a**u
发帖数: 8107 | 1 ☆─────────────────────────────────────☆
runsun (runsun) 于 (Thu Jul 15 23:14:17 2010, 美东) 提到:
你是否知道为什么数学是如此的美，为什么很多现象都可以用数学来解释。为什么揭示
自然规律的物理必须要依赖于数学。为什么类似斯坦福大学赵午这样的顶尖物理学家竟
然敢说电子是抽象空间的抽象算符。
数学仅仅是人类抽象的产物吗？
不，他是宇宙的本质。
我们以为数学是毫无生命力的，但却不知道，生命依赖于它。
简单的二进制运算，可以运算出一个极度丰富的虚拟游戏世界，让无数人沉迷，未来的数学运算，可以算出超级计算机，可以算出智能机器人。
宇宙的数学运算，算出了电子，算出了种种法则，算出了整个宇宙。
我们所感知到的，所观察到的宇宙以及所谓的客观世界，不过是它的投射。是意识参与而形成的投射，虚幻不实。
宇宙本身就是数学。
数学，才是真正的真实。
上帝就是数学。
如果这段话能被保留100年，它会成为名言的：）
原始人是无法想象人怎么可能上天的，你，和他们差不多，都是极度无知。
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f*******3
发帖数: 577 | 2 俺不用歪脑袋也能想出来的方程。
还有拉格朗日方程
欧拉方程
常微分方程
热传导方程
非线性方程
还没说完
俺可以用方程刷屏
当然你们不喜欢方程俺就换一个好了
还是计算机的，还是统计的，还是金融的，还是政治的，想听化学的，还是生物的
还是中国古典文学的
俺你的说法，俺的脑袋要歪几次？ |
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f**********r
发帖数: 18251 | 3 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: wep (买不到鸡蛋了！), 信区: Military
标 题: Re: 林宝红到底是去上海哪个学校赚卖国钱 (转载)
发信站: BBS 未名空间站 (Tue Dec 3 02:21:21 2013, 美东)
上海交大
http://www.pibb.ac.cn/pibbcn/ch/reader/view_abstract.aspx?file_
中文关键词: 普适酶反应速率方程,动力学模型,系统生物学,酶动力学
英文关键词:generic enzymatic rate equation kinetic model systems biology
enzyme kinetics
基金项目:国家重点基础研究发展计划(973)资助项目(2010CB529200, 2007CB914700)
作者 单位 E-mail
徐岷涓 上海交通大学系统生物医学研究院，系统生物医学教育部重点实验室，上
海 200240 m*******[email protected]
朱晓梅 GenMath, Corp.... 阅读全帖 |
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w********o
发帖数: 10088 | 4 就是幸运儿啊
欧洲有传统,phd论文各个大学都要抄送一份.当初波恩还是波尔把德布罗意的文章给薛
定谔的时候,后者混了40多年,还是个讲师.波恩让他给大家介绍一下这个文章.薛定谔看
了一个星期,没明白这小子要说啥物理图景.开seminar给大家说了一遍,大家都不明白,
他自己也不明白.波恩就说了,他提到了波,怎么也要有个波动方程吧,让薛定谔再回去搞
个方程出来就算交差.薛定谔的牛X这个时候体现出来了,躺在二奶的怀里把这个方程想
出来了.不过终究注定不属于他的东西,他对这个方程的解释是错误的.
后来好像是海森堡给出了正确的解释.大家喜欢薛定谔方程就是因为当初海森堡的矩阵
力学没几个人弄得明白.物理界的人搞矩阵普遍衰败.海森堡还是经过一个学数学的朋友
提醒,才知道他建造的量子力学就是基于矩阵的.薛定谔方程是微分方程,大家觉得方程
嘛,怎么都能给个解出来,所以都欢天喜地了
不知道人家怎么攒的人品,误打误撞都撞的这么炫... |
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s*****V
发帖数: 21731 | 5 http://blog.sciencenet.cn/blog-81613-239600.html
闲论Atiyah-Singer指标定理
几番被人转载，已经不知道原文作者在哪儿了。感觉很不错，值得看一看
Nowadays, mathematicians tend to over-abstract things that in fact cannot be
further abstracted, which not only dilutes the essence of concepts but also
drives away potential students and users, and eventually, if this
pathological mood is not cured, will make a lot of mathematicians breadless.
---------Vladimir Igorevich Arnold
开场白
余观天下学数众才，体察愈久，遗憾益多。开始决定献身数学时，... 阅读全帖 |
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l********k
发帖数: 14844 | 6 量子力学之困惑
欧阳厚成
摘要
本文从量子力学的最基本概念，量子能量与宇宙内的事物联系，得到了量子学说
无法面对自然界的物理事实几方面的困惑。在此基础上，可以说，从对接收到的星体最
小能量感知数量级上，则我们看到的实际宇宙空间比我们现在已经通过各种媒体使世人
知晓的宇宙空间小得多。所谓宇宙大爆炸的二个最重要的证据：背景辐射和哈勃定律是
需要重新认识。薛定锷方程是量子力学数学计算的最重要的基础。而德布罗意波是否存
在，则决定着薛定锷方程能否进行的最重要的理由，需要重新设计，进行更仔细的试验
来验证德布罗意波来是否存在，才能认可薛定锷方程是否有存在的理由。
关键词 光量子 频率 背景辐射 德布罗意波
我们已知量子力学的最基本概念之一是：
1900年德国科学家马克斯·普朗克提出了一个大胆的假说．这一假说认为物体发射或吸
收的能量（即光波能）是不连续的，存在着能量的最小单元。他把这种最小单元的能量
叫做量子．一个光量子的能量大小取决于光的频率ν（即颜色）且与一个物理量成正比
，即E=hν，物体发射或吸收的能量必须是这个能量的整数倍，而且是一份一份按不连
续的方式进行的... 阅读全帖 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 7 漫谈物理学的过去、现在与未来*
冯 端
摘 要 文章试图对物理学的发展历史作一透视，从而理解其现状，并进而窥测其未
来的前景.我们希望这一看法对于当今从事物理学教学与科研的人士有所助益.由于物理
世界的层次化，诸层次之间既可能存在耦合，又可能出现脱耦.因而大量粒子所构成的
复杂体系中所涌现的各种层展性质就不能简单地还原成个别粒子所服从的规律.我们根
据这一观点并结合物理学的未来前景，讨论了当今物理学研究的若干前沿问题.一切迹
象预示着物理学将有光明的前景.
