f***l
发帖数: 73 | 1 Not that, even if he lived long, he would still be too old for the inaugural
Fields medal...
And he sure discovered some results in math, but was his work important
enough? I am a little skeptical about his contribution to maths. This guy
coming from Indian, sure his wiki page reads like the second coming of Gauss
, like all other things related to India--- over hyped and over rated.
Just my two cents, though |
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G*****s
发帖数: 664 | 2 他是个天才，但死得太早了。。
inaugural
Gauss |
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s******y
发帖数: 416 | 3 来自主题: Mathematics版 - 科大太弱了 首先你要么全部用英文，要么全部用中文。如果你有些单词不会讲，还有google，不要
一边装自己英文很好，一边遇到关键单词就用中文。这是很弱的表现。要不你就老老实
实用中文。在这里都是中国人，你充哪门子大头蒜呢？
第二，如果你不理解我说的深意，那就算了。我也不用给你做什么社会知识普及。我只
能说，很多问题都是只能意会不可言传。对于一个连英语都说不好的人，想要理解，实
在是太勉为其难了。其实，你能上mitbbs看帖子，已经不容易了，别对自己期望太高了。
第三，你喜欢钱，我没意见。你也就见过这么大的世界。但是，你不能沈和你是一个境
界不是？当然，我这也是推测的，我觉得一个能发出annals的人，应该志不在小。而科
大是不是弱小，也不是你一两句话就能评判的。我不知道你说的poor area是哪里来的。
最后，我没有贬低文的意思。但是，我的观点是：评判一个人的水平，主要是看文章的
级别和影响大小。Gauss没有annals，但是，我们照样把他列为神。我想在这一点上，
文当年好像还是差了点。不过，后来追上来也是好的。
to stay in a poor area, alone. |
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c******n
发帖数: 16403 | 5 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: crazyman (嘉天之锡), 信区: Military
标 题: 丘成桐： 中日数学人才培养之比较
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jul 15 19:20:04 2010, 美东)
http://news.sciencenet.cn/htmlnews/2010/2/228034.shtm
丘成桐：从明治维新到二战前后中日数学人才培养之比较
序言
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，重
要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel，
1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912），希
尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶（Fo
urier，1768～1830），伽罗华（Galois， |
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x******a
发帖数: 6336 | 6 如果all time，可能是Lagrangey和gauss
如果20世纪，可能是hilbert和kolmogorov
还要请大牛来说说 |
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m*******s
发帖数: 3142 | 8 Dirac函数对数值结果没有意义，况且Dirac函数的导数本身需要在同别的函数积分的意
义下定义，反而增加运算量。
不如不进行Chebyshev多项式展开，换成其他比如Hermite多项式，Laguerre多项式等可
以进行fourier变换的多项式，是否可行？有没有成熟的算法？
上面那个求Fourier变换的想法来自一篇paper，里面说B(\omega)的Fourier变换应该是
一系列在时间域衰减的指数函数的和。而且B(\omega)的trace对\omega作图，通常是有
峰有谷的不规则曲线，所以paper上说f_1,f_2,f_3.....都是x的Lorentzian function
。我根本不知道该怎么实现这种拟合,通常的least square方法似乎用不上。所以我才
来这儿问。
不过你的想法也不错，不进行这种整体性的分解，而是element-wise看问题，约化到通
常的函数的Fourier变换。FFT算法似乎是理想的算法，不过就是我比较担心在\omega域
对B(\omega)采样可能有问题，因为B(\omega)的trace反映出B(\omega)强烈的不光滑性
... 阅读全帖 |
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m*******s
发帖数: 3142 | 9 现在遇到一个数值问题需要计算含参变量的Fourier积分,超出了我极其有限的数值分析
知识。
问题大概如下
而那个被变换的函数 \varphi，只能在指定t的情况下用数值求解关于t的微分方程的办
法计算出来，
事先不知道其特征。
常用的Gauss-Legendre方法对这种积分应该不太适用。
