经典悖论漫游（下） - Science版

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f*****r
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经典悖论漫游（上）
·泽　熙·
古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求
知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题
需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。
本文将根据悖论形成的原因，粗略地把它归纳为六种类型，分上、中、下三
个部份。这是第一部份：
由概念自指引发的悖论和引进无限带来的悖论
（一）由自指引发的悖论
以下诸例都存在着一个概念自指或自相关的问题：如果从肯定命题入手，就
会得到它的否定命题；如果从否定命题入手，就会得到它的肯定命题。
１－１谎言者悖论
公元前六世纪，哲学家克利特人艾皮米尼地斯（Ｅｐｉｍｅｎｉｄｅｓ）：
“所有克利特人都说谎，他们中间的一个诗人这么说。”这就是这个著名悖论的
来源。
《圣经》里曾经提到：“有克利特人中的一个本地中先知说：‘克利特人常
说谎话，乃是恶兽，又馋又懒’”（《提多书》第一章）。可见这个悖论很出名，
但是保罗对于它的逻辑解答并没有兴趣。
人们会问：艾皮米尼地斯有没有说谎？这个悖论最简单的形式是：
１－２ “我在说谎”
如果他在说谎，那么“我在说谎”就是一个谎，因此他

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