h*i
发帖数: 3446 | 1 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
标 题: 我们的数学教育也就一般
发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算，这根本就是显然的嘛，
高深个屁。
总而言之，我们长期以来“背结论”式的教育，扼杀了学生的推理能力，使得学生过分
依赖结论。
举个简单的例子，理论力学课程中我们非常强调动量守恒和角动量守恒，套这两个公式
一下子就能解决很多中式题目。 但如果一个模型，他既不是动量守恒，也不是角动量
守恒，中国学生中的尖子也会很烦。因为这是不按套路出牌的。老外才不管这些，算了
满满一页纸，告诉你：我不懂什么狗屁动量守恒或者角动量守恒，因为它的动量和角动
量的一个线性组合是守恒的。
还有助教谈到几个经常被中国学生问到的问题“角速度怎么能算矢量呢？它不是转圈的
嘛，向量应该是直的”面积什么时候都成矢量了？中学的时候可是一直把他当标量的”
一致连续和连续到底有什么区别啊，一致收敛和收敛呢？” 难以摆脱中学逻辑的阴影
，思维高等不起来，是中国学生普遍存在，亟待解决的缺陷
学了实变函数之后，中国学生仍然天真的认为求导和积分互为逆运算，仍然信奉“先积
后导全抵消”。 在国内学了一年线性代数（这还算好的，有的只学了半年），竟然不
知道对称阵可以正交对角化（这种学生在国内的线性代数考试中可能拿了90多分，国内
只考个算行列式，特征值特征向量什么的，当然水）。当课上涉及这些内容时，面露惊
讶神色，张大嘴做见上帝状的，只有中国学生。
再举一个揭中国学生伤疤的：中国学生对 “场”非常没概念，对“梯度，旋度，散度
”的了解只停留在定义式上，应用尤其不熟练。中国学生虽然中学的代数运算技巧、三
角变换技巧非常高深，让老外瞠目结舌，但上了 大学之后对那些蕴含着大智慧的高等
工具却有强烈排斥倾向。除了基本的微积分运算之外，中国学生的数理思维能力还停留
在中学巅峰时期的水平，甚至还差些。
中国学生认为柯西不等式是不显然的，是一种技巧，是少数人的专利，有畏惧心里，更
遑论 holder和minkovski不等式。工科学生99%不知道柯西不等式，剩下的1%中又有99%
不会用。而国外教学大纲是按照高屋建瓴的线性空间思维建立的，无论柯西，holder还
是minkovski不等式，根本就是“三角形两边之和大于第三边”那样显然直观。
OK，不举具体例子了，太多了。一说凸函数，随便交换极限次序之类的笑话，80%都是
中国学生整出来的。以后谈谈体制问题。
又忍不住了，再举一个例子：
上面说的那些东西，不是我首先发现的，以前也有不少人抱怨过，包括国内某些教授。
他们的回应就是加强数学基础课的教学，把工科的“高等数学”改成“工科数学分析”
。数学分析好啊 ，有大智慧的，但这时咱们的“山寨文化” 又起作了：谁让你名字前
面挂了“工科”二字，于是数学分析比高等数学优越的内容一删再删，最后变成了和高
数没什么区别的东东，除了名字挂着个数分。
我们批量生产的人才，自称学过数分，连柯西收敛准则都不知道，分不清逐点收敛和一
致收敛，自称学过傅里叶分析却只会套公式而不知道三角函数系的正交性，把助教都快
整疯了。她眼中的中国留学生从来就不以数学水平著称，法国人和匈牙利人才是。
所以我们必须反思：为什么中国的中学生比老外的中学生数学物理都强，而且不止一星
半点，到了大学却不仅被迎头赶上，还被远远超越？是什么造成了我们对高等思维、高
等工具的排斥感？
我们的中学教育到底靠什么领先：
我们通过题海战术，让学生反复练习初等数学中一些较为非主流的，近代数学毫不感兴
趣的技能（比如初中几何的辅助线，三角形全等，高中的三角函数代数变换，降幂扩角
，倍半角公式，怎么样又勾起大家的痛苦回忆了吧）。而国外会强调一些空间知识，比
如把长度的概念拓展成“模”，初步引入其他空间的三角不等式之类，略显抽象，但在
我们看来毫无用处，因为这些东西不能帮我们算出椭圆或者抛物线的方程，而高考就靠
这些。多记忆一些结论之后，乍一看起来我们的中学生比老外要多一些“形式运算”的
数学技能。但这些技能在高考后会被迅速忘却，这方面的优势没了，抽象思维能力的劣
势还在，“形式运算”的习惯还在，于是“随便交换极限次序”之类的笑话便不足为奇
了。
