a***n
发帖数: 3633 | 1 如果空间是实轴，[0,1]内的有理数构成的集和是开是闭，还是不开不闭？ | H****h
发帖数: 1037 | 2 不开不闭。
【在 a***n 的大作中提到】
: 如果空间是实轴，[0,1]内的有理数构成的集和是开是闭，还是不开不闭？
| s******h
发帖数: 539 | 3 1.假设是开集, 每个以有理点为中心的开球都包含无理点，矛盾。
2.假设是闭集，则补集是开集，但是每个以无理点为中心的开球内都含有有理点(
Rational Number is dense in R)，矛盾。
所以不开不闭。 |
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