g******s
发帖数: 733 | 1 因为数学实在太差,描述不正确之处请勿见笑.在标准的Boltzmann模拟退火中,随机数的
产生服从高斯分布,即
g(x)=T^(-D/2)*exp(-dx^2/T).
当D=1时,g(x)是标准的高斯概率密度函数,其variance(方差?)为sqrt(T/2/pi),对它在
无穷区域积分为1,用matlab中的randn*sqrt(T/2/pi)可以得到g(x).我的问题是
1)当D>1时,g(x)还可以被称为概率密度函数吗?我觉得不可以,因为对它在无穷区域积分
不再为1.
2)用matlab的randn函数怎么能得到D>1时的g(x)?
先谢了! 再说一句, 描述不正确之处请勿见笑. | H****h
发帖数: 1037 | 2 What is d?
【在 g******s 的大作中提到】
: 因为数学实在太差,描述不正确之处请勿见笑.在标准的Boltzmann模拟退火中,随机数的
: 产生服从高斯分布,即
: g(x)=T^(-D/2)*exp(-dx^2/T).
: 当D=1时,g(x)是标准的高斯概率密度函数,其variance(方差?)为sqrt(T/2/pi),对它在
: 无穷区域积分为1,用matlab中的randn*sqrt(T/2/pi)可以得到g(x).我的问题是
: 1)当D>1时,g(x)还可以被称为概率密度函数吗?我觉得不可以,因为对它在无穷区域积分
: 不再为1.
: 2)用matlab的randn函数怎么能得到D>1时的g(x)?
: 先谢了! 再说一句, 描述不正确之处请勿见笑.
| g******s
发帖数: 733 | 3 在模拟退火中要优化的参数个数.比如有30个参数,d就是30,反正大于1.
【在 H****h 的大作中提到】
: What is d?
| H****h
发帖数: 1037 | 4 你这个函数在D=1时的积分也不等于1。
【在 g******s 的大作中提到】
: 在模拟退火中要优化的参数个数.比如有30个参数,d就是30,反正大于1.
| g******s
发帖数: 733 | 5 Sorry,原函数应该是
g(x)=(2*pi*T)^(-D/2)*exp[-dx^2/(2*T)],其standard deviation 为sqrt(T), 当D=1
时,积分为1.当D>1时,基本上只和D=1时相差一个常数系数.
先谢了!
【在 H****h 的大作中提到】
: 你这个函数在D=1时的积分也不等于1。
| w**a
发帖数: 1024 | 6 可以NORMALIZE吗？并不是所有概率函数都归一吧。 | w**a
发帖数: 1024 | 7 可以NORMALIZE吗？并不是所有概率函数都归一吧。 | x******i
发帖数: 3022 | 8
1
1。x和dx是啥关系？
2。x和dx是标量还是D维向量？
【在 g******s 的大作中提到】
: Sorry,原函数应该是
: g(x)=(2*pi*T)^(-D/2)*exp[-dx^2/(2*T)],其standard deviation 为sqrt(T), 当D=1
: 时,积分为1.当D>1时,基本上只和D=1时相差一个常数系数.
: 先谢了!
| B********e
发帖数: 10014 | 9 呵呵只是一个定义问题，叫概率密度函数的原因就想让他积分归一：各种可能性加起来
是1
【在 w**a 的大作中提到】
: 可以NORMALIZE吗？并不是所有概率函数都归一吧。
| B********e
发帖数: 10014 | 10 他的d应该只是一个scalar，x应该是D维向量
【在 x******i 的大作中提到】
:
: 1
: 1。x和dx是啥关系？
: 2。x和dx是标量还是D维向量？
| | | B********e
发帖数: 10014 | 11 不是大D的问题，是小d
你既然让小d掺活进来，当然如果要归一的话必须改系数
而如果没有小d，同时把x^2理解成D维空间中|x|^2,g(x) 就是heat kernel. 在pde的田
野上遍地都是这个东西。呵呵
1
【在 g******s 的大作中提到】
: Sorry,原函数应该是
: g(x)=(2*pi*T)^(-D/2)*exp[-dx^2/(2*T)],其standard deviation 为sqrt(T), 当D=1
: 时,积分为1.当D>1时,基本上只和D=1时相差一个常数系数.
: 先谢了!
| B********e
发帖数: 10014 | 12 呵呵，你首先要明白D>1代表什么
你想要多维gaussian distribution,还是你纯粹play with D itself.
如果是后者，改系数归一就完了。基本上没啥意义。
得到多维（离散）分布，得看算法里到底怎么用。我猜一般而言你就取
两者pointwise相乘就行了。g1(x).*g2(x)
直观点g1=randn(1,1000)
g2=randn(1,1000)
g=g1.*g2就是一个二维的normal distribution
至于归一什么的（根据你的小d），这个时候进行贝。
概率保留的是以前的民科式印象，大概是不错的，不保证没有细节错误。
请友情批判，团结紧张严肃活泼
【在 g******s 的大作中提到】
: 因为数学实在太差,描述不正确之处请勿见笑.在标准的Boltzmann模拟退火中,随机数的
: 产生服从高斯分布,即
: g(x)=T^(-D/2)*exp(-dx^2/T).
: 当D=1时,g(x)是标准的高斯概率密度函数,其variance(方差?)为sqrt(T/2/pi),对它在
: 无穷区域积分为1,用matlab中的randn*sqrt(T/2/pi)可以得到g(x).我的问题是
: 1)当D>1时,g(x)还可以被称为概率密度函数吗?我觉得不可以,因为对它在无穷区域积分
: 不再为1.
: 2)用matlab的randn函数怎么能得到D>1时的g(x)?
: 先谢了! 再说一句, 描述不正确之处请勿见笑.
| g******s
发帖数: 733 | 13 不好意思,因为均值为0,dx=x.
看来需要来个 数学弱智之修正版.:)
【在 H****h 的大作中提到】
: What is d?
| g******s
发帖数: 733 | 14 好象相乘是对的,不过pointwise相乘不还是一维的吗? {g1=randn(1,1000), g2=randn(
1,1000),g=g1.*g2还是一个1000的一维向量.}
原文中有这么一段话,说的是cauchy distribution时的情况,对gaussian distribution
的情况基本类似.
there is no quick algorithm for calculating a D-dimensional Cauchy random
generator, ... (but) one might choose a D-product of one-dimensional Cauchy
ditributions, because the one-dimensional Cauchy has a few quick algorithms.
小d应该去掉,因为随机数的均值为0.
多谢了!
【在 B********e 的大作中提到】
: 呵呵，你首先要明白D>1代表什么
: 你想要多维gaussian distribution,还是你纯粹play with D itself.
: 如果是后者，改系数归一就完了。基本上没啥意义。
: 得到多维（离散）分布，得看算法里到底怎么用。我猜一般而言你就取
: 两者pointwise相乘就行了。g1(x).*g2(x)
: 直观点g1=randn(1,1000)
: g2=randn(1,1000)
: g=g1.*g2就是一个二维的normal distribution
: 至于归一什么的（根据你的小d），这个时候进行贝。
: 概率保留的是以前的民科式印象，大概是不错的，不保证没有细节错误。
| g******s
发帖数: 733 | 15 不好意思,因为随机数均值为零, dx=x. x是标量, 在给定T的情况下,每次产生一个符合
g(x)分布的随机数,共产生D=32个随机数.
【在 x******i 的大作中提到】
:
: 1
: 1。x和dx是啥关系？
: 2。x和dx是标量还是D维向量？
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