b****u
发帖数: 1130 | 1 阿骨打同学开了个好头讨论傅立叶变换，结果昨天等了一天，也没见人给个有见解的说
法。
我老婆昨天看我研究傅立叶变换都懵了... |
n********g
发帖数: 6504 | 2 傅立叶变换其实和今天图灵机，码工码扣一脉相承。
有人想搞一个通用的模型能够描述任意的对象（函数）。
【在 b****u 的大作中提到】
: 阿骨打同学开了个好头讨论傅立叶变换，结果昨天等了一天，也没见人给个有见解的说
: 法。
: 我老婆昨天看我研究傅立叶变换都懵了...
|
m*****n
发帖数: 4015 | 3 傅立叶变换被捧过头了。 其实在信号处理里面 对于音频信号处理分析 效果很好。对
于图
像信号 效果一般般。 |
T*******x
发帖数: 8565 | 4 傅立叶变换应用太多，发展变体也太多，很难说全面。我先开个头吧：定义在[0,1]上
的连续实函数可以用三角级数展开，展开系数为一个数列。从该函数到该数列的变换叫
傅里叶变换。
【在 b****u 的大作中提到】
: 阿骨打同学开了个好头讨论傅立叶变换，结果昨天等了一天，也没见人给个有见解的说
: 法。
: 我老婆昨天看我研究傅立叶变换都懵了...
|
d*****u
发帖数: 17243 | 5 把函数用另一组函数（三角函数）的线性组合来表示。
线性组合用到的系数可以用函数的内积来求，这个内积就是傅立叶变换。 |
d**s
发帖数: 4741 | 6 准确地讲 这个叫求傅立叶级数
【在 d*****u 的大作中提到】
: 把函数用另一组函数（三角函数）的线性组合来表示。
: 线性组合用到的系数可以用函数的内积来求，这个内积就是傅立叶变换。
|
d*****u
发帖数: 17243 | 7 中间就差一个极限情况的推广。把积分看成线性组合的一种形式就行了。
实际上是一回事。
【在 d**s 的大作中提到】
: 准确地讲 这个叫求傅立叶级数
|
b****u
发帖数: 1130 | 8 好像我想起来一些了。其实这个就是把一个函数投影到另一些列基函数上。
而在这个基函数构成的“空间”上就可以很方便的做线性运算，所以可以去解热力学方
程。
【在 d*****u 的大作中提到】
: 把函数用另一组函数（三角函数）的线性组合来表示。
: 线性组合用到的系数可以用函数的内积来求，这个内积就是傅立叶变换。
|
m*****n
发帖数: 4015 | 9 简单的说就是一个线性变换 也就是 所有basis 的线性组合。不管是小波变换 还是傅
立叶变换都是一个线性变换。差别在于 basis. |
n********g
发帖数: 6504 | 10 傅立叶那时候还没有认识到可数这个概念。
描述任意对象（函数）这个理想很快就被发现局限，然后才衍生出可数不可数。
然后发现更简单基于整数而不需要实数的通用模型，这就是图灵机。
以后的发展就是可计算性概念和复杂性概念。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 傅立叶变换应用太多，发展变体也太多，很难说全面。我先开个头吧：定义在[0,1]上
: 的连续实函数可以用三角级数展开，展开系数为一个数列。从该函数到该数列的变换叫
: 傅里叶变换。
|
|
|
n********g
发帖数: 6504 | 11 另外，傅立叶变换这种思想还没死。特别是学物理的CS民科想找到一个过程能够利用傅
立叶变换“加速”某些计算，如分解大整数。
我个人认为他们的很多概念与CS基本理念有冲突，有开历史（从模拟/代数数到数字/整
数）倒车的嫌疑。
【在 n********g 的大作中提到】
: 傅立叶那时候还没有认识到可数这个概念。
: 描述任意对象（函数）这个理想很快就被发现局限，然后才衍生出可数不可数。
: 然后发现更简单基于整数而不需要实数的通用模型，这就是图灵机。
: 以后的发展就是可计算性概念和复杂性概念。
|
T*******x
发帖数: 8565 | 12 计算复杂性我知道的不多。可计算数是怎么定义的？和图灵机有关系吧？
【在 n********g 的大作中提到】
: 傅立叶那时候还没有认识到可数这个概念。
: 描述任意对象（函数）这个理想很快就被发现局限，然后才衍生出可数不可数。
: 然后发现更简单基于整数而不需要实数的通用模型，这就是图灵机。
: 以后的发展就是可计算性概念和复杂性概念。
|
n********g
发帖数: 6504 | 13 可计算数不限于图灵机。用图灵机只是一种信仰，二位一体。等价于耶稣就是上帝，上
帝就是耶稣。
我不研究可计算数。定义抄维基就没意思了。王垠可能了解更多。
我的感觉是如果用实数代替可计算数，可能有匪夷所思的事情发生。日常区别虽然不严
格，但数学上的R，实际含义指的是可计算数，不包括不可计算数。
不少现在的炼金术士，可能会在这上面栽跟斗。
【在 T*******x 的大作中提到】
: 计算复杂性我知道的不多。可计算数是怎么定义的？和图灵机有关系吧？
|
T*******x
发帖数: 8565 | 14 可计算数，从名字来看，它必须是图灵机停机能算出来的数，有限步骤得到，所以其集
合只能为可数无穷。这没问题吧？
【在 n********g 的大作中提到】
: 可计算数不限于图灵机。用图灵机只是一种信仰，二位一体。等价于耶稣就是上帝，上
: 帝就是耶稣。
: 我不研究可计算数。定义抄维基就没意思了。王垠可能了解更多。
: 我的感觉是如果用实数代替可计算数，可能有匪夷所思的事情发生。日常区别虽然不严
: 格，但数学上的R，实际含义指的是可计算数，不包括不可计算数。
: 不少现在的炼金术士，可能会在这上面栽跟斗。
|
n********g
发帖数: 6504 | 15 正确
【在 T*******x 的大作中提到】
: 可计算数，从名字来看，它必须是图灵机停机能算出来的数，有限步骤得到，所以其集
: 合只能为可数无穷。这没问题吧？
|
B****n
发帖数: 11290 | 16 理論方面 傅立葉變換好好學過分析的人大部分應該都懂吧
很多學工程的人對傅立葉變換的應用也都很有體會
【在 b****u 的大作中提到】
: 阿骨打同学开了个好头讨论傅立叶变换，结果昨天等了一天，也没见人给个有见解的说
: 法。
: 我老婆昨天看我研究傅立叶变换都懵了...
|
