b***e
发帖数: 1419 | 1 来自主题: JobHunting版 - 一道面试题 这个题这样出肯定是要找最少的加法操作数。我认为应该是问这个：
分4个数为一组，a, b, c, d。先算b+c，再算a+b+c，再算b+c+d，然后比较两个值。这
样3个加法解决了四个数，解决n个数要3/4*n个加法。但是这只解决了一半的问题：从a
和b开始的解决了，从c和d开始的三连数还没照顾到。那就再做一遍，这次从c开始。两
遍加起来一共是3/2*n个加法。比直观的2*n个加法好。 |
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s**********y
发帖数: 509 | 2 大家讨论如此热情， 我把老电脑找出来，把以前的notes翻出来。发现漏了几点。补充
在下面， 主要是小学到初中的衔接。 供大家参考.
（1） 会做加法，就可以引入代数的概念。 如：1 加 “大象” 等于 2. “大象”
是几啊？剑法，枷法 都在里面了。
（2） 会做加法，就可以介绍乘法。如：2×3 = 2 + 2 +2. 练了加法也练了乘法。
（3） 不背九九表。 每一个乘法都是同孩子反复一起计算得的。 刚开始都是从头
算， 慢慢小朋友自己就会有窍门了。 如： 3 × 7 = 七个三 = 3 + 3 + 3 +3 +3 +
3 +3 = 三个七 = 7 + 7 + 7. 又如小孩记住了4×5 但没记住4 ×6， 就可以问问从 4
× 5 怎么到 4 × 6.
（4） 除法从2开始。 一班初二，初三无需解释。娃都会。 会了后除4怎么办？ 先
除2， 再除2。除6怎么办？先除2， 再除3. 除8, 除9怎么办？你知道的。 到了这一步
，除5，除7 也会了。 公约数的初步概念也有了。分解质因数的初步概念也有了。
（5） 会做加法，多位数加法，不进位也会了。... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 3 大家讨论如此热情， 我把老电脑找出来，把以前的notes翻出来。发现漏了几点。补充
在下面， 主要是小学到初中的衔接。 供大家参考.
（1） 会做加法，就可以引入代数的概念。 如：1 加 “大象” 等于 2. “大象”
是几啊？剑法，枷法 都在里面了。
（2） 会做加法，就可以介绍乘法。如：2×3 = 2 + 2 +2. 练了加法也练了乘法。
（3） 不背九九表。 每一个乘法都是同孩子反复一起计算得的。 刚开始都是从头
算， 慢慢小朋友自己就会有窍门了。 如： 3 × 7 = 七个三 = 3 + 3 + 3 +3 +3 +
3 +3 = 三个七 = 7 + 7 + 7. 又如小孩记住了4×5 但没记住4 ×6， 就可以问问从 4
× 5 怎么到 4 × 6.
（4） 除法从2开始。 一班初二，初三无需解释。娃都会。 会了后除4怎么办？ 先
除2， 再除2。除6怎么办？先除2， 再除3. 除8, 除9怎么办？你知道的。 到了这一步
，除5，除7 也会了。 公约数的初步概念也有了。分解质因数的初步概念也有了。
（5） 会做加法，多位数加法，不进位也会了。... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 4 看了yaner和大家的讨论，很有启发。 inner education 是非常重要而常常被忽视的一
点。 对于数学教育， 内化是一个缓慢但是充满趣味的过程。 每日五分钟， 效果就可
以不一样。
对话是内化的一种很有效的形式。 家长应该常常与娃讨论问题， 这种讨论要平等，
不需要纸笔， 不必拘于地点，一定需要家长的耐心， 但绝不可强迫。
闲话少说， 先举一例。
娃最近刚学加法，奶爸奶妈就可以问问 1 + 1 是几啊？ 娃雀跃回答 2， 赶紧奖励。
鼓励信心是内化的开始。 第一个问题一定要简单。
内化的过程是什么呢？
再举一例。
娃加法学会， 洋洋自得。 奶爸奶妈就可以问我们做一个 游戏好不好？ 猜一猜 1 +
几 是二啊？ 若娃雀跃回答， 恭喜你， 赶紧奖励 （她自己把减法workout！， 以后
对话可以引入减法了）。 若娃作思考状， 恭喜你， 耐性等待。 若娃不知所云， 恭
喜你， 继续加法对话。
看到这， 你可能已经明白了， 内化的过程 是一个 exposure 的过程。
内化的目的是什么呢？ 是培养思考/探索的兴趣。 大布分娃将来都不会成为数学家。
学了加法/减法以后曾么办？... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 5 前贴略讲了讲四则运算， 接着讨论非常重要而常常被忽视的一点： 内化， inner
education。 若你已经看过帖子， “你的娃内化了没有”， 大可以跳过此帖， 基本
内容一致。
对于数学教育， 内化是一个缓慢但是充满趣味的过程。 每日五分钟， 效果就可以不
一样。
对话是内化的一种很有效的形式。 家长应该常常与娃讨论问题， 这种讨论要平等，不
需要纸笔， 不必拘于地点，一定需要家长的耐心， 但绝不可强迫。
闲话少说， 先举一例。
娃最近刚学加法，奶爸奶妈就可以问问 1 + 1 是几啊？ 娃雀跃回答 2， 赶紧奖励。
鼓励信心是内化的开始。 第一个问题一定要简单。
内化的过程是什么呢？
再举一例。
娃加法学会， 洋洋自得。 奶爸奶妈就可以问我们做一个 游戏好不好？ 猜一猜 1 +几
是二啊？ 若娃雀跃回答， 恭喜你， 赶紧奖励 （她自己把减法workout！， 以后对
话可以引入减法了）。 若娃作思考状， 恭喜你， 耐心等待。 若娃不知所云， 恭喜
你， 继续加法对话。
看到这， 你可能已经明白了， 内化的过程 是一个 exposure 的过程。
内化的目的是什么呢？ 是培养思考... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 6 数学坑总有人跳。多年前回国，请教了一个极富经验的老师，把笔记列在下面，
供大家参考.
（1） 会做加法，就可以引入代数的概念。 如：1 加 “大象” 等于 2. “大象”
是几啊？剑法，枷法 都在里面了。
（2） 会做加法，就可以介绍乘法。如：2×3 = 2 + 2 +2. 练了加法也练了乘法。
（3） 不背九九表。 每一个乘法都是同孩子反复一起计算得的。 刚开始都是从头
算， 慢慢小朋友自己就会有窍门了。 如： 3 × 7 = 七个三 = 3 + 3 + 3 +3 +3 +
3 +3 = 三个七 = 7 + 7 + 7. 又如小孩记住了4×5 但没记住4 ×6， 就可以问问从 4
× 5 怎么到 4 × 6.