关键词 物理学，历史，现状，前景，前沿，物理世界的层次化，层展性质
RAMBLING ABOUT THE PAST,PRESENT AND FUTURE OF PHYSICS
Feng Duan
(Department of Physics,Najing University;National Laboratory of
Solid State Microstructures,Najing 210093)
Abstract This paper gives a historical perspective about the ... 阅读全帖 |
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J*******3
发帖数: 1651 | 8 量子物理百年回顾
量子物理百年回顾（一）
D. Kleppner & R. Jackiw全面列举一下20世纪最有影响的科学进展应当包含广义相对
论、量子力学、宇宙大爆炸、遗传密码的破译、生物进化理论和其他一些读者喜欢的课
题。在这些进展当中，量子力学深层次的根本属性使得它处在一个最为独特的位置。它
迫使物理学家们改造他们关于实在的观念；迫使他们重新审视事物最深层次的本性；迫
使他们修正位置和速度的概念以及原因和结果的定义。尽管量子力学是为描述远离我们
的日常生活经验的抽象原子世界而创立的，但它对我们日常生活的影响无比巨大。没有
量子力学作为工具，就不可能有化学、生物、医学以及其他每一个关键学科的引人入胜
的进展。没有量子力学就没有全球经济可言，因为作为量子力学的产物的电子学革命将
我们带入了计算机时代。同时，光子学的革命也将我们带入信息时代。量子物理的杰作
改变了我们的世界，科学革命为这个世界带来了的福音，也带来了潜在的威胁。量子力
学既不象广义相对论那样来自于对引力与几何关系的光辉洞察力，也不象DNA的破译那
样揭开了生物学一个新的世界的神秘面纱，它的起源不是一步到位的，是历史上少有... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 9 隔空移物: 科学还是伪科学？
----介绍一下我的一篇短文
Wei
1.一篇短文
我的一篇短文（comment）， 刚刚被物理评论E 接收， 文章提出微观粒子的隔
空移物是一个新的相对论量子力学效应，这一发现可以很轻松地解释超导和超流现象。
论文提出，考虑动能的相对论修正以后，与经典量子力学不同，微观粒子的几率在
局部空间不守恒，几率可以在一处消失而在另一处出现， 称为几率的瞬间移动（
Probability teleportation），是一种新的可观测的相对论量子力学效应。
超流体可以没有阻力的流过毛细管， 是因为一部分流体可以从毛细管一端瞬间移
动到另一端；超导是因为电子可以从超导体的一侧瞬间移动到超导体的另一侧。
举例来说，现行的理论认为零电压时超导电子通过约瑟夫森节是由于隧道效应，这
是不对的. SNS型节的中间层是普通导体，是有损耗的。一个司机不可能不交费通过一
个收费的隧道， 所以直流的约瑟夫森效应只能是由于隔空移物。
在实验上，只要测量毛细管中超流体的流速和流出管子的液体的质量， 就可以检
测到是否有隔空移物。 欢迎有... 阅读全帖 |
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发帖数: 1 | 10 隔空移物: 科学还是伪科学？
----介绍一下我的一篇短文
Wei
1.一篇短文
我的一篇短文（comment）， 刚刚被物理评论E 接收， 文章提出微观粒子的隔
空移物是一个新的相对论量子力学效应，这一发现可以很轻松地解释超导和超流现象。
论文提出，考虑动能的相对论修正以后，与经典量子力学不同，微观粒子的几率在
局部空间不守恒，几率可以在一处消失而在另一处出现， 称为几率的瞬间移动（
Probability teleportation），是一种新的可观测的相对论量子力学效应。
超流体可以没有阻力的流过毛细管， 是因为一部分流体可以从毛细管一端瞬间移
动到另一端；超导是因为电子可以从超导体的一侧瞬间移动到超导体的另一侧。
举例来说，现行的理论认为零电压时超导电子通过约瑟夫森节是由于隧道效应，这
是不对的. SNS型节的中间层是普通导体，是有损耗的。一个司机不可能不交费通过一
个收费的隧道， 所以直流的约瑟夫森效应只能是由于隔空移物。
在实验上，只要测量毛细管中超流体的流速和流出管子的液体的质量， 就可以检
测到是否有隔空移物。 欢迎有... 阅读全帖 |
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l**********n
发帖数: 72 | 11 薛定谔在其推导方程时的历史背景是这样的:
1. PLANCK和EINSTEIN的作用量子和BOHR的原子理论已经成熟；
2. 大约在1923年左右，de Broglie 已经提出了物质波的想法，并将
BOHR提出的电子定态解释成为受原子束缚的驻波，成功地导出了
BOHR-SOMMERFELD 量子化条件；
3. 另外一个理论上更重要的是光学的程函方程和描述物体运动的哈
雅理论中的特征函数满足的方程的类似，而这也就是薛定谔创立
波动力学的起点。
在1926年春的时候，薛定谔连续发表了3篇文章阐述自己的观点，并
在同一年的晚些时候将波动力学和HEISENBERG的矩阵力学统一起来。
后来BORN又对波函数的意义作出了几率解释。
接下来，KLEIN-GORDON对方程进行了相对论推广，DIRAC在保持几率
正定的条件下提出了自己的旋量波理论。
看温伯格的书上写到，薛定谔首先提出的是相对论性的方程，可是由
于与实验结果不一致，因而转为非相对论方程。
大概是PAULING将薛定谔方程应用到化学领域，在分子成键中广泛地
运用量子理论，开创了量子化学。 |
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s********n
发帖数: 26222 | 12 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: smokinggun (硝烟), 信区: Military
标 题: 茅于轼主要著作分析结果;只能说是剽窃,最多只能算编译
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jul 2 04:07:31 2011, 美东)
茅于轼只有一本主要经济学著作， 那就是他1985年“出版”的选择分配原理：经济学
和它的数理基础，全书327页， 全文可以从下面的link download.
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/4867626.html
该书是“走向未来”丛书的一种， 力图“从世界观高度把握当代科学的最新成就和特
点， 通过精选，咀嚼消化了的各门学科知识，。。。。。
茅于轼全书， 通篇没有一处指出他的方程很多来自于引用前人数学经济学家的成果。
此书第一节讲的是产出函数和收益函数以及边际收益和收益递减律，以及其数学方程，
这个方程是数学经济学的经典方程， 绝对不是茅于轼首创， 茅于轼将其作为他著作的
第一章， 而没有任何的对前人著作的引用， 是绝对的剽窃和欺世盗名。
其随后各个章节均有引用沙谬尔斯，康... 阅读全帖 |
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s********n
发帖数: 26222 | 13 茅于轼只有一本主要经济学著作， 那就是他1985年“出版”的选择分配原理：经济学
和它的数理基础，全书327页， 全文可以从下面的link download.