同时，中国中学的教育只展示了数学最丑陋的一面，而不是优美的一面。无尽的题海使
学生厌倦或者恐惧。进入大学之后由于没有了高三那样的压力，学生逃避或抵触高等思
维、高等工具已成必然。而反观国外，已有概念在新的空间的推广，前后的相似之处，
联系和区别，更能体现数学的本质，告诉学生数学是优美的。
中学数学技巧无论如何高深，终究也只能解决简单问题。 |
L*****s
发帖数: 6046 | 2 类似体育，奥运冠军一大堆，群众体育锻炼水平一般般啦 |
C********n
发帖数: 6682 | 3 这个，有点纯SB了吧
【在 h*i 的大作中提到】
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: 标 题: 我们的数学教育也就一般
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: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
|
c*******e
发帖数: 8624 | 4 我觉得对于大部分学工科的老中来说,还是蛮对的
【在 C********n 的大作中提到】
: 这个，有点纯SB了吧
|
m*****r
发帖数: 3822 | 5 这是哪个星球上的中国？也许结论有一定道理，但是论据实在是火星啊
【在 h*i 的大作中提到】
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: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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L******k
发帖数: 33825 | 6 谢谢分享~~
转去教育版了！
thx
【在 h*i 的大作中提到】
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: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
|
a**e
发帖数: 5794 | 7 谢谢分享~~
转去joke版了！
【在 L******k 的大作中提到】
: 谢谢分享~~
: 转去教育版了！
: thx
|
a***g
发帖数: 2761 | |
v*******y
发帖数: 1586 | 9 恩，我们好歹会背，美国人连背都不会
（2+x)/x 2个X可以抵消，这个可不是中国人做出来的 |
L******k
发帖数: 33825 | 10 不客气~~没觉得什么好笑的~~
发现教育版很多朋友都是做中小学或者学前教育的！
相对来说中国人多数学教育和科学（物理化学生物）教育的比较多
也发去了纽约版， 看看大伙的意见了！
【在 a**e 的大作中提到】
: 谢谢分享~~
: 转去joke版了！
|
|
|
L******k
发帖数: 33825 | 11 乘法口诀 很多美国人很大了都算不清楚9以内的乘法口诀！
不过美国基础教育不提倡死记硬背的~~提倡探索发现
不过想想 有些死记硬背还是必要的~
量变 质变还是有一定的关系
【在 v*******y 的大作中提到】
: 恩，我们好歹会背，美国人连背都不会
: （2+x)/x 2个X可以抵消，这个可不是中国人做出来的
|
k****y
发帖数: 4083 | 12 有时觉得，是高中时整得太细致了导致后来数学疲劳 |
q*****g
发帖数: 1568 | 13 Depends on to whom the Chinese students are compared. This article is
correct if they are Russian/French etc, but Americans ....
Most young American students neither know the "beautiful math" nor the
"ugly math". If the current math education continues in America, this
country is doomed to fail one day.