（4） 除法从2开始。 一班初二，初三无需解释。娃都会。 会了后除4怎么办？ 先
除2， 再除2。除6怎么办？先除2， 再除3. 除8, 除9怎么办？你知道的。 到了这一步
，除5，除7 也会了。 公约数的初步概念也有了。分解质因数的初步概念也有了。
（5） 会做加法，多位数加法，不进位也会了。试着让娃自己找到进位的办法， 从
9+1开始。
... 阅读全帖 |
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s**********y
发帖数: 509 | 7 前贴略讲了讲四则运算， 接着讨论非常重要而常常被忽视的一点： 内化， inner
education。
对于数学教育， 内化是一个缓慢但是充满趣味的过程。 每日五分钟， 效果就可以不
一样。
对话是内化的一种很有效的形式。 家长应该常常与娃讨论问题， 这种讨论要平等，不
需要纸笔， 不必拘于地点，一定需要家长的耐心， 但绝不可强迫。
闲话少说， 先举一例。
娃最近刚学加法，奶爸奶妈就可以问问 1 + 1 是几啊？ 娃雀跃回答 2， 赶紧奖励。
鼓励信心是内化的开始。 第一个问题一定要简单。
内化的过程是什么呢？
再举一例。
娃加法学会， 洋洋自得。 奶爸奶妈就可以问我们做一个 游戏好不好？ 猜一猜 1 +几
是二啊？ 若娃雀跃回答， 恭喜你， 赶紧奖励 （她自己把减法workout！， 以后对话
可以引入减法了）。 若娃作思考状， 恭喜你， 耐心等待。 若娃不知所云， 恭喜你
， 继续加法对话。
看到这， 你可能已经明白了， 内化的过程 是一个 exposure 的过程。
内化的目的是什么呢？ 是培养思考/探索的兴趣。 大布分娃将来都不会/也不愿成为
数学家。
学了加法/减法以后怎么... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 8 另外竖式加法也不是洪水猛兽，其实 after-school 有时给小娃 spiral 一下，小娃也
就会一点。。。Khan Academy 上面有竖式加法用 place value 概念的概念级证明。。
。我觉得这个年龄的小娃不一定能看懂，但这个年龄小娃的 implicit memory 可能可
以 acknowledge 竖式加法这玩意儿大致不错，否则小娃未必愿意干。
所以我觉得一方面没有必要搞成竖式加法人肉计算器。另一方面，竖式加法也不是洪水
猛兽。总之古人云：“中庸之道”，这样 explicit memory 和 implicit memory 兼顾
没大错。 |
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s***l
发帖数: 2236 | 9 ☆─────────────────────────────────────☆
JourneyUp (异乡人) 于 (Tue Mar 25 18:22:09 2014, 美东) 提到:
core
我不是为了反对而反对，又不是吃饱了撑的！
我反对的原因没说过吗？上次转的文章基本代表了。观点有互相冲突吗？还是反对的原
因和角度各不相同呢？那我列个一二三吧。
一，CC 的推手们向各州推动 CC的过程不公开不透明，各州是被 stimulus money 和
No Child Left Behind 的 waiver 所贿赂上船的。CC自我推销的语言多是空话，甚至
谎言。
CC说是 state led. 事实：它从来不是。
二，CC 从来没有在任何一个学校试验过。他们自己称有大量研究支持这个标准，但却
拿不出一个研究的 citation。我在 CC的官网没找到，如果那位找到了，请分享！
既然没有任何试点，没人知道 CC 是否真的能改进中小学教育。反正 Bill Gates 的孩
子们上的是学费超过 $20,000的私校（也是他的母校），一般公立学校的孩子作荷兰猪
，替大富翁作... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 10 我说你对小学娃教育，真的没有基本的概念。
小学一年级的加法的教学要求（老师都发给家长的，如果你看了一遍的话，也可以上网
查），是加法的结果在二十以内。这是基于 working memory “the magic number
seven, plus or minus two“ 而设计的。
那由于每个娃的 working memory 有差别，外加更重要的是大脑 encoding 的差别，对
working memory 的使用也有影响。所以你稍微 enrichment 一下，搞到加法的结果到
40 左右，完全有可能。所以这个本质上就是 enrichment。
那你现在要背九九乘法表，按学校进度的设计，是能做熟练 100 以内的加法为前提，
而且
还得足够快，因为要加不少数字。这个得 place value 熟练以后才行。place value
搞熟练哪那么快？这跟简单的 enrichment 根本不是一回事。
不过楼上也说了，如果能做 100 以内的加法，乘法表能自己算出来，那背诵一下也没
啥。但你觉得一年级普通娃算得下来？
其实就算一年级算得下来，我也不觉得一定要一年级就背诵乘法表其... 阅读全帖 |
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t********r
发帖数: 4908 | 11 ☆─────────────────────────────────────☆
jeeves (coala) 于 (Mon Mar 29 14:11:07 2010, 美东) 提到:
大家都教小朋友背中文的九九表么？
九九表比较好记，可是小朋友能坚持用中文算算术么？
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EnjoyMyLife (实心团子实心人) 于 (Mon Mar 29 14:21:18 2010, 美东) 提到:
九九表是乘法表
还没有搞清楚加减法的飘过
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blackbone (能不能少灌点儿。) 于 (Mon Mar 29 14:23:43 2010, 美东) 提到:
俺们推了一阵，他就是硬记，不会应用。过了一阵就全忘了。。
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sunnygirl (从此不信星座) 于 (Mon Mar 29 14:33:31 2010, 美东) 提到:
准备... 阅读全帖 |
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b******n
发帖数: 837 | 12 我记得前阵子有人说过美国人讲减法是按照加法来讲，我们这还真是这样！ 他们不强
调什么时候该用减法什么时候该用加法，而是什么东西都转化成加法来做。比如，18－
9等于多少啊，老师就让小朋友们掰着手指头从10一个一个加到18，用掉了9个手指头.