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/4867626.html
该书是“走向未来”丛书的一种， 力图“从世界观高度把握当代科学的最新成就和特
点， 通过精选，咀嚼消化了的各门学科知识，。。。。。
茅于轼全书， 通篇没有一处指出他的方程很多来自于引用前人数学经济学家的成果。
此书第一节讲的是产出函数和收益函数以及边际收益和收益递减律，以及其数学方程，
这个方程是数学经济学的经典方程， 绝对不是茅于轼首创， 茅于轼将其作为他著作的
第一章， 而没有任何的对前人著作的引用， 是绝对的剽窃和欺世盗名。
其随后各个章节均有引用沙谬尔斯，康托罗维奇等人的方程， 一概没有著名。 有兴趣
者可以详细阅读。
茅于轼无耻引用了大量前人的方程， 无非是配合以中国的一些术语或者经济现象而已
， 顶多只能算是编译著作， 而绝对不是原创。 用茅于轼自己的话来说，是借用成熟
的数理经济学， 在中国计划经济体制下重新述说而已。
关于... 阅读全帖 |
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r**r
发帖数: 461 | 14 应该说除了离散数学，微波和天线专业的基本上把工程数学都学了。
内容涵盖了：线性代数，积分变换，数理方程，解析函数，复变函数，复数域上的幂级数，解析函数的Taylor级数，Lorent级数，奇点，留数及其计算；弦振动方程，热传导方程和位势方程，二阶线性方程的分类，解弦振动方程的行波法，二维和三维波动方程，Bessel函数、Legendre多项式及其性质，函数按特征函数的展开，Fourier变换，Laplace变换，广义函数及其Fourier变换，Green函数法，变分问题，Sobolev空间与弱解，边值问题的有限元解法，总刚度矩阵和总荷载矩阵，矢量分析，等等。 |
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L******f
发帖数: 5368 | 15 先知和预言
古今中外都有很多先知，他们都做出了不同的预言。
很多预言都得到了后世的验证。作为一个修道之人，
也是一名理论物理学者，我来谈谈古代先知和预言
背后的物理学。
1． 量子理论和共轭宇宙
学习过量子理论的人都知道，在狄拉克方程，克莱因-高登方程中都有非现实解，和现
实解是共轭关系。
狄拉克方程描述的是自选为1/2的费米子。狄拉克运用了费米子泡利不相容原理，来解
释负能量的非现实解，说我们现在的宇宙真空态是负能级全部被填满的状态。运用他的
解释，狄拉克成功预言了反物质（正电子）的存在。
克莱因-高登方程描述的是自选为整数的波色子。在波色子中，泡利不相容原理不成立
。狄拉克的物理解释就不能解释波色子的反粒子的存在。比如说W+粒子和它的反粒子W-。
因此，狄拉克虽然成功预言了正电子的存在，但是，他的物理解释是错误的。我们的宇
宙不是唯一的。我们的宇宙还存在着一个共轭宇宙。量子理论的一个解是描述我们所存
在的宇宙。量子理论的另一个共轭解描述的是我们宇宙的共轭宇宙。我们宇宙中的粒子
是共轭宇宙中的反粒子。我们宇宙中的反粒子是共轭宇宙中的正粒子。
2． 弦论和打坐
经典理论认为... 阅读全帖 |
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b*****d
发帖数: 61690 | 16 2月26日，陕西初中女孩江欣桐收到李克强总理的回信，并为同学们朗读信件内容，
与小伙伴们共同分享来自“李爷爷”的鼓励。 王学生 摄
人民网西安2月26日电 (南楠)26日，陕西镇安初中女孩江欣桐收到一封特殊的来信
，信件落款显示，写信给她的是国务院总理李克强，时间为2月25日。
正是一个月前，1月26日，江欣桐将一封主题为“环保”的亲笔信交到春节前赴陕
考察慰问的李克强总理手中。
李克强总理在回信中说，“如何兼顾发展与环境，是一个非常复杂的‘方程’”，
“我们正在想办法给这个方程寻找‘最优解’，走绿色发展道路，让人与自然和谐相处
。”
初一女孩给总理写信谈“环保”
江欣桐在她就读的陕西省镇安县永乐中学向记者揭秘——“我写信跟李爷爷聊的内
容是环保。”
“这封信原本是我的寒假作文练笔，没想到能够交到李爷爷手中，更没有想到他能
在百忙之中给我回信，我很幸运。”收到回信的小欣桐又惊喜又兴奋。
2014年1月26日至28日，中共中央政治局常委、国务院总理李克强来到陕西商洛、
安康、西安等地考察慰问。在陕南山区商洛市镇安县云盖寺镇考察安置房社区、慰问移
民搬迁居民时，一个小女孩挤到人群前方，递给... 阅读全帖 |
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g*n
发帖数: 1148 | 17 刚才忘说了，所有的流体力学问题都是简化得不能再简化的统计物理。
统计物理里面有个经典的理论叫BBGKY hierarchy。BBGKY把三体及以上作用项扔掉，加上
molecular chaos假设，就推出玻尔兹曼输运方程。玻尔兹曼方程的零阶近似就是热力
学平衡方程，一阶近似就是流体场方程。
很多研究流体力学（包括磁流体）的方法是离开N-S方程，直接从更本质的玻尔兹曼输
运方程出发的。
of |
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x***4
发帖数: 475 | 18 仔细看了一下，还看了后面的回复。
红色曲线好像被改动了，是循环系统的死亡率。这算是一个细节上的疑问。因为循环系
统和空气污染好像不是太相关。
R2 这个问题：R2小，不能说明方程拟合的不好啊。有的方程Y变化较小，主要是X在变
化，直线方程和X轴近乎平行时，这时拟合的方程R2会很小，但是方程显著。所以不能
完全用R2来衡量方程拟合的效果。 |
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x***4
发帖数: 475 | 19 仔细看了一下，还看了后面的回复。
红色曲线好像被改动了，是循环系统的死亡率。这算是一个细节上的疑问。因为循环系
统和空气污染好像不是太相关。
R2 这个问题：R2小，不能说明方程拟合的不好啊。有的方程Y变化较小，主要是X在变
化，直线方程和X轴近乎平行时，这时拟合的方程R2会很小，但是方程显著。所以不能
完全用R2来衡量方程拟合的效果。 |
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e****l