【在 c*******e 的大作中提到】
: 我觉得对于大部分学工科的老中来说,还是蛮对的
|
B********e
发帖数: 10014 | 14 ‘忐忑’
【在 h*i 的大作中提到】
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: 标 题: 我们的数学教育也就一般
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: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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t**7
发帖数: 124 | 15 此文严重不属实，清华力学系有张量课，国内很多学校都有张量课。
其实国外国内数学差别不在这里， 我感觉，国外更重应用，国内更重理论推导， 国外
的作业多，国内的作业少。
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标 题: 我们的数学教育也就一般
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看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
都说中国学生数理基础NB，呵呵
中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
去负号不写，只考虑大小”这样的语句，尽量避免使用矢量式。而欧美的力学课程中一
开始就使用大量的矩阵理论和线性空间知识，强迫学生以比较抽象的思维从比较高的视
点看问题，摒弃中学思维中的部分陋习 。
到这里之后才发现，很多中国留学生奇怪为什么老外出题不懂的循序渐进，一上来就是
如此复杂的问题。虽然他们中很多人是清华、西工大或者上交前几名的尖子。
这就是中外工科教育的另一差异。我们培养的是解决简单问题的熟练度。优秀学生也只
是解决简单问题的熟练度比较高而已。我们在一些常见的简单问题上有很多结论，要求
学生背下来，对这些结论的熟练与否决定了学生考试成绩的高低。 老外很奇怪中国学
生怎么背了这么多结论，而且都是他们没有刻意强调的。最重要的是，中国学生觉得这
些结论很有价值，很高深。而老外觉得... 进行一下张量运算，这根本就是显然的嘛，
高深个屁。
总而言之，我们长期以来“背结论”式的教育，扼杀了学生的推理能力，使得学生过分
依赖结论。
举个简单的例子，理论力学课程中我们非常强调动量守恒和角动量守恒，套这两个公式
一下子就能解决很多中式题目。 但如果一个模型，他既不是动量守恒，也不是角动量
守恒，中国学生中的尖子也会很烦。因为这是不按套路出牌的。老外才不管这些，算了
满满一页纸，告诉你：我不懂什么狗屁动量守恒或者角动量守恒，因为它的动量和角动
量的一个线性组合是守恒的。
还有助教谈到几个经常被中国学生问到的问题“角速度怎么能算矢量呢？它不是转圈的
嘛，向量应该是直的”面积什么时候都成矢量了？中学的时候可是一直把他当标量的”
一致连续和连续到底有什么区别啊，一致收敛和收敛呢？” 难以摆脱中学逻辑的阴影
，思维高等不起来，是中国学生普遍存在，亟待解决的缺陷
学了实变函数之后，中国学生仍然天真的认为求导和积分互为逆运算，仍然信奉“先积
后导全抵消”。 在国内学了一年线性代数（这还算好的，有的只学了半年），竟然不
知道对称阵可以正交对角化（这种学生在国内的线性代数考试中可能拿了90多分，国内
只考个算行列式，特征值特征向量什么的，当然水）。当课上涉及这些内容时，面露惊
讶神色，张大嘴做见上帝状的，只有中国学生。
再举一个揭中国学生伤疤的：中国学生对 “场”非常没概念，对“梯度，旋度，散度
”的了解只停留在定义式上，应用尤其不熟练。中国学生虽然中学的代数运算技巧、三
角变换技巧非常高深，让老外瞠目结舌，但上了 大学之后对那些蕴含着大智慧的高等
工具却有强烈排斥倾向。除了基本的微积分运算之外，中国学生的数理思维能力还停留
在中学巅峰时期的水平，甚至还差些。
中国学生认为柯西不等式是不显然的，是一种技巧，是少数人的专利，有畏惧心里，更
遑论 holder和minkovski不等式。工科学生99%不知道柯西不等式，剩下的1%中又有99%
不会用。而国外教学大纲是按照高屋建瓴的线性空间思维建立的，无论柯西，holder还
是minkovski不等式，根本就是“三角形两边之和大于第三边”那样显然直观。
OK，不举具体例子了，太多了。一说凸函数，随便交换极限次序之类的笑话，80%都是
中国学生整出来的。以后谈谈体制问题。
又忍不住了，再举一个例子：
上面说的那些东西，不是我首先发现的，以前也有不少人抱怨过，包括国内某些教授。
他们的回应就是加强数学基础课的教学，把工科的“高等数学”改成“工科数学分析”
。数学分析好啊 ，有大智慧的，但这时咱们的“山寨文化” 又起作了：谁让你名字前
面挂了“工科”二字，于是数学分析比高等数学优越的内容一删再删，最后变成了和高
数没什么区别的东东，除了名字挂着个数分。
我们批量生产的人才，自称学过数分，连柯西收敛准则都不知道，分不清逐点收敛和一
致收敛，自称学过傅里叶分析却只会套公式而不知道三角函数系的正交性，把助教都快
整疯了。她眼中的中国留学生从来就不以数学水平著称，法国人和匈牙利人才是。
所以我们必须反思：为什么中国的中学生比老外的中学生数学物理都强，而且不止一星
半点，到了大学却不仅被迎头赶上，还被远远超越？是什么造成了我们对高等思维、高
等工具的排斥感？
我们的中学教育到底靠什么领先：
我们通过题海战术，让学生反复练习初等数学中一些较为非主流的，近代数学毫不感兴
趣的技能（比如初中几何的辅助线，三角形全等，高中的三角函数代数变换，降幂扩角
，倍半角公式，怎么样又勾起大家的痛苦回忆了吧）。而国外会强调一些空间知识，比
