b*p
发帖数: 242 | 1 赞！菠萝飞行器设计制造系的？
我想问一下又没有人考虑过设计仿hummingbird的飞行器？
民用机又和军用机不同（军用机的速度高很多，姿势要求多，甚至需要360度翻转）；
同样是军用机，陆地起飞的战机和母舰起飞的战机也不同（后者起飞距离短，甚至需要
垂直起降）； 同样是军用飞机，subsonic,transonic, supersonic, hypersonic,
high-hypersonic又不一样；同样是一般商用民航机，不同的angle of attack情况也会
不同（随着AoA的增大，气流会与airfoil的上表面分离，出现turbulence甚至
whirlpool）。（当然啦，如果你是一个aerodynimics的专家，你: 会以说，这些本质
都一样，因为都是N-S方程govern的。）
四层意思：（1）飞机怎么能飞起来？（takeoff）（2）飞机在天上巡航，为什么不掉
下来（cruise)？（3）飞机如何调整高度和转向（flight control)?(4)飞机如何降落
（landing）？估计这些都不是楼主的意思。楼主要问的是：How is lift gener... 阅读全帖 |
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d*********r
发帖数: 813 | 2 讲得的确非常好。
cruise speed大约0.8Mach, 属于subsonic and transonic aerodynamics,超出low-speed
aerodynamics范围了。飞机起飞着陆阶段属于low-speed aerodynamics。
民用机又和军用机不同（军用机的速度高很多，姿势要求多，甚至需要360度翻转）；
同样是军用机，陆地起飞的战机和母舰起飞的战机也不同（后者起飞距离短，甚至需要
垂直起降）； 同样是军用飞机，subsonic,transonic, supersonic, hypersonic,
high-hypersonic又不一样；同样是一般商用民航机，不同的angle of attack情况也会
不同（随着AoA的增大，气流会与airfoil的上表面分离，出现turbulence甚至
whirlpool）。（当然啦，如果你是一个aerodynimics的专家，你: 会以说，这些本质
都一样，因为都是N-S方程govern的。）
四层意思：（1）飞机怎么能飞起来？（takeoff）（2）飞机在天上巡航，为什么不掉
下来（cruise)？（3）... 阅读全帖 |
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D****R
发帖数: 6053 | 3 解释的好！
民用机又和军用机不同（军用机的速度高很多，姿势要求多，甚至需要360度翻转）；
同样是军用机，陆地起飞的战机和母舰起飞的战机也不同（后者起飞距离短，甚至需要
垂直起降）； 同样是军用飞机，subsonic,transonic, supersonic, hypersonic,
high-hypersonic又不一样；同样是一般商用民航机，不同的angle of attack情况也会
不同（随着AoA的增大，气流会与airfoil的上表面分离，出现turbulence甚至
whirlpool）。（当然啦，如果你是一个aerodynimics的专家，你: 会以说，这些本质
都一样，因为都是N-S方程govern的。）
四层意思：（1）飞机怎么能飞起来？（takeoff）（2）飞机在天上巡航，为什么不掉
下来（cruise)？（3）飞机如何调整高度和转向（flight control)?(4)飞机如何降落
（landing）？估计这些都不是楼主的意思。楼主要问的是：How is lift generated?
对于这个问题的解释不是没有，而是很多，当然也有一些不完整（如airfl... 阅读全帖 |
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i*****e
发帖数: 1359 | 4 赞，原来我不懂kutta condition，现在了解了
民用机又和军用机不同（军用机的速度高很多，姿势要求多，甚至需要360度翻转）；
同样是军用机，陆地起飞的战机和母舰起飞的战机也不同（后者起飞距离短，甚至需要
垂直起降）； 同样是军用飞机，subsonic,transonic, supersonic, hypersonic,
high-hypersonic又不一样；同样是一般商用民航机，不同的angle of attack情况也会
不同（随着AoA的增大，气流会与airfoil的上表面分离，出现turbulence甚至
whirlpool）。（当然啦，如果你是一个aerodynimics的专家，你: 会以说，这些本质
都一样，因为都是N-S方程govern的。）
四层意思：（1）飞机怎么能飞起来？（takeoff）（2）飞机在天上巡航，为什么不掉
下来（cruise)？（3）飞机如何调整高度和转向（flight control)?(4)飞机如何降落
（landing）？估计这些都不是楼主的意思。楼主要问的是：How is lift generated?
对于这个问题的解释不是没... 阅读全帖 |
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c****e
发帖数: 2127 | 5 of
attack都不大。飞机的cruise speed大约0.8Mach, 属于low-speed aerodynamics。由于
airfoil trailing edge的设计是sharp-cornered的，加上气体有黏滞性，这保证了
airfoil在posotive AoA情况下运动时，气流平滑地离开trailing edge并且上下表面没
有压
~~~~~~~~~~~~
力差（即starting vorticity is shed into wake或者说starting vortex is cast
~~~~
off），即满足了Kutta条件，从而产生环流, 进而产生lift。
请问这个没有压力差是指哪个部位？trailing edge?