发帖数: 3319 | 20 想起来了，麦克斯韦方程的确对于狭义相对论是有帮助的。这点主要是物理理论的协变
性问题，也就是同一个物理理论在不同的参考系下必须是协变的，爱因斯坦从哲学的角
度坚持这一点必然成立。而牛顿的时空变换（伽利略变换）必然导致麦克斯韦方程在不
同的参考系下非协变，也就是说对于不同的参看系，看到的是不一样的电磁场规律。而
洛伦兹变换则是能让麦克斯韦方程协变的一种时空变换。当时的争议是，要么抛弃或者
修正麦克斯韦方程，要么抛弃伽利略变换。爱因斯坦选择了后者，抛弃伽利略变换，取
麦克斯韦方程和洛伦兹变换。并且赋予了洛伦兹变换合理的解释。
麦式方程不满足伽利略变换，的确对于狭义相对论的产生是有重大指导性意义的。
Many
greatest
and |
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g***j
发帖数: 40861 | 21 【 以下文字转载自 Physics 讨论区 】
发信人: oooook (大舌头), 信区: Physics
标 题: 对物理学界的公开信：爱因斯坦的 E=mc2 物理学失败
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jul 31 21:31:06 2017, 美东)
亲爱的科学家们，
近一百年来，爱因斯坦的公式 E=mc2 (着名的质量能量等价方程)一直是物理学的主要
方程，因为它引入了物质总能量的概念; 所有动力学都涉及粒子和物质的能量。 作者
最近发现（2016年4月），公式 E =mc2 无效; 能量在公式中是虚构的。 证明很简单，
不涉及高数学。 任何以物理学为主题的高中生，都可以很容易地明确了解分析，并自
己决定作者的说法是否正确; 可以自己决定; 没有必要依靠任何物理教授的话来知道公
式是否有效或无效。 作者在他的网站上有相关文章：
E=mc2 的相对论力学失败，
http://www.emc2fails.com
下面的短段足以说服任何物理学生的公式 E =mc2 无效。
经典牛顿力学中的动能公式为：KE =½mv2; 该公式来自牛顿第二定律的应用以及
动量p的... 阅读全帖 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 22 这是连超过10个字的句子都看不明白，还瞎喷。
你在哪里看出我说 x^2 + 2 y^2 = 3是圆的方程？
我只是在反驳下面两句话组合在一起也不能证明
“能消元得到1元2次方程的2元2次方程方组只有最多两个解”
第一句：1元2次方程最多有两个解。
第二句：两个圆的2元2次方程可以消元得到1元2次方程。
看不明白别人的话就别瞎喷了，我相信很多人能看懂。 |
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g**1
发帖数: 10330 | 23 中科院院士创超统一场论 助揭爱因斯坦不解之谜
2018-01-28 09:10:38 来源: 中国科学院网站 举报
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（原标题：国科大在揭秘爱因斯坦统一场论的研究中取得突破）
超统一场论中超引力场的规范引力方程超统一场论中超引力场的规范引力方程
引力量子场论理论框架下给出的规范不变超统一场论作用量引力量子场论理论框架下给
出的规范不变超统一场论作用量
引力规范几何对偶性导出的广义坐标不变超统一场论作用量引力规范几何对偶性导出的
广义坐标不变超统一场论作用量
近日，中国科学院院士、中国科学院大学教授、亚太国际理论物理中心和中科院理论物
理研究所研究员吴岳良，在揭秘爱因斯坦统一场论的研究中取得突破，创建了超统一场
论（hyperunified field theory）。该理论受相对论性狄拉克旋量理论、爱因斯坦广
义相对论、杨-米尔斯规范理论和大统一理论的启发，并基于吴岳良前期发展的引力量
子场论的研究成果，为揭示爱因斯坦统一场论理念中的不解之谜，探索终极统一理论打
开了一扇新窗口。
自1915年爱因斯坦创立广义相对论以来，物理学家、数学家致力于构建一套... 阅读全帖 |
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b********n
发帖数: 38600 | 24 来源: Frankie1211 于 2018-05-17 13:35:59
最近做一个有关乙烯厂蒸汽透平机的项目，稍微深钻了一些相关的背景知识，回到了二
十多年前大学上工程热力学时学过的焓熵热的概念，特别读到当时学的似懂非懂而又有
点着迷以及后来在控制论信息论课程甚至自己老本行故障诊断领域时常碰到的并喜欢借
此搞点唬人文章的熵的概念的时候，就越看越带劲了。昨天下午和公司里面两个朋友打
乒乓球，席间休息时看他们俩把乒乓球在台上打来打去，回想到最近我们三个之间的状
态变化，突然意识到那种结果就是熵增的现象。晚上下班回家吃晚饭，是大家都喜欢的
面条，正看女儿吃的津津有味，突然间她问我要吃独头蒜，那个连我嚼起来都辣的流眼
泪的家伙，我不禁好笑，看来她的口味肠胃已经和我们陕西人非常相像了。然后又听说
Teddy在我回来之前已经美美吃完了一大碗西红柿鸡蛋面，而自己盆里的牛肉狗食已经
三天三夜没理睬了。联想到最近Teddy越来越爱吃面食，什么面包，面条，蒸馍，烧饼
等的只要是我们爱吃的，他都爱吃，反而自己的牛肉鸡肉狗食不那么喜欢了。我突然又
意识到这一切的变化也正是书本上所描述的熵增原理的结果。我想... 阅读全帖 |
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s********n
发帖数: 26222 | 25 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: smokinggun (硝烟), 信区: Military
标 题: 茅于轼主要著作分析结果;只能说是剽窃,最多只能算编译
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jul 2 04:07:31 2011, 美东)
茅于轼只有一本主要经济学著作， 那就是他1985年“出版”的选择分配原理：经济学
和它的数理基础，全书327页， 全文可以从下面的link download.
