C*****D
发帖数: 1299 | 1 过去听人说，美国中学生不学数学。上次见九年级儿子数学考卷，操，真tnnd难。那不
是奥数，就中考。包子求解。
A 3x3 square is partitioned into 9 unit square, each square is painted
either white or black with each color being equally likely, randomly. The
square is then rotated 90 degree, and every white square in a position
formerly occupied by a black square is painted black. The color of all other
squares are left unchanged. What is the probability that the grid is now
entirely black. |
R*******t
发帖数: 367 | 2 Is there an answer? 1/2 X 7/16 X 7/16?
other
【在 C*****D 的大作中提到】
: 过去听人说，美国中学生不学数学。上次见九年级儿子数学考卷，操，真tnnd难。那不
: 是奥数，就中考。包子求解。
: A 3x3 square is partitioned into 9 unit square, each square is painted
: either white or black with each color being equally likely, randomly. The
: square is then rotated 90 degree, and every white square in a position
: formerly occupied by a black square is painted black. The color of all other
: squares are left unchanged. What is the probability that the grid is now
: entirely black.
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R*******t
发帖数: 367 | 3 池大去数学版问问吧，那里好象还有老爸问中学数学题的。 :) |
L****n
发帖数: 12932 | 4 could you explain your thought?
I thought it was 1/2*(3/4)^4=15.8%
【在 R*******t 的大作中提到】
: Is there an answer? 1/2 X 7/16 X 7/16?
:
: other
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C*****D
发帖数: 1299 | 5 choices:
A. 49/512 B. 7/64 C. 121/1024 D. 81/512 E. 9/32
I chose D, which is also Lexian's answer. But my son said he chose A, and he
used some weired method I could not get it， and insist he is right (no
correct answer out so far)
糖心可真是大才女啊，解释一下，7从哪来?
【在 R*******t 的大作中提到】
: Is there an answer? 1/2 X 7/16 X 7/16?
:
: other
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R*******t
发帖数: 367 | 6 我跟贵公子选得一样？哈哈。
he
【在 C*****D 的大作中提到】
: choices:
: A. 49/512 B. 7/64 C. 121/1024 D. 81/512 E. 9/32
: I chose D, which is also Lexian's answer. But my son said he chose A, and he
: used some weired method I could not get it， and insist he is right (no
: correct answer out so far)
: 糖心可真是大才女啊，解释一下，7从哪来?
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R*******t
发帖数: 367 | 7 我是这么想的，
首先中间那块肯定只能是黑色，1/2.
然后周边的四个角是一组，如果随便给一个白色，那相邻的两个角一定得都是黑色，对
角的可以是黑也可以是白。这是2/16
如果这个角是黑色，那么有五种可能，满足转九十度后白色被黑色替代，5/16. 一共7/
16.
同理是中间的四块，也是7/16.
所以是1/2 x 7/16 x 7/16?
你的怎样讲？
【在 L****n 的大作中提到】
: could you explain your thought?
: I thought it was 1/2*(3/4)^4=15.8%
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C*****D
发帖数: 1299 | 8 然后周边的四个角是一组，如果随便给一个白色，那相邻的两个角一定得都是黑色.
这是为什么？
我思路简单，我想毕竟是中学：
当中没用，是1/2
剩8个， 4对。
取任一对， 四种可能，黑黑，黑白，白白，白黑，只有白白不行，所以3/4四次方，得
81/256， 再乘1/2， 得61/512
7/
【在 R*******t 的大作中提到】
: 我是这么想的，
: 首先中间那块肯定只能是黑色，1/2.
: 然后周边的四个角是一组，如果随便给一个白色，那相邻的两个角一定得都是黑色，对
: 角的可以是黑也可以是白。这是2/16
: 如果这个角是黑色，那么有五种可能，满足转九十度后白色被黑色替代，5/16. 一共7/
: 16.
: 同理是中间的四块，也是7/16.
: 所以是1/2 x 7/16 x 7/16?
: 你的怎样讲？
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R*******t
发帖数: 367 | 9 可是它的题目里面写的是旋转九十度，也就是说不是所有的方块都会被随机的另一块覆
盖，而是有选择的，角上的只能被角上的，中间的只能被中间的替代。
不知道我说明白没有。
【在 C*****D 的大作中提到】
: 然后周边的四个角是一组，如果随便给一个白色，那相邻的两个角一定得都是黑色.
: 这是为什么？
: 我思路简单，我想毕竟是中学：
: 当中没用，是1/2
: 剩8个， 4对。
: 取任一对， 四种可能，黑黑，黑白，白白，白黑，只有白白不行，所以3/4四次方，得
: 81/256， 再乘1/2， 得61/512
:
: 7/
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C*****D
发帖数: 1299 | 10 i am not good at this thing anyway. I trust your explanation.Thanks
【在 R*******t 的大作中提到】
: 可是它的题目里面写的是旋转九十度，也就是说不是所有的方块都会被随机的另一块覆
: 盖，而是有选择的，角上的只能被角上的，中间的只能被中间的替代。
: 不知道我说明白没有。
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R*******t
发帖数: 367 | 11 你的随机一对取出来，就有可能是角上白色，中间黑色，也给算成可以满足要求了。
可是当你把方块转90度，角上的不会被中间的覆盖，因而多算了几率。
不知道这样讲有没有更清楚一点。
【在 C*****D 的大作中提到】
: i am not good at this thing anyway. I trust your explanation.Thanks
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A*******s
发帖数: 9638 | 12 Ruby， 我花了20分钟才看明白你的答案， 我不得不说， 你太，太，太让我崇拜了。
这个分组是解决问题的关键， 然后相邻两个方块不能同时是白色。
7/
【在 R*******t 的大作中提到】
: 我是这么想的，
: 首先中间那块肯定只能是黑色，1/2.
