y*****w
发帖数: 1350 | 1 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
发信人: youknow (youknow), 信区: Mathematics
标 题: 紧急求助：有没有这个式子的approximation？
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 26 12:03:55 2017, 美东)
1/(x1-c) + 1/(x2-c) + 1/(x3-c) + ... + 1/(xn -c),
where x1, x2, ..., xn are elements of a list, each with an assigned known
value,
and c is a constant. 能不能把上面的式子approximate到用这个list的均值什么的来
表达？
Thanks! | v*******e
发帖数: 11604 | 2
你这个必须给更多条件，比如x的range，其range和c的相对大小，最好还有x的分布。
【在 y*****w 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 发信人: youknow (youknow), 信区: Mathematics
: 标 题: 紧急求助：有没有这个式子的approximation？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 26 12:03:55 2017, 美东)
: 1/(x1-c) + 1/(x2-c) + 1/(x3-c) + ... + 1/(xn -c),
: where x1, x2, ..., xn are elements of a list, each with an assigned known
: value,
: and c is a constant. 能不能把上面的式子approximate到用这个list的均值什么的来
: 表达？
: Thanks!
| h***i
发帖数: 3844 | 3 不能
【在 y*****w 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
: 发信人: youknow (youknow), 信区: Mathematics
: 标 题: 紧急求助：有没有这个式子的approximation？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Sun Mar 26 12:03:55 2017, 美东)
: 1/(x1-c) + 1/(x2-c) + 1/(x3-c) + ... + 1/(xn -c),
: where x1, x2, ..., xn are elements of a list, each with an assigned known
: value,
: and c is a constant. 能不能把上面的式子approximate到用这个list的均值什么的来
: 表达？
: Thanks!
| M*********g
发帖数: 178 | 4 1/(x1-c)= - c/(1-x1/c), if all xi
use 1/(1-x) approximation, so you can get sum(xi/c)-sum(xi/c)^2 ..... | h***i
发帖数: 3844 | 5 他那个应该先搞一些假设，证明那个求和要收敛
完了再玩别的。
比如你这个，如果x都是0，求和明显就不收敛。
【在 M*********g 的大作中提到】
: 1/(x1-c)= - c/(1-x1/c), if all xi: use 1/(1-x) approximation, so you can get sum(xi/c)-sum(xi/c)^2 .....
| b*****s
发帖数: 11267 | 6 泰勒展开
[在 youknow (youknow) 的大作中提到：]
:1/(x1-c) + 1/(x2-c) + 1/(x3-c) + ... + 1/(xn -c),
:where x1, x2, ..., xn are elements of a list, each with an assigned known
:value,
:and c is a constant. 能不能把上面的式子approximate到用这个list的均值什么的
来表达？
:Thanks! |
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