用机又和军用机不同（军用机的速度高很多，姿势要求多，甚至需要360度翻转）； 同
样是军用
机，陆地起飞的战机和母舰起飞的战机也不同（后者起飞距离短，甚至需要垂直起降）
； 同样是军
用飞机，subsonic,trans... 阅读全帖 |
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k*********g
发帖数: 791 | 6 飞机为什么会飞？通常用“伯努利方程”解释：机翼上表面的流体跑得快，压力就低，
于是产生了压力差。
很多人对这个解释很迷惑。这不奇怪，逮住一个空气动力学的科班，10有8、9也解释不
清楚。于是有人甚至怀疑“伯努利方程”解释的正确性了。
其实，“伯努利方程”解释本身是对的，但不全。完全的解释需要3步，“伯努利方程
”只是第3步。今天我简短地解释一下第1步和第2步。但我想先说2个更有趣的事：
1 飞机为什么会飞？可以用统计力学解释（实际上，任何流体力学方程、流体力学现象
，都可以用统计力学解释）。
2 飞机为什么会飞？基本原理真的不算难（不过要精确计算，需要一台超级计算机），
比较搞的是“喷气式飞机的前进原理”；喷气式飞机的前进原理跟螺旋桨飞机不一样，
但它采用的也绝对不是火箭前进的“动量守恒原理”；喷气式飞机为啥能前进，直接因
素不是喷出来的气的“反冲量”，直接因素是空气的摩擦力！比较诡异吧？
在解释“飞机为什么会飞？”之前，我们先要在头脑中建立一个图图：
机翼前部表面往往做成光滑的钝体，尾部做成光滑的尖体；来流在机翼前部下表面的地
方分流，一支稍稍逆流而上，翻过机翼前部的弧度，走机翼上表... 阅读全帖 |
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t**********m
发帖数: 205 | 7 探索星系的捷径
A Shortcut to Galaxy Exploration
（请帮忙修改中文，并翻译成英文）
1. 问苍天情为何物？
有人类的历史以来，人类就不断地探索自然，扩展了解自然的疆界。哥伦布发现新大陆
就是最好的例子。人类探索自然的勇气是从哪儿来的呢？来自人类情感的力量。那么，
情感是什么东西呢？这是千万年来，文学家探索的主题。在有一些文学家的眼中，物理
学家是没有情感的冷血动物。我就是一个物理学家。但是，我一点也不埋怨这些文学家
。虽然物理学家在自然界的探索中做出了伟大的贡献，但是，物理学家从来就没有给出
情感的物理定义是什么，也没有找到自然界蕴含情感的丝毫证据。所以，虽然人类知道
自己的生存发展跟自然环境是密不可分的，但是，很少有人类表达出对自然环境感谢的
情感。在很多人的眼中，自然界是死亡无情的物质世界。中国有一句古语，叫做“天若
有情天亦老”。因为几乎所有人类相信天是不老的，所以，认为苍天是没有情感的，就
不足为奇了。我提出了一个宇宙生长衰老的模型。虽然这个模型及其简单，能解释大多
数重要的宇宙观测结果，但是，遭到冷落是它的必然命运。
但是，我的关于星系的模型，... 阅读全帖 |
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t******n
发帖数: 6242 | 8 今天无聊，看到这篇无聊的文章，就给你无聊地翻译成英文吧。
探索星系的捷径
A Shortcut to Galaxy Exploration
1. 问苍天情为何物？
1. Ask what love is heaven?
有人类的历史以来，人类就不断地探索自然，扩展了解自然的疆界。哥伦布发现新大陆
就是最好的例子。人类探索自然的勇气是从哪儿来的呢？来自人类情感的力量。那么，
情感是什么东西呢？这是千万年来，文学家探索的主题。在有一些文学家的眼中，物理
学家是没有情感的冷血动物。我就是一个物理学家。但是，我一点也不埋怨这些文学家
。虽然物理学家在自然界的探索中做出了伟大的贡献，但是，物理学家从来就没有给出
情感的物理定义是什么，也没有找到自然界蕴含情感的丝毫证据。所以，虽然人类知道
自己的生存发展跟自然环境是密不可分的，但是，很少有人类表达出对自然环境感谢的
情感。在很多人的眼中，自然界是死亡无情的物质世界。中国有一句古语，叫做“天若
有情天亦老”。因为几乎所有人类相信天是不老的，所以，认为苍天是没有情感的，就
不足为奇了。我提出了一个宇宙生长衰老的模型。虽然这个模型及其简单，能解释大多
... 阅读全帖 |
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t**********m
发帖数: 205 | 9 如何宣传这么重要的论文？？
http://vixra.org/pdf/1102.0035v1.pdf
http://vixra.org/author/Jin_He
The Nature's Selection of Cubic Roots
The English naturalist Charles Darwin established that all species of life
have descended over time from common ancestry, and proposed the scientific
theory that this branching pattern of evolution resulted from a process that
he called natural selection. In fact, Darwin theory dealt with the
evolutional phenomena of the biosphere, not its origins. Further more, there
exist the... 阅读全帖 |
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Q******g
发帖数: 607 | 10 应该说要求系统具有Lorentz不变性后（也就是尊重狭义相对论），
Dirac方程就是一种可能，Klein-Gordon（相对论性Schroedinger）
方程也是一种可能，具体电子满足哪一个方程，得看实验。
其实电子也满足Klein-Gordon方程，所有相对性粒子都必须满足
Klein-Gordon方程。反之不然，标量粒子不满足Dirac方程。
从这种意义上说，自旋的出现是狭义相对论的结果。在（非相对论）
量子力学的框架内理解自旋是困难的。 |
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m****2
发帖数: 51 | 11 本人物理是高中时的底子，问题可能TOO SIMPLE， NAIVE。
孩子（高中生）在学校物理队活动，练习解各种各样的运动问题。其中最典型的是振动
问题。一般就是用牛二定律，写出微分方程，就能看出震动周期乐。
但当问题自由度为2或以上时（有约束相关），用牛二定律列运动方程往往是OVERKILL
，要列出各自由度上的牛二方程组，再约化。网上查了查，发现用拉氏量或着哈氏量，
只要写出系统总动能和总势能就能导出运动方程。但是，缺点是拉氏方程和哈氏方程对
高中生来讲并不象牛二定律那样直观。
随手作了几个多自由度的震动例题，发现如果写出系统总能量，令其对时间的全导数为
零（因为能量守恒），就能直接得出所要的运动方程。其实这基本上就是个POORMAN的
哈氏方程方法，但对高中生来说非常直观。
我现在的问题是，这个直观的业余方法有什么漏洞或局限吗？否则，为什么都绕个大弯