: 然后周边的四个角是一组，如果随便给一个白色，那相邻的两个角一定得都是黑色，对
: 角的可以是黑也可以是白。这是2/16
: 如果这个角是黑色，那么有五种可能，满足转九十度后白色被黑色替代，5/16. 一共7/
: 16.
: 同理是中间的四块，也是7/16.
: 所以是1/2 x 7/16 x 7/16?
: 你的怎样讲？
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A*******s
发帖数: 9638 | 13 你难道是北大数学系的？这个功底不一般啊， seriously。 |
p***1
发帖数: 272 | 14 Ａ大，这版才女佳人不少，藏龙卧虎。数学版根本没人气。
【在 A*******s 的大作中提到】
: 你难道是北大数学系的？这个功底不一般啊， seriously。
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A*******s
发帖数: 9638 | 15 你的什么的干活？ 是不是chiusmd的马甲？ lol
【在 p***1 的大作中提到】
: Ａ大，这版才女佳人不少，藏龙卧虎。数学版根本没人气。
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R*******t
发帖数: 367 | 16 不是数学系的，是近乎文科的系。
【在 A*******s 的大作中提到】
: 你难道是北大数学系的？这个功底不一般啊， seriously。
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b******a
发帖数: 704 | 17 太崇拜了。 我现在是小学的数学课外题都不会做了。鸭梨啊！
管理系？
【在 R*******t 的大作中提到】
: 不是数学系的，是近乎文科的系。
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A*******s
发帖数: 9638 | 18 这个玩意文科或者接近文科的可做不出来， 除非以前做过。
没什么可说的， 很少崇拜别人，这一次例外了， 呵呵
【在 R*******t 的大作中提到】
: 不是数学系的，是近乎文科的系。
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s*******0
发帖数: 3461 | |
s*******0
发帖数: 3461 | |
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s*******0
发帖数: 3461 | |
S******9
发帖数: 2837 | 22 生物
【在 b******a 的大作中提到】
: 太崇拜了。 我现在是小学的数学课外题都不会做了。鸭梨啊！
: 管理系？
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c**********m
发帖数: 2088 | 23 请问Chi医生，你这么注重儿子的数学，为什么？要是你儿子当医生，数学毫无用处
的。你想让你儿子将来学数学，还是学医？ |
C*****D
发帖数: 1299 | 24 那是必修课考试。不搞清楚，还有期末考呢。
再说医生太苦，能有别的出路最好。 |
c****x
发帖数: 6601 | 25 81/512有反例，应该是A。
白 黑 黑 逆转 黑 黑 黑
白 黑 黑 ---> 黑 黑 黑
白 白 黑 白 白 黑
公子有前途。 |
c**********m
发帖数: 2088 | 26 你儿子估计有个几百万trust fund, 不工作也很快乐的。
别的出路也很辛苦的。
不知庐山真面目，只缘身在此山中。
【在 C*****D 的大作中提到】
: 那是必修课考试。不搞清楚，还有期末考呢。
: 再说医生太苦，能有别的出路最好。
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G********a
发帖数: 268 | 27 1/2*(1/2*1/2*1/2+1/2(1/2+1/2*1/2*1/2))*(1/2*1/2*1/2+1/2(1/2+1/2*1/2*1/2))=49
/512
??? |
C*****D
发帖数: 1299 | 28 谢谢。你名字那么牛，能解下面贴的题吗？（在15楼）
ChiUSMD，您好：
您转给 cccpwx,现金(伪币):10,收取手续费:0.1
同时附加了如下留言给 cccpwx.
谢谢
站务
【在 c****x 的大作中提到】
: 81/512有反例，应该是A。
: 白 黑 黑 逆转 黑 黑 黑
: 白 黑 黑 ---> 黑 黑 黑
: 白 白 黑 白 白 黑
: 公子有前途。
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l******8
发帖数: 1691 | 29 你儿子是正确的，中学程度的话，用穷举法比较快。
he
【在 C*****D 的大作中提到】
: choices:
: A. 49/512 B. 7/64 C. 121/1024 D. 81/512 E. 9/32
: I chose D, which is also Lexian's answer. But my son said he chose A, and he
: used some weired method I could not get it， and insist he is right (no
: correct answer out so far)
: 糖心可真是大才女啊，解释一下，7从哪来?
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z***a
发帖数: 27 | 30 你儿子真牛啊，A是正解
he
【在 C*****D 的大作中提到】
: choices:
: A. 49/512 B. 7/64 C. 121/1024 D. 81/512 E. 9/32
: I chose D, which is also Lexian's answer. But my son said he chose A, and he
: used some weired method I could not get it， and insist he is right (no
: correct answer out so far)
: 糖心可真是大才女啊，解释一下，7从哪来?
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C*****D
发帖数: 1299 | 31 谢楼上各位。看来是俺做错了。
这版居然有那么多数学人才，惊诧阿。 |
s*****V
发帖数: 21731 | 32 英雄所见略同
7/
【在 R*******t 的大作中提到】
: 我是这么想的，
: 首先中间那块肯定只能是黑色，1/2.
: 然后周边的四个角是一组，如果随便给一个白色，那相邻的两个角一定得都是黑色，对
: 角的可以是黑也可以是白。这是2/16
: 如果这个角是黑色，那么有五种可能，满足转九十度后白色被黑色替代，5/16. 一共7/
: 16.
: 同理是中间的四块，也是7/16.
: 所以是1/2 x 7/16 x 7/16?
: 你的怎样讲？
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