x*****d
发帖数: 427 | 1
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-附录三：低维拓扑
发信站: BBS 水木清华站 (Mon Jul 28 17:19:17 2003), 转信
低维拓扑
代数拓扑和微分拓扑是数学的女王。
—— Jean Dieudonn\'e
按其研究方法，拓扑可分为代数拓扑、微分拓扑、几何拓扑。代数拓扑和微分
拓扑一直是拓扑学的主流，而几何拓扑更注重几何直观。很难说这三种拓扑学之间
有什么严格的界限，因为我们经常是综合使用三种方法的。
二十多年来在数学里颇为热门的低维(2,3,4维)拓扑更多地属于几何拓扑的范围，
因为传统的代数、微分方法在低维大多失效。关于为什么低维会比高维更困难，中
科院数学所的李邦河院士认为有如下原因：
一是 Whitney 技巧失效。这是微分拓扑的奠基人 Hassler Whitney 在三十年
代引入的一种把流形嵌入高维空间的的方法。但如果两者的维数相差过小，就无法
施行操作，原因在“维数的玩笑”一 |
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q**w
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发信人: qwqw (胡瓜), 信区: Physics
标 题: 文小刚因拓扑序获凝聚态大奖Buckley奖
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Oct 11 12:17:51 2016, 美东)
文小刚因拓扑序获凝聚态物理大奖Buckley奖
施郁
（复旦大学物理学系）
前两天，在介绍2016年诺贝尔物理学奖获奖成就的文章“凝聚态物理中的拓扑”中
，本人英明地写道：
“现在人们认识到，霍尔丹相、整数量子霍尔效应态和拓扑绝缘体都属于所谓对称性
保护的拓扑态。还有一些拓扑物态不属于这一类，比如分数量子霍尔效应和自旋液体，
里面还有很多未解之谜。目前，国际上拓扑物态研究方兴未艾。一个领头人是文小刚（
麻省理工学院教授），他在与牛谦合作的一篇文章中首次提出拓扑序的概念。拓扑序后
来成为拓扑量子计算的基础。拓扑物态的研究对于量子计算的实现也是很有意义的。”
说是“英明”，是因为话音刚落，今天美国物理学会官网上宣布：2017年Oliver E.
Buckley凝聚态物理奖授予Alexei Kitaev和文小刚（显然是字母顺序）... 阅读全帖 |
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q**w
发帖数: 782 | 3 文小刚因拓扑序获凝聚态物理大奖Buckley奖
施郁
（复旦大学物理学系）
前两天，在介绍2016年诺贝尔物理学奖获奖成就的文章“凝聚态物理中的拓扑”中
，本人英明地写道：
“现在人们认识到，霍尔丹相、整数量子霍尔效应态和拓扑绝缘体都属于所谓对称性
保护的拓扑态。还有一些拓扑物态不属于这一类，比如分数量子霍尔效应和自旋液体，
里面还有很多未解之谜。目前，国际上拓扑物态研究方兴未艾。一个领头人是文小刚（
麻省理工学院教授），他在与牛谦合作的一篇文章中首次提出拓扑序的概念。拓扑序后
来成为拓扑量子计算的基础。拓扑物态的研究对于量子计算的实现也是很有意义的。”
说是“英明”，是因为话音刚落，今天美国物理学会官网上宣布：2017年Oliver E.