子。谢谢！ |
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L******f
发帖数: 5368 | 12 先知和预言
古今中外都有很多先知，他们都做出了不同的预言。
很多预言都得到了后世的验证。作为一个修道之人，
也是一名理论物理学者，我来谈谈古代先知和预言
背后的物理学。
1． 量子理论和共轭宇宙
学习过量子理论的人都知道，在狄拉克方程，克莱因-高登方程中都有非现实解，和现
实解是共轭关系。
狄拉克方程描述的是自选为1/2的费米子。狄拉克运用了费米子泡利不相容原理，来解
释负能量的非现实解，说我们现在的宇宙真空态是负能级全部被填满的状态。运用他的
解释，狄拉克成功预言了反物质（正电子）的存在。
克莱因-高登方程描述的是自选为整数的波色子。在波色子中，泡利不相容原理不成立
。狄拉克的物理解释就不能解释波色子的反粒子的存在。比如说W+粒子和它的反粒子W-。
因此，狄拉克虽然成功预言了正电子的存在，但是，他的物理解释是错误的。我们的宇
宙不是唯一的。我们的宇宙还存在着一个共轭宇宙。量子理论的一个解是描述我们所存
在的宇宙。量子理论的另一个共轭解描述的是我们宇宙的共轭宇宙。我们宇宙中的粒子
是共轭宇宙中的反粒子。我们宇宙中的反粒子是共轭宇宙中的正粒子。
2． 弦论和打坐
经典理论认为... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 13 【 以下文字转载自 Wisdom 讨论区 】
发信人: neohorizon (horizon), 信区: Wisdom
标 题: 探寻时间的起点zt
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Apr 19 11:17:54 2016, 美东)
2016-04-04 大数据实验室
据说有人曾问奥古斯丁“时间是什么”，奥古斯丁这般答道：“你不问我，我本来很清
楚地知道它是什么；你问我，我倒觉得茫然了。”如今一千多年过去了，人们对这个问
题的研究获得了怎样的进展呢？
请将下列语句排列成一个合乎情理的人生故事：一个人死了，然后他结婚了，最后他诞
生了——好在我们有天生的时间感，做这种问题完全是手到擒来：欲入坟冢，先出子宫
，从未有过其它情况。
不过，在基础层面上，时间之源仍然是一个谜。新泽西普林斯顿高等研究所（
Institute of Advanced Studies, IAS）的一名物理学家，尼玛·阿卡尼·哈姆德（
Nima Arkani Hamed）说：“它是科学前沿最深刻... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 14 作者：黎日工
爱因斯坦不但创立了相对论，改造了物理世界，还留下了许多故事，让我们
看到一个幽默的人，一个性情中人，一个平常生活中人。
因为2017年的物理学诺贝尔奖授予证实引力波的实验，又有很多文章谈论爱
因斯坦。近日读到程鹗文章：“捕捉引力波背后的故事（之一）：爱因斯坦的先
知、失误和荒唐”，不但介绍了事情经过而且做了评论，可视为很多文章的一个
代表。读后，我也发表一点意见。
我们主要根据程文的内容讨论。程文没有叙及的资料可参阅卢昌海：“时空
的乐章——引力波百年漫谈”及刘寄星：“爱因斯坦和同行审稿制度的一次冲突”
等文章。
这件事涉及到科学、人际关系及历史变迁各个方面。先谈一下物理学背景。
直观上看，麦克斯威尔方程展现的电磁场变化蕴含着电磁波的存在，这提示出，
广义相对论场方程展现的时空变化也应该蕴含着引力波的存在。另一方面，爱因
斯坦也反过来思考，因为引力与电磁有正负作用不同，或者不存在或者没有类似
光波那样的引力波。与电磁波相比，引力波极其微弱，即使有，也难以测量。因
此，最好是从理论上给予解决：寻找广义相对论场方程的严格解，从此过程中考
察引力波是否存在？这里有一点要注意：一... 阅读全帖 |
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w********0
发帖数: 1211 | 15 如果我理解正确的话，risk reversal是指一对OTM的call和put的implied volatility
的差，通常会说 25 delta call, 25 delta put, 也就是取使call的delta等于0.25的
那个strike,得到其implied vol,再取使put的delta等于0.25的那个strike，得到其
implied vol, 两者之差叫做25 risk reversal。
那问题来了，这个delta=0.25怎么确定？如果是从Black-Scholes公式对spot求一阶导
数的那个公式
算出来的话，那首先得有vol作为这个公式的一个input才行，可现在本来就是要求
implied vol，这不就成了鸡生蛋和蛋生鸡的问题了吗？也就是说，想要implied vol，
得先定一个strike,然后根据market value从Black-Scholes反解出implied vol; 但确
定strike的方法是要解delta(strike, vol...) = 0.25，可这个vol原本就是要求的。
我想来想去，想到了这三种可能性：
A. ... 阅读全帖 |
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M*********g
发帖数: 178 | 16 版权所有：castor_v_pollux 原作
第六章 大一统
三
1926年中，虽然矩阵派和波动派还在内心深处相互不服气，它们至少在表面上被数学所统
一起来了。而且，不出意外地，薛定谔的波动方程以其琅琅上口，简明易学，为大多数物
理学家所欢迎的特色，很快在形式上占得了上风。海森堡和他那诘屈聱牙的方块矩阵虽然
不太乐意，也只好接受现实。事实证明，除了在处理关于自旋的几个问题时矩阵占点优势
，其他时候波动方程抢走了几乎全部的人气。其实吗，物理学家和公众想象的大不一样，
很少有人喜欢那种又难又怪的变态数学，既然两种体系已经被证明在数学上具有同等性，
大家也就乐得选那个看起来简单熟悉的。
甚至在矩阵派内部，波动方程也受到了欢迎。首先是海森堡的老师索末菲，然后是建立矩
阵力学的核心人物之一，海森堡的另一位导师马科斯•波恩。波恩在薛定谔方程刚
出炉不久后就热情地赞叹了他的成就，称波动方程“是量子规律中最深刻的形式”。据说
，海森堡对波恩的这个“叛变”一度感到十分伤心。
但是，海森堡未免多虑了，波恩对薛定谔方程的赞许并不表明他选择和薛定谔站在同一条
战壕里。因为虽然方程确定了，但怎么去 |
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b***i
发帖数: 3043 | 17 别逗乐，你还不知道为什么会有电子吧？
电子是什么？为什么宇宙中这么多的电子全都有一样的电荷？你想过吗？
难道他们是由更小的东西构成的？看来你是用经典的观念来回答的
从根本上，电子与其他粒子都是时空的弯曲，或曰形变。形变的结构、形式可以导致
“粒子”具有不同的属性，如电荷的正负。如果某种粒子也具有类似的结构，那么
也一定具有一样的电荷，因为他们是同样的时空形变。而这种时空的形变
具有相对的稳定性，处在能量的极值点处，所以容易生成。从而宇宙中充满了电子。
电子和质子的互相吸引是因为时空的形变有了新的极值点。
物质的相互作用,就是时空形变的相互作用.就是时空不同部位的形变的相互作用.