但是问题是，小朋友总是从9开始数，不是从10开始数，而且如果超过了10个手指头呢
？比如数出13来经常就记不得是3，还是8，还是13....很混淆。我们再怎么教她用正常
减法来做，也抵不过学校里一再强调加为减用，现在这个加法减法总是搞不清楚...，
不知道其它地方是不是也是减法当加法来教。。。我要不要跟学校的老师谈谈啊？ |
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t********r
发帖数: 4908 | 13 ☆─────────────────────────────────────☆
EnjoyMyLife (实心团子实心人) 于 (Fri Jun 4 10:53:07 2010, 美东) 提到:
不知道题目写的对不对
我觉得传统教学中，题海战术也罢，WORKBOOK也好，都比较死
孩子学起来感觉就是纯粹学“数学”而学数学
其实准确说，我觉得数学不仅仅是简单的计数，加减乘除死记硬背
怎样让孩子觉得数学本身就很FUN呢？怎么拓展孩子的数学思维呢？
昨晚去看了一下国内的，自己小时候没参加过什么澳数竞赛
不知道有什么好的书/经验可以借鉴？
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whaleTime (live a little) 于 (Fri Jun 4 10:54:37 2010, 美东) 提到:
是不是“word problem" 比较fun 一些？ 就是我们的应用题？
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mark (花生，微爷远爷的爸爸) 于 (Fri Jun 4 10:... 阅读全帖 |
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Q*K
发帖数: 3464 | 14 这一代年轻企业家都犯过类似的错误：成功后就变得自负，抵挡不住内心的黑洞悄然膨
胀，挫败后回归常识
文 | 本刊记者 刘建强 编辑 | 丁伟
加法。加法。加法。减法。加法……
如此单调乏味，似乎不应该是一个曾经的文学男青年喜欢的人生，但它确实是创业
8年以来江南春经历的一道成长方程式。分众传媒狂飙运动式的扩张在2008年戛然而止
，中年危机提前到来。痛定思痛沉寂两年之后，那个熟悉的江南春又杀回来了。
他看上去一点儿没变。
还是几年前的西装，推销员般诚恳的国字脸，深夜走马灯似地一拨拨见人，依然口
若悬河的市场分析、PPT演示，手上没戴婚戒，也没用 iPhone、iPad……不由给人一种
时光停滞的错觉，前两年的盛世衰运、国进民退都不曾发生，金融危机只是个传说，躁
动的新媒体、团购、秒杀都是浮云，唯有江南春是不变的，“信春哥，得永生”(楼宇
广告界的名言)。
然而，没人能抵御得了时间的侵蚀，哪怕是抗压能力极强的江南春。在低潮期，他
用更加疯狂的工作来自我疗伤。但伤痕已经刻下了。再次见到他的时候(他愿意接受媒
体采访的潜台词就是：“我又回来了”)，他身上多了一种异样的劫后重逢的气息。
江南春当... 阅读全帖 |
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i****1
发帖数: 84 | 15 在我碰到这道题之前，它已经被某人心怀恶意地发布在网络上，成为流行的朋友圈图片，肆意捉弄那些老实人。我根本没意识到我偶然看到的这道题到底是个什么样的怪物。它长这个样：
你可能已经在朋友圈看到过很多这样的图了，它们一般都是标题党的垃圾：什么“95%的麻省理工毕业生无法解决的问题”，这个“问题”要么很空洞，要么偷换概念，要么就是不重要的脑筋急转弯。
但这个问题不是。这张图片就是一个精明的，或者说阴险的圈套。大概99.999995%的人根本没有任何机会解决它，甚至包括一大批顶级大学非数论方向的数学家。它的确是可解的，但那真的真的不得了的难。
我们求解的是这个方程的正整数解
(为了与论文的变量名相适应，我把苹果、香蕉和菠萝修改过来了)
面对任何方程，你需要做的第一步是尝试并确定问题背景。这到底被划归到哪一类问题？嗯，我们被要求找到整数解，所以这是一个数论问题。就题而言，方程涉及有理函数（多项式除多项式的函数形式），但很显然我们可以用通分移项的方法化成一个多项式函数，所以我们实际上解得是一个丢番图方程（ Diophantine equation）。正数解的要求有一点不同寻常，接下来我们会看到这个要... 阅读全帖 |
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h******k
发帖数: 13418 | 16 父亲病重的日子里，我经常推着轮椅送他去医院检查或者治疗。有一天，从放疗科出来
，他说累了，歇一会儿吧。
于是，我们就坐在肿瘤医院的走廊里，歇一会儿。接近傍晚的阳光，从玻璃窗外洒进来
，是金黄色的。父亲眯缝着眼，很享受的样子。半晌，对我说，其实龙芯和我们当初搞
的长城203，没有传承关系，长城203的后续研究，是在成都电讯工程学院作的。。。
这是一个突兀的话题，使我有点儿发懵，而父亲的表情丝毫不显得突兀。
不过，这倒是我没有听说过的事情，科学院的计算机研究，后来怎么会跑到成都去了？
于是，他说，我听。说完了，我推着他回去。以后的日子里，他经常会说起一些工作上
的事情来，事情都不大，往往颇为琐碎，也不怎么系统，都和技术没有什么关系，可是
他讲得津津有味，我听得也津津有味。
父亲似乎有些怀旧呢。我想。
那天晚上，他看我在计算机上写东西，慢慢走过来，坐在我身边，用一辈子都没有过的
柔和对我说 – 你现在不要急着写。
这种待遇让我有些吃惊，我说，爸，我就是记下来，免得忘了。
他拍拍我的肩膀，用同样的语调轻轻说道：“以后再写吧。”转身走了。
后来，我想，他是怕我误会他的意思，以为他还在反对我写东西... 阅读全帖 |
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i*****g
发帖数: 11893 | 17 简介：欧式几何派，自从欧几里得开山以来，便血腥统治着整个学园都市大陆数千年；
猪脚得逢奇遇，获得非欧几何的传承，且看他如何发大财勾美女，快意恩仇，在整个大
陆掀起一番腥风血雨。
片段1：猪脚突破10以内加法境界屏障。
“1+1=2”,
“1+2=3”,...
“5+5=10”，
“5+6=...”，
围观群众纷纷叹息，十以上的加法，是小学一年级初阶突破到中阶的关键，自古以来，
不知道有多少惊采绝艳的弟子，都倒在了这道天堑之前，无法升入中阶；猪脚入学时灵
根低劣，连外门弟子都不是，只是个杂役弟子，要想突破天堑，只能是白日做梦！
就在此关键时刻，猪脚识海中光华大作，混沌异宝“计算器”终于醒来，一道玄之又玄
的意念，打入猪脚识海，“10位天堑，给我破！！！！”
终于，境界突破了，“5+6=11！！！！” 只见周围天地间无数灵气，涌入猪脚体内，
正是传说中的境界突破天兆！
围观群众震惊了，要知道加法修炼到十以上，要突破境界，外物已无可助益，只能靠自
身悟性突破；纵有数手指秘法，也只能在十以下境界使用；传说中大派真传弟子另有一
门数脚趾头秘术，可以突破到20以下加法，但那种天级秘传，本小学是不可... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 18 你可以试图去抽象一些结论
但是你得首先保证
1.你的例子是对的（比如这里的乘法对max有分配率）
2.你能够formulate你的statement（比如你怎么给运算定级？）