我想问一下大家，是否有一种数值积分方法可以比较好地处理这种Fourier积分，
而且节点是跟参变量t的取值是无关的？
谢谢了！ |
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m*******s
发帖数: 3142 | 10 现在遇到一个积分含有log函数，在积分区间的端点会得到log0之类的发散值，但是被
积函数
中的另一个因子恰好在端点处为0，能把发散的log0抵消掉。
所以应该积分是没有奇异点的。
问题是数值实现的时候，一个很小的数乘以一个很大的log0，得到的结果未必能控制得
非常小，所以得
到的积分结果误差比较大。
我对数值积分的经验几乎为0，只知道Gauss-Legendre之类的常规方法。
想问问大家有没有什么好的办法得到高精度的积分结果？
谢谢！ |
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d******e
发帖数: 7844 | 11 陈省身：1943年，应美国数学家维布伦（O．Veblen）之邀，到普林斯顿高级研究所工
作。此后两年间，他完成了一生中最重要的工作：证明高维的高斯-博内公式（Gauss-
Bonnet Formula），构造了现今普遍使用的陈类，为整体微分几何奠定了基础。
华罗庚：早在1947年和1948年，华罗庚在美国的普林斯顿大学高级研究院，不是普林斯
顿大学，就是高级研究院，这个研究院并不属于普林斯顿大学
你的搜索很不给力，难不成用的bing？哈哈
林斯
现在 |
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J*****n
发帖数: 4859 | 12
U call it 实在太帅了?
只能说你太狭隘了.....
Also, math only remember two kind of people:
1. Whose theory is applied in research and application, like Newton, Gauss,
Fourier, Laplace etc.
2. Whose problems still are open, like Riemann, Fermat.
No body will remember people who sololy 关闭大门. |
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w**a
发帖数: 1024 | 13 我对daubECHIES的工作很欣赏，
她的小波十讲我也看过，
比起其他人写的小波书好很多。
但是daub成名作也就是构造了ORTHONORMAL COMPACT小波。
这只是一个数学上的问题。
COMPACTNESS说实话在应用中就那么重要么？
调谐的GAUSS窗搞信号处理的也在用啊，大部分时候效果也差不在哪里。
最后我认为，所谓的大师都是造势造出来的。
数学家还需要创新。
不要总是去证明一些猜想之类的玩意。
汲取灵感最好的途径就是跟实际物理世界接触。
有很多问题，比如矩阵求逆，如果能快速求解，
远比什么歌德巴赫猜想用处更大。 |
|
M****o
发帖数: 4860 | 14 严重不准确
那是CL Siegel说Serge Lang写的书
When I rst saw Lang's Diophantine geometry I was disgusted with
the way in which my own contributions to the subject had been
disgured and made unintelligible ... The whole style of the author
contradicts the sense for simplicity and honesty which we admire in
the works of the masters in number theory | Lagrange, Gauss,...
Now Lang has published another book on algebraic numbers which,
in my opinion, is still worse than the former one. I see a pig
broken into a be... 阅读全帖 |
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w**a
发帖数: 1024 | 15 我对daubECHIES的工作很欣赏，
她的小波十讲我也看过，
比起其他人写的小波书好很多。
但是daub成名作也就是构造了ORTHONORMAL COMPACT小波。
这只是一个数学上的问题。
COMPACTNESS说实话在应用中就那么重要么？
调谐的GAUSS窗搞信号处理的也在用啊，大部分时候效果也差不在哪里。
最后我认为，所谓的大师都是造势造出来的。
数学家还需要创新。
不要总是去证明一些猜想之类的玩意。
汲取灵感最好的途径就是跟实际物理世界接触。
有很多问题，比如矩阵求逆，如果能快速求解，
远比什么歌德巴赫猜想用处更大。 |
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M****o
发帖数: 4860 | 16 严重不准确
那是CL Siegel说Serge Lang写的书
When I rst saw Lang's Diophantine geometry I was disgusted with
the way in which my own contributions to the subject had been
disgured and made unintelligible ... The whole style of the author
contradicts the sense for simplicity and honesty which we admire in
the works of the masters in number theory | Lagrange, Gauss,...
