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发帖数: 2939 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
l63 (l63) 于 (Fri May 24 02:35:30 2013, 美东) 提到:
唉, 我老今天和女朋友出去给她买礼物, 她是学数学的, 她说她要这天底下所有的东西
. 我说那在你们数学上不就是所有的集合吗? 她说: "可以这么讲." 我老就又说, 那把
这所有的集合都放在一块, 不就组成了一个集合吗? 所以我就给你买一个东西就行了.
她说 "不对, 所有的集合放在一块组成的东西不是集合."
我老就很疑惑, 我说, 怎么能不是集合呢? 我把一些东西拿过来放到一块, 不就是个集
合吗? 她死活都说不对. 我老很不明白, 就问她为什么不对, 她也说不出个所以然.
后来她突然说: "你看, 你那个集合也是集合, 你怎么能把它自己和其他东西拿过来放
到一块, 然后又装到它自己里面呢?" 我老想想是有点道理, 但是还是觉得不对, 为什
么我不能这么做呢?
现在真是困惑, 所有集合搁到一起组成的东西还是集合吗?
愁煞我老, 如果辩不过她, 就不能给她只买一个礼物了呀, 那怎么办?
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firearasi (firearasi) 于 (Fri May 24 02:58:09 2013, 美东) 提到:
主流公理下,这个还真不是集合,只是个类
不然会产生悖论(理发师)
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watermania (灌水狂) 于 (Fri May 24 03:00:14 2013, 美东) 提到:
深奥啊
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scherbenmeer (我是德吹) 于 (Fri May 24 03:02:39 2013, 美东) 提到:
LZ和女朋友出去吃M记，一个Angus Beef女朋友咬了三分之二，LZ啃掉剩下三分之一...
..最后记帐发现LZ啃1／3个angus beef共计花费2.89刀...
问1：该angus beef的单价是多少？
若问1回答错误，问2：LZ的女朋友扇了LZ多少巴掌？
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 03:16:05 2013, 美东) 提到:
请问什么是 "悖论(理发师)"?
谢谢.
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 03:18:02 2013, 美东) 提到:
答1: 2.89刀
由于回答正确, 2免答.
..
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 03:44:27 2013, 美东) 提到:
看错人了, 本来还以为是谁回复的呢, 于是在5楼装孙子回复了一下.
请问1楼这个问题, 如何产生罗素悖论?
你可能哪里搞错了.
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 06:47:50 2013, 美东) 提到:
我老这么燃眉的急, 都没人给帮忙一下吗?
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 07:48:58 2013, 美东) 提到:
靠.. 其实这个问题比什么破素数是有限个还是无限个有意思多了.
居然坑挖的还不如那个好, 真尼玛悲剧.
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ncatlab (弃疾) 于 (Fri May 24 08:07:46 2013, 美东) 提到:
坑
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xiongyp (dreamrain) 于 (Fri May 24 08:28:33 2013, 美东) 提到:
这是经典的罗素悖论的变形。
如果A是包含所有集合的集合，那考察A是否属于A？
如果A不属于A，那A没包含所有的集合，至少有一个例外是A。我们推出矛盾。
如果A属于A，那A就成为包含它本身的一个集合的元素，但A既然包含所有集合，就不应
该被任何集合包含。这也是矛盾。
所以结论就是，A不是集合，但A是类。
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 10:20:22 2013, 美东) 提到:
"如果A属于A，那A就成为包含它本身的一个集合的元素，但A既然包含所有集合，就不应
该被任何集合包含。这也是矛盾。'
这叫矛盾?
你主楼都看不仔细, 还说什么说. 我就是问你为什么 A∈A 不行.
"但A既然包含所有集合，就不应该被任何集合包含"
麻烦详细解释一下这句话.
你是根据什么逻辑和公理说明 "既然A包含所有的集合, 就不应该被任何集合包含"?
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 10:28:22 2013, 美东) 提到:
你根本不懂什么是罗素悖论.
罗素悖论：设命题函数P(x)表示“x∉x”，现假设由性质P确定了一个类A——也
就是说“A={x|x ∉ x}”。那么现在的问题是：A∈A是否成立？首先，若A∈A，
则A是A的元素，那么A具有性质P，由命题函数P知A∉A；其次，若A∉A，也
就是说A具有性质P，而A是由所有具有性质P的类组成的，所以A∈A。
我主楼中的问题和罗素悖论基本没什么关系, 除了长得像.
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我主楼中只是问你:
A={x|x是集合} 是不是集合?
如果你假定 "A={x|x是集合} 是是集合", 你确实可以知道A∈A, 但你进一步得出了什
么不对的地方吗? 看他和罗素悖论长得有点像, 就号称是罗素悖论的变形了? 真是贻笑
大方.
