z**k
发帖数: 378 | 1 如果X ~ Bin(n, p), Y ~ Bin(m, p), 那么P(X
谢谢指点 | p********6
发帖数: 1802 | 2 Is m n large enough?
【在 z**k 的大作中提到】
: 如果X ~ Bin(n, p), Y ~ Bin(m, p), 那么P(X: 谢谢指点
| d*****o
发帖数: 34 | 3 Assume X and Y are independent
X is 0, 1, 2,...,n
Y is 0, 1, 2,...,m
assume m
1. P(X
when m
P(X
when 0
P(Xk)=P(X<=k)*(1-P(Y<=k))) while k=1,2,3,...,m
Then you can use binomial formula to find above probability. But to simplify
it may be tricky.
2. P(X=Y)
when m
P(X=Y)=0
when 0
P(X=Y)=sum(P(X=k)*P(Y=k)) while k=0,1,...,m
Then you can use binomial formula to find above probability.
if m and n are large and p is small, then you can use Poisson dist to
approximate. Given X and Y are independent, you can sum their parameters.
Lamdax=np, Lamday=mp | d*****o
发帖数: 34 | 4 correction for P(X
when 0
P(X
this time it should be right. I think. | z**k
发帖数: 378 | 5 。。。没这么简单。。。
我要求精确解，m和n没有限制，有可能mn
其实我原来看过一本书上给出过这道题的解法。。。解法相当简单，最终的答案也很精
简。。。最近又遇到这道题，居然就不会做了。。。万分沮丧啊。。。 | d*****o
发帖数: 34 | 6 m和n的关系不是必须的，我上面用的只是全概率公式。在计算具体数值的时候还是要考
虑m和n的大小关系。基本上你知道X和Y的分布之后，想要的是Z=X-Y的分布。第一个是P
(X-Y<0)，第二个是P（X-Y=0），上面的概率代入二项分布的公式后的化简可能比较麻
烦。这样做应该没有错，我觉得。。。另外的想法是用泊松分布近似二项分布，但是泊
松分布要求随机变量取值不小于零，所以-Y就比较麻烦了。你原来看过的书还能找到么
？我也想看看那里的解法。谢谢。 | z**k
发帖数: 378 | 7 。。。你不用解释这么详细。。。我当然是看得懂你的做法。。。我也在努力回忆简单
的方法～～～身心憔悴啊～～～就跟黄冯氏回忆九阴真经一样～～～
是P
【在 d*****o 的大作中提到】
: m和n的关系不是必须的，我上面用的只是全概率公式。在计算具体数值的时候还是要考
: 虑m和n的大小关系。基本上你知道X和Y的分布之后，想要的是Z=X-Y的分布。第一个是P
: (X-Y<0)，第二个是P（X-Y=0），上面的概率代入二项分布的公式后的化简可能比较麻
: 烦。这样做应该没有错，我觉得。。。另外的想法是用泊松分布近似二项分布，但是泊
: 松分布要求随机变量取值不小于零，所以-Y就比较麻烦了。你原来看过的书还能找到么
: ？我也想看看那里的解法。谢谢。
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