Now Lang has published another book on algebraic numbers which,
in my opinion, is still worse than the former one. I see a pig
broken into a be... 阅读全帖 |
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p******e
发帖数: 1151 | 17 对数学影响贡献我觉得英法德俄美第一集团。日本稍微差点。
法国最大我觉得可能是cauchy， galois， poincare（这个最牛了）， 然后才能轮得
上比较现代的数学家， Cartan父子， 然后还有Bourbaki－－－其实这里就Serre和
Weil影响最大，
德国丝毫不逊色： 大牛包括最早的Leibnitz， Gauss， Riemann 和Hilbert， Weyl
等人。 哥廷根的风光很遗憾没有机会去看看。现代数学我觉得德国比法国稍逊－－－
其实还是可比的。
英国和俄国也不差。 现代数学可以和法国相当。美国二战之后当然独占鳌头。
然后日本比这些可能稍差点－－－日本Kodaira集大成， 然后就太多了。
中国只能在这些国家之后考虑， 而且差距不小。 在这个集团里现在也不能说就稳稳当
当第一了。
不过这个10年内肯定板上钉钉了。 50年以内能不能提升一个level难说。
当然中国数学家包括 国内本科受过教育吧。 |
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D******g
发帖数: 125 | 18 你应该很懂数论的, 不妨大概讲一下eisenstein的贡献, 确实对我们这种对数论外行知
道的也就eisenstein判别法之类的,或者听说过eisenstein级数等..
数学精英 里好像提到过高斯的评价, 而且里曼还听过爱僧斯坦的课,没记错的话里曼的
年纪和爱僧斯坦差不多大
Gauss
上。 |
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a****a
发帖数: 5763 | 19 黎曼差不多也是千年级了
Gauss
end
one
summarizing |
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y**********0
发帖数: 521 | 20 看一下历史上对数学发展真正起到一流作用的人(引自Yau的书):
在牛顿（1642～1727）和莱布尼茨（1646～1716）发明微积分以后，数学产生了根本性
的变化。在18到19世纪200年间，欧洲人才辈出，在这期间诞生的大数学家不可胜数，
重要的有：尤拉（Euler，1707～1783），高斯（Gauss，1777～1855），阿贝尔（Abel
，1802～1829），黎曼（Riemann，1826～1866），庞卡莱（Poincare，1854～1912）
，希尔伯特（Hilbert，1862～1943），格拉斯曼（Grassmann，1809～1877），傅立叶
（Fourier，1768～1830），伽罗华（Galois，1811～1832），嘉当（E.Cartan，1869
～1951），伯努利（D. Bernoulli，1700～1782），克莱姆（G. Cramer，1704～1752
），克莱罗（A. Clairaut，1713～1765），达朗贝尔（d’Alembert，1717～1783），
兰伯特（J. Lambert，1728～1777），华林（E. Warin... 阅读全帖 |
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B********e
发帖数: 10014 | 22 这些我当然懂，比如gauss据说也剽窃，比如我反问波波熊说如果八卦也八卦一些
真正的东西－－tao能拿fields摆明沾了stein的光。。。
我为什么最后才出来扯淡？你看看波波熊的话。
就象你说的，数学家有好人也有坏人，和专业素质关系不大。
但你不能因为'数学家也可能是小人'就没有凭据的抨击tao吧？
'监管'，'批评'和压根没有凭据的构陷，完全是两回事，这个不用
解释吧？波波熊用自己的'人性恶'的判读来猜测，然后加以抨击，
我不相信你认为这是正常的批评和监管，反而损害了正常批评的力量。
在争山头的运动中，恰恰是这种人起到了恶劣的推波助澜的作用。
难道不值得批评？难道因为批评了这种行为，就成了tao的马仔，
王的拥立者？ 阁下不至于这么狭隘吧？
任何人不可能代替另一个人说话，但是任何人总要说话。说话总是
基于一些事实判断。我的判断就是tao比绝大多数成名的mathematicans
更open minded？ 这种判断错在哪里？ |
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w**a
发帖数: 1024 | 23 只能说学到了一定程度，那种教法不再适合了。并不能全盘否定。人家gauss消元，用
矩阵，弄成三角矩阵，。。。
这些都是很自然。并不一定一上来就整个弄线性空间。抽象和推广必须在把摸的着看得
清的东西搞明白了的基础上才有意义。照这么说，小学生也不用数数了，上来直接就1-
1映射多好。学习是循序渐进的，认识到以前课本的不足，只能说明你水平长进了。别
的说明不了什么。 |
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w**a
发帖数: 1024 | 24 只能说学到了一定程度，那种教法不再适合了。并不能全盘否定。人家gauss消元，用
矩阵，弄成三角矩阵，。。。
这些都是很自然。并不一定一上来就整个弄线性空间。抽象和推广必须在把摸的着看得
清的东西搞明白了的基础上才有意义。照这么说，小学生也不用数数了，上来直接就1-
1映射多好。学习是循序渐进的，认识到以前课本的不足，只能说明你水平长进了。别
的说明不了什么。 |
