m**2
发帖数: 3374 | 1 小学四年级的题：一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到
排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵
走了多少米? |
l***y
发帖数: 1166 | |
l***y
发帖数: 1166 | 3 队伍前进100米，现排尾在原排头的位置。 传令兵 初态：原排尾。 末态：现排尾。。
不要算，正好100米
更一般的，传令兵 初态中排尾， 末态也在排尾， 队伍走了多少米，传令兵就走了多
少米。 |
s***r
发帖数: 783 | 4 你算的是位移，不是路径长度
。。
【在 l***y 的大作中提到】
: 队伍前进100米，现排尾在原排头的位置。 传令兵 初态：原排尾。 末态：现排尾。。
: 不要算，正好100米
: 更一般的，传令兵 初态中排尾， 末态也在排尾， 队伍走了多少米，传令兵就走了多
: 少米。
|
K**r
发帖数: 2193 | 5 哈哈,算是有个明白人了.
【在 s***r 的大作中提到】
: 你算的是位移，不是路径长度
:
: 。。
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K**r
发帖数: 2193 | 6 队伍长度 乘以 X
加上队伍走的距离 乘以 Y
然后自己随便拿几个极端情况来测试一下解出X 和 Y
不过我猜X=2
Y=1
【在 s***r 的大作中提到】
: 你算的是位移，不是路径长度
:
: 。。
|
l***y
发帖数: 1166 | 7 如果算路径长度，
如果没算错的话，应该是 100×（1+sqrt（2））米
小学肯定不会出这么难的题，要么楼主题目问错了。
【在 s***r 的大作中提到】
: 你算的是位移，不是路径长度
:
: 。。
|
m**2
发帖数: 3374 | 8 Wrong!
【在 l***y 的大作中提到】
: 不要算吧，就100
|
l***y
发帖数: 1166 | 9 如果算路径长度，
如果没算错的话，应该是 100×（1+sqrt（2））米
小学肯定不会出这么难的题，要么楼主题目问错了。
【在 m**2 的大作中提到】
: Wrong!
|
l***y
发帖数: 1166 | 10 设落伍速度v1， 传令兵速度v2
100/v1=100/（v2-v1）+100/（v2+v1）
解此方程可得v2=（1+sqrt（2））v1
队伍走了100，所以传令兵走了（1+sqrt（2））*100 |
|
|
m**2
发帖数: 3374 | 11 答案对！
【在 l***y 的大作中提到】
: 设落伍速度v1， 传令兵速度v2
: 100/v1=100/（v2-v1）+100/（v2+v1）
: 解此方程可得v2=（1+sqrt（2））v1
: 队伍走了100，所以传令兵走了（1+sqrt（2））*100
|
K**r
发帖数: 2193 | 12 小学四年级要解一元二次方程?
WTF
是不是再过10年小学里面就开始讲微积分了. |
m**2
发帖数: 3374 | 13 是难了点哈。真实小学题哈！
【在 K**r 的大作中提到】
: 小学四年级要解一元二次方程?
: WTF
: 是不是再过10年小学里面就开始讲微积分了.
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m**2
发帖数: 3374 | |
m**2
发帖数: 3374 | 15 超出可接受难度，会让孩子逐渐丧失兴趣
【在 K**r 的大作中提到】
: 小学四年级要解一元二次方程?
: WTF
: 是不是再过10年小学里面就开始讲微积分了.
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m*****1
发帖数: 2546 | 16 传令兵“又从排头走到排尾”， 有个速度相加， 不是简单的问题。
【在 m**2 的大作中提到】
: 小学四年级的题：一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到
: 排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵
: 走了多少米?
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i******1
发帖数: 21 | 17 答案是100x。 但这方程这么解？x^2-2x-1=0
有标准公式的
【在 m**2 的大作中提到】
: 小学四年级的题：一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到
: 排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵
: 走了多少米?
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l***y
发帖数: 1166 | 18 早说是选择题嘛，选择题还是属于小学范畴，虽然还是很难，但是有些牛逼的小学生还
是能估算出的。
【在 m**2 的大作中提到】
: 标准答案，看这:
: http://news.xinhuanet.com/edu/2013-01/05/c_124184465_2.htm
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l***y
发帖数: 1166 | 19 啥叫答案对啊，解题步骤都是有意义的
【在 m**2 的大作中提到】
: 答案对！
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m**2
发帖数: 3374 | 20 答案不对？
【在 l***y 的大作中提到】
: 啥叫答案对啊，解题步骤都是有意义的
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x*****a
发帖数: 3056 | |
C*****n
发帖数: 106 | 22 you may have made a wrong assumption that they are moving in a constant
speed, which is not stated in the question.