如把长度的概念拓展成“模”，初步引入其他空间的三角不等式之类，略显抽象，但在
我们看来毫无用处，因为这些东西不能帮我们算出椭圆或者抛物线的方程，而高考就靠
这些。多记忆一些结论之后，乍一看起来我们的中学生比老外要多一些“形式运算”的
数学技能。但这些技能在高考后会被迅速忘却，这方面的优势没了，抽象思维能力的劣
势还在，“形式运算”的习惯还在，于是“随便交换极限次序”之类的笑话便不足为奇
了。
同时，中国中学的教育只展示了数学最丑陋的一面，而不是优美的一面。无尽的题海使
学生厌倦或者恐惧。进入大学之后由于没有了高三那样的压力，学生逃避或抵触高等思
维、高等工具已成必然。而反观国外，已有概念在新的空间的推广，前后的相似之处，
联系和区别，更能体现数学的本质，告诉学生数学是优美的。
中学数学技巧无论如何高深，终究也只能解决简单问题。
【在 h*i 的大作中提到】
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: 标 题: 我们的数学教育也就一般
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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c*******e
发帖数: 8624 | 16 清华那张量课上过,现在想起来,都是讲些什么,根本不是系统的讲
主要抓些应用就混过去算了.实际用起来根本不好用.国内我的感觉
是一个点钻进去有点深度,但是对全局没把握.我更喜欢有那么一套
framework做为工具,你由繁入简一步步自己推倒
【在 t**7 的大作中提到】
: 此文严重不属实，清华力学系有张量课，国内很多学校都有张量课。
: 其实国外国内数学差别不在这里， 我感觉，国外更重应用，国内更重理论推导， 国外
: 的作业多，国内的作业少。
:
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: 标 题: 我们的数学教育也就一般
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: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
|
w*********o
发帖数: 434 | 17 一派胡言
不要拿物理的例子来举例子
我数学什么情况可能不太熟系
物理上守恒量是最最重要的一个概念
不但要强调，还要领会
你光会算满满一张纸你觉得得意马？我告诉你，你这么算什么都没有学会
你应该感到自卑 |
s*****s
发帖数: 1559 | 18 搞力学的人写的张量书根本没法看， 完全是走偏了。 国内没有数学和物理的人写的张
量教材，只是在需要的地方讲一下，各说各的。
【在 c*******e 的大作中提到】
: 清华那张量课上过,现在想起来,都是讲些什么,根本不是系统的讲
: 主要抓些应用就混过去算了.实际用起来根本不好用.国内我的感觉
: 是一个点钻进去有点深度,但是对全局没把握.我更喜欢有那么一套
: framework做为工具,你由繁入简一步步自己推倒
|
C********n
发帖数: 6682 | 19 不知道该怎么讲
【在 s*****s 的大作中提到】
: 搞力学的人写的张量书根本没法看， 完全是走偏了。 国内没有数学和物理的人写的张
: 量教材，只是在需要的地方讲一下，各说各的。
|
g****t
发帖数: 31659 | 20 Dirac要不是在剑桥搞whittaker那本变态力学书上面的题海,
后来也许就是另一条路了.
题海不见得不好,主要还是看人.
觉得国内教育不适合自己,没人拦着你去图书馆看书阿.
【在 h*i 的大作中提到】
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: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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d*****t
发帖数: 7903 | 21 请问作者的专业?文科的?
【在 h*i 的大作中提到】
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: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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B******e
发帖数: 16928 | 22 中国的数学教育确实不如法国的，中学的讲得太细致，没有从big picture上着眼，不
过那帮工科人学
的所谓数分绝对是对数分的侮辱，我看连这里的advanced calculus都不如。
【在 h*i 的大作中提到】
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: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
|
c********n
发帖数: 1065 | 23 一看就知道是烂校出来的
【在 h*i 的大作中提到】
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: 标 题: 我们的数学教育也就一般
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: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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h****a
发帖数: 1098 | 24 agree!