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/4867626.html
该书是“走向未来”丛书的一种， 力图“从世界观高度把握当代科学的最新成就和特
点， 通过精选，咀嚼消化了的各门学科知识，。。。。。
茅于轼全书， 通篇没有一处指出他的方程很多来自于引用前人数学经济学家的成果。
此书第一节讲的是产出函数和收益函数以及边际收益和收益递减律，以及其数学方程，
这个方程是数学经济学的经典方程， 绝对不是茅于轼首创， 茅于轼将其作为他著作的
第一章， 而没有任何的对前人著作的引用， 是绝对的剽窃和欺世盗名。
其随后各个章节均有引用沙谬尔斯，康... 阅读全帖 |
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n****g
发帖数: 14743 | 26 【 以下文字转载自 Joke 讨论区 】
发信人: xiaopo (小坡), 信区: Joke
标 题: 学习数学, 要温故而知新
发信站: BBS 未名空间站 (Thu Jan 21 10:13:02 2016, 美东)
小学数学儿歌汇总
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键
5.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一... 阅读全帖 |
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h*****m
发帖数: 1034 | 27 大潮过后，被冲昏过去的观众醒了过来，嘴里哼哼唧唧地嘟囔着：“不讲道理嘛，哪有
对着观众冲得！？另一名选手哪去了？“
我对小孩学习过程的理解：对每一个新知识，都需要从道理上明白为什么会这样，然后
总结出一个能够快速解决问题的方法（公式，或步骤），记熟。再往后，这已经记熟的
方法就作为理解更高级的知识的基础。理解，掌握，记忆，如此往复循环。乘法是这样
，二次方程求根也是这样。
不要小瞧个位数乘法，对于小小孩来说，难度不一定小于方程求根对于中学生的难度。
用连加计算乘法，是最天然的方式，我家老二现在上K，昨天问我8分钟是多少秒，我让
他自己想，人家就是60，60，60。。加出来了，还挺让我觉得高兴的，这是“正”，现
在让他背口诀，是“奇“。可是如果再过两三年，他还是这么算，我就该头疼了，因为
那时口诀才是“正”，那时的“奇”是对于更高级的比如说二位数乘法而言了。二位数
乘法，开始时，列竖式按步骤算是“奇“，画格子分块算再加起来才是“正“，因为这
样才能理解。再往后，列竖式又变成“正”了，那时我要看他见个乘法题就开始画格子
，头又要疼了。
中学生学解二次方程，当然应该从"complete th... 阅读全帖 |
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l***y
发帖数: 1166 | 28 3个未知数看起来罗嗦，实际上列的方程完全就是翻译文字，不容易搞错。而且列方程
也给分，方程列对了，最后答案分值不高。
你列的这个方程，实际上隐含了解方程2，3，然后带入方程1，跳跃太大，对于初学者
，我认为不值得提倡。 |
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s********n
发帖数: 26222 | 29 【 以下文字转载自 Military 讨论区 】
发信人: smokinggun (硝烟), 信区: Military
标 题: 茅于轼主要著作分析结果;只能说是剽窃,最多只能算编译
发信站: BBS 未名空间站 (Sat Jul 2 04:07:31 2011, 美东)
茅于轼只有一本主要经济学著作， 那就是他1985年“出版”的选择分配原理：经济学
和它的数理基础，全书327页， 全文可以从下面的link download.
http://ishare.iask.sina.com.cn/f/4867626.html
该书是“走向未来”丛书的一种， 力图“从世界观高度把握当代科学的最新成就和特
点， 通过精选，咀嚼消化了的各门学科知识，。。。。。
茅于轼全书， 通篇没有一处指出他的方程很多来自于引用前人数学经济学家的成果。
此书第一节讲的是产出函数和收益函数以及边际收益和收益递减律，以及其数学方程，
这个方程是数学经济学的经典方程， 绝对不是茅于轼首创， 茅于轼将其作为他著作的
第一章， 而没有任何的对前人著作的引用， 是绝对的剽窃和欺世盗名。
其随后各个章节均有引用沙谬尔斯，康... 阅读全帖 |
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w********d
发帖数: 275 | 30 倚天一出，天下大惊。
从此谁也不敢再把薛定谔的波动方程当成nonsense（扯淡）了。
哥本哈根学派的掌门人玻尔更是大为惊诧，于是将薛定谔请到哥本哈根，详细切
磋量子之精妙。
然而让玻尔遗憾的是，在十天的漫长“切磋”中，两个人根本都不懂对方在说些什么。
在一场让两个人都疲惫不堪却又毫无结果的“哥本哈根论剑”之后，薛定谔回到了维也
纳。
薛定谔回到了维也纳之后仍然继续做了一工作，他证明了海森堡的矩阵力学和他的波动
方程表述的量子论其实只是不同的描述方式。
从此“倚天”“屠龙”合而为一。
此后，薛定谔虽也试图从更基本的假设出发导出更基本的方程，但终究没有成功，而不
久，他也对这个失去了兴趣，转而去研究“生命是什么”。
历史则继续着演义他的历史喜剧。
德布罗意，薛定谔都在这场喜剧中成为诺奖得主而名垂青史。
尾声
其实在这一段让人啼笑皆非的历史当中，上帝还是保留了某种公正的。薛定谔得出它的
波动方程仅在海森堡的矩阵力学的的诞生一年之后，倘若上帝把这个玩笑开得更大一点
，让薛定谔在1925年之前就导出薛定谔方程，那恐怕矩阵力学就根本不可能诞生了（波
动方程也就是偏微分方程的理论是为大多数物理学家 |
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r***u
发帖数: 1272 | 31 （1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！
就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你
可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学
历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以
前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗
下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有
多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了这么
多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分
割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的
。他非常尴尬，于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在
交头接耳，纷纷给他说：把积分上下限交换一下。
（2）
数学家、生物学家和物理学家 坐在街头咖啡屋 里, 看... 阅读全帖 |
