i********c
发帖数: 7033 | 1 我想用SABR模型构建implied volatility surface. 在calibrate系数alpha, 一个
方法是微笑曲线过ATM VOL点，需要事先得到 ATM forward volatility（F=K时的
option price代入bs公式倒推得到implied volatility）。
我的问题是， 如果spot price(或者Forward volatility) 在两个 strike price之
间，那么这个ATM forward volatility 并没有直接的市场数据(option price)代入bs
公式可以倒推得到。如果求得呢？ 如果对各个离散的implied volatility 点插值，取
得atm volatility ,那不实际就是fit implied volatility curve的过程了么？
本人小白，还请大家不要嘲笑，多多指教。
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t********t
发帖数: 1264 | 2 Which market are you talking? If it's FX, there is always ATM strikes since
they are usually quoted in terms of delta. If you are talking about equity,
yes interpolation is used a lot in the vol surface, being it sabr or others.
It's not as theoretically sound as you thought. |
i********c
发帖数: 7033 | 3 yes , I am talking about equity as underlying.
sabr模型有两种方法calibrate，其中一种方法是拟合后的curve过ATM点的，这种方
法需要先求得ATM volatility。我的问题是，如果这时候spot price在两个strike
price之间，atm option 的市场价格是不存在的，那么如何用interpolation求得ATM
volatility的值呢？
因为这里我希望得到atm volatility是为了calibrate sabr的参数，那么我肯定不
用sabr方法去做Interpolate了吧？ 一般业界或者学术界是怎么做的呢？ cubic
spline先得到atm volatility ？
option方面知识比较薄弱，现在是一边读文献，一边试图用实际数据fit一下的学习
过程。问题可能也比较乱。。
since
,
others.
【在 t********t 的大作中提到】
: Which market are you talking? If it's FX, there is always ATM strikes since
: they are usually quoted in terms of delta. If you are talking about equity,
: yes interpolation is used a lot in the vol surface, being it sabr or others.
: It's not as theoretically sound as you thought.
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t********t
发帖数: 1264 | 4 Standard practice is to construct vol surface with cubic spline or more
fancy arbitrage free interpolation method, then use sabr or lsv to calibrate |
i********c
发帖数: 7033 | 5 太谢谢了，包子已发:)
calibrate
【在 t********t 的大作中提到】
: Standard practice is to construct vol surface with cubic spline or more
: fancy arbitrage free interpolation method, then use sabr or lsv to calibrate
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i********c
发帖数: 7033 | 6 那么直接用所有离散点calibrate sabr的参数，和先用其他intepolation 方法求得
ATM vol，再calibrate sabr的参数，两种方法相比有什么优势劣势么？
原本我的理解是，利用ATM vol calibrate SABR参数，保证曲线过ATM 点。可是现
在ATM VOL原本也不是市场价格直接给出的了，而是用其它interpolation的方法求得的
。。。
calibrate
【在 t********t 的大作中提到】
: Standard practice is to construct vol surface with cubic spline or more
: fancy arbitrage free interpolation method, then use sabr or lsv to calibrate
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t********t
发帖数: 1264 | 7 直接用available的价格点calibrate sabr当然是误差最小的。但你现在不是要拟合ATM
价格吗，既然没有只能用interpolation。其实只用ATM的初衷是ATM的价格容易获得，
而且比OTM的价格更加准确，用它做calibration不会有overfitting的问题。所以我问
你是不是FX market vol surface
【在 i********c 的大作中提到】
: 那么直接用所有离散点calibrate sabr的参数，和先用其他intepolation 方法求得
: ATM vol，再calibrate sabr的参数，两种方法相比有什么优势劣势么？
: 原本我的理解是，利用ATM vol calibrate SABR参数，保证曲线过ATM 点。可是现
: 在ATM VOL原本也不是市场价格直接给出的了，而是用其它interpolation的方法求得的
: 。。。
:
: calibrate
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i********c
发帖数: 7033 | 8 恩，明白了。我看了下hagan的文章,是说alpha, beta, rho,nu四个参数，其中beta
是提前定好的，rho, nu相对稳定，不需要经常update。而alpha needs to be updated
frequently，因此可以每天用atm vol 直接update alpha，再定期(say monthly)
update rho, nu就行了。
那么，像我前面所说，atm价格不直接available的话，calibrate的时候就直接用4
个参数一起update了？ 还是说，先用interpolation得到atm vol，再用atm vol
update其它参数呢？
我会用两种方法都试一下，更想知道业内通常的做法，在ATM价格不一定available
的时候，选择哪种方法update vol surface（直接求4个参数，还是通过interpolation
求得atm vol然后calibrate）? 我现在的underlying是上证ETF。谢谢指教了:)
ATM
【在 t********t 的大作中提到】
: 直接用available的价格点calibrate sabr当然是误差最小的。但你现在不是要拟合ATM
: 价格吗，既然没有只能用interpolation。其实只用ATM的初衷是ATM的价格容易获得，
: 而且比OTM的价格更加准确，用它做calibration不会有overfitting的问题。所以我问
: 你是不是FX market vol surface
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i********c
发帖数: 7033 | 9 感觉在ATM 价格不available的时候，先用interpolation求得ATM vol ,再用ATM
VOL calibrate SABR,是不是意义不大了? 就像你说的，用atm价格的本意是因为更容易
得到。
beta
updated
4
available
interpolation
【在 i********c 的大作中提到】
: 恩，明白了。我看了下hagan的文章,是说alpha, beta, rho,nu四个参数，其中beta
: 是提前定好的，rho, nu相对稳定，不需要经常update。而alpha needs to be updated
: frequently，因此可以每天用atm vol 直接update alpha，再定期(say monthly)
: update rho, nu就行了。
: 那么，像我前面所说，atm价格不直接available的话，calibrate的时候就直接用4
: 个参数一起update了？ 还是说，先用interpolation得到atm vol，再用atm vol
: update其它参数呢？
: 我会用两种方法都试一下，更想知道业内通常的做法，在ATM价格不一定available
: 的时候，选择哪种方法update vol surface（直接求4个参数，还是通过interpolation
: 求得atm vol然后calibrate）? 我现在的underlying是上证ETF。谢谢指教了:)
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t********t
发帖数: 1264 | 10 你还是找篇文章先读读吧，Obloj在Risk Magazine发的那片
有两种方法，一般是beta->rho,mu calibrated from all available points->alpha
implied from rho, mu and ATM vol
另一种是beta->rho,mu,alpha calibrated all together from all available points
你说的情况，大概只能用第二种。第一种更稳定，而且不需要频繁calibration，因为
alpha is implied by some closed form |
i********c
发帖数: 7033 | 11 太谢谢你的详细解答了~~~
points
【在 t********t 的大作中提到】
: 你还是找篇文章先读读吧，Obloj在Risk Magazine发的那片
: 有两种方法，一般是beta->rho,mu calibrated from all available points->alpha
: implied from rho, mu and ATM vol
: 另一种是beta->rho,mu,alpha calibrated all together from all available points
: 你说的情况，大概只能用第二种。第一种更稳定，而且不需要频繁calibration，因为
: alpha is implied by some closed form
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t*******z
发帖数: 606 | 12 印象中Sabr不是Equity market的主流吧。Sabr在Fixed Income中确实用的很多。Equty
中我所知道多用4－5factor的经验公式拟合。 |