3.你的结论是能做简单推广的
最后一点详谈
max在这里其实依赖的是序结构
就如同不同的代数结构一样，同一个集合上可以有无穷多种序结构
基本上只有实数有一个大家公认的序结构，其他的基本上没有大家公认的序结构
并且实数集上除了那个公认的序，仍然还有无穷多个序结构
比如，我现在就可以规定
负数>0>正数，然后在负数和正数内部还按照原来的序
这样
max(-1,-3)加2=-1加2=1
max(-1加2,-3加2)=max(1,-1)=-1
所谓的加法对max的分配率就没了
所以你的结论即使是对的也只能针对实数集用canonical的序
但是你的目的似乎是为了得到一个很抽象的结论，这个问题就会非常大
: 有。加法对max有分配律。谢谢。你这个很好。我觉得有意义。分配律的
关系是
，乘法
: 对加法有，乘法对max有，加法对max也有。似乎和运算的级别有关系，高
级别对
低级别
: 的有分配律。... 阅读全帖 |
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T*******x
发帖数: 8565 | 19 什么是algebra呢？一般一个线性空间都有一个加法，函数空间也是线性空间，函数空
间的加法就是两个函数的普通加法。如果线性空间里再有一个乘法，那它就是一个
algebra。
所谓有一个乘法，就是有一个二元运算，但是它要求必须封闭，就是两个元素相乘，其
结果还是这个空间中的一个元素。函数空间中的元素就是函数，定义乘法是很容易的，
就是普通的函数乘法，但是要封闭就不容易了。两个L2的函数乘起来就可能不再是L2的
了。所以L2空间不是algebra。
L1空间是algebra。
函数空间非常大，内容非常丰富，说包罗万有那是一点不夸张的，不仅不夸张，还说小
了它。函数空间定义个加法乘法那都是小菜一碟，它需要的是越多的限制越好，也就是
越多条件越精细的结构就越好。限制少了反而很平凡。 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 20 男人常想：如何能娶到一个旺夫型太太，或者想知道自己的太太是不是旺夫？
如果你小学已经毕业，三分钟后你自有答案。
一个男人能否成功除了所娶老婆之外还要看天数和这个男人本身的特质。
其实老婆本身也是你自己选的。一个角度分析并不能解决你的所有疑问，
也许根本解决不了任何疑问。周末不是到了吗，娱乐一下呗。
老婆的旺夫与否这里仅从女方对男方社会关系和社会活动的影响分析，信不信由你。
一、 减法型老婆。把减型放在第一来说是因为这型最容易明白， 只要看看一
个人婚后他的社会关系的增减。本来结婚后是添了人丁，但如果发现一个
男人结婚一段时间后他的朋友跟他都不来往了，甚至亲戚弟兄姊妹都很少来往了，
与这个男人婚前大不相同。基本可以判断这个媳妇是减型。她的到来大大
抑制了男人的社群活动。而男人的合作伙伴，信息，还要心灵的释放都要通过社
会关系来促成，没有了健康的社会活动，一个人的成功必定大打折扣。男人主外，
性乾（与阴性的坤相对应），与女性相比，男性是成功的主要决定因素。
二、 加法型太太。 娶了该型太太男人基本能保持住自己的社交圈没有减少，
自己不仅娶了太太多了人丁，家里多了个依靠和打理的人，已经比原来... 阅读全帖 |
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T*******g
发帖数: 2322 | 21 数学是抽象存在的，不依赖于我们这个世界。
物理是依赖于咱们所处的世界的本质运行规律的，例如光速、物理定律。换句话说，如
果上帝用另一个方式创造世界的自然规律，那么我们现在的物理学就都不适用了。
但数学不是，数学是抽象的。这一直是数学和物理的一个本质分别。
以我的粗浅理解举个例子。
这个著名的定理：”有无穷多个素数“，就不依赖于这个世界而存在。
这个定理的背后暗含着数的定义（包括无穷）、加法的定义、乘法的定义，和素数的定
义。这些定义我们简称为｀如此这般’。
这个定理如果完整表述，应该是
”当我们｀如此这般‘ 定义了数、加法、乘法和素数后，素数有无穷多个。“
那也许有人会说，在另个世界里，也许没有数，没有加法和乘法啊？或者也许他们的定
义与我们的世界不同？
但是没有关系，定理是一样的：
”当我们｀如此这般‘ 定义了数、加法、乘法和素数后，素数有无穷多个。“ |
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d****n
发帖数: 525 | 22 不用担心那么多吧？我儿子2岁生日刚到的时候就认识26字母大小写，3岁生日每到会10
以内加法，三岁半减法，4岁15以内乘法和进位加法，4岁半要求学习除法，木有人搭理
他，他就有一搭没一搭的自己学。从没有人特意教过，有时候他非问，我就回答而已。
一直在幼儿园，老师都当他天才，但我们坚决不同意他跳班之类，对于男孩子，我情愿
他在班级里大一点，比学习重要多了。
该怎么选学校，选年级?
送daycare全天了）。15个月测评18个月发展水平；18个月测评22个月大；28个月测评
36个月；36个月测评已经46个月发展水平了；40个月测评已经52个月水平了；可怜我们
年底生，还在混preschool；他已经会10以内加法了和拼读level1的书了，班里还在教
123和abc；所以课堂里完全坐不住。悲催的是他年底生加上我们父母双方都不高，他一
直是班里最矮的，连女孩子都比他高；他26个月自己在daycare用马桶站着peepee，被
一堆老师围观以为18个月的男孩已经potty trained好: 耍杉鹲ize多mini。。。
。。汗死了。。。。。
子小将来如果跳一级会被bully。不知道该怎么... 阅读全帖 |
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N**O
发帖数: 267 | 23 提供一下自己的意见，纯属个人意见。
经常到了39，或者49的地方会卡住，说明他“数”的概念还不是非常清楚，为什么要教
他加法呢？加法进位应该是建立在对数的概念很清楚的基础上的。
加法进位有问题，为什么学乘法呢？乘法不是为了简化“连加”而进化的一种算术吗？
会了加法x2是不是就会了，会了连加，x3，x4......不都会了？等他会了进位，乘法很
快的。
想起了昨天一个词“slow down”。
法: 只要需要进位的多数都卡住，乘法也只会特别简单的； |
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s****0
发帖数: 956 | 24 每个孩子的特点不一样，兴趣不一样。我们家两个孩子四岁半了，数学也就只会数数，
十以内的加法也算不周全，每次要扳手指。写字也基本不会。
你不要着急，不要跟别人比，快的孩子像我们家这么大都做乘法了，这不能比。
孩子加法记不住也没有关系，每天时不时跟孩子数数，吃东西的时候数一数，做游戏的
时候数一数，顺便做一点加法。不要求一定掌握正规的加法，能增加对数的认识就行。
如果把孩子搞得太讨厌学习，那就得不偿失。 |
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S*******s
发帖数: 13043 | 25
刘后一先生是我国著名科普作家。他从1940年代就开始从事科普创作。《算得快》是他
在1960年代初写的、深受广大少年儿童喜爱的科普作品，以后多次再版修订，并译成多
种文字，累计印数近一千万册，是名副其实的优秀畅销书。 本书对爱好数学的少年朋
友很有帮助，如果您也掌握了书中的方法，那将会使您的心算口算能力得到质的飞跃。