So the answer is not right.
【在 l***y 的大作中提到】
: 设落伍速度v1， 传令兵速度v2
: 100/v1=100/（v2-v1）+100/（v2+v1）
: 解此方程可得v2=（1+sqrt（2））v1
: 队伍走了100，所以传令兵走了（1+sqrt（2））*100
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c*******e
发帖数: 373 | 23
大哥，人家题目说了，队伍和传令兵速度都不变
【在 C*****n 的大作中提到】
: you may have made a wrong assumption that they are moving in a constant
: speed, which is not stated in the question.
: So the answer is not right.
|
C*****n
发帖数: 106 | 24 my fault.
I was just want to be picky. cause I can not find the right answer.
Shame on myself.
【在 c*******e 的大作中提到】
:
: 大哥，人家题目说了，队伍和传令兵速度都不变
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l*********1
发帖数: 936 | 25 小学数学题应该用四则运算就能算出来。
这题都扯倒无理数了。 |
l******8
发帖数: 1691 | 26 四年级差不多学了二元方程了吧，应该可以解了。
如果没学的话，一元的学了吧？那也可以解。可以随便假设一下队伍速度是每秒1米，
然后传令兵是1秒x米，解x就行了。
再不行的话，用逼近法，先设兵速比队速为10，算一下，不行就设5，然后试2.5，1.25
,然后是1.875，以此类推，想精确小数到几位都行。
【在 m**2 的大作中提到】
: 小学四年级的题：一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到
: 排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵
: 走了多少米?
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K**r
发帖数: 2193 | 27 你想多了.小学四年级都不知道根号2是个什么玩意儿
25
【在 l******8 的大作中提到】
: 四年级差不多学了二元方程了吧，应该可以解了。
: 如果没学的话，一元的学了吧？那也可以解。可以随便假设一下队伍速度是每秒1米，
: 然后传令兵是1秒x米，解x就行了。
: 再不行的话，用逼近法，先设兵速比队速为10，算一下，不行就设5，然后试2.5，1.25
: ,然后是1.875，以此类推，想精确小数到几位都行。
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k***5
发帖数: 583 | |
s*******w
发帖数: 75 | 29 的确超纲但不是不能解，小学的时候华杯赛（华杯赛当时我们家乡大多数小学初中都会
派人参加，参赛要求是小学五年级到初中一年级我记得）培训就有类似的题目。
解法是先转化为一个鸡兔同笼问题，然后转化为一个几何问题，最终证明某段路程等于
某个矩形的对角线长度。然后不要求说明对角线长度具体是多少（当时老师说的好像是
，如果一段路程算出来等于矩形对角线长度，统统不要求求出具体值）。
当然参加这种比赛的一般都多少有点概念，知道矩形两边长会算对角线长度。
我印象深刻是因为，当时我自己做不出问父母，父母都说肯定不是小学生做的。结果老
师讲评的时候化成鸡兔+图形解了，当时被方法巧妙震惊到了。 |
l******8
发帖数: 1691 | 30 我昨天也想着大概是用图形，不过觉这个几何算斜边四年级更不靠谱了，结果你说不用
算出来……
【在 s*******w 的大作中提到】
: 的确超纲但不是不能解，小学的时候华杯赛（华杯赛当时我们家乡大多数小学初中都会
: 派人参加，参赛要求是小学五年级到初中一年级我记得）培训就有类似的题目。
: 解法是先转化为一个鸡兔同笼问题，然后转化为一个几何问题，最终证明某段路程等于
: 某个矩形的对角线长度。然后不要求说明对角线长度具体是多少（当时老师说的好像是
: ，如果一段路程算出来等于矩形对角线长度，统统不要求求出具体值）。
