k*******n
发帖数: 116 | 1 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
发信人: kongzifan (子曰), 信区: Computation
标 题: 如何验证有限元等得到的数值解的可靠性？
发信站: BBS 未名空间站 (Fri Aug 29 11:27:25 2008), 转信
首先，数值解不一定收敛
其次，即使收敛，也不一定收敛到正确解
那么，该如何验证有限元等得到的数值解的正确性呢？
（假设我们不知道精确解，例如弹性力学里的很多问题） | l*x
发帖数: 3 | 2 1, Prove the existence and uniqueness of the PDE;
2, Prove the stableness and convergence of the numerical algorithm;
3, Prove the limitation of the numerical solution is the real solution;
4, Give an estimation of the error between the numerical solution and the
real solution.
Actually, the numerical solution always be checked by the experimental
result.
【在 k*******n 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Computation 讨论区 】
: 发信人: kongzifan (子曰), 信区: Computation
: 标 题: 如何验证有限元等得到的数值解的可靠性？
: 发信站: BBS 未名空间站 (Fri Aug 29 11:27:25 2008), 转信
: 首先，数值解不一定收敛
: 其次，即使收敛，也不一定收敛到正确解
: 那么，该如何验证有限元等得到的数值解的正确性呢？
: （假设我们不知道精确解，例如弹性力学里的很多问题）
| l******n
发帖数: 9344 | 3 你这不是要engineer的命吗?
而且很多问题存在性,唯一性根本就没法证明
比如现在的polymer的模型,只要涉及到微观模型 Smoluchowski equation之类的东西
都没有办法证明
不过计算大家还是一样算
【在 l*x 的大作中提到】
: 1, Prove the existence and uniqueness of the PDE;
: 2, Prove the stableness and convergence of the numerical algorithm;
: 3, Prove the limitation of the numerical solution is the real solution;
: 4, Give an estimation of the error between the numerical solution and the
: real solution.
: Actually, the numerical solution always be checked by the experimental
: result.
|
|