算得快 目录写在前面1 “一口清”的故事——加法，从高位算起2 这个办法真好——
减法，减法变加法3 高斯的故事——连续数的加法4 一只青蛙一张嘴——乘以2和乘以
35 杜小甫向高商挑战——除以166 当了一回小木匠——乘以4、6、87 五一倍作二——
乘以或除以5、25、125、6258 由浅入深——乘以或除以75、375等9 奇妙的七——乘以
或除以710 愉快的春游——乘以911 你最喜欢哪个数——乘以11、111、37和其他12 掐
指一算——多位数相乘13 打破砂锅问到底——十位数字相同的两个两位数相乘……官
教兵、兵教官、兵教兵速算高手张叔铭具体情况具体分析世上无难事温故如新触类旁通
融会贯通重要的是思维训练习题答案重要的是思维训练——结束语========... 阅读全帖 |
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G*******9
发帖数: 4371 | 26 这几天有空集中精力教女儿乘法表。
刚开始很难，即使理解了也记不住。
我提问让她背诵的时候，她就在脑袋里用加法做好，然后回答我的提问，所以非常慢。
我就跟她强调，我不是考你的加法，加法你早就会了。这是要让你背诵下来乘法表，这
个东西死记硬背就好了，熟练就行，你用加法，太慢了！
哭了几次，终于背下来了。
附件里面是她默写下来的乘法表。
结尾的地方她还不忘展示她的幽默。 |
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t*******r
发帖数: 22634 | 27 另外这个分配率不仅用来导出负数乘法，同时也可以导出分数的加法。
因为负数由加法定义，由分配率得出乘法运算规则。
而分数是由乘法定义，然后可以由分配率得出加法运算规则。
当然，分数加法本身比较直观就是了。
其实我觉得，小学娃版形象版抽象代数，是大杀器。。。这玩意儿
单个看起来是费力不讨好，但一旦整合出来，至少小学数学概念上，
就直接一了百了。。。当然概念不直接等于做题就是了，做题很多
时候要看天赋，那个归上帝管。。。 |
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m**o
发帖数: 846 | 28 昨晚，娃很严肃郁闷地对我说，我们班的某某已经在做乘法了，某某已经把除法都做完
了，而我还没通过加法测试。我已经做加法做了三年了！给我写些加法练习题，我要狂
练加法！ |
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a*****g
发帖数: 19398 | 29 6+7就是从6开始数7个，看看总数是多少
6x7就是6横７竖的点阵，数一数看总数是多少
运算的时间差不多，说明一个道理，就是孩子不用一个一个数，或者 skip counting
而是从大脑的记忆体里面直接调结果的数字．
加法做到了，乘法没做到，就说明没教好，或者没教到那一个层次．
这个实验说明，成绩好的孩子是记得个位加法和乘法的结果的，所以才可能在相同时间
内得出结果。
而成绩差的孩子，因为加法还没记得太熟，没通过这一关就基本没机会练习下一关（在
家长不推的情况下），所以乘法根本还没怎么练过，当然做不对，唉。
那本书里面提到过一个实验让一些数学成绩好的学生做数
学题，发现算基本的加法和乘法（比如 6 7, 6x7）孩子的思考时间几乎是........ |
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h*****m
发帖数: 1034 | 30 "问他任何应用数学问题，他都用加法来解决"
是说该用乘法时他用加法，还是说该用减法时他用加法？
如果是前者，而且能做对，非常好了，说明他对数字和实物的关系理解的很清楚。
下一步要告诉他用乘法会使速度快上很多，可以跟他比赛，比如7个8，他用加法算上两
分钟，你一秒钟告诉他结果。激起他的好奇心好胜心，应该很容易促使他把数学运算题
和应用题的联系建立起来。
如果是后者。。。还是把kumon数学题先停了吧。解决基础概念先。 |
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n*******l
发帖数: 208 | 31 新浪体育讯 索契冬奥会，是全世界冬雪健儿的一场盛会，比赛成绩固然重要，但是互
帮互助精神更值得赞誉。今天我们说的就是一位美国教练帮助一名受伤的俄罗斯选手完
赛的故事。
贾斯汀-沃德沃斯(Justin Wadsworth)，一名有过三届奥运会经历的美国人，目前
是加拿大越野滑雪队的主教练，他在周二比赛中看到俄罗斯选手加法罗夫(Anton
Gafarov)摔倒，后者的左滑雪板折断，不过他并没有停止比赛的步伐，一瘸一拐的继续
比赛，而沃德沃斯更是没有多想，顺手抄起一支滑雪板，跑进场内给加法罗夫换上，最
终加法罗夫得以顺利完成比赛，尽管落后领先的选手有2分49秒62，但是加法罗夫的奥
林匹克精神赢得了主场体育迷的赞誉，而沃德沃斯的互帮互助精神更值得称道。
“这种事情应该值得被称颂，”国际奥委会发言人马克-亚当斯周三表示，“这也
是我们热爱奥林匹克的原因之一，因为，这不仅仅是一项令人称奇的运动，更能从中体
会到一种特殊的精神，这也是它的价值所在。”
国际间的友爱，这种事情上周也有过。德国越野滑雪队的研磨机坏了，俄罗斯队拿
出了自己的机器，借给对手用，以便备战即将到来的比赛。这些都让人感受到了奥林... 阅读全帖 |
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l**i
发帖数: 8245 | 32 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: ibmgoog (向90后学习，娱乐至死), 信区: Military
标 题: 起点文学新作：升级流的《小学生修仙记》
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 23 07:55:50 2011, 美东)
简介：欧式几何派，自从欧几里得开山以来，便血腥统治着整个学园都市大陆数千年；
猪脚得逢奇遇，获得非欧几何的传承，且看他如何发大财勾美女，快意恩仇，在整个大
陆掀起一番腥风血雨。
片段1：猪脚突破10以内加法境界屏障。
“1+1=2”,
“1+2=3”,...
“5+5=10”，
“5+6=...”，
围观群众纷纷叹息，十以上的加法，是小学一年级初阶突破到中阶的关键，自古以来，
不知道有多少惊采绝艳的弟子，都倒在了这道天堑之前，无法升入中阶；猪脚入学时灵
根低劣，连外门弟子都不是，只是个杂役弟子，要想突破天堑，只能是白日做梦！
就在此关键时刻，猪脚识海中光华大作，混沌异宝“计算器”终于醒来，一道玄之又玄
的意念，打入猪脚识海，“10位天堑，给我破！！！！”
终于，境界突破了，“5+6=11！！！！” 只见周围天地间无... 阅读全帖 |
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s*******n
发帖数: 10426 | 33 升级流、打脸流、观众流经典，炸药文学奖必读范文。
《小学生修仙记》
简介：欧式几何派，自从欧几里得开山以来，便血腥统治着整个学园都市大陆数千年；
猪脚得逢奇遇，获得非欧几何的传承，且看他如何发大财勾美女，快意恩仇，在整个大
陆掀起一番腥风血雨。
片段1：猪脚突破10以内加法境界屏障。
“1+1=2”,
“1+2=3”,...