如果超弦理论最终给我们一个方程来描述宇宙，这个方程只有一个变量，叫能量，
或曰时空形变。这个方程就是描述能量在高维空间的分布、相互作用的。
我的问题是这个方程根本上就是物质属性的方程，是描述信息的方程。
那么这里的物质，和信息有什么不同？
所以我认为马克思所说的客观存在不是物质的本质！你最好增强理解能力。
量
好
量 |
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C********g
发帖数: 9656 | 18 ·艾 丁·
甲：最近看到一些关于弯曲时空的讨论。我是学社会科学的，只具备高中水平的数学和
物理知识，对于相对论的概念只是略知皮毛，所以许多文章我读起来不得要领。你是物
理教师，能否做个科普介绍？
乙：我试试看。我虽然做过物理教师，但从未教过相对论。我尽可能少用专业术语。如
果你有疑问，请随时提出。
甲：我猜想，在欧氏几何与非欧几何中，直线应当有不同的定义。
乙：在几何学里，所谓“下定义”，就是用已经具备确定含义的概念来界定尚未定义的
概念。例如，你如何定义“三角形”？
甲：我把三角形定义为“首尾相接的三条线段构成的几何图形”。可以吗？
乙：当然可以。但是这个定义必须在界定“线段”之后才有意义。什么是“线段”呢？
甲：我记得中学的几何课本里说过，"线段是直线上任意两点间的部分”。
乙：什么是“点”，什么是“直线”呢？
甲：我不知道。但是我明白你是在说，几何体系中，“下定义”的链条势必有个终点，
总有一些概念是无法“下定义”的。
乙：是这样。“点”，“直线”和“平面”就是无法在几何理论体系中定义的。当然，
在几何体系之外，它们可能有某种形式的定义。
甲：在几何学中，这些无法定义的概念是如何... 阅读全帖 |
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w*********g
发帖数: 30882 | 19 精神国力与中国百年国耻的原因
来源: pandal 于 2011-05-21 14:44:42 [档案] [博客] 旧帖] [转至博客] [给我悄悄
话] 本文已被阅读：54次 字体：调大/调小/重置 | 加入书签 | 打印 | 所有跟帖 |
加跟贴 | 查看当前最热讨论主题 精神国力与中国百年国耻的原因
作者：李毅
/来自中华网社区 club.china.com/
绝不可飞船上天、红旗落地
作者：李毅
2011年2月18日
一、精神国力概述
什么是国力？国力不仅是疆域、人口、自然资源、生产总值、军事实力，与此同等
重要的，甚至更重要的，是正确的大战略，是一个国家的精神力量。计算一个国家的综
合国力，经常提到克莱恩国力方程。
1975年，在中国持续抗法援越、抗美援越25年后，美国在越南战败了。美国打了14
年，耗资4000亿美金（按目前美元价值换算要乘以20），死了5万多人，伤了30多万人
，打赢了绝大多数战役和战斗，但被迫撤走，打输了越南战争。越南抗战到底，打了25
年，死了300万人，占当时人口百分... 阅读全帖 |
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G*********t
发帖数: 344 | 20 啊哈，来了一位教授，说说哪里的也无妨。Harvard 的，MIT 的？ 也吓不死人的。
那三个 "nonlinear ODE", 就是一个叫 Lorenz 的 meteorologist 搞出来的，多的就
不说了，关键是当“Chaos”出现时， 这三个方程的解无法预知，你有确定的方程，确
定的初始条件，你可以用“computer" 算出结果，当你想事先知道将来某一时刻的解的
大小，不可能。另外呢，假如，你初始条件有个 epsilon 的误差，这个误差会被 “
exponentially" 的放大， 使得两个解在足够长的时间后大不一样。但解本身是有
限的。
我提边界层，是想说，小尺度不是什么时候都能忽略的。
那么三峡大坝会不会小尺度影响大尺度呢？ 原来长江上湍急的江水，带动流动的气流
，有了大坝，水很慢，低处气流也慢，你的边界条件变了， 整个解不会不变。这个尺
度的解会不会影响到更大尺度的解？从西面吹到江南的大气流会不会在四川那里被改变
了“initial conditions" ,
从而改变了“its path" ? 要做了才知道。
小尺度影响大尺度的情况很多，特别是方程有奇点时。... 阅读全帖 |
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s********n
发帖数: 26222 | 21 这是文艺复兴时期的自然科学成就，叹为观止。
天文学：波兰天文学家哥白尼1543年出版了《天体运行论》，在其中提出了与托勒密
的地心说体系不同的日心说体系。意大利思想家布鲁诺在《论无限性、宇宙和诸世界》
、《论原因、本原和统一》等书中宣称，宇宙在空间与时间上都是无限的，太阳只是太
阳系的中心而非宇宙的中心。伽利略1609年发明了天文望远镜，1610年出版了《星界信
使》，1632年出版了《关于托勒密和哥白尼两大世界体系的对话》。德国天文学家开普
勒通过对其师丹麦天文学家第谷的观测数据的研究，在1609年的《新天文学》和1619年
的《世界的谐和》提出了行星运动的三大定律，判定行星绕太阳运转是沿着椭圆形轨道
进行的，而且这样的运动是不等速的。
数学：代数学在文艺复兴时期取得了重要发展，三、四次方程的解法被发现。意大
利人卡尔达诺在他的著作《大术》中发表了三次方程的求根公式，但这一公式的发现实
应归功于另一学者塔尔塔利亚。四次方程的解法由卡尔达诺的学生费拉里发现，在《大
术》中也有记载。邦贝利在他的著作中阐述了三次方程不可约的情形，并使用了虚数，
还改进了当时流行的代数符号。符... 阅读全帖 |
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t***h
发帖数: 5601 | 22 “没名气的”“一堆手稿”是你自己写的, 请翻阅你自己的帖子. 歌德巴赫猜想也不是
“没名气”, 实际上歌德巴赫猜想在历史上的名气很大, 歌德巴赫就靠它出名了.
复数的历史恰恰证明了数学的发展可以远远早于其应用.
Heron在一世纪做金字塔计算时碰到了sqrt(81-114), 但他认为这是不可能的, 于是计
算失败了, 他也放弃了继续研究. Heron仅仅是第一个在计算中遇到复数的人, 除此之
外他没有对复数领域做出任何贡献, 他更没有“发明”复数.
事实上, 在近1500多年的历史里, 数学界一直认为负数平方根是不可能的.
真正发现复数的是16世纪数学家Cardano和Tartaglia. 请注意, 是“发现”而不是“发
明”. 他们在研究一元多项式方程时认识到, 为了让方程有解或是为了计算方程的实数
解, 有时需要对负数平方根进行运算. Bombelli和Wessel进一步发展了复数的计算法则
和几何意义.
但即使如此, 很多著名科学家仍然拒绝承认复数, 这里面就包括大名鼎鼎的Descartes
和Newton.
所谓“因为有应用, 复数才被发明出来”纯属虚构的假话.
