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runsun (runsun) 于 (Tue Oct 5 09:53:04 2010, 美东) 提到:
作者：刘涤修
众所周知，量子力学的测量问题的核心是诠释测量时“波包是怎样塌缩的”？“波包
在哪里塌缩”？
这就首先必须明确什么叫“波包塌缩”？其次要弄清楚量子论在诠释“波包塌缩
”时为什么会遇到困难？这困难可以克服么？第三是克服这个困难的出路在哪里？
我们要分别探讨这些问题：
一、什么叫“波包塌缩”？
明确什么叫“波包塌缩”是首要的，不能有丝毫含糊，不能以模糊的概念代替它。
为大家都承认，一般而言，系统处于状态 ψ(q) 时，力学量 A 没有确定的值。
若 A 的本征方程为
A φn(q) = an φn (q) n =1,2,...
且有
ψ (q) = Σ cn φn(q)
当对 A 进行一次测量时，若测得的值为 an ,则系统的状态 ψ (q) 立即塌缩本征态
φn (q) ,即
ψ(q) 塌缩为 φn(q),
这就是“波包塌缩”，是大家的共识。
显然，“波包塌缩”是对一个系统而言的，其中波函数 ψ (q) 、本征函数 φn
(q)都是描写量子系统的，an
也是系统的力学量 A 的某一本征值，它们与系综是不搭界的。且不能当找不到解决系
统的波函数塌缩的恰当理论时，就搬出系综来，糊弄过去。企图避开上述“波包塌缩”
定义，而试图解决“波包塌缩”问题，都不是解决测量问题的好理论。
二、测量理论的困难，“薛定谔猫的佯谬”
首先深入研究测量理论的人是冯.诺意曼，大致思路如下。
若量子系统处于纯态
ψ(q) = Σ Cnφn(q)
适当地选择测量 A 的仪器，设 ξn(r)是相应于 an 的测量仪器的读数 gn 的本征函数
，又设测量仪器在未与被测量系统作用前处于状态 ξ 0(r) ，系统和测量仪器作用后
形成纠缠态
ψ(q,r) = Σcnφn(q)ξ n(r).
按照态的迭加原理，此纠缠态的意义是系统+仪器既部分地处于 φ 1(q)ξ 1(r)中，又
部分地处于 φ 2(q)ξ 2 (r)中，……。而真实情况是，系统+仪器应随机地处于 φn(
q)ξ n(r) ( n = 1,2,...)之一中，此时 A 的值才能随机的为 an 之一。
经一系列严格地数学推证，冯.诺意曼得到结论：若不提到人类的意识，就不可
能表述一个完备的、前后一贯的量子力学测量理论，在意识作用下使纠缠态 Σcn φn(
q)ξ n(r) 塌缩为某一本征态 φn(q)ξ n(r)。
意识使得纠缠态变成本征态，是物理学家不能接受的。
在冯.诺意曼的著作出版不久，薛定谔提出了著名的“薛定谔猫”的佯谬，更加
加剧了矛盾的戏剧性。
“薛定谔猫”的佯谬大家已熟知，不必多讲。其结论是，依照冯.诺意曼的测量
理论，必须由观察者的意识救活或杀死猫，否则猫就处于不死不活的状态。当然，不为
大家接受。
在此，我们还要说明两点。
其一，冯.诺意曼用量子力学的理论推出的结论是严格的，70多年未发现其推证
的错误。
其二，“薛定谔猫”的佯谬在测量问题中是普遍存在的，不仅限于放射性物质发
射 α 粒子一例。在测量A 的实验中，若在 a1(对应于 g1 ) 出现处安装一个“薛定谔
猫”的装置，如果测得 a1 猫就被杀死。当系统与仪器发生作用后，而未观察前，系统
+ 仪器处于纠缠态，即系统 + 仪器既部分地处于 φ1(q)ξ 1( r ) （对应于猫死）
中，同时又部分地处于 φ 2 (q) ξ 2 (r) (猫活）中，……，即猫既部分地死又部分
地活。
由于测量理论遇到了巨大困难，数十年来物理学家不断探索，试图寻找一个逻辑
一贯、言之成理的测量理论，是当前基础性领域讨论最多的一个问题。
我在《量子力学的测量问题》（收入台湾渤海堂出版的《随机理论与量子力学的
新探讨》1994.）中，对于一些典型的测量理论进行了评述，其中有朗道的、有玻姆的
、有冯.诺意曼的，还有 A.Daneri 等人的，指出了他们理论中的问题。
现在再对孙昌璞院士推崇的 Hepp与 Coleman 的理论作简单评论。
首先，H.C要求测量仪器模型是由 N 个 ( N 趋于无穷大）无相互作用的粒子构
成。试问：无相互作用的粒子能构成器物吗？这种仪器模型太勉强了。
其次，许多学者在测量仪器上打主意，设计出非常勉强的仪器模型，使仪器任意
两个本征态正交，并宣称测量使得干涉项消失，（退相干），这就完成了“波包塌缩”
的论证。我认为这种论证是没有用处的，沿着这个方向做工作是没有前途的，因为“波
包塌缩”是一个由纠缠态 Σ Cnφn(q)ξn(r)随机地塌缩到本征态φn(q)ξn(r)的过程
，不允许偷换成其他概念。
我在《泛函随机理论与量子力学》一文中，就没有另搞一套仪器模型，自然地解
决了“波包塌缩”问题。
孙昌璞院士在《量子理论若干基本问题研究的新进展》第5节中写道：“如果把
退相干或波包塌缩直接理解为相干条纹的消失，则应用系综的观念就足以解释现在实验