“5+5=10”，
“5+6=...”，
围观群众纷纷叹息，十以上的加法，是小学一年级初阶突破到中阶的关键，自古以来，
不知道有多少惊采绝艳的弟子，都倒在了这道天堑之前，无法升入中阶；猪脚入学时灵
根低劣，连外门弟子都不是，只是个杂役弟子，要想突破天堑，只能是白日做梦！
就在此关键时刻，猪脚识海中光华大作，混沌异宝“计算器”终于醒来，一道玄之又玄
的意念，打入猪脚识海，“10位天堑，给我破！！！！”
终于，境界突破了，“5+6=11！！！！” 只见周围天地间无数灵气，涌入猪脚体内，
正是传说中的境界突破天兆！
围观群众震惊了，要知道加法修炼到十以上，要突破境界，外物已无可助益，只能靠自
身悟性突破；纵有数手指秘法，也只能在十以下境界使用；传说中大派真传弟子另有一
... 阅读全帖 |
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t**********k
发帖数: 511 | 34
读维特根斯坦（数学和逻辑）
这一篇会有一些难度，我认为自己的这一个系列是写给那些想了解语言哲学的人看的，
尽量浅出。已经知道的人用不着看，我以为自己缺乏深入的本钱。
西方哲学和神学从来都和数学有密切的联系，以后会进一步谈到，在这一点上和中国哲
学走的路似乎有所不同。这个里面有一个很重要的关联，数学是一个很严密的东西，结
论会有普遍性。比如说，芙蓉姐姐美不美，难得定论；而1+1=2，没有人去怀疑。所以
说，我们要想自己的语言严密而可靠，就得往数学那一边靠。
当人们认识到逻辑比数学是一个更根本的东西时，自然就想语言也得要用逻辑来彻底的
整一下，看看哪些东西是合乎逻辑的，我认为这是语言哲学的最重要的根源。所以说，
想理解语言哲学不懂一些逻辑就是笑话了。
其实撇开这一点，了解弗雷格是怎么样从逻辑构造出数还是很有些意思的，知道那些最
重要的思想是怎么一回事，考察人的智力活动能够到达一个什么样的高度，怎么都会是
很吸引人的。而且逻辑是不要什么预备知识的，很多中国人在美国迅速转行做了码工就
是证明，相对... 阅读全帖 |
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s********y
发帖数: 547 | 35 男人常想：如何能娶到一个旺夫型太太，或者想知道自己的太太是不是旺夫？
如果你小学已经毕业，三分钟后你自有答案。
一个男人能否成功除了所娶老婆之外还要看天数和这个男人本身的特质。
其实老婆本身也是你自己选的。一个角度分析并不能解决你的所有疑问，
也许根本解决不了任何疑问。周末不是到了吗，娱乐一下呗。
老婆的旺夫与否这里仅从女方对男方社会关系和社会活动的影响分析，信不信由你。
一、 减法型老婆。把减型放在第一来说是因为这型最容易明白， 只要看看一
个人婚后他的社会关系的增减。本来结婚后是添了人丁，但如果发现一个
男人结婚一段时间后他的朋友跟他都不来往了，甚至亲戚弟兄姊妹都很少来往了，
与这个男人婚前大不相同。基本可以判断这个媳妇是减型。她的到来大大
抑制了男人的社群活动。而男人的合作伙伴，信息，还要心灵的释放都要通过社
会关系来促成，没有了健康的社会活动，一个人的成功必定大打折扣。男人主外，
性乾（与阴性的坤相对应），与女性相比，男性是成功的主要决定因素。
二、 加法型太太。 娶了该型太太男人基本能保持住自己的社交圈没有减少，
自己不仅娶了太太多了人丁，家里多了个依靠和打理的人，已经比原来... 阅读全帖 |
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s********y
发帖数: 547 | 36 男人常想：如何能娶到一个旺夫型太太，或者想知道自己的太太是不是旺夫？
如果你小学已经毕业，三分钟后你自有答案。
一个男人能否成功除了所娶老婆之外还要看天数和这个男人本身的特质。
其实老婆本身也是你自己选的。一个角度分析并不能解决你的所有疑问，
也许根本解决不了任何疑问。周末不是到了吗，娱乐一下呗。
老婆的旺夫与否这里仅从女方对男方社会关系和社会活动的影响分析，信不信由你。
一、 减法型老婆。把减型放在第一来说是因为这型最容易明白， 只要看看一
个人婚后他的社会关系的增减。本来结婚后是添了人丁，但如果发现一个
男人结婚一段时间后他的朋友跟他都不来往了，甚至亲戚弟兄姊妹都很少来往了，
与这个男人婚前大不相同。基本可以判断这个媳妇是减型。她的到来大大
抑制了男人的社群活动。而男人的合作伙伴，信息，还要心灵的释放都要通过社
会关系来促成，没有了健康的社会活动，一个人的成功必定大打折扣。男人主外，
性乾（与阴性的坤相对应），与女性相比，男性是成功的主要决定因素。
二、 加法型太太。 娶了该型太太男人基本能保持住自己的社交圈没有减少，
自己不仅娶了太太多了人丁，家里多了个依靠和打理的人，已经比原来... 阅读全帖 |
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T*******n
发帖数: 3229 | 37 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: ibmgoog (向90后学习，娱乐至死), 信区: Military
标 题: 起点文学新作：升级流的《小学生修仙记》
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 23 07:55:50 2011, 美东)
简介：欧式几何派，自从欧几里得开山以来，便血腥统治着整个学园都市大陆数千年；
猪脚得逢奇遇，获得非欧几何的传承，且看他如何发大财勾美女，快意恩仇，在整个大
陆掀起一番腥风血雨。
片段1：猪脚突破10以内加法境界屏障。
“1+1=2”,
“1+2=3”,...