复数的发展经... 阅读全帖 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 23 主要是线性代数和概率统计。美国这边的线性代数和概率统计学得深多了。
另外，我是1980年代在中国高中学的欧几里德平面几何，立体几何，和解析几何，我发
现美国这边不重视欧几里德平面几何，但解析几何学得深多了，我以前只学过直角坐标
下的圆锥曲线（椭圆，双曲线和抛物线）方程，但美国这边还要学极坐标下的圆锥曲线
方程。美国这边立体解析几何要先学直线和平面方程，接着就是圆锥曲面方程，对于学
了微积分3（多变量微积分）的学生，还要学更多的曲面方程。
美国高中数学教育完胜！ |
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E*******1
发帖数: 3464 | 24 因为人家要解几个方程啊，而这些方程当年就是为了研究天体运动，运动学方程都是些
微分积分方程，你说牛顿那个时代只有马车，你要解这些方程有什么应用价值？那不成
解释一下马车的流体力学问题？看看怎么才能做出更快的马车，哈哈 |
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g*n
发帖数: 1148 | 25 别说的这么玄。嘉旦理论也只是引力理论的一种，而且是不成功的一种。为什么说它不
成功？因为物理学尽量引入最少的量来描述自然界的规律。除非实验（包括天文学上的
观测）能够区别某个量带来的对于其他可观测量的差别，否则该量应该被扔掉。
说回到嘉旦的引力论。其实就是在爱因斯坦的方程中加入物质自旋项，该项导致非零的
阿仿连接。爱因斯坦当年对这个方程很感兴趣，认为这个非对称项可以联结到麦克斯韦
方程的电磁张量，这是老爱的大统一理论的一个出发点。但是爱因斯坦并没有成功。并
且在实验中也没有decouple出来torsion张量的作用。所以在现在公认的引力的经典（
非量子）理论还是爱因斯坦方程，而不是嘉旦的方程。 |
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b*****d
发帖数: 7166 | 26 寻 龙 记
·图雅·
趁着秋夜，我点了一支烟，我思索中国的传说。
中国传说中有两种神物，麒麟和龙。在现实世界里它们并不存在，可它们的
原身是什么却也没有人知道。曾经有人大费周折，想弄明白麒麟在现实生活中到
底是什么。考证的结果很出人意料：麒麟的原身是非洲的长颈鹿。
这简直有点让人哭笑不得。不错，古代交通不便，但是想象与讹传也有限度
。那就是它们只应当影响局部形象，而不损失神韵，否则就不是想象或是讹传，
而是扯谎了。从长颈鹿到麒麟，中间的差距要多么长的舌头才能填补？长颈鹿的
长处就是一根脖子。可以抹煞它身上的黑斑，可以把它掐头去尾，但是这根脖子
却是神韵所在，万万不可以被忽略不计的。可我们见到的麒麟，却丝毫不以脖子
见“长”。看看狮子吧，狮子是对“长颈鹿”学说的一个有力反驳。它同样传自
非洲，有威武雄壮的头部。但传过来并没有走样。民间甚至有以“红烧狮子头”
命名的菜，凡是见过这道菜的人，大概都不能不承认厨师的动物学造诣。
如果说麒麟的前身还算有个捕风捉影的说法，龙的原身可就没有一点痕迹了
。这也许是因为龙的问题过于严肃。从某种意义上说来，龙是政治动物。过去说
皇帝是“真龙天子”，后来维新... 阅读全帖 |
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l*******1
发帖数: 16217 | 27 学数学解方程时，人们总会碰到"元"、"次"、"根（解）"。不过，你知道题目中的数学
术语"元"、"次"、"根（解）"（当然只是指汉语译名）是谁创造的？说来你也许不信，
是清朝的康熙皇帝。
不过，康熙学习很刻苦，也很有耐心。一遍听不懂，就请老师再讲一遍，直至真正弄懂
为止。南怀仁在讲方程时句子冗长，吐音又很不清楚，康熙的脑子常常被搞得晕晕糊糊
的。怎样才能让老师讲得好懂呢？一阵冥思苦想后，一个妙法突然冒出来。他向南怀仁
建议，将未知数翻译为"元"，最高次数翻译为"次"（限整式方程），使方程左右两边相
等的未知数的值翻译为"根"或"解"……南怀仁用笔认真地记了下来，随即用这些新创术
语换下自己原先使用的繁琐词语："求二'元'一'次'方程的'根（解）'……果然扫除了
很多障碍，提高数学效率。南怀仁惊疑地盯着康熙，愣怔了一会儿，突然按照西方最亲
切的礼节一下子将康熙紧紧抱住："我读书和教书几十年，无论是老师还是学生，还从
来没见过一个像您这样肯动脑筋的人！"
康熙创造的这几个数学术语科学而简洁，十分便于理解和记忆，因此一直延用到今天。 |
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e****l
发帖数: 3319 | 28 弃婴啊，你总是把简单的问题往复杂了说。楼主问得应该不是场方程本身包含不包含非
零的仿射连络，没有就是现在的爱因斯坦方程；有则是爱因斯坦-嘉当方程。
就在爱因斯坦场方程的框架内，自旋当然也对场方程有影响，这一点跟牛顿的万有引力
是不用的。搜搜科尔黑洞就知道了。
field |
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发帖数: 1 | 29 胡鞍钢：见到了一个很有数学才华的小孩
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胡鞍钢（1953年4月27日－），中国辽宁鞍山人，中国国情研究专家、经济学家，著名
新左派学者之一，现任中国科学院-清华大学国情研究中心主任、清华大学公共管理学
院教授、博士生导师。
自动化专业出身，在中国科学院取得博士学位。
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见到了一个很有数学才华的小孩
胡鞍钢 Oct 19
由于有某些事情要处理，在北京过了一天。当天上午把事情办完了，就和朋友K约了吃
饭。K早就知道我要来，说他儿子对数学很有兴趣，要让我和他儿子聊聊。于是就有了
下面这场神奇的经历。
K的儿子刚满六岁，还在念幼儿园大班。之前K跟我说，他儿子要问问我什么是微积分..
. 老实地说，被家长认为是天才儿童的孩子，我觉得也见得不少了。P大数学系一届接
近两百人，怎么说也有三分之一小时候是 “别人家的孩子”，然而上了大学还是然并
卵。退一步说，我小时候算数也还可以了，如果一个小孩子表现和我差不多，我也只会
觉得他 “还可以” 吧。然而跟小朋友交流... 阅读全帖 |
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b****a
发帖数: 4465 | 30 于敏建议，不要马上设法求解如此复杂的方程式！于敏建议完全略去介质的运动，而首
先是构造一个静态的无限大的中子增殖的模型，专门计算中子的增殖速度，同时也就给
出升温速度。这就可以略去求解辐射流体力学方程带来的巨大麻烦，大大节省了计算工
作量！具体地说，就是做一个氘化锂和铀238按1:1构成的但体积是无限大的体系，假定
有一个裂变中子进入氘化锂，产生了氚，在设定的温度下，氚和氘碰撞，产生一个14.