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g********d
发帖数: 506 | 32 希望没old
（1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通
了。教授相当 满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！就30分钟你
收的钱够我一
个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你可以去 啊。我们公司正招
人呢，还包培
训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训
，当了水管工。
他的收入一下翻了三倍。他比 以前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文
化水平提高到初
中毕业，便要求旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这
些水管 工的基
础有多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了
这么多年水管
工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分割后积分
。但他得出
的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的。他非常尴尬，于是
回过头向教
室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些同事正在交头接耳，纷纷给他说： 把积
分上下限交换一
下。
（2）
数学家、生... 阅读全帖 |
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M******n
发帖数: 43051 | 33 【 以下文字转载自 Belief 讨论区 】
发信人: LoneWolf (孤独的狼), 信区: Belief
标 题: 先知和预言
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jun 3 12:43:11 2013, 美东)
先知和预言
古今中外都有很多先知，他们都做出了不同的预言。
很多预言都得到了后世的验证。作为一个修道之人，
也是一名理论物理学者，我来谈谈古代先知和预言
背后的物理学。
1． 量子理论和共轭宇宙
学习过量子理论的人都知道，在狄拉克方程，克莱因-高登方程中都有非现实解，和现
实解是共轭关系。
狄拉克方程描述的是自选为1/2的费米子。狄拉克运用了费米子泡利不相容原理，来解
释负能量的非现实解，说我们现在的宇宙真空态是负能级全部被填满的状态。运用他的
解释，狄拉克成功预言了反物质（正电子）的存在。
克莱因-高登方程描述的是自选为整数的波色子。在波色子中，泡利不相容原理不成立
。狄拉克的物理解释就不能解释波色子的反粒子的存在。比如说W+粒子和它的反粒子W-。
因此，狄拉克虽然成功预言了正电子的存在，但是，他的物理解释是错误的。我们的宇
宙不是唯一的。我们的宇宙还存... 阅读全帖 |
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e***y
发帖数: 1198 | 34 比如同一个杨幂的梗，就有水平好坏之分。黑到杨幂都自黑的地步，这才是娱乐段子。
1.这个是初级水平：今天晒完被子回来努力闻了好久都没有分出哪边是头哪边是脚，真
羡慕杨幂从来不会有我这样的烦恼。——让人一眼就能看懂，但是若不是辅助以表演，
或者让喜剧演员来说，别人一般不会笑。
2.这个是中级水平：杨幂游览动物园时不幸被毒蛇咬伤了脚，幸好医务人员及时赶到现
场，目前毒蛇暂时脱离生命危险。——让人想一下才能看懂。缺点就是用梗用的太过刻
意太过夸张了，让人觉得很囧但不会笑。
3.这个是高级水平：杨幂小时候数学成绩很烂，不会算加法，有一次数学老师问她：“
幂幂，四加七等于几？”过了一会儿，数学老师就死了。——用梗用的不着痕迹。让人
想一想才会会心微笑。当然这种也相对考验智商。
说到黑理（工）科生的段子也有很多，捡几个文科生可理解的。
1. 这个是低级水平：
“你们用盗版的时候有想过做出这款软件的程序员吗？！他们该如何养家糊口？！”
“哈哈哈，别逗了程序员哪有家要养啊”
2. 这个是中级水平：
一天，数学家觉得自己已受够了数学，于是他跑到消防队去宣布他想当消防员。消防队
长说：“您看上去不错，可是我... 阅读全帖 |
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x****o
发帖数: 21566 | 35 小学数学儿歌汇总
1.乘法口诀儿歌
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿。
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿。
四只青蛙四张嘴，扑嗵扑嗵跳下水。
2.一个数除几位数儿歌
先看被除数最高位，高位不够多一位
除到被除数哪一位，商就写在哪一位，
不够商1就写0，商中头尾算数位，
余数要比除数小，这样运算才算对。
3.小数加减法儿歌
计算小数加减法，关键对齐小数点，
用0补齐末位，便可进行加减。
4.四则混合运算儿歌
通览全题定方案，细看是否能简便；
从左到右脱式算，先乘除来后加减；
括号依次小中大，先算里面后外面；
横式计算竖检验，一步一查是关键
5.解应用题儿歌
题目读几遍，从中找关键；
先看求什么，再去找条件；
合理列算式，仔细来计算；
一题求多解，单位莫遗忘；
结果要验算，最后写答案。
长度、面积、体积、容积的认识
长度一条线，面积一大片；
体积占空间，容积算里面。
6.四舍五入法儿歌
四舍五入方法好，近似数来有法找；
取到哪位看下位，再同５字作比较；
是５大５前进１，小于５的全舍掉；
等号换成约等号，使人一看就明白。
7.鸡兔同笼问题的解法
鸡有两只脚，兔... 阅读全帖 |
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f*******y
发帖数: 8358 | 36 我一直反对用白努力方程，因为白努力方程是从欧拉方程来的。欧拉方程的推导要用到
质量守恒。对于不可压缩流体，质量守恒等价于速度散度为零。你这里速度散度都不为
零了，还用白努力方程难道不是搞笑?
: 小孔上方的速度，以及速度的旋度，对能量守恒的影响很小，忽略不计，所以近
似成白
: 努力。。。一般物理里面物质不灭不去违反的。
: 当然理论数学家的 Banach–Tarski paradox 连物质不灭都无所谓了其实。
: ：我说的是不存在粘滞力的情况下，你也要有物质守恒啊。。。
: ：所以白努力方程根本没法用。
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l*******s
发帖数: 7316 | 37 对于理想流体，欧拉方程就是严格方程.
可是什么是“理想”流体？谁在用欧拉方程研究“理想”流体？
强调欧拉方程方程应用于接近“理想”流体是NS方程的近似，
是绝对有必要，并且不费功夫的。 |
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l*******s
发帖数: 7316 | 38 借timefall一句话（我做了点小修改，可能更准确一点）：
目前除了 superfluid helium-4，没发现其他无粘性的流体