“5+5=10”，
“5+6=...”，
围观群众纷纷叹息，十以上的加法，是小学一年级初阶突破到中阶的关键，自古以来，
不知道有多少惊采绝艳的弟子，都倒在了这道天堑之前，无法升入中阶；猪脚入学时灵
根低劣，连外门弟子都不是，只是个杂役弟子，要想突破天堑，只能是白日做梦！
就在此关键时刻，猪脚识海中光华大作，混沌异宝“计算器”终于醒来，一道玄之又玄
的意念，打入猪脚识海，“10位天堑，给我破！！！！”
终于，境界突破了，“5+6=11！！！！” 只见周围天地间无... 阅读全帖 |
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r****d
发帖数: 261 | 38 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: highrisk (张戎是个SOB,中国人里很多!), 信区: Military
标 题: ZT:中国大跃进计算机研制中的一些小故事 引子及一
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 18 16:38:01 2011, 美东)
父亲病重的日子里，我经常推着轮椅送他去医院检查或者治疗。有一天，从放疗科出来
，他说累了，歇一会儿吧。
于是，我们就坐在肿瘤医院的走廊里，歇一会儿。接近傍晚的阳光，从玻璃窗外洒进来
，是金黄色的。父亲眯缝着眼，很享受的样子。半晌，对我说，其实龙芯和我们当初搞
的长城203，没有传承关系，长城203的后续研究，是在成都电讯工程学院作的。。。
这是一个突兀的话题，使我有点儿发懵，而父亲的表情丝毫不显得突兀。
不过，这倒是我没有听说过的事情，科学院的计算机研究，后来怎么会跑到成都去了？
于是，他说，我听。说完了，我推着他回去。以后的日子里，他经常会说起一些工作上
的事情来，事情都不大，往往颇为琐碎，也不怎么系统，都和技术没有什么关系，可是
他讲得津津有味，我听得也津津有味。
父亲似乎有些怀旧呢。我想... 阅读全帖 |
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H****r
发帖数: 16240 | 39 机械计算机
——某杂志约稿，稿子好了，杂志倒了。就发在这里吧
马前卒
我问大家：“那你们的计算机的数制呢？你们都有电脑吧？” 我们再次达成了一致，
他们都说是二进制。
披棕色大衣的人说：“这是很自然的，要不计算机就很难发明出来。因为只有两种状态
：豆子掉进竹片的洞中或没掉进去。”
我又迷惑了：“ ……竹片？豆子？”
“ 看来你真的没上过学，不过周武灵王发明计算机的事应该属于常识。”
“ 周武灵王？那个东方的国王或巫师？”
“你说话要有分寸，怎么能这样形容控制论的创始人？”
“那计算机……您是指的中国的算盘吧？”“什么算盘，那是计算机！占地面积有一个
足球场那么大，用竹片和松木制造，以黄豆做为运算介质，要一百多头牛才能启动呢！
可它的CPU做得很精致，只有一座小楼那么大，其中竹制的累加器是工艺上的绝活。”
“怎么编程序呢？”
“在竹片上打眼呀？那个出土的青铜钻头现在还存在北京的故宫博物馆里呢！它的中文
名字叫‘辞头’ ，现在人们用这个名称称呼磁盘上读写的那个部件。周武灵王开发的
易经3.2 ，有上百万行代码，钻出的竹条有上千公里长呢……”
这个片段来自刘慈欣的《纤维》，一个飞行员偶然穿越... 阅读全帖 |
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c****n
发帖数: 1646 | 40 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: TylenTown (Ty - len - Town: 记住了？), 信区: Joke
标 题: 起点文学新作：升级流的《小学生修仙记》 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 23 11:52:58 2011, 美东)
发信人: ibmgoog (向90后学习，娱乐至死), 信区: Military
标 题: 起点文学新作：升级流的《小学生修仙记》
发信站: BBS 未名空间站 (Wed Nov 23 07:55:50 2011, 美东)
简介：欧式几何派，自从欧几里得开山以来，便血腥统治着整个学园都市大陆数千年；
猪脚得逢奇遇，获得非欧几何的传承，且看他如何发大财勾美女，快意恩仇，在整个大
陆掀起一番腥风血雨。
片段1：猪脚突破10以内加法境界屏障。
“1+1=2”,
“1+2=3”,...
“5+5=10”，
“5+6=...”，
围观群众纷纷叹息，十以上的加法，是小学一年级初阶突破到中阶的关键，自古以来，
不知道有多少惊采绝艳的弟子，都倒在了这道天堑之前，无法升入中阶；猪脚入学时灵
根低劣，连外门弟子都不... 阅读全帖 |
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d******0
发帖数: 1598 | 41 （谢绝转载）
4
辛：其实《小青》最开始并不是现在你们看到这样。转折点在中段。小青亲历凶杀现场
，往后的故事该怎么走，我当时和老杜有很大分歧。
说实话，《小青》的导演其实应该是老杜。从构思到拍摄到后期制作，他的付出远远多
于我。只是后来他不想做电影了，铁了心全面退出。可之前又报了电影节，送完片子总
得有个人去，才把我挂上了导演。要不是我坚持，老杜干脆都不想把他名字放编剧后面
。现在想想挺唏嘘。
拍《小青》之前我认识的老杜。那时他对电影有干劲，有想法。他还喜欢写作。他跟我
见过的理科生不一样。他是那种会在公交车上跟你聊卡夫卡的家伙。你知道电影中Mark
家查经班那段，里面一张嘴就是炒股基金的那哥儿们是谁演的麽？那就是老杜本人。
我：那个角色我有印象，他演的还挺逗，算是个冷面笑匠。
辛：（笑）对啊，那基本就是他本色演出。你要是在我们大学城遇见一个忧心忡忡跟你
聊卡夫卡费里尼的家伙，那肯定就是老杜，再没别人。只不过到了《小青》，公交车换
成Mark家，卡夫卡换成了股票期货。现在想来，跟老杜一起拍片那段日子，就跟昨天一
样。不瞒你说，我开飞机过来之前，又重新看了一遍《小青》，感慨太多。
当时老... 阅读全帖 |
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z******i
发帖数: 879 | 42 跟许多家的孩子们比，俺们儿子的算术是很落后的。俺们儿子对算术兴趣不大。我看了
一下kumon的书，似乎是题海战术，儿子估计也不会喜欢。来我们家玩的邻居的孩子已
经可以做3位数加法了。俺们还在纠结20以内加减法。不记得啥时候看到小叉说6岁的孩
子不要教竖式，只要加强心算。俺听数学家的话。不教竖式。俺既然不是推妈，那就尽
量让孩子玩的时候学吧。
我买了2副扑克牌。每天吃完饭孩子他爹带孩子或者偶尔一家三口玩扑克牌。最开始是
最基本的加法。每人抽两张牌，加起来谁大谁就赢。2天下来，心算速度已经大大提高
了。儿子耍赖，输了就抽三张牌。我心中窃喜，自己主动要求三张牌加法，我求之不得
呢。加法玩了几天，开始玩减法。儿子自己制定规则，谁小谁就赢。现在狂喜欢玩减法。
我觉得这个扑克牌学算术实在是潜力无穷啊。以后可以自己制定很多不同的游戏规则，
估计到初中都可以一直玩下去。 |
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t********r
发帖数: 4908 | 43 ☆─────────────────────────────────────☆
littleice (两个宝的妈) 于 (Fri Jan 22 11:45:32 2010, 美东) 提到:
看了lucky888的帖子，我深深地反省了，昨晚还和孩子他爸讨论了一下，觉得是不是我
们做的太少了。小宝还小，目前天天给他读书超过一小时，其他没有特别的。说说大宝
好了。
阅读：我和大宝4个月就开始读书。他碰巧是喜欢读书的孩子，所以我们天天读，有时
候指读，有时候离开书本讲故事。他接受得非常快，8个多月时，我离开书本讲，讲了
前面，他就能知道下面该讲什么了，那时候不会说话，用动作表示出来。12个月认识26
个字母，不到3岁的时候，我发现他会拼单词。比如，jif牌子的花生酱放在桌上，他说
：j-i-f，jif。我那时想是时候教phonics。不过没多久就回国探亲了，这头就放下了
。回来以后发现他自己会念书了，我也没教成。他认识英语单词，以及会拼写，我想都
是在长时间的反复阅读中积累的。现在拿到一本书（适龄的），他基本能念个8，9不离
10。现在的问题就在于：最近3，4个月，小宝缠牢我，我天天... 阅读全帖 |
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t********r
发帖数: 4908 | 44 ☆─────────────────────────────────────☆
brooks (橙蓝) 于 (Tue May 11 15:31:59 2010, 美东) 提到:
比如咱家儿子，
5岁8个月上kindergarten, 不会读书，真不会， 只知道26个字母的sound,
不会写字，真不会， 只知道怎么写自己的名字
不会数学，真不会， 只知道1+1=2
不会弹琴，真不会， 连琴都没摸过
这不， Kindergarten 还有两周就结束了， 到目前为止
会读书了， level 2到Level 3之间的水平吧
会写字了， journal写大半页没问题了，当然错字连篇就是了
会数学了， 10以内加减法会了，上百上千的只要不进位也会
了，当然不要问速度。
... 阅读全帖 |
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t********r
发帖数: 4908 | 45 ☆─────────────────────────────────────☆
suanputao (suanputao) 于 (Wed Jun 9 15:02:24 2010, 美东) 提到:
来了这个版后要做到淡定真不容易啊，以前每晚就中文和钢琴，8点左右睡觉，这两天
加了数学和阅读，差不多到9点才睡，今天早上7点起床的时候，看到女儿也要摇摇晃晃
起来上厕所，我还说呢今天这么早醒啦，她回答说，上完厕所能不能再去睡会~~，
可怜的娃，今晚上还是让她早点睡吧。
☆─────────────────────────────────────☆
Aliu (@)(O) 于 (Wed Jun 9 15:09:18 2010, 美东) 提到:
//cft你的娃。。 不能一下子推得太凶啊。。
☆─────────────────────────────────────☆
suanputao (suanputao) 于 (Wed Jun 9 15:11:42 2010, 美东) 提到:
从5点到家，就一直陪着她做这做那，她到是很enjoy的。可是就是没什么时间啊... 阅读全帖 |
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B*V
发帖数: 3365 | 46 教育这件事情, 仁者见仁, 智者见智, 说不上一定谁好谁坏. 就说几件观察到的小事.