【在 w*********o 的大作中提到】
: 一派胡言
: 不要拿物理的例子来举例子
: 我数学什么情况可能不太熟系
: 物理上守恒量是最最重要的一个概念
: 不但要强调，还要领会
: 你光会算满满一张纸你觉得得意马？我告诉你，你这么算什么都没有学会
: 你应该感到自卑
|
C*********e
发帖数: 587 | 25 这是我见过的最e的帖子，作者的数学认识和水平实在一般，而且关键的是，对国内和
国外的教育了解得太少，就看了1，2个侧面就大放厥词，too joke
实际情况是，工科PhD，等同情况下，中国留学生的数学水平绝对是最高的一个群体
【在 h*i 的大作中提到】
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: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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s**s
发帖数: 125 | 26 I strongly support LZ's view.
On average, math education in China is unsatisfactory.
【在 h*i 的大作中提到】
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: 标 题: 我们的数学教育也就一般
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: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
|
t******t
发帖数: 15246 | 27 他说的这些问题中国学生是有，但是美国学生更严重而已 |
f*********4
发帖数: 308 | 28 大家怎么看这个观点？ 我对国外的本科教育不怎么了解，到底能不能教到楼主说的那
个程度？ 我在加拿大呆过，感觉那边top3的学校培养出来的理工科本科生，数学物理
也不是一般的差啊，完全不可能理解楼主说的那些概念的，不知道楼主说的西方数学教
育是哪国的教育？ 美国会好很多么？
楼主列举的数学问题，有一些我已经不会了，惭愧惭愧。。。 但是例如角动量的矢量
性，曲面的矢量性等这些基本的东西，中国学生还不至于这么白痴吧。
【在 h*i 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
: 发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
: 标 题: 我们的数学教育也就一般
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
|
a***n
发帖数: 3633 | 29 原作者已经是引用了，所以大家不要骂楼主了。
不过原帖的例子的确十分奇怪。里面好几个论据明显是由于没有
学习过实变函数导致的。国内的工科就我所知的确很少有在本科
时开实变函数这门课的，但在国外好像也没有吧？
还有的作者对照组选的比较奇怪。基本上是中国学生和国外大纲
进行比较。而不是双方学生进行比较。
我个人感觉不能说来自法俄意这三个国家的人都很牛，但是我
身边数学比较牛的有很高比例来自这三个国家。有个俄国小孩
给我说过他们十年级（我们高二）就有常微分方程。我不知道
是普遍要求还是特例，不过还是小惊讶了一把。
【在 h*i 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
: 发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
: 标 题: 我们的数学教育也就一般
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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S*********g
发帖数: 7653 | |
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L******k
发帖数: 33825 | 31 脑残不脑残的 跳坑吧！
【在 S*********g 的大作中提到】
: 这文章是脑残写的？
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c*******e
发帖数: 8624 | 32 这个太夸张了,我见过欧洲学生数学功底比老中强不少,
老中我觉得工科学生大学要求的太少了
【在 C*********e 的大作中提到】
: 这是我见过的最e的帖子，作者的数学认识和水平实在一般，而且关键的是，对国内和
: 国外的教育了解得太少，就看了1，2个侧面就大放厥词，too joke
: 实际情况是，工科PhD，等同情况下，中国留学生的数学水平绝对是最高的一个群体
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L*****s
发帖数: 6046 | 33 国内教育受苏联影响很深。
对不是搞数学专业的理工科，也许像西方肤浅的学很多，掌握大的Picture，比很少的
学很深更合适。 |
l******r
发帖数: 18699 | 34 数学本就是少数天才学的
不少法国匈牙利普通学生数学水平很一般
知识精英很牛而已
中国也不乏数学精英
比如目前的统计学基本被中国人占领了半壁江山
【在 h*i 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
: 发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
: 标 题: 我们的数学教育也就一般