1MeV的中子，这一14.1MeV的中子打到铀238上使其裂变，又产生4个半裂变中子。从而
问：这一指数式中子数上升速度有多快？但是，由于中子的各类反应截面强烈地依存于
中子的能量，这就至少必须分16群来计算。但由于这一数字计算模型已略去了运动方程
，因而完全可用16群的中子各种截面数据来求出中子谱形，也就是仅求解一个16×16的
矩阵。我和于敏商量了一下，建议由叶宣化和任庚未两位年青同志去求解这个矩阵，设
法求出在某一温度特定T下，某个中子经过一次循环后的中子倍增的特征时间是多少？
在经过一段工作后，叶、任两位算出一个基本数据，其特征时间约是0.5×秒。而一般
原子弹里的中子增殖的特征时间约是... 阅读全帖 |
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m**********e
发帖数: 12525 | 31 目前的量子力学其实包括2部分内容：
1.关于微观结构能量量子化的理论，这部分是李代数，什么pauli矩阵，本质上是李代
数的表示理论，以及李代数的casimir算子理论，这部分与薛定谔方程毫无关系，是关
于微观的基本框架，你要说这是线性代数，这也太鸡巴搞笑了
2.关于电子的理论，这部分才是薛定谔方程，注意，量子力学课本普遍没提及的事情是
，薛定谔方程是关于自旋为0.5的粒子的方程，薛定谔方程不能描述其他自旋不是0.5的
粒子，比如光子，这需要引入规范场，超越了量子力学范畴，量子力学课本从头到尾说
的都是电子，也没说质子（因为质子能量太高超越量子力学范围了） |
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发帖数: 1 | 32 没啥玄虚的，最初就是为了解方程。数在数学历史上是不断被扩展的，就是为了解释一
些数学和宇宙现象。例如，如果不定义负数，则方程x+5=2无解；如果不定义分数或小
数，则方程5x=3无解；如果不定义复数，则方程x^2=-1无解。为了使方程有解，就必须
拓展数的概念和定义。不是玩笑，历史上最初提出负数概念的人是真被人骂了傻逼的。
当然，复数概念的提出最初不是为了解x^2=-1，而是因为卡丹诺为了证明塔塔利亚是个
傻逼，出了本书证明，如果按照塔塔利亚吹牛逼说的一元三次方程必定至少有一个实根
，则会导致x^2=-1，卡丹说x^2=-1简直就是扯蛋嘛，塔塔利亚就是在吹牛逼嘛。结果后
人欧拉就定义了x = i， x^2=-1，于是复数的概念正式建立，而卡丹诺歪打正着成了复数
概念的创始人。 |
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c*********d
发帖数: 9770 | 33 转: 【可怕的真相】
网摘：为什么美国航母敢肆无忌惮地开进中国东风战略核导弹的打击范围？因为中国基
本没有自己的核弹制造能力，完全依赖从俄国进口一两枚充门面，属于事实上的无核国
家。有的人可能觉得奇怪，“两弹一星”时，中国不是真的有原子弹和氢弹的吗？那时
候有，不代表现在还有，这事，还得从文革说起。造核弹，最关键的核心技术需要攻克
一个无比复杂的函数方程。这个方程是由邓稼先最优秀的弟子，名不见经传的研究员赵
楚攻克的，由于方程过于复杂，只有赵楚一个人会算，为了方便别人使用，他做了一份
好几页的多元函数对照表，造每一颗核弹需要的最关键数据，都要从表上查阅。为了保
密起见，这份表只有独一份，藏在大西北荒漠深处某核弹工程基地的一间密室里。可是
文革开始后，为新中国造核弹立下汗马功劳的知识分子们被当作右派打倒，遭到了非人
的侮辱和折磨，科研工作也停滞了。
1969年春节前，研究员赵楚遭到纠斗后，被造反派锁进了存放那份关键函数表的密室。
三天过去了，他吃不到一粒米，喝不到一滴水，靠喝自己的尿熬过了三天。除夕的夜里
，被遗忘在密室里的赵楚再也无法忍受饥饿的煎熬，他对这个国家绝望了。他用颤抖的
手撕... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 34 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: weidong (伊拉克学习小组副组长), 信区: Joke
标 题: 国家机密
发信站: BBS 未名空间站 (Sun Nov 25 00:07:47 2018, 美东)
【转帖：求证】 这可是真正的国家机密，听说这个国家无核我怎
[版面:军事天地] [首篇作者:chinabbsdad]
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chinabbsdad (张果老他爹) [1 楼]
Sat Nov 24 22:27:03 2018, 美东回复|编辑|...