我儿子还在Pre-K的时候, 偶尔尝试了下教他一下两位数的加法, 提到了进位. 发现他
实践的很自如. 非常naturally的对给他的任意长的两个数字进行加法没有障碍, 只是
准确率没有保障. 一年级的时候家庭作业还是在10以内的加法晃悠的时候, 和他的老师
提到了一下. 白人老师非常的愤怒. 说我们会毁掉孩子对数学的兴趣. 不敢用学历拍死
it, 怕得罪她, 回家郁闷了好久. 算术这东西是真没推, 要推也有点追求找本奥术书不
是.......
然后他一年级的数学题目呢, 就还是在反腐纠结, 你有2个苹果, Mike有3个苹果,
Alice又拿来4个, 我们一个有几个苹果之类. 反反复复. 在纸上画线数来解答. 尽量回
避抽象和简单的法则运用.
这一点我在以前带本科生的时候也有所体会, 跟他们讲一个很简单的公式的时候, 他们
就很纠结这两个苹果究竟是Mike带来的还是Alice带来的.
还有类似的一些拆数技巧. 4年级的孩子在抢答16 16以后, 对紧接的17 17的问题也要
思考良久. 然后4岁的... 阅读全帖 |
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M******a
发帖数: 6723 | 47 各位，今天我们要讲的是思想史研究里面的加法和减法，加法和减法这个
词，是我自己杜撰的，什么叫“加法”什么叫“减法”，我们下面再讲。在进入
正题之前，我先讲一个故事。
大家可能都听说过当年法国的汉学家，也是很杰出的人类学家葛兰言（Marcel
Granet），
他是沙畹的学生，他曾经注意到了“齐鲁夹谷之会”这件事，这是我们的一些经学
家、历史家有意回避和淡忘的。这件事记载在《春秋谷梁传》鲁定公十年，齐国和鲁国的
国君齐景公和鲁定公在颊谷举行盟会。《春秋谷梁传》定公十年传记载说，在“颊谷之会
”上，是由孔子为主持人的，到两国国君互相揖让的时候，齐人居然组织了一些人想要挟
威胁鲁君，被孔子以礼制止，而且严厉地批评了齐国的做法，搞得齐君很丢面子，也有点
儿下不了台。接着，齐人又有点儿玩花样，找了一些人在鲁君面前唱歌跳舞，就是“使优
施舞於鲁君之幕下。孔子曰：‘笑君者罪当死。’使司马行法焉，首足异门而出”。这件
事情在《史记•鲁周公世家》同样有记载，“（定公）十年，定公与齐景公会于夹
谷，孔子行相事，齐欲袭鲁君，孔子以礼历阶，诛齐淫乐，齐侯惧，乃止，归鲁侵地而谢
过”，同书的《孔子世 |
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s**********e
发帖数: 33562 | 48 呵呵，我真想不明白这么简单的概念居然还要花那么多时间给一个所谓的理工科博士解
释。5岁小孩都早就弄明白了。呵呵。
你自己脑子就是一锅粥。你前面说1和2是单位长度的倍数，既然是倍数，这里的1和2就
都是标量，1＋1自然就是标量加法。结果现在你又说这里的1＋1是矢量加法，你还不承
认你自己逻辑完全是混乱的？！再次向你的体育老师致敬。呵呵。
好，退一万步，我们认为1＋1是矢量加法。请问1代表哪一个矢量？
题。 |
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o***e
发帖数: 3526 | 49 标量没有方向。两个自然数的加法更是和矢量无关。而且矢量加法的代数写法你也不会
没学过吧？1+1只要这样写出来，没有任何一个头脑正常的人会认为这个是矢量加法。
你要是这样写东西，投稿出去没有任何一个编辑和reviewer会买账的。 |
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d*********2
发帖数: 48111 | 50 教育这件事情, 仁者见仁, 智者见智, 说不上一定谁好谁坏. 就说几件观察到的小事.
我儿子还在Pre-K的时候, 偶尔尝试了下教他一下两位数的加法, 提到了进位. 发现他
实践的很自如. 非常naturally的对给他的任意长的两个数字进行加法没有障碍, 只是
准确率没有保障. 一年级的时候家庭作业还是在10以内的加法晃悠的时候, 和他的老师
提到了一下. 白人老师非常的愤怒. 说我们会毁掉孩子对数学的兴趣. 不敢用学历拍死
it, 怕得罪她, 回家郁闷了好久. 算术这东西是真没推, 要推也有点追求找本奥术书不
是.......
然后他一年级的数学题目呢, 就还是在反腐纠结, 你有2个苹果, Mike有3个苹果,
Alice又拿来4个, 我们一个有几个苹果之类. 反反复复. 在纸上画线数来解答. 尽量回
避抽象和简单的法则运用.
这一点我在以前带本科生的时候也有所体会, 跟他们讲一个很简单的公式的时候, 他们
就很纠结这两个苹果究竟是Mike带来的还是Alice带来的.
还有类似的一些拆数技巧. 4年级的孩子在抢答16+16以后, 对紧接的17+17的问题也要
思考良久. 然后4岁的... 阅读全帖 |
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