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x********i
发帖数: 905 | 25 估计是因为当时都以为陈运气好，用了Cartan的方法证明了Gauss-Bonnet定理，喝多人
归功于Cartan。 |
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S*****a
发帖数: 190 | 26 Gauss 对根式解这个问题毫无兴趣，但他对Abel关于椭圆函数的工作非常感兴趣，曾评
价他的风格与自己“神似”。 |
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D******g
发帖数: 125 | 27 holy, your id is so ambitious:
Gauss Riemann Hilbert? |
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y****r
发帖数: 63 | 28 张益唐大陆行之后，已经改变了研究方向：广义哥德巴赫猜想。
Did you have any scientific heroes?
Maybe Gauss. When I was 10, I learned his name. He helped to inspire me to
study mathematics.
Do you expect yourself to be an inspiration for students?
Yes, particularly in China. When I came to China I was treated like a hero.
They took me to dinner, provided good housing, gave me personal gifts and
concert tickets.
What are you working on now?
I am working on a problem related to the Goldbach conjecture. |
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S*****a
发帖数: 190 | 29 华陈是拓展领域的大师，但就单个定理而言，没有张陈这种量级的。
华最强的定理大约是完整三角和估计，陈则是Gauss-Bonnet以及一些几何不变量的构造。 |
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m*****3
发帖数: 1462 | 30 http://fabpedigree.com/james/mathmen.htm
he ranks 21, chen 84. 相信这个排名比你的评价公正多了。
top 30
Isaac Newton
Archimedes
Carl F. Gauss
Leonhard Euler
Bernhard Riemann
Henri Poincaré
Joseph-Louis Lagrange
David Hilbert
Euclid of Alexandria
Gottfried W. Leibniz
Alexandre Grothendieck
Pierre de Fermat
Niels Abel
évariste Galois
John von Neumann
Karl W. T. Weierstrass
René Déscartes
Brahmagupta
Peter G. L. Dirichlet
Carl G. J. Jacobi
Srinivasa Ramanujan
Augustin Cauchy
Hermann K. H. Weyl
Eudoxu... 阅读全帖 |
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q********e
发帖数: 1255 | 31 晕，能不能先把逻辑理清楚了？
你说hardy只是评价R的天赋，然后举一个评价天赋的例子。
我说还有别的评价，没去给你copy过来，一则是给你个面子，二则是
对你这么没有说服力的话，真没觉得有那个必要
看来你很喜欢挨耳光，要不要我把wiki给你朗读一遍？
。。。
The second one was new to Hardy, and was derived from a class of functions
called a hypergeometric series which had first been researched by Leonhard
Euler and Carl Friedrich Gauss. Compared to Ramanujan's work on integrals,
Hardy found these results "much more intriguing".[63] After he saw Ramanujan
's theorems on continued fractions on the last page of the manuscri... 阅读全帖 |
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g****a
发帖数: 1520 | 32 通常只有权威学霸有资格说某某比gauss ，欧拉怎么怎么样，
其实hardy还是比ramanjuan高一些的。
Ramanujan |
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k*****n
发帖数: 417 | 33 http://blog.sina.com.cn/s/blog_c24597bf0101cf89.html
A summary of interview with Zhang Yitang by Lizhen Ji and Ping-Zen Ong
in Taipei, in the evening of July 13, 2013.
