d**********h
发帖数: 2795 | 1 是不是所有根都要check，还是和解法有关
我记得ls的平方法的根最后要check去掉增根
这个直接展开法好像不需要再带回去了吧？
还是我记错了。。。
另外，绝对值方程有没有简单办法判定根的个数(包括重根) |
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w********9
发帖数: 8613 | 2
我明白你的意思，但是必须说“可能有以下四种结果”。我觉得这样有些马虎。跟去平
方一样，扩大了寻解的范围，必须回到原方程验证。
AoPS的Richard在解题时喜欢写得非常细致。按基本写法做是可以写成下面那样简洁的
。验证很直接。
x = |2x - |60-2x||
Obviously x>=0.
Case 1. when 60-2x <=0, or x >=30,
x= |2x-[-(60-2x)]|=60 >0.
Case 2. when 60-2x>0, or x <30,
x= |2x-(60-2x)|=|4x-60|
sub-case 2.1 when 4x-60<=0, or x<=15,
x= -(4x-60), or 5x =60, x =12<=15 and >=0.
sub-case 2.2 when 4x-60>0, or x >15,
x=4x-60, or 3x =60, x =20>15>0.
So, x=15， 20， or 60. Their sum is 92. |
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t******l
发帖数: 10908 | 3 绝对值方程其实第一次遇到分段函数展开。
将来 calculus / numerical analysis 都会遇上分段函数拼凑的问题，还不一定是线
性。
也算是基本概念层次的东西。 |
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t******l
发帖数: 10908 | 4 如果目的仅仅是求根而不是画整个函数，那不一定要解不等式，理论上就是把
|f(x)| 这个表达式给 algebraic substitute 成两个带条件的表达式：
+f(x), when f(x) >= 0
-f(x), when f(x) <= 0
然后把条件表达式放进去形成带条件的方程。先不管条件解出来以后，代入条件
看看是不是满足条件即可，不用解 x range 的不等式了。algebraic substitution
死推也推倒了，当然就是体力活多一些。 |
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d****g
发帖数: 7460 | 5 结果多简单的题都用方程。。不动脑了。。
晕。
而且慢啊。 |
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d**s
发帖数: 920 | 7 向高人请教：
Black-Schoel方程中, 利息和波动性是不是假设为与时间无关的常数 ？
如果利息和波动性是时间的函数，B-S是否还适用 ？
Thanks. |
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v*********y
发帖数: 667 | 8 这个问题用汉语讨论确实比较费劲，老实说，我一开始完全没有理解你说的时间的函数是什么意思，也不知道波动性是什么意思。所以给你的回答也不对。我以前一直假定你说的是不波动的函数。
你说的时间函数是确定函数，还是不确定函数？
如果利息是确定函数，那可以用BS，也可以用Binomial tree法定价。利息如果是常数，可以简单一些，如果不是常数，可以用积分来处理。二歧分法（binomial-tree option
pricing）。这里你需要具有两个知识点：1.Option可以由买卖股票已经买卖Bond合成
；2.这个世界没有绝对赚钱的方法，必须有风险才有收益。（No-arbitrage assumption）
这样的计算是知道概率论和利息计算的人就会做的。这无法显示BS的高超之处。
BS方程牛的地方是即使股票价格波动像比布朗运动一样毫无规律的，BS都可以用。BS用布朗运动来代表波动性，做了很完美的证明。
BS最牛的地方，就是不管你利息合理与否，都没有关系，它可以证明甚至可以用一个假设
的利率（risk-neutral interest）来帮助Option准确地定价。这个假定的利率如果真
实存在 |
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t*******y
发帖数: 11968 | 9 热方程的稳态解是什么意思? 最好是能用geometry解释, 不行也无妨. |
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y**s
发帖数: 6809 | 10 稳态就是个拉普拉斯方程么，只不过laplace's eqn没有图例..