Buckley凝聚态物理奖授予Alexei Kitaev和文小刚（显然是字母顺序），以表彰关于
拓扑序的理论及其在一大批物理系统中的后果（For theories of topological order
and itsconsequences in a broad range of physical systems）。
文小... 阅读全帖 |
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x*****d
发帖数: 427 | 4
文章出处:smth
发信人: Dionysus (悲剧的诞生), 信区: Science
标 题: 庞加莱猜想-附录一：拓扑的初步概念
发信站: BBS 水木清华站 (Sat Jul 19 00:11:18 2003), 转信
拓扑的初步概念
天地有正气，杂然赋流形。
—— 文天祥
Nicholas Bourbaki 先生认为数学中有三种基本结构：代数结构、拓扑结构、
序结构。拓扑学(topology)是研究拓扑结构的数学分支，自然地，它在现代数学中
就占据着重要的地位。为便于读者理解正文，作者将简要介绍一些拓扑初步概念，
它们的确切定义可以参见任何一本拓扑入门教材，例如[Arm],[You]。[BE]则是一本
很好的普及读物。
拓扑学最基本的研究对象是拓扑空间(topological space)。所谓拓扑空间就是
一个集合，上面赋予了拓扑结构。更确切的定义不适合在这里写出来，读者只要知道：
有拓扑结构后，“连续”这个概念就可以定义了。直线、平面、三维欧氏空间、各种
曲线、曲面、多面体……都 |
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h*d
发帖数: 19309 | 5 发信人: echina (西北胡子·原谅一生放纵爱自由), 信区: TsinghuaCent
标 题: 清华新闻中心：清华拓扑绝缘体实验研究获突破性进展zz
发信站: 水木社区 (Wed Sep 8 09:03:34 2010), 站内
【新闻中心讯】近日，清华大学物理系薛其坤、陈曦和贾金锋等组成的研究团队，
在拓扑绝缘体的实验研究方面取得一系列突破性进展。他们与中国科学院物理研究所/
北京凝聚态物理国家实验室（筹）研究员马旭村领导的研究组合作，利用分子束外延技
术，在硅、碳化硅和蓝宝石等单晶衬底上制备出了原子级平整的高质量三维拓扑绝缘体
（Bi2Te3、Bi2Se3和Sb2Te3）薄膜（见图一所示的扫描隧道显微镜照片。照片尺寸：10
纳米10纳米）。原位角分辨光电子能谱测量显示，这些薄膜具有本征的绝缘体
特征。三维拓扑绝缘体的量子薄膜的实现为理论预言的量子反常霍尔效应、巨大热电效
应、激子凝聚等新奇量子现象的研究提供了基础，是在拓扑绝缘体材料制备方面的一个
重要进展。利用这些高质量的薄膜材料，他们发现了拓扑绝缘体特有的背散射缺失现象
，从实验上证明了拓扑量子态受时 |
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发帖数: 1 | 6 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: daguanyuan (jiazheng), 信区: Physics
标 题: 物理所拓扑半金属理论及其材料预测研究集体获得“2018年中国科学院杰出科技成就奖”
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 31 17:51:06 2019, 美东)
物理所方忠研究员带领的拓扑半金属理论及其材料预测研究集体获得2018年中国科学院
杰出科技成就奖。
研究集体突出贡献者及主要科技贡献：
方忠 中国科学院物理研究所
主要科技贡献：提出了拓扑半金属材料理论，发展了拓扑不变量计算方法，指导计
算预测了相关材料。
戴希 香港科技大学
主要科技贡献：发展了拓扑不变量计算方法，建立并分析了拓扑半金属低能有效模
型，指导了材料计算。 |
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b******e
发帖数: 471 | 7 【 以下文字转载自 I140 讨论区 】
发信人: bryanlie (life is good), 信区: I140
标 题: 求审稿，拓扑绝缘体，计算拓扑
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Apr 29 13:28:45 2017, 美东)
本人算数学类，研究数学物理，最近是拓扑绝缘体相关课题，对计算拓扑，拓扑数据分
析也略有研究
关键词： index theory, K-theory, noncommutative geometry, topological
insulator, topological data analysis, applied topology, computational
topology, topological quantum computing
非常感谢，信息请发至： [email protected]/* */ |
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发帖数: 1 | 8 物理所方忠研究员带领的拓扑半金属理论及其材料预测研究集体获得2018年中国科学院
杰出科技成就奖。
研究集体突出贡献者及主要科技贡献：
方忠 中国科学院物理研究所
主要科技贡献：提出了拓扑半金属材料理论，发展了拓扑不变量计算方法，指导计
算预测了相关材料。
戴希 香港科技大学
主要科技贡献：发展了拓扑不变量计算方法，建立并分析了拓扑半金属低能有效模
型，指导了材料计算。 |
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b******e
发帖数: 471 | 9 本人算数学类，研究数学物理，最近是拓扑绝缘体相关课题，对计算拓扑，拓扑数据分
析也略有研究
关键词： index theory, K-theory, noncommutative geometry, topological
insulator, topological data analysis, applied topology, computational