A detailed (Chinese) version transcribing the 2 hour interview will appear
later.
This is the first face-to-face interview with Zhang by mathematicians.
1. Right after the big typhoon, we (Ji and Ong) interviewed him at the math
dept of Tai Da.
2. About His name. Tang is his mother's last name, it also means the whole
Chinese peop... 阅读全帖 |
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a**********u
发帖数: 28450 | 34 站在高处的总是高手，要是不认识一半，哥劝你该行炒股练气功！
作为中国人，有个私心，所以唐哥也要漏个脸，我的小小心愿是：最终唐哥会当临绝顶
，一览众牛小！
Gauss(高斯）：数学王子，四个最伟大数学家之一。
Newton（牛顿）：微积分发明人，四个最伟大数学家之一。
Archimedes(阿基米德）：四个最伟大数学家之一。
Euler（欧拉）：四个最伟大数学家之一。
Cauchy（柯西)：法国数学家，微积分严格数学基础的主要奠基人。
Poincare(庞加莱）:法国数学家，最后一个游刃于所有数学分支的数学家。
Riemann(黎曼）:最具洞察力的数学家，他深刻地影响着我们现在生活的方方面面。
Cantor(康托）:首次对无限进行分类，可惜最后疯掉了。
Cayley：英国数学家，主业律师，副业搞搞数学。
Hamilton：爱尔兰数学家。
Eisenstein：德国数学家。
Pascal：这家伙比较怪，有点自虐倾向。患有牙病，牙疼的时候喜欢研究数学。
Abel：挪威数学家，最悲情数学家之一。
Hilbert（希尔伯特）：最后一个数学大师。他之后无大师，或者只有半个大师。
Klein（克莱... 阅读全帖 |
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L*****s
发帖数: 6046 | 35 希尔伯特
李文林
(中国科学院数学研究所)
希尔伯特，D．(Hilbert，David)1862年1月23日生于德国柯尼斯堡；1943年2月14
日卒于格丁根．数学．
希尔伯特出身于东普鲁士的一个中产家庭．祖父大卫·菲尔赫哥特·勒贝雷希特·
希尔伯特(David Fürchtegott LeberechtHilbert)和父亲奥托·希尔伯特(Otto
Hilbert)都是法官，祖父还获有“枢密顾问”头衔．母亲玛丽亚·特尔思·埃尔特曼(
Ma-ria Therse Erdtmann)是商人的女儿，颇具哲学、数学和天文学素养．希尔伯特幼
年受到母亲的教育、启蒙，八岁正式上学，入皇家腓特烈预科学校．这是一所有名的私
立学校，E．康德(Kant)曾就读于此．不过该校教育偏重文科，希尔伯特从小喜爱数学
，因此在最后一学期转到了更适合他的威廉预科学校．在那里，希尔伯特的成绩一跃而
上，各门皆优，数学则获最高分“超”．老师在毕业评语中写道：“该生对数学表现出
强烈兴趣，而且理解深刻，他用非常好的方法掌握了老师讲授的内容，并能有把握地、
灵活地应用它们．”
1880年秋，希尔伯特进柯尼斯堡大学攻读数学... 阅读全帖 |
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p******e
发帖数: 1151 | 36 数学家的最黄金年代应该已经过去了。。。
17-20世纪初估计是他们最辉煌的时代， 从Newton等人开始， 确实取代了哲学精英指
导世界的地位。
譬如空间的相对性， 就是伟大的哲学想法， 但是是严格的数学定理得出来的结论（
Gauss－Riemann）。 对后世的影响应该说不可估量。
19-20世纪的Hilbert还能讲：物理学对物理学家太难了之类的豪言。。。
现在估计物理学家会讲： 数学（最少和超玄相关的数学）对数学家太难了。。。
数学家最后几个改变世界的想法在20世纪：计算机， game theory， 控制论， 还有
Godel不完备性
（当然数学本身伟大的想法就太多了， 不过大多数都是自娱自乐）
不知道21世纪如何。。。
如果有顶级数学家真懂生物或者金融， 前途估计不可估量 |
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p******e