: 当然参加这种比赛的一般都多少有点概念，知道矩形两边长会算对角线长度。
: 我印象深刻是因为，当时我自己做不出问父母，父母都说肯定不是小学生做的。结果老
: 师讲评的时候化成鸡兔+图形解了，当时被方法巧妙震惊到了。
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l*******e
发帖数: 1869 | 31 选择题目，就不算难。没有学过方程，更可以不去考虑什么方程了。把错误的答案剔出
就是了。不过，题目必须标明，被选择答案有且只有一个正确。
实际的题目， 和楼主的题目，不是一样的题目。
http://news.xinhuanet.com/edu/2013-01/05/c_124184465_2.htm
”方法二：极限分析法。假设队伍不前进，传令兵从排头往回走到排尾，走的路程是
100+100=200米，再假设队伍走了100米，传令兵才出发，从排头往回走到排尾，走的路程
100+100+100=300米，因为是同时前进，所以200米<传令兵的路程<300米，比较答案,只
有d符合。“
不过我有个疑问：这个发表的极限分析法里，”200米<传令兵的路程“是怎么得出来的
？好像必须利用那个匀速假设才行，那么这个结论本身恐怕也不是小学生可以意料的。
【在 l***y 的大作中提到】
: 早说是选择题嘛，选择题还是属于小学范畴，虽然还是很难，但是有些牛逼的小学生还
: 是能估算出的。
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i******1
发帖数: 21 | 32 第二次的相对速度快于第一次，所以在时间上，第一次就必然用了比第一次还多。于是
队伍在第一次前进中的距离就必然至少1/2 （50米）。那么，第一次中，传令兵至少走
了150米。所以，传令兵与队伍的速度比是(150/50)=3。 但速度比如果是3倍，那么两
次时间比应该是 [(3+1)/(3-1)]=2。所以，队伍第一次应该走了66.6米，这时的速度比
应该是（166/66=~2.5）而不是3倍。调整一下第一次行走的路程，得到两者的速度比，
这个速度比应当满足再次相遇的时间等于队伍走完剩下路程所需的时间。发现如果第一
次队伍前进70.7米，即速度比为2.41时，在剩下的第二次路程里，两者所用的时间相等
。整个过程既然队伍走了100米，所以传令兵就走了241米。
设速度比(x),使得真个过程传令兵所用的时间和队伍所用的时间相等，即 [100/(x-1)+
100/(x+1)]=100/1。
【在 m**2 的大作中提到】
: 小学四年级的题：一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到
: 排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵
: 走了多少米?
|
c******7
发帖数: 408 | 33 The same velocity, how can 传令兵 catch the 排头 when 传令兵 started with
the 排尾 ?
The questions is wrong.
The same velocity, the same time, both the team and 传令兵 should run the
same distance. |
s*******w
发帖数: 75 | 34 因为华杯赛初赛的形式是多选一，能估出大概值就行。（虽然我当年那题是复赛模拟题）
复赛的话这种题目要不是多选一，要不数值是3，4，5之类的。估出大致范围后，可以
用“将5代入方程，方程左右相等，知5是方程的一个解”这样来搞。
【在 l******8 的大作中提到】
: 我昨天也想着大概是用图形，不过觉这个几何算斜边四年级更不靠谱了，结果你说不用
: 算出来……
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r******i
发帖数: 1445 | 35 "constant" not "same" velocity...
【在 c******7 的大作中提到】
: The same velocity, how can 传令兵 catch the 排头 when 传令兵 started with
: the 排尾 ?
: The questions is wrong.
: The same velocity, the same time, both the team and 传令兵 should run the
: same distance.