问题是欧拉拿他的方程研究superfluid helium-4吗？
欧拉知道有superfluid helium-4吗？
有多少人用欧拉方程研究superfluid helium-4？
大部分研究者都是用欧拉方程研究有粘性的流体，
只是粘性在他们研究的问题中不会产生可觉察到的影响。
所以从NS方程开始，然后比较粘滞项和其他项，
比如压力，动量，加速，引力等项的量级。
在粘滞项远小于其他项的情况下，假设粘滞系数为零。从而得到欧拉方程。
这样，研究者就知道所用的方程有近似，并且知道近似所带来的影响的量级。
这才是正确的方法。 |
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L******f
发帖数: 5368 | 39 先知和预言
古今中外都有很多先知，他们都做出了不同的预言。
很多预言都得到了后世的验证。作为一个修道之人，
也是一名理论物理学者，我来谈谈古代先知和预言
背后的物理学。
1． 量子理论和共轭宇宙
学习过量子理论的人都知道，在狄拉克方程，克莱因-高登方程中都有非现实解，和现
实解是共轭关系。
狄拉克方程描述的是自选为1/2的费米子。狄拉克运用了费米子泡利不相容原理，来解
释负能量的非现实解，说我们现在的宇宙真空态是负能级全部被填满的状态。运用他的
解释，狄拉克成功预言了反物质（正电子）的存在。
克莱因-高登方程描述的是自选为整数的波色子。在波色子中，泡利不相容原理不成立
。狄拉克的物理解释就不能解释波色子的反粒子的存在。比如说W+粒子和它的反粒子W-。
因此，狄拉克虽然成功预言了正电子的存在，但是，他的物理解释是错误的。我们的宇
宙不是唯一的。我们的宇宙还存在着一个共轭宇宙。量子理论的一个解是描述我们所存
在的宇宙。量子理论的另一个共轭解描述的是我们宇宙的共轭宇宙。我们宇宙中的粒子
是共轭宇宙中的反粒子。我们宇宙中的反粒子是共轭宇宙中的正粒子。
2． 弦论和打坐
经典理论认为... 阅读全帖 |
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L******f
发帖数: 5368 | 40 先知和预言
古今中外都有很多先知，他们都做出了不同的预言。
很多预言都得到了后世的验证。作为一个修道之人，
也是一名理论物理学者，我来谈谈古代先知和预言
背后的物理学。
1． 量子理论和共轭宇宙
学习过量子理论的人都知道，在狄拉克方程，克莱因-高登方程中都有非现实解，和现
实解是共轭关系。
狄拉克方程描述的是自选为1/2的费米子。狄拉克运用了费米子泡利不相容原理，来解
释负能量的非现实解，说我们现在的宇宙真空态是负能级全部被填满的状态。运用他的
解释，狄拉克成功预言了反物质（正电子）的存在。
克莱因-高登方程描述的是自选为整数的波色子。在波色子中，泡利不相容原理不成立
。狄拉克的物理解释就不能解释波色子的反粒子的存在。比如说W+粒子和它的反粒子W-。
因此，狄拉克虽然成功预言了正电子的存在，但是，他的物理解释是错误的。我们的宇
宙不是唯一的。我们的宇宙还存在着一个共轭宇宙。量子理论的一个解是描述我们所存
在的宇宙。量子理论的另一个共轭解描述的是我们宇宙的共轭宇宙。我们宇宙中的粒子
是共轭宇宙中的反粒子。我们宇宙中的反粒子是共轭宇宙中的正粒子。
2． 弦论和打坐
经典理论认为... 阅读全帖 |
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n********n
发帖数: 8336 | 41 2016-04-04 大数据实验室
据说有人曾问奥古斯丁“时间是什么”，奥古斯丁这般答道：“你不问我，我本来很清
楚地知道它是什么；你问我，我倒觉得茫然了。”如今一千多年过去了，人们对这个问
题的研究获得了怎样的进展呢？
请将下列语句排列成一个合乎情理的人生故事：一个人死了，然后他结婚了，最后他诞
生了——好在我们有天生的时间感，做这种问题完全是手到擒来：欲入坟冢，先出子宫
，从未有过其它情况。
不过，在基础层面上，时间之源仍然是一个谜。新泽西普林斯顿高等研究所（
Institute of Advanced Studies, IAS）的一名物理学家，尼玛·阿卡尼·哈姆德（
Nima Arkani Hamed）说：“它是科学前沿最深刻的问题之一，当我们问起：‘时间是
什么？它来自何处？’时，我们都不清楚这些问题是不是有意义。我们很难说明白一个
没有时间的世界、或一个没有时间的物理学意味着什么。”
尽管除去时间会让人困惑不已，但越来越多的证... 阅读全帖 |
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k*********g
发帖数: 791 | 42 飞机为什么会飞？通常用“伯努利方程”解释：机翼上表面的流体跑得快，压力就低，
于是产生了压力差。
很多人对这个解释很迷惑。这不奇怪，逮住一个空气动力学的科班，10有8、9也解释不
清楚。于是有人甚至怀疑“伯努利方程”解释的正确性了。
其实，“伯努利方程”解释本身是对的，但不全。完全的解释需要3步，“伯努利方程
”只是第3步。今天我简短地解释一下第1步和第2步。但我想先说2个更有趣的事：
1 飞机为什么会飞？可以用统计力学解释（实际上，任何流体力学方程、流体力学现象
，都可以用统计力学解释）。
2 飞机为什么会飞？基本原理真的不算难（不过要精确计算，需要一台超级计算机），
比较搞的是“喷气式飞机的前进原理”；喷气式飞机的前进原理跟螺旋桨飞机不一样，
但它采用的也绝对不是火箭前进的“动量守恒原理”；喷气式飞机为啥能前进，直接因
素不是喷出来的气的“反冲量”，直接因素是空气的摩擦力！比较诡异吧？
在解释“飞机为什么会飞？”之前，我们先要在头脑中建立一个图图：
机翼前部表面往往做成光滑的钝体，尾部做成光滑的尖体；来流在机翼前部下表面的地
方分流，一支稍稍逆流而上，翻过机翼前部的弧度，走机翼上表... 阅读全帖 |
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f*******r
发帖数: 901 | 43 我是学mechanical engineering的。现在准备用C++算一个thermal system的优化问题
。所以想来这里向各位高手请教。
首先，为什么用C++?
1. 以前用Fortran 编程作数值计算，但是每次thermal system 一点小改动，我的
Fortran 程序就要改好多，所以就想用C++。
2。Thermal system的每一个部件，象冷水机组，冷却塔，水泵，换热器等等，正好可
以用class描述，然后整个系统用由这些classes组成的一个新类来描述。这样很符合面
向对象的思路。
我的问题是这个程序主要结构应该怎么样？
在说这个问题之前，再来说说thermal system的优化问题做什么。我们知道每一个部件
的能耗和运行参数（温度，流量等）的关系，想算出对于一个系统在哪一组运行参数下
的能耗最小。现在的程序先只考虑对一个特定的系统（每一个部件都已经确定了）做优
化。将来还要考虑对系统里好多部件不确定要有程序来选择然后计算一组能耗最小的运
行参数。
具体到数学上，就是求一个多元函数E(能耗)的的最小值。最开始可能是无条件的最小
值，以后会算许多条件下... 阅读全帖 |
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s******y
发帖数: 28562 | 44 它当然是个方程啊！我没有说它不是。因为在广义概念上，凡是用来描述一个事物的东
西，
在数学上就是一个方程。只不过它可能不是楼主所提到的“方程”
比方说，我在数学上，可以弄出这么一个方程来，
F(x) = peoplem.
