l*3
发帖数: 2279 | 1 考虑高速旋转的陀螺受到扰动后在完全光滑的平面上的运动情况.
陀螺抽象成一个零质量支撑杆上面顶着一个均匀质量的圆盘, 支撑位置为圆盘中心C.
如图, 紫色四边形区域为支撑平面, 绿色是与支撑平面垂直的轴. 陀螺质量为m (平均
分布在圆盘上, 支撑杆无质量), 初始角速度w, 逆时针, 并且w是一个较大的值. 陀螺
中轴为红色线, 初始时刻与绿色轴夹角为a, a是一个很小的值 (相当于一个小扰动).
支撑平面足够光滑, 也就是说支撑平面只能给支点以向上的力, 并且保证支点不会运动
到支撑平面以下.
在这些条件下, 支撑平面只能给支点以向上的力, 所以陀螺的重心只能在那条绿线上移
动. 如果我们在支撑平面上以O点为原点建立坐标系, 那么P点的轨迹随时间的变化应该
是怎样的? | l*3
发帖数: 2279 | | e***n
发帖数: 3441 | 3 我觉得如果你说平面足够光滑。。那。。这个陀螺就一路斜下滑下去了。。轴也不会变
。。转动惯量也不会变。。各大欢喜 | r*****8
发帖数: 2560 | 4 能看懂论文吗？顺着上次的连接，找了一篇：
http://faculty.ifmo.ru/butikov/Applets/Gyroscope.pdf
Precession and nutation of a gyroscope. by Eugene Butikov,
专门讲逆动（nutation）和陀螺转速的关系。大致就是转速足够大，而干扰力比较小，
可以想成轴向不变。
文章里把下表面看成摩擦力无穷大，等你都看懂了，做一些小调整，就是你说的情况了。
要写一篇论文才能讲清楚的问题，哪有人会在这里给你详细讲解。
【在 l*3 的大作中提到】
: 考虑高速旋转的陀螺受到扰动后在完全光滑的平面上的运动情况.
: 陀螺抽象成一个零质量支撑杆上面顶着一个均匀质量的圆盘, 支撑位置为圆盘中心C.
: 如图, 紫色四边形区域为支撑平面, 绿色是与支撑平面垂直的轴. 陀螺质量为m (平均
: 分布在圆盘上, 支撑杆无质量), 初始角速度w, 逆时针, 并且w是一个较大的值. 陀螺
: 中轴为红色线, 初始时刻与绿色轴夹角为a, a是一个很小的值 (相当于一个小扰动).
: 支撑平面足够光滑, 也就是说支撑平面只能给支点以向上的力, 并且保证支点不会运动
: 到支撑平面以下.
: 在这些条件下, 支撑平面只能给支点以向上的力, 所以陀螺的重心只能在那条绿线上移
: 动. 如果我们在支撑平面上以O点为原点建立坐标系, 那么P点的轨迹随时间的变化应该
: 是怎样的?
| l*3
发帖数: 2279 | 5 thx!
了。
【在 r*****8 的大作中提到】
: 能看懂论文吗？顺着上次的连接，找了一篇：
: http://faculty.ifmo.ru/butikov/Applets/Gyroscope.pdf
: Precession and nutation of a gyroscope. by Eugene Butikov,
: 专门讲逆动（nutation）和陀螺转速的关系。大致就是转速足够大，而干扰力比较小，
: 可以想成轴向不变。
: 文章里把下表面看成摩擦力无穷大，等你都看懂了，做一些小调整，就是你说的情况了。
: 要写一篇论文才能讲清楚的问题，哪有人会在这里给你详细讲解。
| r*****8
发帖数: 2560 | 6 http://faculty.ifmo.ru/butikov/Applets/Gyroscope.pdf
还没找到？你要的方程在这篇文章第3页，第二段，第三行：
就是这个方程：N = (rc) x F
各项的代表什么，回文章里看看。
在玻璃上做直线加速运动。
【在 l*3 的大作中提到】
: 考虑高速旋转的陀螺受到扰动后在完全光滑的平面上的运动情况.
: 陀螺抽象成一个零质量支撑杆上面顶着一个均匀质量的圆盘, 支撑位置为圆盘中心C.
: 如图, 紫色四边形区域为支撑平面, 绿色是与支撑平面垂直的轴. 陀螺质量为m (平均
: 分布在圆盘上, 支撑杆无质量), 初始角速度w, 逆时针, 并且w是一个较大的值. 陀螺
: 中轴为红色线, 初始时刻与绿色轴夹角为a, a是一个很小的值 (相当于一个小扰动).
: 支撑平面足够光滑, 也就是说支撑平面只能给支点以向上的力, 并且保证支点不会运动
: 到支撑平面以下.
: 在这些条件下, 支撑平面只能给支点以向上的力, 所以陀螺的重心只能在那条绿线上移
: 动. 如果我们在支撑平面上以O点为原点建立坐标系, 那么P点的轨迹随时间的变化应该
: 是怎样的?
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