|
l*******e
发帖数: 1869 | 36 这题目如果作为小学生计算机编程训练，尤其带动画的那种，可能更适合些。学生们可
以对两个速度进行调整，从而不用解方程，直观地让计算机给出答案。
)+
【在 i******1 的大作中提到】
: 第二次的相对速度快于第一次，所以在时间上，第一次就必然用了比第一次还多。于是
: 队伍在第一次前进中的距离就必然至少1/2 （50米）。那么，第一次中，传令兵至少走
: 了150米。所以，传令兵与队伍的速度比是(150/50)=3。 但速度比如果是3倍，那么两
: 次时间比应该是 [(3+1)/(3-1)]=2。所以，队伍第一次应该走了66.6米，这时的速度比
: 应该是（166/66=~2.5）而不是3倍。调整一下第一次行走的路程，得到两者的速度比，
: 这个速度比应当满足再次相遇的时间等于队伍走完剩下路程所需的时间。发现如果第一
: 次队伍前进70.7米，即速度比为2.41时，在剩下的第二次路程里，两者所用的时间相等
: 。整个过程既然队伍走了100米，所以传令兵就走了241米。
: 设速度比(x),使得真个过程传令兵所用的时间和队伍所用的时间相等，即 [100/(x-1)+
: 100/(x+1)]=100/1。
|
p*******e
发帖数: 37 | 37 设队伍速度v1，传令兵速度v2，(v2>v1)
设传令兵从队尾赶到队头时，队伍走的距离为s。
则：
s/v1=(100+s)/v2 (1)
(100-s)/v1=s/v2 (2)
由于v1，v2，s均大于0，且s<100，则 (1)/(2) 有：
s/(100-s)=(100+s)/s
100^2-s^2=s^2
s^2=100^2 / 2
s=50*sqrt(2)
所求为：
100+2s=100+100*sqrt(2)
看起来好像是三元二次方程，但实际上一下就变成一元二次了，而且还没有一次项，
所以连求根公式都不用，就是一个开根号而已。 |
m**2
发帖数: 3374 | 38 高手在民间！
【在 s*******w 的大作中提到】
: 的确超纲但不是不能解，小学的时候华杯赛（华杯赛当时我们家乡大多数小学初中都会
: 派人参加，参赛要求是小学五年级到初中一年级我记得）培训就有类似的题目。
: 解法是先转化为一个鸡兔同笼问题，然后转化为一个几何问题，最终证明某段路程等于
: 某个矩形的对角线长度。然后不要求说明对角线长度具体是多少（当时老师说的好像是
: ，如果一段路程算出来等于矩形对角线长度，统统不要求求出具体值）。
: 当然参加这种比赛的一般都多少有点概念，知道矩形两边长会算对角线长度。
: 我印象深刻是因为，当时我自己做不出问父母，父母都说肯定不是小学生做的。结果老
: 师讲评的时候化成鸡兔+图形解了，当时被方法巧妙震惊到了。
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m**2
发帖数: 3374 | 39 高手在民间！终于有正解了！这个问题的关键就是传令兵往回走的距离就是队伍在前半
程往前走的距离。
【在 p*******e 的大作中提到】
: 设队伍速度v1，传令兵速度v2，(v2>v1)
: 设传令兵从队尾赶到队头时，队伍走的距离为s。
: 则：
: s/v1=(100+s)/v2 (1)
: (100-s)/v1=s/v2 (2)
: 由于v1，v2，s均大于0，且s<100，则 (1)/(2) 有：
: s/(100-s)=(100+s)/s
: 100^2-s^2=s^2
: s^2=100^2 / 2
: s=50*sqrt(2)
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m**2
发帖数: 3374 | |
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P******r
发帖数: 966 | 41 楼上的，会列方程不是很容易解吗？
设队伍速度Y，传令兵速度X
则队伍行进的时间等于传令兵行进的时间
100/y=100/(X+Y)+100/(X-Y)
求X*100/Y
【在 m**2 的大作中提到】
: 小学四年级的题：一列队伍长100米正在行进，传令兵从排尾走到排头，又从排头走到
: 排尾，这列队伍正好前进了100米，已知队伍的速度和传令兵的速度保持不变!问传令兵
: 走了多少米?
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L******r
发帖数: 123 | 42 我家隔壁小学生是这么算的：双方恒速，所走路程成正比。
前半段，士兵走了路程d，传令兵（100＋d）
后半段，士兵走了路程100－d，传令兵d
所以
d／（100＋d）＝（100－d）／d
交叉相乘再化简，得d。 |
r***e
发帖数: 2000 | 43 这道理我拿去问美国小学四年级学生，问了几个都得到正确答案。
他们看到选择题，习惯性的会猜。
问了几个中国家长，都被难住了，至少是没有人当场说可以答出来。 |
m**2
发帖数: 3374 | 44 正解！
【在 L******r 的大作中提到】
: 我家隔壁小学生是这么算的：双方恒速，所走路程成正比。
: 前半段，士兵走了路程d，传令兵（100＋d）
: 后半段，士兵走了路程100－d，传令兵d
: 所以
: d／（100＋d）＝（100－d）／d
: 交叉相乘再化简，得d。
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