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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h***i
发帖数: 3844 | 35
不少都是数学淘汰下来的, 大多数都不好意思叫自己数学精英吧。
数学就是从大pool里不停的筛，大多数都淘汰了，统计是数学混不下去以后流向的
一个方向而已。
【在 l******r 的大作中提到】
: 数学本就是少数天才学的
: 不少法国匈牙利普通学生数学水平很一般
: 知识精英很牛而已
: 中国也不乏数学精英
: 比如目前的统计学基本被中国人占领了半壁江山
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l******r
发帖数: 18699 | 36 哈哈，最后一句很赞，
看来我就是那个混不下去的一个：）
【在 h***i 的大作中提到】
:
: 不少都是数学淘汰下来的, 大多数都不好意思叫自己数学精英吧。
: 数学就是从大pool里不停的筛，大多数都淘汰了，统计是数学混不下去以后流向的
: 一个方向而已。
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S******y
发帖数: 72 | 37 中国大陆哪来那么多教这些数学课的教授。
学好一门课，又要习题熟悉，那得练多久。剩下的学的好的快的，相当多的都跑出国了。
要是要求还能在主流数学杂志上发表文章，能看的懂本领域内最新的文章和数学问题的
人。更是少。
中美都是大国，学生多。美国也是全世界移民，捞来的数学教授。中国底子差，还不是
有点就用点。数学又和其他学科不一样。 学不进去，就是没招，捣糨糊。最多基础课
，和同档子习题能熟悉一点。 要说做科研，也只有那点人能做。
大陆也就是做点是点。 反正也没多少人care数学学科。清水衙门一个。 做的人就那么
多。倒是在美国的华人数学教授，许多大学里渐渐增多了。
【在 c*******e 的大作中提到】
: 这个太夸张了,我见过欧洲学生数学功底比老中强不少,
: 老中我觉得工科学生大学要求的太少了
|
S******y
发帖数: 72 | 38 听说做统计的人，有些连自己做的论文很多具体的假设和推导的对错，有没矛盾都找不
出来。
有点夸张。
【在 h***i 的大作中提到】
:
: 不少都是数学淘汰下来的, 大多数都不好意思叫自己数学精英吧。
: 数学就是从大pool里不停的筛，大多数都淘汰了，统计是数学混不下去以后流向的
: 一个方向而已。
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f*****x
发帖数: 2748 | 39 这种情况学数学的人也存在。
甚至连名家也不例外，Andrew Wiles 最开始的证明里面就有
一个关键的错误。老丘也曾经回忆过自己有一次犯错误不过他
后来赶夜车把漏洞补了起来。
做统计的人估计因为数学水平低了些所以犯的错误也就夸张了点。
【在 S******y 的大作中提到】
: 听说做统计的人，有些连自己做的论文很多具体的假设和推导的对错，有没矛盾都找不
: 出来。
: 有点夸张。
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u**g
发帖数: 280 | 40 还挺长,
【在 h*i 的大作中提到】
: 【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】
: 发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
: 标 题: 我们的数学教育也就一般
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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f*****x
发帖数: 2748 | 41
但是论贡献国人远不到一半吧。
你是做统计的，你说统计中有哪些厉害的结果是国人做的
(或是提出来的)？
【在 l******r 的大作中提到】
: 数学本就是少数天才学的
: 不少法国匈牙利普通学生数学水平很一般
: 知识精英很牛而已
: 中国也不乏数学精英
: 比如目前的统计学基本被中国人占领了半壁江山
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u**g
发帖数: 280 | 42 你看,又拿娱乐贴当真
【在 f*********4 的大作中提到】
: 大家怎么看这个观点？ 我对国外的本科教育不怎么了解，到底能不能教到楼主说的那
: 个程度？ 我在加拿大呆过，感觉那边top3的学校培养出来的理工科本科生，数学物理
: 也不是一般的差啊，完全不可能理解楼主说的那些概念的，不知道楼主说的西方数学教
: 育是哪国的教育？ 美国会好很多么？
: 楼主列举的数学问题，有一些我已经不会了，惭愧惭愧。。。 但是例如角动量的矢量
: 性，曲面的矢量性等这些基本的东西，中国学生还不至于这么白痴吧。
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h***i
发帖数: 3844 | 43 统计有很多非数学或者统计出身的，比如生物或者工程之类的，基本的数学training
不能和math phd compare，那些人基本就搞应用。
【在 S******y 的大作中提到】
: 听说做统计的人，有些连自己做的论文很多具体的假设和推导的对错，有没矛盾都找不
: 出来。
: 有点夸张。
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b******r
发帖数: 548 | 44 http://en.wikipedia.org/wiki/COPSS_Presidents'_Award
这个是目前统计最高奖,数数里面中国人个数,就知道中国人这个领域还是有贡献.