转: 【可怕的真相】
网摘：为什么美国航母敢肆无忌惮地开进中国东风战略核导弹的打击范围？因为中国基
本没有自己的核弹制造能力，完全依赖从俄国进口一两枚充门面，属于事实上的无核国
家。有的人可能觉得奇怪，“两弹一星”时，中国不是真的有原子弹和氢弹的吗？那时
候有，不代表现在还有，这事，还得从文革说起。造核弹，最关键的核心技术需要攻克
一个无比复杂的函数方程。这个方程是由邓稼先最优秀的弟子，名不见经传的研究员赵
楚攻克的，由于方程过于复杂，只有赵楚一个人会算，为了方便别人使用，他做了一份
好几页... 阅读全帖 |
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s**t
发帖数: 17016 | 35 这里面有很深的哲学在里面。
爱因斯坦方程，杨米尔斯方程，都是非线性的。
这么个方程在这儿，看着对称、简洁、准确。好像宇宙的真理就放在这儿。但其实很多
情况下我们解不了它们。它们本身是个深不可测的洞。
这些方程，更像是一个漂亮的包装，让我们自己觉得舒服。但它们本身并不是答案。
如果你是上帝，你运作这个世界的方式，会是用解方程的方式来展开和预言未来吗？
显然不是的。既不符合逻辑，也不符合直觉。 |
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m**u
发帖数: 632 | 36 邓稼先
概 述
邓稼先，杰出科学家、中国“两弹”元勋，参加组织和领导我国核武器的研究、设计工
作，是我国核武器理论研究工作的奠基者之一，从原子弹、氢弹原理的突破和试验成功
及其武器化，到新的核武器的重大原理突破和研制试验，均做出了重大贡献，作为主要
参加者，其成果曾获国家自然科学奖一等奖和国家科技进步奖特等奖；被称为“中国原
子弹之父”。有同名影视、散文、游戏等。
简 介
杰出科学家、中国“两弹”元勋
邓稼先（1924.6.25—1986.7.29），汉族，安徽省怀宁县人；杰出科学家、中国“两弹
”元勋；1935年，他考入志成中学，与比他高两届、且是清华大学院内邻居的杨振宁结
为好友；邓稼先在校园中深受爱国救亡运动的影响，1937年北平沦陷后秘密参加抗日聚
会。在父亲邓以蛰安排下，他随大姐去了大后方昆明，并于1941年考入西南联合大学物
理系。
1948年至1950年在美国普渡大学留学，获物理学博士学位，同年毅然回到祖国，1950年
10月被分派到中国科学院工作，1956年加入中国共产党；历任中国科学院近代物理研究
所助理研究员、原子能研究所副研究员，核工业部第九研究院院长（后来改名：... 阅读全帖 |
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F*V
发帖数: 3978 | 37 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wayofflying (小破熊), 信区: Military
标 题: 精神国力对于中国打赢下一场战争至关重要
发信站: BBS 未名空间站 (Sat May 21 18:20:58 2011, 美东)
精神国力与中国百年国耻的原因
来源: pandal 于 2011-05-21 14:44:42 [档案] [博客] 旧帖] [转至博客] [给我悄悄
话] 本文已被阅读：54次 字体：调大/调小/重置 | 加入书签 | 打印 | 所有跟帖 |
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作者：李毅
/来自中华网社区 club.china.com/
绝不可飞船上天、红旗落地
作者：李毅
2011年2月18日
一、精神国力概述
什么是国力？国力不仅是疆域、人口、自然资源、生产总值、军事实力，与此同等
重要的，甚至更重要的，是正确的大战略，是一个国家的精神力量。计算一个国家的综
合国力，经常提到克莱恩国力方程。
1975年，在... 阅读全帖 |
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y*********e
发帖数: 518 | 38 假设只有1个数字X被替换掉了。那么新数组的和满足如下关系：
NEW_SUM = SUM + X - 1
SUM 是 1 + 2 + 3 + ... + 1000
NEW_SUM 就是把新数组遍历一遍，求和。
假设有2个数字，X和Y被替换掉了，那么新数组的和满足如下关系：
1. NEW_SUM = SUM + X + Y - 2
这里只有2个变量，一个方程，无法求解。需要建立另外一个方程，才能求解。
一个方法是求 SUM_OF_SQUARE，这样就可以建立起第二个方程：
2. NEW_SUM_SQUARE = SUM_SQUARE + X^2 + Y^2 - 2
方程1和方程2凑在一起，就可以求解出X和Y了。用掉O(n)的时间遍历，然后最后找出
index也要用掉O(n)的时间。
这个解法也适用于3个数被替换的情况。
如果数组没有重复的元素的话，另外一个解法可以用bitarray。用10bit来表示
1～1000的数字。若是某一个数字存在，就把该位的bit给set掉。
最后找没有set的bit，就直到哪个数被替换掉了。
数字在 |
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z********i
发帖数: 568 | 39 According to equation 5, (n-1-m)X=summation of (m_{ij}-n_{ij}) mod 2 for all
1<=i<=m,1<=j<=n. 如果这个方程不满足，就无解。比如说，n-m-1是奇数，但
summation of (m_{ij}-n_{ij}) mod 2不为零，为1。
例子：（1）m=1,n=2. [1 0]。（2）m=1,n=4. [1 0 0 0]， or [1 1 1 0], or [1 0 1
1], etc 。(3) m=2,n=3.
1 0 0
0 0 0
所以算法就是先解方程5，如方程无解，原问题无解。然后解方程3，如无解，原问题无
解。最后方程1肯定有解（无系数在x_{ij}前面）。 |
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d**e
发帖数: 6098 | 40 ☆─────────────────────────────────────☆
marius (youyou) 于 (Fri May 25 17:57:14 2012, 美东) 提到:
amfgl的中的两个onsite 在即， 一直觉得自己不笨，算法很来势，可今天看了网上的题库，都
快哭出来了。没几个会的， 更别提在5分钟内做出来了。感觉自己的脑子，已近被
wired成 EE了， 什么变换，去燥，自适应。。。什么问题都能很有得心应手， 但一碰
到permutation, sort, heap, tree, 一点思路都没有，绝对一个低智商的学生。
数学， 信号处理多学了没用， 最重要的就是那门离散数学只当了选修， 编译原理没
有深入。
啊， 很郁闷。。
☆─────────────────────────────────────☆
lclclclc (home) 于 (Fri May 25 18:13:58 2012, 美东) 提到:
amfgl like smart elementary school level candidates, you are over q... 阅读全帖 |
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t******l
发帖数: 10908 | 41 教育要从实际出发。。。所有的娃都是学完 prealgebra 再学 algebra 1 的，而你那
两个简单未知数方程完全可以在 prealgebra 范围内求解。
另外你说的按方程个数给分，跟 common core 的啰嗦型 verbal explanation 有异曲
同工之妙，我个人认为是导致 AMC / AIME 和课堂数学的成绩之间 not-self-telling
的重要原因之一。。。当然，这也是现代社会工业化流水线教育里的 “猴子教智人”
无法避免的弱点了。。。
：3个未知数看起来罗嗦，实际上列的方程完全就是翻译文字，不容易搞错。而且列方程
