s***n
发帖数: 9499 | 1 x^a + y^a + c^a <= 1
x,y,z>0
所围区域体积是多少？
其中x，y，z是变量，
a>0是常数
上面是3维，更高维的情况呢？
这个是经典问题么？如果是的话请提供 keywords,多谢！ | D*******a
发帖数: 3688 | 2 高维空间的体积的定义是什么？
【在 s***n 的大作中提到】
: x^a + y^a + c^a <= 1
: x,y,z>0
: 所围区域体积是多少？
: 其中x，y，z是变量，
: a>0是常数
: 上面是3维，更高维的情况呢？
: 这个是经典问题么？如果是的话请提供 keywords,多谢！
| s***n
发帖数: 9499 | 3 如下n维(闭合)区域体积为c1c2...cn,
0
【在 D*******a 的大作中提到】
: 高维空间的体积的定义是什么？
| s***n
发帖数: 9499 | 4 体积微元dv = dx1*dx2*...dxn
因为用微元法，任何n维（闭合）区域总可以分割成无穷多个上文的区域或者上
文区域的平移，当c1, c2,...cn -> 0+。
【在 s***n 的大作中提到】
: 如下n维(闭合)区域体积为c1c2...cn,
: 0
| s***n
发帖数: 9499 | 5 a = 2/n, where n is a natural number.
If n = 1, then a =2, hypersphere, the result is well know.
If n = 2, then a =1, hyper-polyhedron, the result is easy.
What if n>=3, is it sovable?
I think this should be a classic problem, but I can't find it via google
, mathworld, etc.
Any keywords for searching this problem is highly appreciated.
【在 s***n 的大作中提到】
: x^a + y^a + c^a <= 1
: x,y,z>0
: 所围区域体积是多少？
: 其中x，y，z是变量，
: a>0是常数
: 上面是3维，更高维的情况呢？
: 这个是经典问题么？如果是的话请提供 keywords,多谢！
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