计算综合指数的数学方法 - Mathematics版 - 未名存档

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Mathematics版 - 计算综合指数的数学方法

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q********n 发帖数: 355	1 现在碰到一个很典型的工程问题。对于桥梁，水坝等结构表面，有历年统计的各种破损指标，比如各种裂缝，剥落。。等等。现在是否可以用某一种数学方法，求解出结构物的真实破损状况？一般在工程上，会用一个健康指数来代表结构的健康状况，而这个健康指数是各种破损检测量的加权。有个问题是，能够根据某种方法，来确定用于计算健康指数的权重系数呢？试了一下结构方程模型structural equation model (SEM)，将破损指标为观测变量，真实破损状态为潜变量，外界环境，如荷载，年龄等为外生自变量。运行了一下，各种因素都是显著的，相关系数也合理。但现在有两个问题： 1.SEM求解出的观测变量和潜变量的相关系数，实际上是一组一元一次方程的k，而所需要的权重系数应该是多元一次回归的结果，这两个是有区别的。 2. SEM得到的系数只描述了相关性，并不能说明严重程度，比如，表面坑洞虽然极少出现，但是一出现就是一个严重的问题，所以权重系数应该较高。但是因为极少出现， SEM的结果很可能是坑洞和潜变量的相关系数很低。但是从工程角度，这是不合理的。那么SEM到底有什么意义呢？除了SEM，还有什么方法值得尝试呢？请大侠们多多指教。
b******3 发帖数: 4385	2 这个应该不是一个数学方法可以解决的问题吧。你的目标是根据你提出的一个指标，确定一个结构的损害程度，我觉得第一个问题是你应该如何定义这个损害程度？
s****b 发帖数: 2039	3 首先，＂真实破损状况＂应该是有定义和可以测量的吧？【在 q********n 的大作中提到】 : 现在碰到一个很典型的工程问题。对于桥梁，水坝等结构表面，有历年统计的各种破损 : 指标，比如各种裂缝，剥落。。等等。现在是否可以用某一种数学方法，求解出结构物 : 的真实破损状况？ : 一般在工程上，会用一个健康指数来代表结构的健康状况，而这个健康指数是各种破损 : 检测量的加权。有个问题是，能够根据某种方法，来确定用于计算健康指数的权重系数 : 呢？ : 试了一下结构方程模型structural equation model (SEM)，将破损指标为观测变量， : 真实破损状态为潜变量，外界环境，如荷载，年龄等为外生自变量。运行了一下，各种 : 因素都是显著的，相关系数也合理。但现在有两个问题： : 1.SEM求解出的观测变量和潜变量的相关系数，实际上是一组一元一次方程的k，而所需

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