中的一切问题。事实上，过分强调单粒子测量的随机塌缩，也许并不是物理实验的真正
要求。”
我们认为：第一，干涉条纹的消失与波包塌缩是两码事，不能混为一谈。如在双
缝干涉中，需要很多电子穿过双缝表现出来，而波包塌缩是单粒子的行为。在双缝干涉
中对一个缝进行干扰（如堵塞一个缝），干涉条纹不再出现，但对打在底片上的每个电
子而言，都是对其位置的一次测量，如果一个电子打在q'处，则它的波函数由 ψ(q)塌
缩为 δ(q-q')，可见，用干涉条纹消失代替不了“波包塌缩”，用系综的观点是不能
解决“波包塌缩”问题的。第二，物理学应特别注重对基元过程的研究。如在经典力学
中，特别强调对质点运动的描写。在量子力学中，“波包塌缩”是单粒子测量时普遍遇
到的问题，是量子力学的基本问题，也是实验中易于做到的，例如对电子位置的测量，
对电子自旋的测量等。测量理论的核心是正确诠释单粒子波函数的随机塌缩，怎能避而
不谈呢？如果承认现代量子理论对“波包塌缩”无能为力是可以的，而硬说“过分强调
单粒子的随机塌缩也许并不是物理实验的真正要求”，是转移矛盾的焦点，是不严肃的。
三、怎样解决测量难题
量子论建立八十余年，为解决它的测量困难争论了七、八十年，许多第一流的物
理学家想尽了各种办法试图解决它，都不尽如人意。
要解决测量难题，首先要号准脉找出困难的关键在哪里，矛盾的交点在何处。
我认为，当系统与仪器作用时，从薛定谔方程导出系统 + 仪器处于纠缠态 ΣCn
φn(q)ξn(r)中，而据态的迭加原理，系统既部分地处于 φ1(q)ξ1(r)中，同时又部
分地处于 φ2(q)ξ2(r) 中，……，即系统与仪器的值既部分为 a1、g1 ，同时又部分
地具有 a2、g2 ，……，这显然是与实验不符的。实验事实是：系统 + 仪器或处于φ1
(q)ξ1(r)中，或处于φ2(q)ξ2(r)中，……。显然是我们的量子力学理论体系出了毛
病，只改革测量仪器的做法，是不能从根本上解决问题的。
但如果放弃迭加原理，在许多问题上必然会出现矛盾。比如在双缝干涉中，若把
ψ =ψ1 + ψ2 理解成电子或处于ψ1中，或处于ψ2中，就无法解释干涉现象。又如
，对任意选定的 Z 轴，电子的状态是自旋沿 Z 轴的本征态 ψ+ 与自旋沿 Z 轴反向的
本征态 ψ_ 的迭加，ψ = c1 ψ+ + c2ψ_ ,如果把此式理解成电子自旋或顺着 Z 轴
或与Z 轴反向，是不合理的。
因此，我们要寻找一个非常巧妙的逻辑一贯的方案，解决这个非常突出的矛盾。
要知道量子理论是一个逻辑性十分严密的理论，若只改变一点点也会牵一发而动
全局！也许寻找到这个方案太困难，也许人们不愿意为解决这个困难而改变量子力学体
系。所以数十年来发表了数以万计的论文而不能真正解决测量问题！看来如果要真正解
决测量问题，必须彻底革新现在的量子力学体系。
下面简单谈谈我们的方案：
起初（在七十年代），我觉得量子力学过于抽象，能否找出某些与随机过程共同
的东西呢？我把算符、本征函数、状态函数、波恩解释等引进概率论，建立了泛函随机
理论，从而建立了量子力学新体系，解决了波包为何塌缩、是怎样塌缩的问题。我的论
文陆续发表在《物理》（1976，5，）杂志上、我的论文集《随机理论与量子力学新探
讨》（台湾渤海堂出版社，1994，）以及《徐州师范大学学报》（1996,4， 1997,1,2
，）上。
最近，我又把繁琐的数学内容删掉，修改了一些内容，写进了我的博客《量子力
学论坛》（可从“百度”输入“刘涤修”进入）。总结起来有以下三个要点：
1.用算符、本征值、本征函数、留函数、波恩解释等数学手段可描写任何随机试
验、随机过程。测量时与现在随机理论中的母函数、特征函数一样，留函数必然塌缩。
2.存在两类随机过程，第一类随机过程中的随机变量总有确定的值，第二类随机
过程中的随机变量没有确定的值，测量时它随机地出现其本征值，而测量被看成是一个
随机试验。
微观过程是第二类随机过程，波函数是留函数在描写微观过程中的特例。
3.描写任何随机过程都离不开人的思维，所以人类的思维从始至终都要介入随机
过程的描写，波包塌缩也必须有人的意识介入。我们的理论与冯.诺意曼的理论的区别
是：猫或活或死是客观存在的，无须观察者用意识去救活或杀死它，波包塌缩是观察者
看到测量结果后的被动反应。
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runsun (runsun) 于 (Tue Oct 5 09:59:27 2010, 美东) 提到:
“薛定谔猫”的佯谬大家已熟知，不必多讲。其结论是，依照冯.诺意曼的测量理论，
必须由观察者的意识救活或杀死猫，否则猫就处于不死不活的状态。当然，不为
大家接受。
在此，我们还要说明两点。
其一，冯.诺意曼用量子力学的理论推出的结论是严格的，70多年未发现其推证
的错误。 |
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