但是统计不比数学, 的确好多中国人搞不了数学,转搞统计玩
【在 f*****x 的大作中提到】
:
: 但是论贡献国人远不到一半吧。
: 你是做统计的，你说统计中有哪些厉害的结果是国人做的
: (或是提出来的)？
|
f*****x
发帖数: 2748 | 45 这个奖貌似给40以下。
纯数学40岁基本定乾坤，但统计跟数学不一样大多需要积累，
所以一般人四十岁时的成就跟他终身成就比还有很大距离。
你这个名单里面据我所知貌似就范剑青有一项成就可以一提
(指在统计这个学科，local polynomial regression)。我觉
得在统计这个学科要看一个人的成就和地位得看那些冠名的讲
座(比如Wald, Rietz, Neyman, Le Cam等)，虽然这些跟COPPS
相关度比较大。
【在 b******r 的大作中提到】
: http://en.wikipedia.org/wiki/COPSS_Presidents'_Award
: 这个是目前统计最高奖,数数里面中国人个数,就知道中国人这个领域还是有贡献.
: 但是统计不比数学, 的确好多中国人搞不了数学,转搞统计玩
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t****r
发帖数: 784 | |
F****n
发帖数: 3271 | 47 中国学生数学特别好确实是个大误区,
实际情况是美国人数学特别烂而已。
中国学生的数学比欧洲，日本并无大的优势。 |
D***r
发帖数: 7511 | 48 美国小朋友主要是基本功不扎实。其实他们学得面还是挺宽的。
记得以前听计算机系的什么课，老师在黑板上把一个等差数列的和求错了。
我想中国学生都是一眼就能看出来的，满班的美国孩子，平时那么爱咋呼的，没一个吭
气。
但是越往后面学，好像high level conceptual的东西越多，基本功的差别反而不重要
了。 |
N***m
发帖数: 4460 | 49 恩，中国小朋友大多是熟练工
【在 D***r 的大作中提到】
: 美国小朋友主要是基本功不扎实。其实他们学得面还是挺宽的。
: 记得以前听计算机系的什么课，老师在黑板上把一个等差数列的和求错了。
: 我想中国学生都是一眼就能看出来的，满班的美国孩子，平时那么爱咋呼的，没一个吭
: 气。
: 但是越往后面学，好像high level conceptual的东西越多，基本功的差别反而不重要
: 了。
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m*********s
发帖数: 368 | 50 中国同学是小学中学的数学扎实
到了大学, 美国学生的homework一堆一堆的, 中国大学的homework反而没那么多了
大家也开始抄作业混日子了
搞到后来, 中国学生的基本功也都只是停留在大学前的状态
【在 D***r 的大作中提到】
: 美国小朋友主要是基本功不扎实。其实他们学得面还是挺宽的。
: 记得以前听计算机系的什么课，老师在黑板上把一个等差数列的和求错了。
: 我想中国学生都是一眼就能看出来的，满班的美国孩子，平时那么爱咋呼的，没一个吭
: 气。
: 但是越往后面学，好像high level conceptual的东西越多，基本功的差别反而不重要
: 了。
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N******p
发帖数: 2777 | 51 我咋觉得美国大学生的功课都是busy work呢，对概念的理解没啥帮助。中国工科的微
积分至少还有证明题作业，美国的我见过的都是算数的。
【在 m*********s 的大作中提到】
: 中国同学是小学中学的数学扎实
: 到了大学, 美国学生的homework一堆一堆的, 中国大学的homework反而没那么多了
: 大家也开始抄作业混日子了
: 搞到后来, 中国学生的基本功也都只是停留在大学前的状态
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c****e
发帖数: 2097 | 52 主要是还没有风格，有了这类屁就没人放了。貌似在分析，微分几何扎堆算是风格?
【 以下文字转载自 Returnee 讨论区 】发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee标
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【在 h*i 的大作中提到】
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: 发信人: dogwhisper (er), 信区: Returnee
: 标 题: 我们的数学教育也就一般
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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c****n
发帖数: 21367 | 53 职业桌球选手和业余桌球选手的区别主要不在于谁能打进更多有难度的球
而在于简单情况下，稳定清台的能力
解决实际问题也一样，背了500个简单问题答案的人，比简单问题算10道
错3道但是“脑子灵活”的人要强得多。
做研究的确有灵光一现的不世天才，但是绝大部分成果，也都是基本功练得
非常扎实，背下来无数课后习题解法答案的人往前一步步推进的。
美国的数理基础教育，在公立学校的教育来看，基本是失败的。
【在 h*i 的大作中提到】
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: 标 题: 我们的数学教育也就一般
: 发信站: BBS 未名空间站 (Mon Jan 17 13:38:45 2011, 美东)
: 看到又有同学讨论中美基础教育的问题，再贴一下这个吧。
: 都说中国学生数理基础NB，呵呵
: 中国只是中学数理比较好，到了大学就甭提了。
: 中外工科高等教育有巨大差异，尤其体现在数理基础课上。
: 国内而言，首先是数学工具对中学思维的极端迁就中国工科教材除了基本的微积分运算
: 之外，像中学生一样喜欢用标量式，喜欢只考虑大小，忽略方向，甚至还出现过 “略
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c****n
发帖数: 21367 | 54 美国小盆友的问题在于不系统，学得再宽，也没法讲严格的东西
只能“形象化”的讲。
偶最近帮一个本科小盆友讲作业，本科非数学专业的一个数学课程。
老师花里胡哨的上来，从最基本的集合运算，狄莫夫定理，两节课
以后就跳到什么不动点定理，spencer定理，然后就跳到了马尔科夫过程，
图上随机游动的稳态分布，作业赫然是马从一个国际象棋盘的角落
出发，无穷多步回到这个角的概率。
这都是什么乱七八糟的讲法...