发帖数: 1151 | 37 你这个论调让我想起我高中时候参加奥数培训时一个老师（大学教授， 名字就不说了
）说的话：
他说， 我觉得陈景润是最伟大的数学家。他的工作过去几十年了， 到现在也没有任何
人能超过他。然后还说了些我记不得话 ...
我那时啥也不懂， 听的一愣一愣的。 按这个观点， 基本上他的话还可以再说一遍－
－－在哥德巴赫猜想上， 现在还没有超过陈景润的结果。
话说回来， 在数论上， 我觉得几乎是显然的Zhang高于Tao， 也高于陈景润的结果。
要是你认为Zhang大于Gauss， Riemann， 你就当我啥也没说。
能， |
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j***o
发帖数: 5096 | 38 LOL，黑土地，gauss属于19世纪搞了半天是没开垦的黑土地啊？牛顿1650年是不是满街
跑猿人？ |
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m****t
发帖数: 570 | 39 http://nautil.us/issue/5/fame/the-twin-prime-hero
The Twin Prime Hero
–Rags, riches, and fame in mathematics
MICHAEL SEGAL
Yitang “Tom” Zhang spent the seven years following the completion of his
Ph.D. in mathematics floating between Kentucky and Queens, working for a
chain of Subway restaurants, and doing odd accounting work. Now he is on a
lecture tour that includes stops at Harvard, Columbia, Caltech, and
Princeton, is fielding multiple professorship offers, and spends two hours a
day d... 阅读全帖 |
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s*******s
发帖数: 132 | 40 今天是4月19日。美国普林斯顿大学的北京大学校友会组织了一个活动，邀请数学家张
益唐来和同学们座谈。今天的日期419在数学家眼中是个特殊的数字，因为419是一个素
数，更有趣的是它的下一个奇数邻居是421，也是一个素数。这样的素数对被称为孪生
素数。1年零2天前，也发生了一个与素数密切相关的事件，那就是张益唐向《数学年刊
》投稿，证明了间距不大于7千万的素数对有无穷多个。消息不胫而走，哈佛大学数学
系教授丘成桐力邀张益唐去做学术报告。这个时候张益唐的知名度还几乎是0，就连数
学界大部分人也不知道这是何方神圣。张益唐收到邀请非常高兴，表示下周五可以前往
。丘成桐急切地表示，不行，你周一就得来，搞得张益唐一时有些措手不及。可是这次
报告一结束，张益唐立刻声名大噪。这固然是出于他的结果是孪生素数猜想迄今为止得
到的最好结果，同时也在很大程度上出于他个人的传奇经历。张益唐无论如何也算一个
非主流的数学家。他是北京大学数学系78级的，这是北大在文革后数学系的第一次招生
，可以说是多年攒积的人才一朝聚首。张益唐在北大度过了本科加硕士的7年时光。据
张益唐的同学回忆，他当时就是班上数学最好的。（张益... 阅读全帖 |
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p******e
发帖数: 1151 | 41 this list should have Euler and Gauss's name explicitly |
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C**n
发帖数: 36 | 42 那么，修正一下，
1. 质数的定义是谁给的？
2. 300 BC, Euclid 证明无穷
3. 1800年前后， Gauss ，Legendre 等人提出质数定理，尽管还是猜想
4. 1837 年，狄里克莱证明了以他名字命名的定理，但这个定理最早是 Legendre 尝试
（但没成功）证明二次互反律的时候做出的猜测。尽管 Euler 早先已经注意到首项为