然后通过对你的观察来列出一大堆边界条件，最后通过实验和观察（其实就是人肉）
来找到你或者无限的来逼近你。这个，在数学上，就是一个方程。而且这个方程的
本体解（就是你）也是存在的。但我想这个并不是楼主想问的问题：）
方法 |
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h********r
发帖数: 821 | 45 为解决工程问题而列出的方程有没有解当然很重要，但是我们可以列出的各种方程却远
比这种多得多，不是每个方程都要去追问是否有解。这就是形式化以后出现的问题，在
实际中可以根据需要酌情处理。
对于依据实际问题列出的方程，我们的做法实际上并不是去从数学上证明它到底有解无
解或者解是否唯一，而是硬着头皮去解，如果解出来了，自然有解。通常在数学上严格
证明方程解的情况不是一件很容易的事情，于实际问题也不是有太大的意义。比如在量
子力学的实际计算中经常要碰到很多比较复杂的非线性耦合方程组，俺就此也曾经和搞
数学的人合作过，但是那哥们听完我们的报告第一句话就怀疑我们列出的方程根本没有
解，这当然使得任何的合作都无从谈起。
有那么一些的学问，不仅仅存在于部分的数学中，每个学科中都有，说穿了就是科学家
自己设计游戏规则然后自己玩，比较难和客观实际发生联系。套用库恩的科学发展历史
阶段论，科学范式是不断发展和更替的，其中就必然有一些被淘汰的范式。有没有意义
是对照着实际来说的，和理解这套理论范式的人数多少没有关系。曲高固然和寡，但是
和寡的曲，却不一定高，是吧。 |
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g****t
发帖数: 31659 | 46 自己建模建的不对，指望数学系的人给你当百科医生，
那当然不可能有合作。
为解决工程问题而列出的方程有没有解当然很重要，但是我们可以列出的各种方程却远
比这种多得多，不是每个方程都要去追问是否有解。这就是形式化以后出现的问题，在
实际中可以根据需要酌情处理。
对于依据实际问题列出的方程，我们的做法实际上并不是去从数学上证明它到底有解无
解或者解是否唯一，而是硬着头皮去解，如果解出来了，自然有解。通常在数学上严格
证明方程解的情况不是一件很容易的事情，于实际问题也不是有太大的意义。比如在量
子力学的实际计算中经常要碰到很多比较复杂的非线性耦合方程组，俺就此也曾经和搞
数学的人合作过，但是那哥们听完我们的报告第一句话就怀疑我们列出的方程根本没有
解，这当然使得任何的合作都无从谈起。
有那么一些的学问，不仅仅存在于部分的数学中，每个学科中都有，说穿了就是科学家
自己设计游戏规则然后自己玩，比较难和客观实际发生联系。套用库恩的科学发展历史
阶段论，科学范式是不断发展和更替的，其中就必然有一些被淘汰的范式。有没有意义
是对照着实际来说的，和理解这套理论范式的人数多少没有关系。曲高固然和寡，但是 |
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a*********3
发帖数: 660 | 47 （1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当 满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what
！就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“
你可以去 啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜
欢学历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他
比 以前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便
要求旗下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管 工
的基础有多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过
干了这么多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把
圆无限分割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果
还是负的。他非常尴尬，于是回过头向教室里坐着的几十个水管工同事求助。只见这些
同事正在交头接耳，纷纷给他说： 把积分上下限交换一下。
（2）
数学家、生物学家和物理学家坐在街头咖啡屋 ... 阅读全帖 |
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z****8
发帖数: 13 | 48 数学家与数学笑话（一）
原文请见：
http://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzIzODExMDE5MA==&mid=407467886&
（1）
一个英国某大学的数学教授发现自己家的下水道堵了，就请来一个水管工来修。30分钟
后，水管疏通了。教授相当满意水管工的表现，但当他看到账单后不禁大叫：“what！
就30分钟你收的钱够我一个月收入的1/3了！我去当水管工好了！”。水管工说，“你
可以去啊。我们公司正招人呢，还包培训。不过你得说你只是小学毕业。公司不喜欢学
历太高的人”。于是教授就去参加培训，当了水管工。他的收入一下翻了三倍。他比以
前高兴多了。几年后，公司突然决定把水管工们的文化水平提高到初中毕业，便要求旗
下的工人们都去上夜校。夜校的第一堂课是数学。老师想先看一下这些水管工的基础有
多好，于是他随便抽了一个人上来写圆面积的公式。这个教授被抽中了，不过干了这么
多年水管工，他已经忘了圆面积的公式是PI * R^2。于是他只好从头推导：把圆无限分
割后积分。但他得出的结果是负的PI * R^2。尴尬ing，教授从来又来，结果还是负的
。他非常尴尬，于是回... 阅读全帖 |
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a**i
发帖数: 419 | 49 这个问题最初来自麦克斯韦方程。
麦克斯韦的方程组集经典电磁学之大成，可以概括一切宏观世界的电磁现象，就象
牛顿的理论在经典力学上的地位。
但是麦克斯韦方程有一个大问题，它是同参照系无关的。由麦克斯韦方程导出的电
磁波传播速度也是和参照系无关的。也就是说，它在一个参照系下是速度c，在另
一个参照系下也必须是速度c，否则麦克斯韦方程不能成立。
当时的一个假说是“以太”，它是电磁波的传播媒介，也是这个宇宙的绝对坐标。
电磁波的速度是相对以太的速度。以太只有一个，所以光速也只需要一个。
接下来就是著名的迈克尔逊干涉仪实验，证明如果以太存在，地球相对以太的速度
是0。——推论：地球可能在宇宙的中心——这个结论让当时教会的神棍们爽了一
段时间。
以太不存在，那么唯一的解释就是：光速确实在任何参照系下都不变。然后就是数
学大牛洛伦兹，根据麦克斯韦方程和光速不变两个设定，用纯数学方法推导出洛伦
兹变换。用这个变换进行参照系转换，才能保证麦克斯韦方程在任何参照系下都成
立。
最后出场的是站在巨人们肩膀上的另一个巨人——爱因斯坦，用狭义相对论从物理
上解释了洛伦兹变换的意义，光速确实不变。 |
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l***o
发帖数: 7937 | 50 飞机为什么会飞？这个题目太大了，需要考虑的情况太多了。
从飞机类型考虑，Rotor aircraft和Wing aircraft不同； 同样是Wing aircraft，民用机又和军用机不同（军用机的速度高很多，姿势要求多，甚至需要360度翻转）； 同样是军用机，陆地起飞的战机和母舰起飞的战机也不同（后者起飞距离短，甚至需要垂直起降）； 同样是军用飞机，subsonic,transonic, supersonic, hypersonic, high-hypersonic又不一样；同样是一般商用民航机，不同的angle of attack情况也会不同（随着AoA的增大，气流会与airfoil的上表面分离，出现turbulence甚至whirlpool）。（当然啦，如果你是一个aerodynimics的专家，你会以说，这些本质都一样，因为都是N-S方程govern的。）
就拿一个flight cycle来看,起飞、巡航、控制和降落也不一样。这个题目至少包含四层意思：（1）飞机怎么能飞起来？（takeoff）（2）飞机在天上巡航，为什么不掉下来（cruise)？（3）飞机如何调整高度和转向（... 阅读全帖 |
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