【在 D***r 的大作中提到】
: 美国小朋友主要是基本功不扎实。其实他们学得面还是挺宽的。
: 记得以前听计算机系的什么课，老师在黑板上把一个等差数列的和求错了。
: 我想中国学生都是一眼就能看出来的，满班的美国孩子，平时那么爱咋呼的，没一个吭
: 气。
: 但是越往后面学，好像high level conceptual的东西越多，基本功的差别反而不重要
: 了。
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c*******e
发帖数: 8624 | 55 数学靠老师讲学得到什么东西?都得自己看书琢磨,上课那会儿时间,
我不知道你们有没有感觉,一本书,一个学期下来很多时候讲不了20%.
当然应用型的比如统计/OR之类的除外.
【在 c****n 的大作中提到】
: 美国小盆友的问题在于不系统，学得再宽，也没法讲严格的东西
: 只能“形象化”的讲。
: 偶最近帮一个本科小盆友讲作业，本科非数学专业的一个数学课程。
: 老师花里胡哨的上来，从最基本的集合运算，狄莫夫定理，两节课
: 以后就跳到什么不动点定理，spencer定理，然后就跳到了马尔科夫过程，
: 图上随机游动的稳态分布，作业赫然是马从一个国际象棋盘的角落
: 出发，无穷多步回到这个角的概率。
: 这都是什么乱七八糟的讲法...
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C********n
发帖数: 6682 | 56 truely agree
【在 c****n 的大作中提到】
: 职业桌球选手和业余桌球选手的区别主要不在于谁能打进更多有难度的球
: 而在于简单情况下，稳定清台的能力
: 解决实际问题也一样，背了500个简单问题答案的人，比简单问题算10道
: 错3道但是“脑子灵活”的人要强得多。
: 做研究的确有灵光一现的不世天才，但是绝大部分成果，也都是基本功练得
: 非常扎实，背下来无数课后习题解法答案的人往前一步步推进的。
: 美国的数理基础教育，在公立学校的教育来看，基本是失败的。
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c****n
发帖数: 21367 | 57 老师讲课就是个列提纲，讲逻辑的过程。
把一套系统建设的目的讲明白，把基础的定理讲讲，说说彼此之间
的联系，还有就是把前人的经验，容易混淆的地方提点一下。
有的老师体会比较深，研究做得好但是不太擅长讲课，经常性
就容易进度太慢了... 但这也比我看到的美国本科老师强...
深造当然靠个人。
【在 c*******e 的大作中提到】
: 数学靠老师讲学得到什么东西?都得自己看书琢磨,上课那会儿时间,
: 我不知道你们有没有感觉,一本书,一个学期下来很多时候讲不了20%.
: 当然应用型的比如统计/OR之类的除外.
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D***r
发帖数: 7511 | 58 我感觉美国很多课根本不用课本
就看看ppt或者笔记，考试也都不超出范围
在国内好像还是得看课本才行
【在 c****n 的大作中提到】
: 老师讲课就是个列提纲，讲逻辑的过程。
: 把一套系统建设的目的讲明白，把基础的定理讲讲，说说彼此之间
: 的联系，还有就是把前人的经验，容易混淆的地方提点一下。
: 有的老师体会比较深，研究做得好但是不太擅长讲课，经常性
: 就容易进度太慢了... 但这也比我看到的美国本科老师强...
: 深造当然靠个人。
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