你真的会啊。。。。 |
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d*j
发帖数: 13780 | 11 真是大牛。。。。
我都忘记了， 惭愧啊 。。。。
求解热方程 可以用 分离变量法 还有 拉普拉斯变化 成一个 ODE
细节都记不住了。。。。 |
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l*****n
发帖数: 1679 | 12 求高人给解个方程！！！多谢
108 X^4 + 444 X^2 - 1566 X - 2523 = 0
可能有多解 |
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n*****n
发帖数: 1029 | 13 一元四次方程是有求根公式的，拿个笔算算就出来了。 |
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l*****n
发帖数: 1679 | 14 求高人给解个方程！！！多谢
108 X^4 + 444 X^2 - 1566 X - 2523 = 0
可能有多解 |
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b***m
发帖数: 43 | 18 第一：为什么x+y=3,x-y=1；
第二：方程和背的顺序是怎么对应的？比如说，如果不要求最少次数，可以先把鸡背一
个来回，然后再开始做有效操作。嗯，我知道了，最优解的约束说明必须要用到求极值
，不可能只用到二元一次方程。记者乱写！ |
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c*******7
发帖数: 17225 | 22 帅死了。。。
谁能出一个打印包子的数学方程啊。。。 |
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s****l
发帖数: 10462 | 23 这位蝙蝠侠方程哥凭这个应该可以轻松搞定工作吧。。。。。。也算是闲的蛋疼的经典
成功之作吧 |
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z**c
发帖数: 7595 | 25 这起码得上傅里叶方程了 ：）
爱因斯坦说过：世界无它，唯杂乱无章偏微分方程是也。 要不人家怎么叫爱因斯坦呐
？ |
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m*******h
发帖数: 601 | 26 如果所有方程合并，不设定边界是同样的效果吗？
分段截取好像有点儿取巧 |
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k*****e
发帖数: 22013 | 27 原方程里面所有的sqrt(abs(...)/...)本质上都是分段截区
在这个区内，得出来等于1，在这个区外，得出来等于i
matlab能够算复数，等于i也照样给你算，
带复数画图不知道是怎么画的，就乱了。 |
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m*******h
发帖数: 601 | 28 在很多区间方程好像都有多个解，感觉画不出来batman |
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n*****b
发帖数: 2235 | 29 狗屁。
薛定谔方程还能推？从欧几里德公理吗？
还推论。狗屎一样的人一看就什么物理都没学过在那里装！ |
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C********n
发帖数: 6682 | 30 一种是用能量守恒替换算符
一种是用扩散方程换成虚时
一种是用海森伯群
一种是直接定义酉变换及对应的无穷小算符
我敢保证我说之前你最多只懂一种 |
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o******1
发帖数: 12177 | 31 我至少知道两种。第一种由平面波上推，第二种由狄拉克方程下推 |
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l*****o
发帖数: 19235 | 32 靠，跟你们一起混压力太大，我这里还在回忆这方程到底是咋回事呢，你们已经弄出一
大堆推倒方法了，出了二楼的能理解，其他都不知道说啥 |
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o******1
发帖数: 12177 | 33 版务现在可以申请举办个定鹅方程推导大赛，前十名各得包子若干。 |
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l******n
发帖数: 9344 | 35 我的意思是我用的是
\begin{equation}\label{number}
\end{equation}
来编号，有很多地方引用了编号，但是我现在往其中在加入新的方程，然后引用的
编号就乱了
这种情况怎么办？ |
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a****g
发帖数: 53 | 36 我的方程编号一直是2.3， 4.5之类的section＃＋function＃。
但是不知道我改了个什么地方，现在变成了（1），（2），。。。的了
请问要改什么地方啊？
谢谢！
BTW,我的preamble只有这些：
\usepackage{times}
\usepackage{bm}
\usepackage{natbib}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx} |
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w****a
发帖数: 155 | 37 在Latex里如何表示f(x)={.., 左括号后是上下两个方程。 |
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c*****u
发帖数: 81 | 38 使用几率为一的危险
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既然我们的银河系里有4000亿颗恒星，一种看似有理的猜测指出围绕着像太阳一样的恒
星的类地行星大约是10亿个。如果莫那德（Monod）是对的，那这些行星中只有一颗具
有生命。如果德杜夫（de Duve）是对的，那这些行星中的绝大多数都具有生命。我们
可不可以找个中间点，例如说，银河系中有一百万个行星具有生命？
有个很有说服力的理由去反驳这个中间位置的观点。别的”地球“不会永久得坐在那里
等待着生命的起源。生命的产生只有一个有限的机会窗口。我们所知道的生命要求有一
个像太阳一样的稳定的恒星提供能源，并保持行星上可生存的条件。但恒星并不能永远
发光；或迟或早它们会耗尽燃料并灭亡。我们的太阳有45亿年的年龄，正值它的中年期
，并且已经消耗掉了它的一大部分原子燃料。再过差不多十亿年，它就会感觉到缺乏燃
料的效应，结果就是它将膨胀并慢慢地焚化掉我们的家园。（用天文学的术语来说，它
将转变成一颗红巨星，然后坍塌成一颗白矮星）。类似的场景在整个银河系中上演着。
因此，如果生命要在一个围绕着像太阳一样的恒星的类地行星上产生的话，它必须在从
恒... 阅读全帖 |
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a*****v
发帖数: 128 | 39 Mathematica
不过你算什么Kinetics啊，有超越方程？类似 y=xe^x?