topology, topological quantum computing
非常感谢，信息请发至： [email protected]/* */ |
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x********i
发帖数: 905 | 12 ZZJohn Pardon、3维流形的拓扑和网络时代的数学
来源： 周围的日志
秋水无涯
这两天在病中，读书全无力气，倒是有时间胡思乱想。潦草地整理了一下思绪，权作抛
砖之用。
前段时间，中南大学本科生刘路证明Seetapun猜想并获聘为国内最年轻的正教授级研究
员一事引发了不少讨论。我对Ramsey理论和数理逻辑仅有一点 皮毛的了解，无法估量
这项工作的分量。唯一想说的是：无论拔擢是否过当，能做出原创性的贡献总是好的。
同为本科生，在这一点上我便自愧不如。反之，说几句 无关痛痒的风凉话是谁都能做
的，又何妨少说以至于不说。
谈论刘路的同时，我所想到的(也是不少“圈中人”所想到的)是另一位同龄人John
Pardon. 此君在Princeton读本科时已解决了Gromov提出的一个扭结问题，发表在数学
界 最高刊物Annals上。几个月前，Stanford研究生院一年级在读的Pardon又有新突破
：利用极小曲面的技巧他证明了Hilbert- Smith猜想的3维情形。如此惊人的早慧，大
概只有50年代Priceton的“双星”John Nash和John Milnor才差可比拟。我无... 阅读全帖 |
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c***l
发帖数: 2490 | 13 for theoretical discoveries of topological phase transitions and topological
phases of matter"
Duncan Haldane 普林斯顿大学
在凝聚态物理理论做出基础性贡献，包括分数量子霍尔效应。他是在电子物理材料系统
中研究拓扑超导的。
David J. Thouless 华盛顿大学
Michael Kosterlitz 布朗大学
索利斯和科斯特利茨两位科学家是在上世纪70年代最早从事拓扑相变研究，在经典系统
中发现所谓的拓扑相变。 |
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发帖数: 1 | 14 在某院长、某前副院长、二流子前所长、全所行政及四人帮的共同努力和运作下，我天
朝大物
理所“拓扑保护牛B子”肿方所长于2019年11月8日成功当选中科院数理学部院士。
那些以前挡我二流子和拓扑保护牛逼子的人小心了,等着瞧吧! |
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发帖数: 1 | 15 诚求以下相关方法/领域/杂志的审稿机会：
-- Techniques: 角分辨光电子能谱(ARPES), 超快(ultrafast pump-probe), 扫描隧道
显微镜(STM), 分子束外延生长(MBE), 输运(transport)
-- Topics: Topological Material (拓扑绝缘体，狄拉克/外尔半金属，QAHE/QSHE，
拓扑超导体)，2D Material (石墨烯，TMDC)
-- Journals: Nature(sub)/Science(sub)/APS(PRL, PRX, PRB...)/APL/CPL
如有机会，请发至[email protected]联系我，非常感谢！ |
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c*******v
发帖数: 2599 | 16 wdong,你知道有什么现成的拓扑分类图形的python库吗？
例如手写数字0,8的array图,最左下角那个点对这个图的winding number一定是0.
有现成这样一个函数f（a，S）计算a点对img array S
的winding number的吗？
以及高维data拓扑分类的库？ |
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s********n
发帖数: 319 | 17 业余做点小电路。这个拓扑箭头是供电方向（A给B供电）
6层板，希望模拟部分白噪声越小越好。除了LDO全部是BUCK或者BOOST，电池充电也是
开关型。8伏的电池。worst case功率要50几瓦。
琢磨来琢磨去，还是觉得拓扑1最好。
Do you think so? |
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l********e
发帖数: 3632 | 18 这个是纯拓扑问题，最多是微分拓扑。如果不引入度量，那么就不会有曲率的约束了。 |
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w**********g
发帖数: 4 | 19 如果拓扑空间X有一可数拓扑基{Bn}，在每个Bn(除非是空集）中取一点x_n
那么{x_n}是X的可数稠密子集。
为啥呢？ |
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b***a
发帖数: 377 | 20 看了一些文章．．．实在看得不是很懂．．．
＂拓扑＂是指什么？该能带结构的特异性？
有没有人指点一下？ |
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发帖数: 1 | 21 大家好，
本人现物理PhD第四年，想多积累一些paper review数目，诚求以下相关方法/领域/杂
志的审稿机会：
-- Techniques: 角分辨光电子能谱(ARPES), 超快(ultrafast pump-probe), 扫描隧道
显微镜(STM), 分子束外延生长(MBE), 输运(transport)
-- Topics: Topological Material (拓扑绝缘体，狄拉克/外尔半金属，QAHE/QSHE，
拓扑超导体)，2D Material (石墨烯，TMDC)