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CleverBeaver (我不是Otter) 于 (Fri May 24 10:29:29 2013, 美东) 提到:
lz， vix来了。你要不要抽空去看下？
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 10:35:34 2013, 美东) 提到:
另外, 由于汉语中的 "属于" 和 "包含于" 以及 "包含" 互用经常会带来歧义.
请你下次回帖的时候用符号, 或者注明一下你的意思.
比如A包含b, 这句话, 得清楚地说明, 到底b是A的元素, 还是b是A的子集.
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 10:36:16 2013, 美东) 提到:
什么是vix?
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CleverBeaver (我不是Otter) 于 (Fri May 24 10:37:14 2013, 美东) 提到:
看隔壁题目为李铊铊vix的楼。
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l63 (l63) 于 (Fri May 24 11:03:15 2013, 美东) 提到:
不太懂你说的隔壁是哪个隔壁.
你可以给我个链接吗?
我觉得你说话实在太隐晦了... 能否清楚一些? 我的智商是在是有限的.
以上绝非调侃, 都是真心实意的.
谢谢!
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l63 (l63) 于 (Sat May 25 12:37:19 2013, 美东) 提到:
目测这个问题, mitbbs上不超过1%的人能给出正确解答.
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shouruo (shouruo) 于 (Sat May 25 12:53:35 2013, 美东) 提到:
公理：只要女友说的，都是对的
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l63 (l63) 于 (Sun May 26 08:18:22 2013, 美东) 提到:
对于wsn来说, 这个是可以证明的, 并不需要当做公理.
证明:
不存在wsn的女朋友 => 不存在wsn的女朋友说的话 => 对于任意wsn的女朋友说的
话, 这话一定是对的
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ympc (bear) 于 (Sun May 26 14:25:32 2013, 美东) 提到:
输给女朋友，不算啥。
.
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thinkhard (think hard) 于 (Sun May 26 18:17:04 2013, 美东) 提到:
表述不严格
.
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tidewater (弦影·著名走音错拍公鸭嗓) 于 (Sun May 26 19:51:43 2013, 美东) 提到:
这其实是个很有意思的问题，让俺这个码了很多年的老蔫码工思考一下哈。
其实我觉得码工的所用的硅谷派实用现代数学思想，其中一大支柱就是 formal
logic。
formal logic 的一个基本点，就是 formal logic 不管东东的任何意义，
只管东东的操作。换言之，formal logic 不管世上任何事物，只管 token 和
operator，以及这伙之间的互殴和群殴，满足某些基本要求（此处省略一百万字）。
比如说，“所有素数的集合”，formal logic 里搞不出这样的 token 以及相应
的 operator。通常码工搞出来的，就是“前N个连续素数集合”，成功避免无限的
问题。
当然，有人可能会，那实数轴上的“区间”咋办？这里面总是有无限个实数了吧。。。
formal logic 说，你丫“区间”不就是俩实数构成的tuple，这样一个 token
么？然后有几个 operator 处理 tuple（区间）这个token，以及与其他
token（单个实数），whatever token 之间的互殴群殴。。。至于有人问这个
区间这个tuple里面有多少个实数，formal logic 告诉你说俺根本没有求区间内
多少个实数这样的 operator（只要不满足基本要求的 operator，统统不存在）。
当然，俺有求区间长度的 operator，您要不要。。。
那楼主可能会问，整数轴咋办，整数轴你总有 operator 求整数区间内整数
的个数的 operator 吧。formal logic 说：不错，但您要知道，这个整数
的“3”，和实数的“3.0”，不是一个 token。当然，俺有个 operator，可以
把实数 token 变成整数的 token 。。。当然，说到底，这些 token 代表
啥跟俺没啥关系，那是你们码工建数学模型的事。。。我只管数学模型本身。。。
不知道罗素听完之后，会不会直接洗洗睡了。。。
.
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thinkhard (think hard) 于 (Sun May 26 20:33:14 2013, 美东) 提到:
罗素听完之后，会揉揉眼睛坐起来
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l63 (l63) 于 (Sat Jun 1 09:31:59 2013, 美东) 提到:
这坑没挖好... 自打三十大板..
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logic98 (logic) 于 (Sat Jun 1 11:17:11 2013, 美东) 提到:
其实这个问题是最早的一个集合论悖论，比罗素悖论还早。当然本质上和罗素悖论相似
。关键是一条定理，就是一个集的幂集一定比原来的集合元素多（稍微严格点说，就是
对任何一个集合，都找不到和它幂集之间的一一对应，这个证明用到的对角线法本质上
就和罗素悖论相似）。所有集合的集合的幂集只能是它自己，所以就和这个定理矛盾了
。 |
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