1 的等差数列有无穷多个质数这件事
5. Riemann 1859 年提出他的假设。但不要忘记先驱 Euler 的伟大
6. 1896 年，因为 Riemann 的论文, 依靠 Riemann 的思想，Hadamard 和 de la Vall
ée-Poussin 独立的使用复分析方法完成了质数定理的证明
7. 2004 年 Green-Tao 的任意长质数等差数列。他们的定理其实要稍强一点
8. 2013 年 张益唐的七千万
此外，还应该提及的是
9. Twin prime 猜想及其加强形式，还有 Hardy 的猜测也应该提及。这都是有很大
影响的问题（至少对老张的工作是至关重要）
10. Bertrand's postula... 阅读全帖 |
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f*c
发帖数: 687 | 44 离神最近的是Srinivasa Ramanujan。
Gauss和Galois虽然伟大，他们的东西还是有很多凡人能读懂的。 |
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f*******r
发帖数: 976 | 45 已过世的Gauss,牛顿。在世的有望月新一（Shinichi Mochizuki）, Perelman，Tao。 |
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f****p
发帖数: 18483 | 47 gauss牛在他沉的住气，不基本全收了，他不发表。一旦发表，别人基本上没什么机会
了，除非你在发现更大的一片绿洲。 |
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m*********1
发帖数: 42 | 48 a) 陈的证明不是初等证明,是内蕴(intrinsic)的证明,即对一般的黎曼流形而不只是
对欧几里得空
间子流形，所谓“质变”。陈在45年的证明中提到Allendoerfer和Weil的对欧几里
得空间子流
形的证明。陈和Weil应该是47年后才在Chicago认识的，证明Gauss-Bonnet-Chern
时两人根本还
没见过，哪来什么“老陈听了这话很快给出了低....证明“。 再说如果Weil觉得
该有“初等”
证明，以Weil之能应该会意识到内蕴证明的重要性，为何不自己搞出来？如果陈有
不正道的地
方，两人以后还能成为朋友？
b) 大师一词已被烂用。但陈是真正的大师。对微分几何，代数几何，拓扑和Global
Analysis 有
点了解的人都应该会明白。陈不需要沾谁的光，倒是很多人沾他的光。当然数学家
都需要正常
的思想交流和刺激，都是在前人的基础上做出工作。陈的数学思想跟所有科学家一
样不可能是
完全与世隔绝想出来的。
c) 八卦也有来源。贬低死人的八卦还是要确切点。 |
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t**********w
发帖数: 88 | 49 八卦太歪了，楼上两位评的很好。我来补充一下。
1. Chern证明的是intrinsic的Gauss-Bonnet定理。Weil他们证的是extrinsic的
version，是特例，影响不可相提并论。Chern的证明在当时是非常了不起的。
2. 回过头来看，在Nash证明了他的Nash Embedding之后，Chern的定理可以用
Allendoerfer-Weil+Nash Embedding导出。注意，这已经是在Chern的工作差不多十年
之后的事情了。
3. 同意Chern是大师，Nash是天才。 |
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n*********3
发帖数: 534 | 50 I suddenly realize that Gauss's famous act of solving in a short time,
perhaps
less than a minute, the following problem
1+2+3+...+100=
is quite similar to Lookacar's solution below.
Both of them use symmetry to apply to math.
Maybe Lookacar is a genius.
Is he still fighting with those trivial matters? |
|