-- Journals: Nature(sub)/Science(sub)/APS(PRL, PRX, PRB...)/APL/CPL
如有机会，请发至[email protected]联系我，非常感谢！ |
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发帖数: 1 | 22 在某院长、某前副院长、二流子前所长、全所行政及四人帮的共同努力和运作下，我天
朝大物
理所“拓扑保护牛B子”肿方所长于2019年11月8日成功当选中科院数理学部院士。
那些以前挡我二流子和拓扑保护牛逼子的人小心了,等着瞧吧! |
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y*z
发帖数: 3244 | 23 如果引入拓扑，某些边或者点可以合并，一定很好玩。 |
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b***y
发帖数: 14281 | 24 竟然没给拓扑绝缘体，失算了。
topological
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13
★ 发自iPhone App: ChineseWeb 13 |
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c***l
发帖数: 2490 | 25 没有实际的产品，就是虚的。
股价掉下去分分钟。
反正，张守城那个拓扑绝缘体就差一个实物了。
不过，应该不远了。 |
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q*******g
发帖数: 347 | 26 这就意味着拓扑绝缘体要获奖还要等很久。Berry phase也跟这个相关吧，Berry居然都
没获奖。 |
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C****o
发帖数: 1549 | 27 报告人: 蔡维枫 博士
题目: 量子反常霍尔效应与拓扑临界点
地点: 中山大学南校区冼为坚堂117会议室
时间: 2016年3月24号下午4：00-5:30
主持人：姚道新 教授
欢迎广大师生踊跃参加！
报告内容：Topological insulators (TIs) belong to a new phase of matter with
their topological nature protected by time reversal symmetry. Of particular
interest is that they can provide a novel platform, where their surface
states usually play an essential role, to generate new topological phases,
such as quantum anomalous Hall (QAH) effect after breaking time-reversal
symmetry. In this talk, however... 阅读全帖 |
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C****o
发帖数: 1549 | 28 那么多坚持在基础科学第一线的拓扑2
结果物理做的最好的是裤子大的文小刚和孵蛋的张守城 |
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C****o
发帖数: 1549 | 30 拓扑二科班的肯定比其他学校科班的厉害 没有问题 |
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发帖数: 1 | 31 不如说是从解析几何角度。
真正麻烦的题不是相似、相等，而是凑数。例如，两条边的相等不是从相似或全等
推出的，而是因为其它原因导致长度正好一样。
这种情况下真正起作用的是数，而不是拓扑关系。 |
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发帖数: 1 | 32 不是解析几何
但你后面说的对
主动观察，最不济主动搜索
这个没有
所以我想到了利用拓扑的方法
把各已知参数当做出发点和节点，各逻辑判定当做桥。
把未知量当做终点。
然后证明出发点和终点间的节点和桥够用，二者联通。
这样就能求解了。 |
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c****x
发帖数: 6601 | 34 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: cccpwx (堪数插管吸血日,谋划提裤走人时!), 信区: Military
标 题: 拓扑兔53海不归们，现在都成国人茶余饭后的笑料了。
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Sep 12 21:30:53 2017, 美东)
可怜啊！
《他本是清华机械学霸，如今为何在斯洛文尼亚教太极？》
编者按：1960年生的陈世宁，曾是中国恢复高考后，第一批考入清华大学王牌专业，机
械制造系的“学霸”。 他在上世纪80年代初作为清华大学的交换生来到前南斯拉夫，
在斯洛文尼亚当地最有名的汽车公司TAM汽车公司工作。南斯拉夫解体改变了一切，铁
饭碗随时变成空饭碗，市场的萎缩使原本先进的工业不断凋零。这时，小时候的爱好，
太极，却成了他的另一条出路……
以下内容由《华闻周刊》旗下微信公众号“华闻派”（微信号：ukwutuobang）原创，
作者林卉卉，经授权转载。
第一次见到陈世宁，是在斯洛文尼亚首都卢布尔雅那一所中学校园里，他正带十来个“
洋学生”练习太极。
▲陈世宁带领洋学生练习太极
这些学生一招一式都十分专业和熟练，基本上不需要跟... 阅读全帖 |
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c********t
发帖数: 5706 | 35 总听大家说面试碰到拓扑排序题。谁能给一两道。一般怎么解？ |
