Re: 请教欧几里德第五公设！ - Science版

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Science版 - Re: 请教欧几里德第五公设！

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d*x
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讲这玩意又可以写一本书了。
历史是这样的，欧几里德写几何书的时候提了几个公设(也就是公理，不证自明的道理)，
但大家都觉得第五公设更象一个定理，好些人试着用其它几条公理去证明它，但都失败了
。后来出了几个大牛牛认识到这个公理确实是一个公理，但还有其它的公理系统，保持其
它公理不变，加入了如你所说的第五公理。
1.过线外一点有可能并无直线与已知直线平行。
或2.过线外一点有多条直线与已知直线平行。
于是有了双曲几何和椭圆几何，统称非欧几何。就有了很多奇妙的性质。实际上我们这个
宇宙是非欧几何的，在小尺度上欧几里德几何是非常好的近似而已。当然大家对我们是双
曲的还是椭圆的现在还有争论，这关系到宇宙起源和宇宙的未来的问题。你要感兴趣可以
去找这方面的科普书看看。

理
靠

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