：也给分，方程列对了，最后答案分值不高。 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 42 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: xiaxie8 (立志攻克癌症！), 信区: Military
标 题: 中国高中数学教育的弱项
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 31 10:39:12 2013, 美东)
主要是线性代数和概率统计。美国这边的线性代数和概率统计学得深多了。
另外，我是1980年代在中国高中学的欧几里德平面几何，立体几何，和解析几何，我发
现美国这边不重视欧几里德平面几何，但解析几何学得深多了，我以前只学过直角坐标
下的圆锥曲线（椭圆，双曲线和抛物线）方程，但美国这边还要学极坐标下的圆锥曲线
方程。美国这边立体解析几何要先学直线和平面方程，接着就是圆锥曲面方程，对于学
了微积分3（多变量微积分）的学生，还要学更多的曲面方程。
美国高中数学教育完胜！ |
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s******t
发帖数: 2511 | 43 狄拉克方程是高量的内容，尚未场论。
应用物理可能不太在意纯理论的推导。具体凝聚态的方法我不太清楚。
比如，从应用来说，自旋耦合可用“改良薛定谔方程”，手动在Hamilton量中加入自旋
耦合项的，没问题，也可以得到精细结构，解释Zeeman effect，可以回忆一下曾谨言
的教科书，但是这种方法从纯理论上来说很ugly。
狄拉克方程是爱因斯坦流，那种极具美学色彩的方程推导。从相对论协变导出方程，带
入相对论协变的电动力学四维矢量，就可以得到自旋轨道耦合项，解释精细结构，完美
地统一了special relativity，量子力学和电子自旋。这还不算，Dirac直接顺藤摸瓜
，预测了正电子。狄拉克帅呆了。 |
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s*l
发帖数: 9421 | 44 走近量子纠缠系列之一：薛定谔的猫 ZZ
作者：张天蓉， 女，美国德州奥斯汀大学理论物理博士，研究课题包括相对论、黑洞
辐射、路径积分、激光等。退休前在美国加州Cadence公司任高级研究工程师。
本科普系列是想尽量使用通俗的语言，向公众介绍神秘奇妙的‘量子纠缠’。
要认识神秘的量子纠缠，首先要认识神秘的量子现象。
不管是学哪个行业的，大概都听说过奇妙的量子现象。诸如测不准原理啦，薛定谔的猫
之类的，在日常生活中看起来匪夷所思的现象，却是千真万确存在于微观的量子世界中。
许多人将听起来有些诡异的量子理论视为天书，从而敬而远之。有人感叹说：“量子力
学，太不可思议了，不懂啊，晕！”
不懂量子力学，听了就晕，那是非常正常的反应。听听诺贝尔物理学奖得主，大物理学
家费曼的名言吧。费曼说：“我想我可以有把握地讲，沒有人懂量子力学！” 量子论
的另一创始人玻尔（Niels Bohr）也说过：“如果谁不为量子论而感到困惑，那他就是
没有理解量子论。”既然连费曼和玻尔都这样说，我等就更不敢吹牛了。
因此，我们暂时不要奢望‘懂得’量子力学。此一系列文章的目的是让我们能够多‘了
解’、多认识一些量子力学。... 阅读全帖 |
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e***d
发帖数: 8248 | 45 阿扯是工科生，学的是数学物理方程，只要是能解决问题的方程就是好方程。
阿愚是理科生，学的是数学物理方法，是要去发现规律和“真理”的，因此注重普适性。
数学物理方程/方法讲的都是啥？忘光了，好像是留数定理，格林函数，贝塞尔函数什
么的？
诗人泰戈尔的数学物理方程考的是满分…… |
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h*****n
发帖数: 1630 | 46 波浪和声波一样，本身就是一大堆相互作用的粒子的运动。原则上来说，只要写出整个
系统的哈密顿函数和拉格朗日函数，设周期性边界条件，就可以用解出系统的波动方程
。各个波动模式为波动方程的本征态。把初始条件设成两个波一起传播的话，就能解出
它们相遇后的结果。
当然，实际上没人这么做，因为粒子数量太多，而且用经典的连续介质近似足够精确了。
不过在某些场论教科书里确实存在较为简化，但是有这种精神的例子。通常是假定一个
一维的粒子链，然后可以解出这个粒子链整体的波动方程。当粒子数量够多的时候，这
个方程和经典的连续介质中的波动方程是一致的。 |
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b*******n
发帖数: 1267 | 47 数学与战争 [ 晨枫 ] 于:2010-09-22 10:11:42 主题帖
军人讲究的是孔武之道，写写算算是文人的事情。在连队里，和数学最接近的大概就是
司务长了，要把粮饷之事计算清楚。但数学和战争其实相距不远。
第一次世界大战前夕，多才多艺的英国人兰切斯特用数学开创了半经验的作战模拟方法
，建立了经典的兰切斯特方程。兰切斯特用平方律定量地解释了特拉法尔加海战中纳尔
逊各个击破的成功诀窍（人称Nelson Touch），恩格尔在1954年用线性律精确地复现了
硫磺岛中美军伤亡情况。经典兰切斯特方程对士气、地形、机动、增援和撤退等没有考
虑，但对战斗的一般规律仍有指导意义。
兰切斯特把战斗简化为两种基本情况：远距离交火杀伤和近距离集中火力杀伤。远距离
交火时，一方损失率既和对方兵力成正比，也和己方兵力成正比。换句话说，敌人越多
，自己损失越大；另一方面，自己人越多，目标越大，损失也越大。这个情况以微分方
程表示即为
dy/dt=-axy
dx/dt=-bxy
其中x和y分别为红军和蓝军的战斗单位数量，a和b分别为红军和蓝军的平均单位战斗力
，因此双方实力相等的条件为
ax=by
即任一... 阅读全帖 |
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x*****8
发帖数: 10683 | 48 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: xiaxie8 (立志攻克癌症！), 信区: Military
标 题: 中国高中数学教育的弱项
发信站: BBS 未名空间站 (Fri May 31 10:39:12 2013, 美东)
主要是线性代数和概率统计。美国这边的线性代数和概率统计学得深多了。
另外，我是1980年代在中国高中学的欧几里德平面几何，立体几何，和解析几何，我发
现美国这边不重视欧几里德平面几何，但解析几何学得深多了，我以前只学过直角坐标
下的圆锥曲线（椭圆，双曲线和抛物线）方程，但美国这边还要学极坐标下的圆锥曲线
方程。美国这边立体解析几何要先学直线和平面方程，接着就是圆锥曲面方程，对于学
了微积分3（多变量微积分）的学生，还要学更多的曲面方程。
美国高中数学教育完胜！ |
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G****e
发帖数: 11198 | 49 【 以下文字转载自 Chemistry 讨论区 】
发信人: GoBlue (Wolverines), 信区: Chemistry
标 题: 【转】我就是来找喷的——⑨评化学：自然科学里最垃圾的学科之一
发信站: BBS 未名空间站 (Tue May 13 15:11:56 2014, 美东)
p大化学的：
我就是来找喷的——⑨评化学：自然科学里最垃圾的学科之一
公开 2014-05-12 18:03 | (分类:默认分类)
http://blog.renren.com/blog/378271802/927348786?bfrom=010206501
范昌瑞 xbower
一、化学的地位：充其量不过是二级学科，却鼓吹自己跟数学物理生物一样是自然科学
基础。
数学研究皮亚诺五公理、斯托克斯公式、富顿猜想的广阔领域，生活中小到算账大到金
融经济都要用数学。
物理研究光子、湍流、量子电动力学、天体运动的广阔领域，生活中小到电灯大到机械
建筑都要用物理。
生物的发展最晚，规律性也最低，但生物研究从细胞到生物圈的广泛内容，涉及到粮食
产量、人类健康与寿命、生命的本质等问题，有根本性的现实意义。... 阅读全帖 |
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