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S*******d
发帖数: 35 | 37 求审稿机会： Graphene, 2D TMDc 材料，拓扑绝缘体(Bi2Se3)/黑磷（BP) 等
为了NIW， 楼主真诚寻找Review的机会。
本人是UC Berkeley的一名postdoc，物理背景出身，在材料特性和器件输运方面的研究
已有8年时间。
博士的研究从事于graphene(quantum transport,detector,Raman, plasmonic etc),
spintronics( spin injection,detection, spin hall effect etc)研究.博后目前从
事于topologic insulator( Bi2Se3/Bi2Te3),valleytronics( TMDc 2D 材料，2D
heterostructure), Black phosphorus等方面研究。
楼主已有8次审稿（ACS，RCS,AIP,ELSEVIER 等期刊），一般7天之内给出审稿意见。从
来没有直接拒掉文章（博士老板的影响），总是提出自己的意见和建议，给别人一个修
改的机会。
有12篇paper发表，现寻求审稿机会。如有相关的revi... 阅读全帖 |
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S*******d
发帖数: 35 | 38 求审稿机会： Graphene, 2D TMDc 材料，拓扑绝缘体(Bi2Se3)/黑磷（BP) 等 |
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S*******d
发帖数: 35 | 39 求审稿机会： Graphene, 2D TMDc 材料，拓扑绝缘体(Bi2Se3)/黑磷（BP) 等
为了NIW， 楼主真诚寻找Review的机会。
本人是UC Berkeley的一名postdoc，物理背景出身，在材料特性和器件输运方面的研究
已有8年时间。
博士的研究从事于graphene(quantum transport,detector,Raman, plasmonic etc),
spintronics( spin injection,detection, spin hall effect etc)研究.博后目前从
事于topologic insulator( Bi2Se3/Bi2Te3),valleytronics( TMDc 2D 材料，2D
heterostructure), Black phosphorus等方面研究。
楼主已有8次审稿（ACS，RCS,AIP,ELSEVIER 等期刊），一般7天之内给出审稿意见。从
来没有直接拒掉文章（博士老板的影响），总是提出自己的意见和建议，给别人一个修
改的机会。
有12篇paper发表，现寻求审稿机会。如有相关的revi... 阅读全帖 |
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S*******d
发帖数: 35 | 40 求审稿机会： Graphene, 2D TMDc 材料，拓扑绝缘体(Bi2Se3)/黑磷（BP) 等 |
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S*******d
发帖数: 35 | 41 求审稿机会： Graphene, 2D TMDc 材料，valleytronics,拓扑绝缘体(Bi2Se3)/黑磷（
BP) 等 |
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c*********4
发帖数: 249 | 43 利用Snort构建IDS系统
要求：设计网络拓扑结构，基于Snort构建一个IDS系统，实现基本的入侵检测功能。
哪位高手能否指教一二,万分感谢!!!! |
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c*********4
发帖数: 249 | 44 利用Snort构建IDS系统
要求：设计网络拓扑结构，基于Snort构建一个IDS系统，实现基本的入侵检测功能。
哪位高手能否指教一二,万分感谢!!!! |
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j*a
发帖数: 14423 | 45 opsware主要用来备份config 还能用来做change control
我没发现它能做拓扑呀
be |
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g****t
发帖数: 31659 | 46 一个信号和1.2.3,4,5卷积一下不就发现直线了
你手写一个0
找个图卷积一下，分数高不就说明这个图旋转不变
计算拓扑很成熟了 |
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e***t
发帖数: 14386 | 47 任取X中一点a非x_n
包含a的任意开集
都可以表示成若干拓扑基的并
也就包含至少一个x_n
所以a是{x_n}的极限点，属于x_n的闭包 |
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m**********s
发帖数: 4 | 48 就拿二维欧氏空间举例吧，比方说，现在有一个圆，我想对这个圆进行一些变形，包括
局部的弯曲，位移，整体的缩放平移等等，能实现对圆上局部结构的任意变形，但要求
变换以后仍然而是一个闭合的环，而不是"C"形或"8"型。
我自己的理解是，从数学上讲这个问题似乎很简单，只是homotopy变换，但如何从数值
计算层面上实现我还没有好的想法。
这里面的问题包括：如何表示这个圆，具体变换过程是怎么操作，才能保证变换以后仍
然跟圆具有相同的拓扑结构？
此外，如果要求任意变形后的圆是smooth的，又该怎么操作？
这类问题不知大家有什么想法吗？几何结构人想起来很容易，对计算机就难了。 |
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