否则sigmaplot的拟合基本就能搞定了吧， |
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h*******r
发帖数: 1 | 40 【 以下文字转载自 Mathematics 讨论区 】
【 原文由 humorstar 所发表 】
a*sin(theta)*sin(theta)+b*sin(theta)*cos(theta)+c*cos(theta)*cos(theta)
+d*sin(theta)+e*cos(theta)+f = 0
a~f是常数,求theta,能求出解析解吗?
另外一个方程:
a*sin(theta)^4+b*sin(theta)^3+c*(sin(theta)^2)*cos(theta)+d*sin(theta)^2
+e*sin(theta)*cos(theta)+f*sin(theta)+g = 0
这个有可能有解析解吗?没有的话,用什么数值方法比较快?
谢谢. |
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p***n
发帖数: 344 | 41 我是外行，见笑了。
形如 x^n=ax+b 的方程(x 待求，其他常数)，用什么方法求解最方便？
我只知道牛顿迭代，有更简单更快的吗？matlab里面有专门的function吗？
谢了 |
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s*****n
发帖数: 3 | 42 本人对数学不是太在行，需要解一条挺复杂的积分方程。
看了不少书，给出的方法都差不多，虽然可用，就是太慢。
不知道这里有没有哪位大虾是研究这个的，给指个明路，
感激不尽。 |
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s*********n
发帖数: 18 | 43 我的方程如下：
U=2*Sin(alpha*t)
P=f1(e, de/dt, dphai/dt,theta,U) (关系式已知)
WX=Integrate (P*cos(theta)), theta varies in[0, pi]
WY=Integrate (P*sin(theta)), theta varies in[0, pi]
Fcos(phai)=WX(e,de/dt,dphai/dt)+m*(d2e/d2t)-m*e*(dphai/dt)*(dphai/dt) (1)
Fsin(phai)=WY(e,de/dt,dphai/dt)+m*e*(d2phai/d2t)+2*m*(de/dt)*(dphai/dt) (2)
Objective: Solve (1) and (2) for e(t) and phai(t).
Known: F, m,
Initial conditions: e(0)=0.5, phai(0)=0.5, de and dphai are assumed to be
zero.
My approa |
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c*******e
发帖数: 8624 | 44 分析什么?不是说得很清楚了么?
要分析把你的方程贴上来吧. |
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s****g
发帖数: 10 | 45 【 以下文字转载自 Science 讨论区 】
【 原文由 Strimg 所发表 】
方程：
y^(1/2)Cot(y^(1/2))=1/2+2Cot(2 x)
求解 y(x) ，并作图。
用Matlab怎么做啊？大侠伸伸手... |
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M****g
发帖数: 487 | 46 一个变量可以由外循环给出 要求计算另一个变量
但是方程中的系数从10的-7到8指数不等
结果计算出现障碍 怎么办啊 |
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p****0
发帖数: 13 | 47 四十岁无房无车、天寒地冻、天崩地裂、撕心裂肺、望穿秋水、抓耳挠腮、裸上身捆荆
条、内裤穿在外面跪求一重要问题答案
解下面方程：
y = L^2/pi * { (x-b/2)*[arccos(1-2x/b)]^2 + 2*sqrt[(b-x)*x]*arccos(1-2x/b) -
2x },
求x＝（表达式）？
（俺用mathematica算不出来，听说maple也能够算，不知道哪位达人能否用mathematica或maple帮忙算算 ） |
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c******k
发帖数: 1140 | 48 -a*c*log(exp(-pi/(a*d))+exp(pi/(a*d)))+c*pi/d=0
其中
c=3.0e+8
d=345e-9
a的初始值在5.5e+5附近，但是用Matlab的fzero解这个单变量非线性方程，总是报如下
错误：
??? Error using ==> fzero
Function value at starting guess must be finite and real.
Error in ==> D:\NewData\Re-visite PBG Curve\FsolvePBGFun.m
On line 44 ==> x=fzero(inline('-x*(3.0e+8)*log(exp(-pi/(x*(345e-9))+exp(pi/
(x*(345e-9)))))+(3.0e+8)*pi/(345e-9)'),x0,options)；
a=5.5e+5的初始值，难道不是finite and real吗？换其它值也报错，怎么回事，谢谢
了 |
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