n****n
发帖数: 101 | 1 如果N个变量x_i,知道其概率密度函数f(x_i),那么通过矩母函数，可以知道为M(x_i)=
∫e^x*f(x)dx.
现在求其各变量之和的密度函数，通过矩母函数，
M(X)=M(x_1+x_2+...x_n)＝M(x_1)*...*M(x_n)=∫e^x_1*f(x_1)dx*...*∫e^x_n*f(x_n
)dx＝∫e^X*f(X)dX.
然后就可以计算出f(X)了吗?
以上推导过程有无遗漏？ | H****h
发帖数: 1037 | 2 必须假设这些变量是全部独立的。从特征函数反推密度函数不一定容易计算。
_n
【在 n****n 的大作中提到】
: 如果N个变量x_i,知道其概率密度函数f(x_i),那么通过矩母函数，可以知道为M(x_i)=
: ∫e^x*f(x)dx.
: 现在求其各变量之和的密度函数，通过矩母函数，
: M(X)=M(x_1+x_2+...x_n)＝M(x_1)*...*M(x_n)=∫e^x_1*f(x_1)dx*...*∫e^x_n*f(x_n
: )dx＝∫e^X*f(X)dX.
: 然后就可以计算出f(X)了吗?
: 以上推导过程有无遗漏？
| n****n
发帖数: 101 | 3 是啊，所有变量都可以假设为全部独立，并且同样的均匀分布的与一区间，但是不同变
量分布于不同区间。
就是说可以这样计算其和的特征函数，然后再逆推其密度函数？
后面的交给别人完成就可以了，我只负责前面的，只需要知道可以这样做。
【在 H****h 的大作中提到】
: 必须假设这些变量是全部独立的。从特征函数反推密度函数不一定容易计算。
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: _n
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