m********e
发帖数: 1156 | 1 课题要用到下面这篇论文：
regular curves on riemannian manifolds
http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/smale2.pdf
可是没学过拓扑学。得要以什么顺序，学那些课程？
谢了！~ |
m********e
发帖数: 1156 | |
B****n
发帖数: 11290 | 3 I did not learn some of the following courses myself, so I am not very good
at math.
But from the paper you provided, the following courses should cover enough
background for you to understand the it.
algebraic topology (before that, it's better to learn some general topology
or called set-point topology)
Riemannian geometry (before that, it's better to learn some basic
differential geometry on curves and surfaces)
【在 m********e 的大作中提到】
: 课题要用到下面这篇论文：
: regular curves on riemannian manifolds
: http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/smale2.pdf
: 可是没学过拓扑学。得要以什么顺序，学那些课程？
: 谢了！~
|
m********e
发帖数: 1156 | 4 谢谢。 是不是还要学流形拓扑？ 真费劲
good
topology
【在 B****n 的大作中提到】
: I did not learn some of the following courses myself, so I am not very good
: at math.
: But from the paper you provided, the following courses should cover enough
: background for you to understand the it.
: algebraic topology (before that, it's better to learn some general topology
: or called set-point topology)
: Riemannian geometry (before that, it's better to learn some basic
: differential geometry on curves and surfaces)
|
s*******n
发帖数: 740 | 5 John Lee有写过一套书，总共三本,难度不是很大，比较适合入门和自学。具体名字忘
了，大概是topological manifolds, smooth manifolds, Riemannian Geometry这三个
topics。你可以从头看起，不需要先修知识，但是没个一年以上是不可能看完。 |
m********e
发帖数: 1156 | 6 先修又是哪些？general topology, algebraic topology? |
h********0
发帖数: 12056 | 7 为了读一篇文章，你让人先读三本书，真实坑人不浅。
建议先读读文章，来点直观理解，也许你的那个文章就是没什么用。
【在 s*******n 的大作中提到】
: John Lee有写过一套书，总共三本,难度不是很大，比较适合入门和自学。具体名字忘
: 了，大概是topological manifolds, smooth manifolds, Riemannian Geometry这三个
: topics。你可以从头看起，不需要先修知识，但是没个一年以上是不可能看完。
|
m********e
发帖数: 1156 | 8 其实还真是想学。我是想要以这样的思路来考虑问题。
一些课题发展到最后，那坚硬的核直指数学。
【在 h********0 的大作中提到】
: 为了读一篇文章，你让人先读三本书，真实坑人不浅。
: 建议先读读文章，来点直观理解，也许你的那个文章就是没什么用。
|
m********e
发帖数: 1156 | 9 其实还真是想学。我是想要以这样的思路来考虑问题。
一些课题发展到最后，那坚硬的核直指数学。
【在 h********0 的大作中提到】
: 为了读一篇文章，你让人先读三本书，真实坑人不浅。
: 建议先读读文章，来点直观理解，也许你的那个文章就是没什么用。
|
E*****T
发帖数: 1193 | 10 在我看来，你应该先把Whitney的文章看了，把在欧式空间的情况看懂，知道这到底是
一个什么问题。（只需要欧式空间中曲线的知识）
然后扩展到一般流形上，我比较肯定的是：不需要看differential geometry或者
Riemannian geometry，看一点一般geometric topology或者differential topology书
中关于manifolds的一点点介绍，一般就在预备知识里，这就足够了。我不肯定的：我
认为不需要看algebraic topology,一般topology书中探讨的homology和cohomology对
你的这篇文章没太大用（知道homology group的概念就行了），你要了解的是homotopy
中的很多概念（譬如反复出现的homotopy equivalence).我不知道是不是应该读
homotopy theory之类的书。
最后，零拓扑几何基础想读这篇文章可能比较困难，同LS建议你硬读，然后找一个指导
者能随时回答你的问题。 |
S***p
发帖数: 19902 | 11 。。。
看你要用多少了，要是很深的话，要学到vector bundle什么的。
建议找个数学系的单独谈谈 |
