T*U
发帖数: 22634 | 46 人才，你忘了椭圆有两轴。
【在 y****g 的大作中提到】
: 椭圆出来了，按照轴转一圈不就是球了嘛
:
: ：说的不是椭圆，是3D的椭圆球。
: ：
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l*******s
发帖数: 7316 | 47 是的，因为一个曲面的方程，每项同时乘以相同非零常数，
还是可以表达同一个曲面。所以隐藏了一个归一条件。
【在 m*****t 的大作中提到】
: 理论上，10个未知数需要十个方程。
: 如果只需要九个，这里面一定有啥隐含的限制条件。
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m*****t
发帖数: 16663 | 48 我很怀疑这个条件是否可以构成需要的“第十个”方程。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 是的，因为一个曲面的方程，每项同时乘以相同非零常数，
: 还是可以表达同一个曲面。所以隐藏了一个归一条件。
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F*********u
发帖数: 12190 | 49 思考5秒钟就能否定的怀疑，你非得花10秒钟发个帖子
【在 m*****t 的大作中提到】
: 我很怀疑这个条件是否可以构成需要的“第十个”方程。
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l*******s
发帖数: 7316 | 50 很简单，
你可以把除常数项之外的9个系数加起来等于1，作为第10个方程方程。
【在 m*****t 的大作中提到】
: 我很怀疑这个条件是否可以构成需要的“第十个”方程。
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m*****t
发帖数: 16663 | 51 我想我明白了。
也就是说，展开式可以同时除以其中一个系数，使一个参数恒为1，那么实际需要求解
的系数其实只有9个。
展开式线性系数关系就是隐含的限制条件。
那么椭圆只需要5个点就可以确定了。
受教了，呵呵。
【在 l*******s 的大作中提到】
: 很简单，
: 你可以把除常数项之外的9个系数加起来等于1，作为第10个方程方程。
|
l*******s
发帖数: 7316 | 52 理解基本对，
但不能除，因为被除的那个系数可能为0.
但除常数项外的系数不能都为0，
所以你可以用除常数项外的其他系数的非0系数线性组合等于任意一个常数作为归一条
件。
【在 m*****t 的大作中提到】
: 我想我明白了。
: 也就是说，展开式可以同时除以其中一个系数，使一个参数恒为1，那么实际需要求解
: 的系数其实只有9个。
: 展开式线性系数关系就是隐含的限制条件。
: 那么椭圆只需要5个点就可以确定了。
: 受教了，呵呵。
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d*****u
发帖数: 17243 | 53 三个坐标定位
两个坐标定型
三个坐标定向
（平面椭圆定型需要至少两个点，如果椭圆球是旋转体，再加三个旋转轴方向坐标）
没有其他约束条件至少8个点
如果椭球不是旋转体，而是本身有三个轴，那就再加一个共9个。
平面椭圆则是两个坐标定位，一个坐标定向，两个坐标定型，至少5个点 |
h**********i
发帖数: 1153 | |
