y*****g
发帖数: 521 | 1 想请问：假设函数F,G为两个累积分布函数，那么在何种条件下F-G是log-concave的？
（即ln(F-G)为concave的？）
俺不是数学系的所以头大很久了。。我想象着如果F和G对应的pdf如果是单峰的可能就
行吧，可是不知道怎么证明log-concave。。按查到的定义证明似乎挺难。。
望数学系大牛不吝赐教！ | l******r
发帖数: 18699 | 2 对ln(F-G)求两次导非正？
【在 y*****g 的大作中提到】
: 想请问：假设函数F,G为两个累积分布函数，那么在何种条件下F-G是log-concave的？
: （即ln(F-G)为concave的？）
: 俺不是数学系的所以头大很久了。。我想象着如果F和G对应的pdf如果是单峰的可能就
: 行吧，可是不知道怎么证明log-concave。。按查到的定义证明似乎挺难。。
: 望数学系大牛不吝赐教！
| y*****g
发帖数: 521 | 3 恩，我尝试过，对ln(F-G)求两次导非正 就相当于：
(df/dt-dg/dt)*(F-G) < (f-g)^2
其中f是F的导数，g是G的导数。df/dt是f的导数。。。*是普通乘法。这个式子看起来
像个很厉害的不等式但是还是十分的纠结。。。
哦还有个条件忘记说：F在定义域上恒不小于G
哪位大侠给个思路？ |
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